(期末复习备考)专题05 应用题50题(二)（专项练习）-2023-2024学年五年级数学下册苏教版

2023-2024学年五年级数学下册期末备考真题分类学与练汇编 专题05 应用题50题(二)(苏教版) 一．应用题（共50小题） 1．（2023春•古田县期末）在一个直径为12米的圆形花坛周围铺一条2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？ 2．（2022春•镇江期末）如图，小丁从家出发，经过学校去书店，已经行了千米，还要行多少千米才能到达书店？ 3．（2022春•镇江期末）在一次登山活动中，从山下到山顶共2千米，五年级一班的同学们先爬了全程的，短暂休息后又爬了全程的，再爬全程的几分之几就能登顶？ 4．（2022春•镇江期末）学校“六一”庆祝活动要搭一座高2.5米的半圆形气球拱门（如图），现在有一条长8米的气球串，做半圆形拱门够吗？ 5．（2023春•宿城区期末）阳光花园小区有一个圆形水塘。水塘的直径是12米，王大妈喜爱运动，每天绕水塘边走10圈。 （1）王大妈每天绕水塘走多少米？ （2）为美化环境，小区又在水塘一周修了一个2米宽的环形花圆。环形花圆的面积是多少平方米？ 6．（2023春•连云港期末）用若干个长15厘米、宽12厘米的小长方形，按照如图的样子拼成一个大正方形。 （1）这个大正方形的边长最少是多少厘米？ （2）拼成这个大正方形，至少需要多少个这样的小长方形？ 7．（2023春•无锡期末）初中一节课有小时。同学们做实验大约用了全部时间的，老师讲解大约用了全部时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？ 8．（2023春•宿城区期末）一张长方形纸长24厘米，宽18厘米，如果剪成大小相同的正方形（正方形边长是整厘米数）且没有剩余，那么正方形的边长最长是多少厘米？当正方形边长最大时，可以剪多少个？（在图中画一画，再列式计算） 9．（2023春•鼓楼区期末）为了布置教室，小华将一张长24厘米、宽16厘米的彩纸裁成同样大小的正方形，如果要求彩纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？ 10．（2023春•淮安区期末）阳光小学的同学去春游，共用了10小时。其中路上用的时间占总时间的，吃饭与休息时间共占总时间的，剩下的是游览时间，游览时间占总时间的几分之几？ 11．（2023春•淮安期末）六年级同学参加环保宣传活动。9人一组则多6人，8人一组则多5人，则参加宣传活动的至少有多少人？ 12．（2023春•惠山区期末）一张面积为平方米的铁皮，第一次剪去这块铁皮的，第二次剪去这块铁皮的，还剩这块铁皮的几分之几？ 13．（2022春•江阴市期末）少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.2倍，五年级比六年级少植树10棵。五年级植树多少棵？（列方程解答） 14．（2022春•江阴市期末）“六一”“儿童节期间，李老师要将一根长24分米的黄彩带和一根长42分米的红彩带，剪成同样长的整分米数的短彩带，且没有剩余。 （1）每根短彩带最长是多少分米？ （2）一共可以剪成几根这样的短彩带？ 15．（2022春•江阴市期末）如图，李师傅从一张三角形铁皮上剪下3个扇形，这3个扇形的面积和是多少平方厘米？把这3个扇形拼在一起，能得到什么图形？ 16．（2022春•江阴市期末）为了进一步方便百姓出行，市政公司要铺一条千米长的公交专用车道，第一个星期铺了全长的，第二个星期铺了全长的，还剩全长的几分之几没有铺？ 17．（2022春•南京期末）甲、乙两地相距1573米，红红、军军分别从甲乙两地骑车同时出发，相向而行，经过6.5分钟相遇，红红的速度是126米/分钟。军军的速度是多少？ 18．（2022春•建邺区期末）王老师要将一根长24分米的红彩带和一根长42分米的绿彩带，剪成长度一样且没有剩余的短彩带，每根短彩带最长是多少分米？一共剪出几根短彩带？ 19．（2023春•无锡期末）一块草坪被3条1米宽的小路分成了6小块（如图）。草坪的面积是多少平方米？ 20．（2023春•如东县期末）一本书180页，小力第一天看了60页，第二天看了全书的，两天共看了全书的几分之几？ 21．（2023春•梁溪区期末）少先队员采集树种．第一小队7人采集了8千克，第二小队6人采集了7千克．哪个小队平均每人采集得多？ 22．（2022•应城市）小芳骑自行车到学校用10分钟。从小芳家到学校大约有多少米？ ①一辆自行车的车轮外直径大约是70厘米。 ②小芳步行每分钟走60米。 ③车轮每分钟转100圈。 （1）从上面方框内选出你需要的信息是 　 　。（填序号） （2）根据你所选的信息，解答上面的问题。 23．（2022春•南京期末）杭州湾跨海大桥全长大约36000米，比南京长江大桥公路桥的5倍还多2140米。南京长江大桥公路桥长多少米？ 24．（2023春•淮安区期末）张老师一直坚持骑自行车上班，他从家到学校大约用10分钟。他家到学校大约有多少米？要解决这个问题，还需要哪些信息？请你先在选一选，再解答。（π取3.14） ①自行车车轮直径大约是0.8米。 ②张老师步行每分钟走70米。 ③车轮每分钟大约转100圈。 （1）我选的是 　 　。（填序号） （2）解答。 25．（2023春•灌南县期末）学校的运动场如图： （1）明明绕着这个运动场跑了2圈，一共跑了多少米？ （2）这个运动场的占地面积是多少平方米？ 26．（2023春•如东县期末）我们穿的鞋子有新码与旧码这两种不同的鞋码。新码1码就是1厘米。它与旧码之间可以这样换算：新码＝（旧码+10）÷2。爸爸穿的鞋子用新码表示是26厘米。用旧码表示是多少码？（列方程解答） 27．（2023春•如东县期末）“转化”是一种最常用的解题策略。因为我们在学习新知识时，总是想方设法地将它转化成我们熟悉的旧知识，进而利用旧知识来解决问题的。三角形面积公式的推导，就用到了转化策略。请你写出三角形面积公式的推导过程。 28．（2023春•如东县期末）两位同学到敬老院献爱心。他们准备了一些苹果，发现每位老人分4个会多出3个，每位老人分6个会少3个。他们一共准备了多少个苹果？ 29．（2012•茂名）甲、乙两站相距275千米，一辆客车和一辆货车9：00分别从甲、乙两地相向而行，11：30相遇，客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？