小升初模拟测试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷人教版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．一件衣服，先提价，又降价。现价与原价相比（    ）。 A．降低了 B．提高了 C．不变 D．无法确定 2．如图，正方形的面积是16平方厘米，则圆的面积是（　　）平方厘米． A．50.24 B．25.12 C．12.56 3．按下图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（ ）人。   A．30 B．32 C．34 D．36 4．一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是9dm则圆锥的高是（    ）。 A．9dm B．27dm C．3dm 5．如果A∶B＝5，则4A∶B＝（    ）。 A．5 B．1.25 C．20 D．4 6．在一个平面内把18根同样长的火柴棒首尾相接，围成一个等腰三角形，最多能围成（    ）种不同的等腰三角形。 A．3 B．4 C．5 D．6 7．修一条400m长的公路，甲队修了全长的，余下的由乙队修完。甲队比乙队少修了多少米？正确的列式是（    ）。 A．400× B．400×（1－） C．400×（1－－） 二、填空题 8．一件上衣原价560元，妈妈持会员卡享受八折优惠，她买这件衣服可以优惠( )元。 9．在六年级数学期末测试中，聪聪失掉的分数正好是得到的分数的，聪聪在这次测试中的得分率是( )。 10．314%、、π、3.14099…中最大的数是　 　，最小的数是　 　． 11．在长，宽的长方形里剪一个最大的圆，这个圆的半径是( )，周长是( )。（取3.14） 12．一堆沙子呈圆锥形，底面半径为1m，高为1.5m。这堆沙子的体积是( )m3。如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重( )t。 13．将20克食盐放入100克温水中，食盐充全溶解，食盐水中盐和盐水的重量比是( )，这杯水的浓度是( )。 14．走同一段路，甲用5分钟，乙用6分钟，甲的速度是乙的速度的( )。 三、判断题 15．两段都在圆上并且经过圆心的线段是直径。  ( ) 16．一个5mm长零件画在图纸上的长是20cm，这幅图的比例尺是1∶40。( ) 17．甲数比乙数多，乙数就比甲数少37.5%．( ) 18．测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。( ) 19．一个正方形按4∶1放大，它的周长和面积都是原来的4倍。( ) 20．营业额不变的情况下，税率越大，营业税越大。  ( ) 21．学校在公园西偏南40度方向上，那么公园在学校南偏西40度方向上。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。             23．下面各题怎样算简便就怎样算。          24．求未知数x。 12（2＋3x）＝48            ＝1∶4        x－x＝24 25．看图列式计算。 26．看图列式计算。 27．计算图中阴影部分的面积。    28．求下面梯形和半圆的面积（单位：厘米）。 29．化简比． ①1.7：； ②0.5公顷：500平方米． 五、作图题 30．（1）把三角形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 （2）把梯形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画一个与梯形面积相等的三角形和长方形。 六、解答题 31．一块小麦实验田，去年产小麦20吨，比前年减产二成，今年比去年增产二成。这三年相比，哪一年最丰收？ 32．夏令营义卖活动中，六年级男生卖出160件物品，女生卖出的物品比男生的多16件，六年级学生共卖出多少件物品？ 33．一个圆形冰场的周长是94.2米，扩建后半径增加了5米，扩建后的冰场的面积是多少平方米？ 34．高铁建设要挖一条隧道，甲队单独挖要40天完成，乙队单独挖要60天完成，两队合挖，几天可以挖完这条隧道？ 35．工程队修一条公路，原计划每天修3.2km，18天修完。实际提前2天修完，实际每天修多少千米？（用比例解答） 36．把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，沿高切开后，拼成一个近似的长方体，表面积增加了180平方厘米，如果这个圆柱的高是10厘米，体积是多少立方厘米？ 37．据研究：人在地球上能举起的质量是在月球上能举起的质量的，是在火星上能举起的质量的，一个宇航员在月球上可以举起486千克的物体，在火星上可以举起多重的物体？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】先把这件衣服的原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋15%）；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是原价的（1－15%），然后用乘法求出现价是原价的百分之几，进而比较出现价和原价的高低关系。 【详解】（1＋15%）×（1－15%） ＝115%×85% ＝97.75% 现价是原价的97.75%，现价与原价相比降低了。 故答案为：A。 【点睛】本题考查百分数的实际问题，解答本题的关键是掌握先提价是把这件衣服的原价看成单位“1”； 又降价是把把提价后的价格看成单位“1”。 2．A 【详解】试题分析：分析条件“小正方形面积是16平方厘米”并结合图可以看出，这个小正方形的边长也就是这个圆的半径，这个小正方形的面积也就是圆半径的平方，根据圆的面积S=πr2，就可以算出答案． 解：S=πr2， =3.14×16， =50.24（平方厘米）． 答：圆的面积是50.24平方厘米． 故选A． 点评：这道题直接利用半径的平方，而不是圆面积公式中的半径，这一点不要因为做题习惯而忽略． 3．C 【详解】6＋4×（8﹣1）＝6＋4×7＝6＋28＝34（人） 答：当摆放8张桌子时，可以坐34人。 