（用方程解） 30．（2023春•淮安区期末）一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了3种不同的花．其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，其余是玫瑰．玫瑰占总面积的几分之几？ 31．（2023春•连云港期末）把一根绳子剪成两段，第一段长是这根绳子的，第二段长米。下面四个同学的结论，你赞同谁？为什么？ 32．（2023春•连云港期末） 33．（2023春•连云港期末）一块菜地共公顷，种茄子的面积占这块地的，种黄瓜的面积占这块地的，其余的种青菜．种青菜的面积占这块地的几分之几？ 34．（2022春•常熟市期末）有三根圆柱形的钢管，横截面的半径都为2分米。现在用绳子进行捆扎，如图为捆扎的横截面示意图。请算一算这种捆扎方法所用绳子的长度。（接头处忽略不计） 35．（2015•如皋市模拟）李大爷用长15.7米的栅栏靠墙围了一个半圆形的鸡舍，这个鸡舍的面积是多少平方米？ 36．（2022春•吴江区期末）体育公园有一个圆形水塘。水塘的半径是8米，王大妈每天绕水塘走10圈。 （1）王大妈每天绕水塘走多少米？ （2）为创建文明城市，又在水塘一周修了一个2米宽的环形花圃。环形花圃的面积是多少平方米？ 37．（2022春•江阴市期末）在两条平行线之间放着如图的一个直角三角形和一个长方形的纸片。现把三角形以每秒2cm的速度向右平移，直至三角形移出长方形。根据三角形盖住长方形的面积变化情况，画出了右边的统计图。问：这个长方形的面积是多少平方厘米？ 38．（2022•杭州模拟）四、五年级一共有504位同学参加全员核酸检测，五年级的人数是四年级的1.1倍。两个年级各有多少位同学？（列方程解答） 39．（2022春•镇江期末）列方程解决问题。 （1）根据图意列方程解答。（在方框里解答） （2）一个苗圃基地，松树苗是柏树苗的1.2倍，已知柏树苗比松树苗少264棵。两种树苗各有多少棵？ 40．（2022春•建邺区期末）如图，运动场的两端是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长和面积各是多少？ 41．（2023春•海安市期末）学校买4张桌子和9把椅子一共用2520元．已知椅子的价格是每把120元，桌子的价格是多少元？（用方程解） 42．（2023春•灌南县期末）如图，一块长方形草坪，长30米，宽18米，中间有一条2米宽的小路，这条小路的占地面积是多少平方米？ 43．（2023春•南京期末）车站卸下一批货物，运走了吨，剩下的比运走的少吨．这批货物原来有多少吨？ 44．（2020•肇源县）林场种杨树350棵，比种松树的4倍少50棵，林场种松树多少棵？（列方程解答） 45．（2023春•梁溪区期末）师徒两人合作完成360个零件，9天完工，已知师傅每天做28个，徒弟每天做多少个？（用方程解） 46．（2023春•梁溪区期末）如图是某品牌电脑店销售电脑情况统计图。 （1）笔记本电脑哪个月卖出最多？台式电脑哪个月卖出最多？ （2）笔记本电脑一共卖了多少台？ （3）提一个数学问题并解答。 47．（2023•普兰店区）一条公路已经修了它的，再修300米，就能修好这条路的一半．这条公路长多少米？ 48．（2023春•南京期末）把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸（如图）裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？（先在图中画一画，再解答） 49．（2022春•南京期末）一个西瓜，王辉吃了，比爸爸少吃这个西瓜的．爸爸吃了这个西瓜的几分之几？（列方程解答） 50．（2023春•庆云县期末）小娟和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用半小时走了全程的一半．已经走了多少小时？还剩全程的几分之几没有走？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年五年级数学下册期末备考真题分类学与练汇编 专题05 应用题50题(二)(苏教版) 一．应用题（共50小题） 1．（2023春•古田县期末）在一个直径为12米的圆形花坛周围铺一条2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？ 【答案】87.92平方米。 【分析】根据题意可知，这条水泥路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：12÷2＝6（米） 6+2＝8（米） 3.14×（82﹣62） ＝3.14×（64﹣36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条水泥路的面积是87.92平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式是实际生活中的应用，关键是熟记公式。 2．（2022春•镇江期末）如图，小丁从家出发，经过学校去书店，已经行了千米，还要行多少千米才能到达书店？ 【答案】千米。 【分析】用家到学校的路程+学校到书店的路程，求出家到书店的路程，再减去已经行驶的路程，即可求出还要行多少千米到达书店。 【解答】解： （千米） 答：还要行千米才能到达书店。 【点评】本题考查异分母分数加减混合运算，关键是求出家到书店的路程。 3．（2022春•镇江期末）在一次登山活动中，从山下到山顶共2千米，五年级一班的同学们先爬了全程的，短暂休息后又爬了全程的，再爬全程的几分之几就能登顶？ 【答案】。 【分析】把从山下到山顶的全程看作单位“1”，用1减去五年级一班先爬全程的分率，再减去有爬全程的分率，即可求出再爬全程的几分之几就能登顶，据此解答。 【解答】解：1 答：再爬全程的就能登顶。 【点评】本题考查异分母分数加减混合运算，关键是单位“1”的确定。 4．（2022春•镇江期末）学校“六一”庆祝活动要搭一座高2.5米的半圆形气球拱门（如图），现在有一条长8米的气球串，做半圆形拱门够吗？ 【答案】够。 【分析】据题意，高2.5米的半圆形气球拱门，这个半圆拱门的半径是2.5米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出该圆周长的一半，然后与8米进行比较，如果半圆拱门的长度大于8米，就不够，如果拱门的长度小于或等于8米，就够。 【解答】解：3.14×2.5×2÷2 ＝7.85×2÷2 ＝15.7÷2 ＝7.85（米） 7.85米＜8米 答：够。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．（2023春•宿城区期末）阳光花园小区有一个圆形水塘。水塘的直径是12米，王大妈喜爱运动，每天绕水塘边走10圈。 （1）王大妈每天绕水塘走多少米？ （2）为美化环境，小区又在水塘一周修了一个2米宽的环形花圆。环形花圆的面积是多少平方米？ 【答案】（1）376.8米； （2）87.92平方米。 【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出圆形水池的周长，然后再乘走的圈数即可。 （2）根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×12×10 ＝37.68×10 ＝376.8（米） 答：王大妈每天绕水塘走376.8米。 （2）12÷2＝6（米） 6+2＝8（米） 3.14×（82﹣62） ＝3.14×（64﹣36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：环形花圆的面积是87.92平方米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6．（2023春•连云港期末）用若干个长15厘米、宽12厘米的小长方形，按照如图的样子拼成一个大正方形。 （1）这个大正方形的边长最少是多少厘米？ （2）拼成这个大正方形，至少需要多少个这样的小长方形？ 【答案】（1）60厘米；（2）20个。 【分析】（1）根据题意，求15和12的最小公倍数即可求出这个大正方形的最小边长； （2）拼成正方形：长需要：60÷12＝5（个），宽需要：60÷15＝4（个），所以需要总数（4×5）个；据此求解即可。 【解答】解：（1）15＝3×5 12＝2×2×3 2×2×5×3＝60 15与12的最小公倍数为60，即大正方形的边长最少是60厘米。 答：这个大正方形的边长最少是60厘米。 （2）60÷15＝4（个） 60÷12＝5（个） 4×5＝20（个） 答：至少需要20个这样的长方形。 【点评】本题注意考查图形的拼组，关键明确用长方形拼成的最小的正方形，是以长方形的长与宽的最小公倍数为边长。 7．（2023春•无锡期末）初中一节课有小时。同学们做实验大约用了全部时间的，老师讲解大约用了全部时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？ 【答案】。 【分析】根据减法的意义，把这节课的总时间看作单位“1”，分别减去学生实验及老师讲解所用时间占的分率，即得做作业所用时间是这节课的几分之几。 【解答】解：1 答：做作业的时间大约是整节课的。 【点评】完成本题也可先根据加法的意义，关键找准单位“1”，然后用减法进行解答即可。 8．（2023春•宿城区期末）一张长方形纸长24厘米，宽18厘米，如果剪成大小相同的正方形（正方形边长是整厘米数）且没有剩余，那么正方形的边长最长是多少厘米？当正方形边长最大时，可以剪多少个？（在图中画一画，再列式计算） 【答案】6厘米，12个。 【分析】要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长最长是24和18的最大公因数是6，根据24里面有几个6，18里面有几个6，然后相乘即可解答。 【解答】解：24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 所以24和18的最大公因数是：2×3＝6，即小正方形的边长最大是6厘米。 （24÷6）×（18÷6） ＝4×3 ＝12（个） 答：正方形的边长最长是是6厘米，可以剪12个。 【点评】本题关键是理解：要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是24和18的公因数。 9．（2023春•鼓楼区期末）为了布置教室，小华将一张长24厘米、宽16厘米的彩纸裁成同样大小的正方形，如果要求彩纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？ 【答案】8厘米，6个。 【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求24和16的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积，由此解答即可。 【解答】解：24＝2×2×2×3 16＝2×2×2×2 24和16的最大公因数是：2×2×2＝8 24×16÷（8×8） ＝384÷64 ＝6（个） 答：裁成的正方形边长最大是8厘米，一共可以裁出6个这样的正方形。 【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。 10．（2023春•淮安区期末）阳光小学的同学去春游，共用了10小时。其中路上用的时间占总时间的，吃饭与休息时间共占总时间的，剩下的是游览时间，游览时间占总时间的几分之几？ 【答案】。 【分析】把春游总时间看作单位“1”，则根据减法的意义，用单位“1”分别减去路上用去的时间占的分率，吃饭与休息时间共占总时间的分率，就是游览时间占的几分之几。 【解答】解：1 答：游览时间占总时间的。 【点评】根据题意，把总时间看作单位“1”，然后再进一步解答即可。 11．（2023春•淮安期末）六年级同学参加环保宣传活动。9人一组则多6人，8人一组则多5人，则参加宣传活动的至少有多少人？ 【答案】69人。 【分析】参加活动的同学再多3人，就正好是9和8的公倍数，9与8互质，它们的最小公倍数的9与8的积。先求出8、9的最小公倍数，然后减3即可。 【解答】解：因为8和9是互质数， 所以9和8的最小公倍数是8×9＝72 72﹣3＝69（人） 答：参加宣传活动的同学至少有69人。 