故答案为：C。 4．B 【分析】等体积，等底面积的圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。 【详解】3×9＝27（dm） 故答案为：B 【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用。 5．C 【分析】假设B为1，根据比和除法的关系，用1×5即可求出A，再乘4即可求出4A，最后求出4A∶B的比值，用前项除以后项即可。 【详解】假设B为1， A：1×5＝5 4A：4×5＝20 20÷1＝20 4A∶B＝20 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了比的意义和比值，注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 6．B 【分析】根据三角形两边之和大于第三边，以及等腰三角形的特征，将18分解成三个数相加的和，再看哪三个数满足构成三角形的条件即可。 【详解】有5＋5＋8，6＋6＋6，7＋7＋4，8＋8＋2一共四种。 故答案为：B。 【点睛】本题考查等腰三角形的特征和三角形三边的关系，需要注意等边三角形也属于等腰三角形，不要漏了情况。 7．C 【分析】甲队修了全长的，余下的由乙队修完。可先用1减去得到乙队修了几分之几。然后再用减法计算出甲队比乙队少的占全长的几分之几。最后再用乘法计算出甲队比乙队少修了多少米。 【详解】乙队修的：1－＝； 甲队比乙队少的：－＝； 甲队比乙队少修的：400×（1－－）。 故答案为：C 8．112 【分析】八折是按原价的80%出售，优惠了1－80%，用原价×优惠的对应百分率即可。 【详解】560×（1－80%） ＝560×0.2 ＝112（元） 【点睛】打折就是按照折数低价出售商品，几折就是十分之几，也就是百分之几十，同种商品，折数越低，价格越低。 9．95% 【详解】略 10．；314% 【详解】试题分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案． 解：314%=3.14，=3.142857142857…，π=3.1415926…， 因为3.142857142857…＞3.1415926…＞3.14099…＞3.14， 所以最大是3.142857142857…即，最小是3.14即314%． 故答案为；314%． 点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题． 11． 6 18.84 【分析】考查了平面图形的切拼，长方形长20cm，宽6cm，那么剪出的最大的圆直径为6厘米，然后根据圆周长公式C=πR计算出圆的周长即可。 【详解】最大圆的直径为6cm， 所以半径为：6÷2＝3（cm）， 周长：3.14×6＝18.84（cm）， 答：这个圆的半径是6cm，周长是18.84cm。 故答案为：6；18.84 【点睛】理解剪出的最大的圆直径为6厘米是解答本题的关键。 12． 1.57 2.355 【分析】圆锥形沙子的体积=，代入数据计算出这堆沙子的体积。用体积乘每立方米的重量，可得出这堆沙子的重量，据此可得出答案。 【详解】这堆沙子的体积是： （立方米） 这堆沙子的重量大约为：（吨）。 13． 1∶6 16.7 【分析】将20克食盐放入100克温水中，盐水的重量为120克，浓度＝。 【详解】20∶（20＋100）＝1∶6 【点睛】本题考查浓度问题，要牢记盐水的质量等于盐的质量加上水的质量。 14． 【分析】根据路程＝速度×时间，同一段路即路程一定，则速度、时间的乘积一定，速度、时间成反比例关系。已知甲、乙所用的时间，据此可得出答案。 【详解】根据路程一定，速度与时间成反比例关系。已知甲、乙用时分别为5分钟、6分钟，即甲的时间是乙的时间的。根据反比例定义，甲的速度是乙速度的。 【点睛】本题主要考查的是反比例的辨析与应用，解题的关键是熟练掌握反比例的意义，进而计算得出答案。 15．√ 【详解】略 16．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺即可判断。 【详解】20cm＝200mm 这幅图的比例尺是200∶5＝40∶1 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。 17．√ 【分析】乙数是1，甲数就是， 用两个数的差除以甲数即可求出乙数比甲数少百分之几． 【详解】乙数比甲数少：， 原题说法正确． 故答案为正确． 18．× 【分析】圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；据此解答。 【详解】由分析可知：圆锥顶点到底面圆心的距离才是它的高，所以原题错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查圆锥的高的认识。 19．× 【分析】根据正方形的边长比＝周长比，边长平方以后的比＝面积比，进行分析。 【详解】42∶12＝16∶1，一个正方形按4∶1放大后，周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。 20．√ 【详解】根据营业税的公式：营业税＝营业额×税率，当营业额不变的情况下，税率越大，营业税越大，此题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【详解】学校在公园西偏南40度方向上，那么公园在学校东偏北40度方向上，故原题说法错误。 故答案为：× 22．；；。 【详解】略 23．；；2 【分析】，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ，将101拆成（100＋1），利用乘法分配律进行简算； ，先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】 24．x＝；x＝7；x＝180 【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以12，再同时减去2，最后同时除以3，解出方程； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程。 （3）通分后先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 【详解】12（2＋3x）＝48 解：2＋3x＝48÷12 2＋3x＝4 3x＝4－2 3x＝2 x＝2÷3 x＝ ＝1∶4 解：4×x＝1×28 4x＝28 x＝28÷4 x＝7 x－x＝24 解：x－x＝24 x＝24 x＝24÷ x＝24× x＝180 25．192千克 【分析】根据图示，梨的重量是240千克，梨的重量相当于苹果重量的（1＋），把苹果的重量看作单位“1”，单位“1”未知，根据除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出苹果的重量。 【详解】240÷（1＋） ＝240÷ ＝192（千克） 即苹果的重量是192千克。 26． 【分析】观察图，男生占六年级人数的55%，则女生占六年级人数的，再用六年级人数乘女生占六年级人数的分率，求出女生人数即可。 【详解】女生人数： （名） 女生有369名。 27．114cm2 【分析】看图，阴影部分的面积＝圆面积－三角形面积×2。圆面积＝3.14×半径2，三角形面积＝底×高÷2，据此先求出圆和三角形的面积，再求出阴影部分面积即可。 【详解】20÷2＝10（cm） 3.14×102－20×10÷2×2 ＝314－200 ＝114（cm2） 所以，阴影部分的面积是114cm2。 28．7平方厘米；25.12平方厘米 【详解】梯形的面积： ×2×（2＋5） ＝×2×7 ＝7（平方厘米） 圆的面积： ×3.14×（）2 ＝×3.14×16 ＝25.12（平方厘米） 29．17：5；10：1 【分析】根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数．带单位名称的要化成相同的单位名称再化简比． 【详解】①1.7：=：=()：()=17：5 ②0.5公顷=5000平方米，所以，0.5公顷：500平方米=5000平方米：500平方米=（5000÷500）：（500÷500）=10：1 30． 【详解】说明：第三小题答案不唯一。 （1）按比例放大，先把三角形两条直角边同时扩大2倍画好，再连接第三条边。 （2）先把梯形与O相连的两条边顺时针旋转90°，再画另两条边。 （3）三角形和长方形的面积都是18。 31．前年最丰收 【分析】减产了二成，是指去年减少了前年的20%，把前年的产量看成单位“1”，那么去年的产量就是前年的（1－20%），求前年的产量用除法求解；增产了二成，是指今年增加了去年的20%，把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1＋20），求今年的产量用乘法求解；再比较这三年的产量，得（1＋20%）出答案。 【详解】20÷（1－20%） ＝20÷80% ＝25（吨） 20×（1＋20%） ＝20×1.2 ＝24（吨） 25＞24＞20 答：前年最丰收。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键是找到单位“1”，利用数量关系做题。 32．276件 【分析】将男生卖出数量看作单位“1”，男生卖出数量×＋16＝女生卖出数量，女生卖出数量＋男生卖出数量＝共卖出的数量。 【详解】160×＋16＋160 ＝100＋16＋160 ＝276（件） 答：六年级学生共卖出276件物品。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 33．1256平方米 【分析】用周长÷π÷2，求出原来的半径，原来的半径＋5米，求出扩建后的半径，再根据圆的面积＝πr2，列式解答即可。 【详解】94.2÷3.14÷2＝15（米） 3.14×（15＋5）2 ＝3.14×202 ＝1256（平方米） 答：扩建后的冰场的面积是1256平方米。 【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式。 34．24天 【分析】把工作总量看作单位“1”，甲队单独挖要40天完成，甲的工作效率是，乙队单独挖要60天完成，乙的工作效率是，根据工作时间＝工作总量÷（甲的工作效率＋乙的工作效率），代入数值，解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝24（天） 答：24天可以挖完。 【点睛】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，灵活变形列式解决问题。 35．3.6千米 【分析】根据题意可知：工作总量是一定的，工作效率和工作时间成反比例关系，设实际每天修x千米，据此列比例解答。 【详解】解：设实际每天修x千米。 （18－2）x＝3.2×18 16x＝57.6 x＝3.6 答：实际每天修3.6千米。 【点睛】明确工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系，据此列出比例是解答本题的关键。 36．2543.4立方厘米 【详解】试题分析：根据题意，知道长方体表面积增加的180平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，由此即可求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式（V=sh=πr2h）作答． 解：（1）180÷2÷10=9（厘米）， （2）3.14×92×10， =31.4×81， =2543.4（立方厘米）， 答：圆柱的体积是2543.4立方厘米． 点评：解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答． 37．216千克 【分析】将月球上可以举起的质量看作单位“1”，月球上可以举起的质量×地球上对应分率＝地球上能举起的质量；再将火星上能举起的质量看作单位“1”，地球上能举起的质量÷对应分率＝火星上能举起的质量，据此列式解答。 【详解】486×÷ ＝81÷ ＝216（千克） 答：在火星上可以举起216千克重的物体。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$