【点评】此题主要考查应用两个数的最小公倍数的知识解决实际问题。明确要求的问题即求比8和9的最小公倍数少3的数，是解答此题的关键。 12．（2023春•惠山区期末）一张面积为平方米的铁皮，第一次剪去这块铁皮的，第二次剪去这块铁皮的，还剩这块铁皮的几分之几？ 【答案】。 【分析】把这块铁片的总面积看成单位“1”，用1减去第一次剪去的这块铁皮的，再减去第二次剪去的这块铁皮的，就是还剩下这块铁皮的几分之几。 【解答】解：1 答：还剩这块铁皮的。 【点评】解决本题关键是明确把总面积看成单位“1”，再根据减法的意义求解。 13．（2022春•江阴市期末）少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.2倍，五年级比六年级少植树10棵。五年级植树多少棵？（列方程解答） 【答案】50棵。 【分析】设五年级植树x棵，根据等量关系：六年级植树的棵数﹣五年级植树的棵数＝10棵，列方程解答即可。 【解答】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.2x棵。 1.2x﹣x＝10 0.2x＝10 x＝50 答：五年级植树50棵。 【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。 14．（2022春•江阴市期末）“六一”“儿童节期间，李老师要将一根长24分米的黄彩带和一根长42分米的红彩带，剪成同样长的整分米数的短彩带，且没有剩余。 （1）每根短彩带最长是多少分米？ （2）一共可以剪成几根这样的短彩带？ 【答案】（1）6分米；（2）11根。 【分析】（1）要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长是多少厘米，就是求24、42的最大公因数，求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，可以先分别把两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数的连乘，即可得解。 （2）用两条彩带的总分米数除以每段长度求剪成的根数，由此解决问题即可。 【解答】解：（1）24＝2×2×2×3 42＝2×3×7 所以24和42的最大公因数是：2×3＝6 答：每根短彩带最长是6分米。 （2）（24+42）÷6 ＝66÷6 ＝11（根） 答：一共可以剪成11根这样的短彩带。 【点评】此题主要考查应用求最大公因数的知识解决实际问题，注意求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积。 15．（2022春•江阴市期末）如图，李师傅从一张三角形铁皮上剪下3个扇形，这3个扇形的面积和是多少平方厘米？把这3个扇形拼在一起，能得到什么图形？ 【答案】见试题解答内容 【分析】从图中得知：此三角形为等腰直角三角形，所以把这3个扇形拼在一起，能得到半径为5厘米的半圆，由此得出这3个扇形的面积和是半径为5厘米的半圆的面积；所以利用圆的面积公式S＝πr2进行解答． 【解答】解：把这3个扇形拼在一起，能得到半径为5厘米的半圆； 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝39.25（平方厘米） 答：这3个扇形的面积和是39.25平方厘米；把这3个扇形拼在一起，能得到半径为5厘米的半圆。 【点评】关键是根据图得出这3个扇形的面积和是半径为5厘米的半圆的面积，再利用圆的面积公式解答． 16．（2022春•江阴市期末）为了进一步方便百姓出行，市政公司要铺一条千米长的公交专用车道，第一个星期铺了全长的，第二个星期铺了全长的，还剩全长的几分之几没有铺？ 【答案】。 【分析】将全长看作单位“1”，根据分数加法的意义，把第一天与第二天铺的长度占全长的分率相加，即得两天共铺设了全长的几分之几。然后根据分数减法的意义，用单位“1”减去这两天铺的占全长的分率，即得这条公交专用车道还剩下全长的几分之几没有铺设。 【解答】解：1﹣（） ＝1 答：还剩全长的没有铺。 【点评】本题考查了学生完成简单的分数加法与减法应用题的能力。 17．（2022春•南京期末）甲、乙两地相距1573米，红红、军军分别从甲乙两地骑车同时出发，相向而行，经过6.5分钟相遇，红红的速度是126米/分钟。军军的速度是多少？ 【答案】116米/分钟。 【分析】先用甲、乙两地的距离1573米除以相遇时间求出速度和，然后再减去红红的速度就是军军的速度。 【解答】解：1573÷6.5﹣126 ＝242﹣126 ＝116（米/分钟） 答：军军的速度是116米/分钟。 【点评】解答此题应根据速度、相遇时间、路程三者之间的关系进行解答；速度和×相遇时间＝总路程。 18．（2022春•建邺区期末）王老师要将一根长24分米的红彩带和一根长42分米的绿彩带，剪成长度一样且没有剩余的短彩带，每根短彩带最长是多少分米？一共剪出几根短彩带？ 【答案】6分米，11根。 【分析】要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长是多少分米，就是求24、42的最大公因数，求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，可以先分别把两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数的连乘，最后用两条彩带的总分米数除以每段长度求剪成的根数，由此解决问题即可。 【解答】解：24＝2×2×2×3 42＝2×3×7 所以24和42最大公因数是：2×3＝6 （24+42）÷6 ＝66÷6 ＝11（根） 答：每根短彩带最长6分米，一共剪出11根短彩带。 【点评】此题主要考查应用求最大公因数的知识解决实际问题，注意求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积。 19．（2023春•无锡期末）一块草坪被3条1米宽的小路分成了6小块（如图）。草坪的面积是多少平方米？ 【答案】230平方米。 【分析】草坪的面积等于长（24﹣1）米、宽（12﹣1﹣1）米的长方形的面积。 【解答】解：（24﹣1）×（12﹣1﹣1） ＝23×10 ＝230（平方米） 答：草坪的面积是230平方米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键是利用规则图形的面积公式计算。 20．（2023春•如东县期末）一本书180页，小力第一天看了60页，第二天看了全书的，两天共看了全书的几分之几？ 【答案】。 【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，先用第一天看的页数除以总页数，求出第一天看了这本书的几分之几，再加上第二天看的分率即可。 【解答】解：60÷180 答：两天一共看了全书的。 【点评】解决本题关键是找出单位“1”，先求出第一天看了这本书的几分之几，再根据加法的意义求解。 21．（2023春•梁溪区期末）少先队员采集树种．第一小队7人采集了8千克，第二小队6人采集了7千克．哪个小队平均每人采集得多？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先分别求出两个小队平均每人采集的数量，再利用异分母分数大小的比较方法，即可求得哪个小队平均每人采集得多． 【解答】解：第一小队平均每人采集：8÷7（千克）， 第二小队平均每人采集：7÷6（千克）， 因为， ， 且， 则； 所以第二小队平均每人采集的多． 答：第二小队平均每人采集的多． 【点评】解答此题的关键是：先求出两队平均每人的采集量，再利用异分母分数大小的比较方法，比较出它们的大小即可． 22．（2022•应城市）小芳骑自行车到学校用10分钟。从小芳家到学校大约有多少米？ ①一辆自行车的车轮外直径大约是70厘米。 ②小芳步行每分钟走60米。 ③车轮每分钟转100圈。 （1）从上面方框内选出你需要的信息是 　①、③　。（填序号） （2）根据你所选的信息，解答上面的问题。 【答案】（1）①、③； （2）2198米。 【分析】（1）题干中已知条件是小芳骑自行车到学校用10分钟，这是骑自行车所用的时间，所以要选择的信息必须能求出骑自行车每分钟能前进的路程，即自行车的速度； （2）车轮转动一周前进的路程等于车轮的周长，根据圆的周长公式C＝πd，求出车轮转动一周前进的路程；再乘100圈，即能求出车轮每分钟前进的路程，即自行车的速度；最后再根据速度×时间＝路程，求出从小芳家到学校大约有多少米。 【解答】解：（1）从上面方框内选出我需要的信息是 ①、③。 （2）70厘米＝0.7米 3.14×0.7×100×10 ＝2.198×1000 ＝2198（米） 答：从小芳家到学校大约有2198米。 故答案为：①、③。 【点评】解答此题的关键是根据圆周长计算公式求出自行车轮的周长，再根据路程、速度、时间三者之间的关系求出这辆自行车5分钟所行的路程。注意长度单位换算。 23．（2022春•南京期末）杭州湾跨海大桥全长大约36000米，比南京长江大桥公路桥的5倍还多2140米。南京长江大桥公路桥长多少米？ 【答案】6772米。 【分析】设南京长江大桥公路的长度为x米，它的5倍就是5x米，再加上2140米，就是杭州湾跨海大桥的全长36000米，由此列出方程求解。 【解答】解：南京长江大桥公路桥长x米。 5x+2140＝36000 5x＝33860 x＝6772 答：南京长江大桥公路桥长6772米。 【点评】解决本题关键是理解倍数关系，根据倍数关系找出等量关系式列出方程求解。 24．（2023春•淮安区期末）张老师一直坚持骑自行车上班，他从家到学校大约用10分钟。他家到学校大约有多少米？要解决这个问题，还需要哪些信息？请你先在选一选，再解答。（π取3.14） ①自行车车轮直径大约是0.8米。 ②张老师步行每分钟走70米。 ③车轮每分钟大约转100圈。 （1）我选的是 　①③　。（填序号） （2）解答。 【答案】（1）①③；（2）2512米 【分析】根据题意，已知时间，求路程只要知道速度即可，也就是每分钟行多少米，需要两个条件，那么就从自行车的车轮周长入手，先根据直径求出一圈的周长，再利用一圈的长度乘圈数就是1分钟所行的路程，就是速度，据此解答。 【解答】解：（1）根据题目要求，②也能求路程，但只有一个条件，不符合题目要求，只能选①和③。 （2）0.8×3.14×100×10 ＝0.8×314×10 ＝0.8×3140 ＝2512（米） 答：他家到学校大约有2512米。 故答案为：①③。 【点评】本题考查了圆的周长的应用，关键理解一圈的周长乘圈数表示的是自行车的速度。 25．（2023春•灌南县期末）学校的运动场如图： （1）明明绕着这个运动场跑了2圈，一共跑了多少米？ （2）这个运动场的占地面积是多少平方米？ 【答案】（1）816.8米； （2）9426平方米。 【分析】（1）观察图形可知，运动场的周长由2条110米的长度和一个直径为60米的圆的周长组成，根据圆周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 运动场的面积等于一个直径为60米圆的面积加上一个长为110米、宽为60米的长方形面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）（110×2+3.14×60）×2 ＝（220+188.4）×2 ＝408.4×2 ＝816.8（米） 答：一共跑了816.8米。 （2）110×60+3.14×（60÷2）2 ＝6600+3.14×900 ＝6600+2826 ＝9426（平方米） 答：这个运动场的占地面积是9426平方米。 【点评】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用，明确运动场是由一个长方形和两个相同的半圆组成是解题的关键。 26．（2023春•如东县期末）我们穿的鞋子有新码与旧码这两种不同的鞋码。新码1码就是1厘米。它与旧码之间可以这样换算：新码＝（旧码+10）÷2。爸爸穿的鞋子用新码表示是26厘米。用旧码表示是多少码？（列方程解答） 【答案】42码。 【分析】设用旧码表示是x码，根据等量关系：新码＝（旧码+10）÷2，列方程解答即可。 【解答】解：设用旧码表示是x码。 （x+10）÷2＝26 x+10＝52 x＝42 答：用旧码表示是42码。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 27．（2023春•如东县期末）“转化”是一种最常用的解题策略。因为我们在学习新知识时，总是想方设法地将它转化成我们熟悉的旧知识，进而利用旧知识来解决问题的。三角形面积公式的推导，就用到了转化策略。请你写出三角形面积公式的推导过程。 【答案】如图，将两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形， 拼成的平行四边形的面积等于这两个三角形的面积， 底等于三角形的底，高等于三角形的高， 所以一个三角形的面积＝这个平行四边形的面积的一半， 因为平行四边形的面积＝底×高， 三角形的面积×2＝底×高， 则三角形的面积＝底×高÷2，即S＝ah÷2。 【分析】将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，计算这个平行四边形的面积的一半就可以推导出三角形面积的计算公式。 【解答】解：如图，将两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形， 拼成的平行四边形的面积等于这两个三角形的面积， 底等于三角形的底，高等于三角形的高， 所以一个三角形的面积＝这个平行四边形的面积的一半， 因为平行四边形的面积＝底×高， 三角形的面积×2＝底×高， 则三角形的面积＝底×高÷2，即S＝ah÷2。 【点评】本题考查了三角形面积公式的推导过程，解题的关键是正确的把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。 28．（2023春•如东县期末）两位同学到敬老院献爱心。他们准备了一些苹果，发现每位老人分4个会多出3个，每位老人分6个会少3个。他们一共准备了多少个苹果？ 【答案】15个。 【分析】由题意可知，若每位老人多分（6﹣4）个苹果，则多用（3+3）个苹果；据此先求出有多少位老人，然后求出他们准备的苹果个数即可。 【解答】解：（3+3）÷（6﹣4） ＝6÷2 ＝3（位） 3×4+3 ＝12+3 ＝15（个） 答：他们一共准备了15个苹果。 【点评】本题属于盈亏问题，求出有多少位老人是解答本题的关键。 29．（2012•茂名）甲、乙两站相距275千米，一辆客车和一辆货车9：00分别从甲、乙两地相向而行，11：30相遇，客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意知，相遇时的他们已经行驶的时间为：11：30﹣9：00＝2：30，即2.5小时；设货车的速度是x千米/时，那么2.5小时就行驶了2.5x千米；客车的速度乘上2.5小时求出客车行驶的路程；货车的路程加上客车的路程就是全程275千米，由此列出方程求解． 【解答】解：相遇时的他们已经行驶的时间为：11：30﹣9：00＝2：30，即2.5小时； 设货车每小时行x千米，由题意得： 2.5x+2.5×60＝275， 2.5x+150＝275， 2.5x＝125， x＝50； 答：货车每小时行驶50千米． 【点评】本题根据相遇问题的数量关系：货车相遇时的路程+客车相遇时的路程＝全程；由此列出方程求解． 30．（2023春•淮安区期末）一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了3种不同的花．其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，其余是玫瑰．玫瑰占总面积的几分之几？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把这块圆形花圃的总面积看作单位“1”，用1减去牡丹占的，再减去百合占的，剩下的就是玫瑰占的几分之几． 【解答】解：1 ． 答：玫瑰占总面积的． 【点评】此题考查分数连减应用题，也可以用1减去种牡丹与百合占的分率和，列式为1﹣（）． 31．（2023春•连云港期末）把一根绳子剪成两段，第一段长是这根绳子的，第二段长米。下面四个同学的结论，你赞同谁？为什么？ 【答案】小强。 【分析】第一段长是这根绳子的，绳子的总长度是单位“1”，第二段就是1减去，两段比较即可。 【解答】解：1 所以第二段绳子长，赞同小强的说法。 【点评】掌握分数的意义是解题的关键。 32．（2023春•连云港期末） 【答案】10岁。 【分析】设小红今年x岁，则4.4x与2的差等于42，根据这个等量关系列方程解答。 【解答】解：设小红今年x岁。 4.4x﹣2＝42 4.4x﹣2+2＝42+2 4.4x÷4.4＝44÷4.4 x＝10 答：小红今年10岁。 【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。 33．（2023春•连云港期末）一块菜地共公顷，种茄子的面积占这块地的，种黄瓜的面积占这块地的，其余的种青菜．种青菜的面积占这块地的几分之几？ 【答案】见试题解答内容 【分析】将这块地总面积当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去种茄子与种黄瓜的面积占总面积的分率，即得种青菜的面积占这块地的几分之几． 【解答】解：1 答：种青菜的面积占总面积的． 【点评】完成本题要注意“共公顷”在本题中属多余条件． 34．（2022春•常熟市期末）有三根圆柱形的钢管，横截面的半径都为2分米。现在用绳子进行捆扎，如图为捆扎的横截面示意图。请算一算这种捆扎方法所用绳子的长度。（接头处忽略不计） 【答案】24.56分米。 【分析】根据图示可知，所需绳子的长度是圆的周长加上3条直径的长。 【解答】解：3.14×2×2+2×2×3 ＝12.56+12 ＝24.56（分米） 答：这种捆扎方法所用绳子的长度是24.56分米。 【点评】解决本题的关键是观察分析得到每类圆柱管的放置规律，以及圆周长的计算方法。 35．（2015•如皋市模拟）李大爷用长15.7米的栅栏靠墙围了一个半圆形的鸡舍，这个鸡舍的面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意知道，15.7米就是鸡舍除墙以外的长度，由此可求出鸡舍的半径，从而可求出其面积． 【解答】解：鸡舍的半径为：15.7÷3.14＝5（米）， 鸡舍的面积为：3.14×52÷2＝39.25（平方米）． 答：这个鸡舍的面积是39.25平方米． 【点评】解决此题的关键是先求出鸡场的半径，从而可求出其面积． 36．（2022春•吴江区期末）体育公园有一个圆形水塘。水塘的半径是8米，王大妈每天绕水塘走10圈。 （1）王大妈每天绕水塘走多少米？ （2）为创建文明城市，又在水塘一周修了一个2米宽的环形花圃。环形花圃的面积是多少平方米？ 【答案】（1）502.4米； （2）113.04平方米。 【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 （2）根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）2×3.14×8×10 ＝50.24×10 ＝502.4（米） 答：王大妈每天绕水塘走504.2米。 （2）8+2＝10（米） 3.14×（102﹣82） ＝3.14×（100﹣64） ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：环形花圃的面积是113.04平方米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 37．（2022春•江阴市期末）在两条平行线之间放着如图的一个直角三角形和一个长方形的纸片。现把三角形以每秒2cm的速度向右平移，直至三角形移出长方形。根据三角形盖住长方形的面积变化情况，画出了右边的统计图。问：这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】80平方厘米。 【分析】根据第二个图可得出三角形的面积是24平方厘米，三角形从2秒开始与长方形相遇，第7秒开始离开长方形。三角形的底是从2秒开始进去，5秒完全进入，则三角形的底是[（5﹣2）×2]厘米。长方形的宽等于三角形的高，先求出长方形的长，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【解答】解：2×3＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 6+4＝10（厘米） 24×2÷6 ＝48÷6 ＝8（厘米） 8×10＝80（平方厘米） 答：这个长方形的面积是80平方厘米。 【点评】此题主要考查三角形的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 38．（2022•杭州模拟）四、五年级一共有504位同学参加全员核酸检测，五年级的人数是四年级的1.1倍。两个年级各有多少位同学？（列方程解答） 【答案】四年级有240位同学，五年级有264位同学。 【分析】由题意可知，四年级人数×1.1＝五年级人数，五年级人数+四年级人数＝总人数，据此列出方程，解方程即可得到四年级的人数，进而求得五年级的人数。 【解答】解：设四年级有x位同学。 x+1.1x＝504 2.1x＝504 x＝240 240×1.1＝264（位） 答：四年级有240位同学，五年级有264位同学。 【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。 39．（2022春•镇江期末）列方程解决问题。 （1）根据图意列方程解答。（在方框里解答） （2）一个苗圃基地，松树苗是柏树苗的1.2倍，已知柏树苗比松树苗少264棵。两种树苗各有多少棵？ 【答案】（1）24瓶；（2）1320棵，1584棵。 【分析】（1）观察图可知：每一箱瓶子的数量×箱子的数量+5＝101，据此列方程解答。 （2）根据题意可知：松树苗的数量﹣柏树苗的数量＝264，设柏树苗有x棵，则松树苗有1.2x棵，据此列方程解答。 【解答】解：（1）4x+5＝101 4x＝96 x＝24 答：每箱有24瓶。 （2）设柏树苗有x棵，则松树苗有1.2x棵。 1.2x﹣x＝264 0.2x＝264 x＝1320 1.2×1320＝1584（棵） 答：柏树苗有1320棵，则松树苗有1584棵。 【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 40．（2022春•建邺区期末）如图，运动场的两端是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长和面积各是多少？ 【答案】388.4米，8826平方米。 【分析】运动场的周长等于直径是60米的圆的周长加上两条直跑道的长度，运动场的面积等于圆的面积加上长方形的面积，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×60+100×2 ＝188.4+200 ＝388.4（米） 3.14×（60÷2）2+100×60 ＝3.14×900+6000 ＝2826+6000 ＝8826（平方米） 答：运动场的周长是388.4米，面积是8826平方米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、长方形的面积的灵活运用，关键是熟记公式。 41．（2023春•海安市期末）学校买4张桌子和9把椅子一共用2520元．已知椅子的价格是每把120元，桌子的价格是多少元？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干，设桌子的价格是x元，根据桌子的单价×桌子的数量+椅子的单价×椅子的数量＝总价2520元，据此列出方程即可解决问题． 【解答】解：设桌子的价格是x元，根据题意可得方程： 4x+9×120＝2520 4x+1080＝2520 4x＝1440 x＝360 答：桌子的单价是360元． 【点评】此题考查了单价、数量与总价之间的关系的实际应用，找出基本数量关系，由此列方程解决问题． 42．（2023春•灌南县期末）如图，一块长方形草坪，长30米，宽18米，中间有一条2米宽的小路，这条小路的占地面积是多少平方米？ 【答案】92平方米。 【分析】由图可知，这条小路的面积可分为两部分来计算：横着的3段与竖着的2段，横着的3段接起来是一个长为30米，宽为2米的长方形，竖着的2段接起来是一个长为（18﹣2）米，宽为2米的长方形，因此，计算出这两个长方形的面积，进而解决问题。 【解答】解：30×2+（18﹣2）×2 ＝60+32 ＝92（平方米） 答：这条小路面积是92平方米。 【点评】此题解答的关键在于分别把横着的3段与竖着的2段拼接起来，构成两个长方形，进而解决问题。 43．（2023春•南京期末）车站卸下一批货物，运走了吨，剩下的比运走的少吨．这批货物原来有多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据剩下的吨数＝运走的吨吨，得出剩下的吨数，再加运走的吨数即可得这批货物原来有多少吨． 【解答】解： （吨）， 答：这批货物原来有吨． 【点评】本题属于比较简单应用题，只要明确数量间的等量关系，代入数据即可解答． 44．（2020•肇源县）林场种杨树350棵，比种松树的4倍少50棵，林场种松树多少棵？（列方程解答） 【答案】见试题解答内容 【分析】设林场种松树x棵，根据等量关系：林场种松树的棵数×4﹣50棵＝林场种杨树350棵，列方程解答即可． 【解答】解：设林场种松树x棵， 4x﹣50＝350 4x＝400 x＝100， 答：林场种松树100棵． 【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：林场种松树的棵数×4﹣50棵＝林场种杨树350棵，列方程． 45．（2023春•梁溪区期末）师徒两人合作完成360个零件，9天完工，已知师傅每天做28个，徒弟每天做多少个？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】设徒弟每天做x个，根据等量关系：师傅9天做的个数+徒弟9天做的个数＝360个零件，列方程解答即可． 【解答】解：设徒弟每天做x个， 9x+28×9＝360 9x+252＝360 9x＝108 x＝12 答：徒弟每天做12个． 【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：师傅9天做的个数+徒弟9天做的个数＝360个零件，列方程． 46．（2023春•梁溪区期末）如图是某品牌电脑店销售电脑情况统计图。 （1）笔记本电脑哪个月卖出最多？台式电脑哪个月卖出最多？ （2）笔记本电脑一共卖了多少台？ （3）提一个数学问题并解答。 【答案】（1）二月，二月； （2）1395台； （3）一月份台式电脑销售台数是笔记本电脑销售台数的几分之几？（答案不唯一） 。 【分析】（1）通过观察统计图可知，笔记本电脑二月卖出最多，台式电脑二个月卖出最多。 （2）根据加法的意义，用加法解答。 （3）答案不唯一，提出的问题是：一月份台式电脑销售台数是笔记本电脑销售台数的几分之几？根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 【解答】解：（1）笔记本电脑二月卖出最多，台式电脑二个月卖出最多。 （2）200+300+240+180+250+225＝1395（台） 答：笔记本电脑一共卖了1395台。 （3）一月份台式电脑销售台数是笔记本电脑销售台数的几分之几？（答案不唯一） 100÷200 答：一月份台式电脑销售台数是笔记本电脑销售台数的。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 47．（2023•普兰店区）一条公路已经修了它的，再修300米，就能修好这条路的一半．这条公路长多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】的单位“1”是一条公路的总长度，一半是指，单位“1”也是公路的总长度，由原来修了它的，到后来修好这条公路的，是因为修了300米，用对应的数量除以对应的分数，就是要求的答案． 【解答】解：300÷（）， ＝300， ＝3000（米）； 答：这条公路长3000米． 【点评】解答此题的关键是，找准单位“1”，找出对应的量，用对应的数除以对应的分数，就是要求的单位“1”． 48．（2023春•南京期末）把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸（如图）裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？（先在图中画一画，再解答） 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意可知，要裁成面积尽可能大的正方形，也就是正方形的边长是长和宽的最大公因数，纸没有剩余，首先求出18和12的最大公因数，长和宽分别除以它们的最大公因数，再求这两个的积就是可以裁的个数． 【解答】解： 18＝2×3×3 12＝2×2×3 18和12的最大公因数是：2×3＝6 （18÷6）×（12÷6） ＝3×2 ＝6（个） 答：至少可以裁6个． 【点评】此题属于最大公因数问题，利用分解质因数的方法求出18和12的最大公因数即正方形的边长是长和宽的最大公因数，进而求出可以裁的个数是本题的关键． 49．（2022春•南京期末）一个西瓜，王辉吃了，比爸爸少吃这个西瓜的．爸爸吃了这个西瓜的几分之几？（列方程解答） 【答案】见试题解答内容 【分析】设爸爸吃的占这个西瓜的分率为x，又王辉吃了，比爸爸少吃这个西瓜的，根据减法的意义，x即是王辉吃的占这个西瓜的分率，由此可得方程：x． 【解答】解：设爸爸吃的占这个西瓜的分率为x，可得方程： x x x 答：爸爸吃了这个西瓜的． 【点评】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题能力． 50．（2023春•庆云县期末）小娟和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用半小时走了全程的一半．已经走了多少小时？还剩全程的几分之几没有走？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先用小时走了全程的，又用半小时即小时走了全程的一半，也就是全程的，根据加法的意义，将走这两段路所用时间相加即得已经走了多少小时．将全程当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去已走的占全程的分率，即得还剩下全程的几分之几． 【解答】解：（小时） 1 答：已经走了，还剩下全程的没有走． 【点评】本题考查了学生完成简单的分数加法与减法应用题的能力． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$