小升初模拟测试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷人教版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么(     ) A．第一段更长 B．第二段更长 C．两段一样长 D．无法确定 2．一台数码相机，原价是2500元，现在降价500元，相当于打（    ）折销售。 A．九 B．九五 C．八 3．商店卖出两件商品，售价均为99元，其中一件赚了10%，另一件赔了10%，卖出这两件商品，对店主来说（    ）。 A．赔了 B．赚了 C．不赔也不赚 D．无法确定 4．一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，平均每小时耕地多少公顷？正确算式是（    ）。 A．÷ B．÷ C．× 5．和一定两个加数成（      ） A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．不能确定 6．一个圆柱和一个圆锥底面半径相等，高也相等，圆锥的体积是，圆柱的体积是（    ）。 A．10 B．30 C．45 D．90 7．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有如下所示几种型号的铁皮可供搭配选择，你选择的材料是（    ）。 A．1号和2号 B．3号和2号 C．1号和4号 D．3号和4号 8．一个圆直径是6cm，正好是一个正方形的边长，这两个图形的面积相比，（　　）大． A．圆形 B．正方形 C．一样 二、填空题 9．某品牌汽车，现金购买可享受10%优惠，如果分期付款要加价10%．分期付款比现金购买多付2.5万元．这辆车的定价是( )万元． 10．如图，以直角边为轴旋转一周，得到的图形的体积最大是( )。（结果保留到整数） 11．小明读一本科学书，每天读，3天读了这本书的( )%，( )天可以读完这本科学书的一半。 12．某景点的门票为30元，元旦期间八折优惠，购买一张门票能省 元． 13．6÷（    ）＝＝0.75＝（    ）∶（    ）＝（    ）%。 14．体育队的学生在进行1000米的长跑测试．下面三个人为同一组，李大壮已经跑了600米，王小刚跑了全程的，张小路还差全程的就到达终点了．他们三人中跑得最快的是( )，跑得最慢的是( )． 15．在括号里填上“”“”或“”。 ( )   0.5的倒数( )5的倒数 三、判断题 16．10吨增加后再减少还是10吨。( ) 17．比的前项和后项同时乘3，比值不变。( ) 18．图纸上20厘米表示实际1厘米，这幅图的比例尺是20∶1。( ) 19．如果0.5:9＝m:n，那么0.5m＝9n．( ) 20．÷10表示把 平均分成10份，求这样的一份是多少.．    ( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 ×30      24×       ×       × 22．计算下面各题．(能简算的要简算) ××63　　　　　　　42×　　　　　　　7×8× 23．解方程。 5.6－70%x＝0.7             x＋x＝              x÷＝15 24．看线段图列式计算。 25．看图列式计算。 26．图形计算，已知正方形的对角线长为3厘米，求阴影部分的面积。 27．计算如图图形的周长。 28．化简比，并求比值。                    五、作图题 29．在下面的方格图中按要求画图（每个小方格边长是1cm）。    （1）画一个面积是18平方厘米的平行四边形，底和高的比是。 （2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是。 六、解答题 30．一个圆柱形水桶的侧面积是1507.2平方厘米，水桶的高是30厘米，这个水桶的底面半径是多少厘米？ 31．黄豆中蛋白质含量约占．如果有黄豆吨，能从中提取多少千克的蛋白质？ 32．一项工作，甲单独做要15天完成，乙单独做要12天完成，这件工作先由甲做若干天，然后由乙继续做完.从开工到完工共用了13天，甲、乙各做了多少天？ 33．新华书店购进了一批字典，第一周卖了这批字典的五分之一，第二周卖了40本，这个时候卖出的本数与剩下的本数比是3∶7，这批字典一共有多少本？ 34．一根铁丝长米，第一次用了一半，第二次用了剩下的，一共用了这根铁丝的几分之几？ 35．张阿姨买了10000元的国家债券，存期五年，年利率为5.07%。到期时她可以获得本金和利息一共多少元？ 36．有1600个机器零件，计划5个工人4小时加工完．由于工作需要，开工时调走了3个工人，那么完成全部任务应增加几个小时？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 【分析】由题意可知，降价后的价格是2500－500＝2000元，算出降价后的价格是原价的百分之几，百分之十是一折，百分之几十几就是几几折，据此解答即可。 【详解】（2500－500）÷2500 ＝2000÷2500 ＝0.8 ＝80% ＝八折 即相当于打八折销售。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是折扣问题，打几折即是现价是原价的百分之几十。 3．A 【分析】先求出两件商品的进价，再根据进价与99元的大小确定亏损情况。 【详解】99÷（1＋10%） ＝99÷1.1 ＝90（元） 99÷（1－10%） ＝99÷90% ＝110（元） 90＋110＝200（元） 99×2＝198（元） 200＞198 卖出这两件商品，对店主来说是赔了。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键是计算两件商品的进价。 4．B 【分析】因为这台拖拉机小时耕地公顷，求平均每小时耕地多少公顷，就是把公顷耕地面积平均分成小时，求一份是多少，所以用除法计算。 【详解】由分析得： 平均每小时耕地多少公顷？正确算式÷。 故答案为B。 【点睛】类似的题目还有求榨一千克油需要多少黄豆，求一千克黄豆能榨多少千克油，很容易就混淆了。所以要多练习为主，勤思考为辅，进行训练。 5．C 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】5＋3＝8，假如和8一定，两个加数可以还是6＋2、7＋1、4＋4、但它们既不是比值一定，也不是乘积一定，所以不成比例关系。 故答案为：C 【点睛】在解决此类问题过程中要紧紧抓住正反比例的意义，一是看不是两种相关联的量，二看这两个量之间的商一定还是积一定的。 6．D 【分析】根据圆柱的体积公式V＝，圆锥的体积公式V＝，当圆柱和圆锥的底面半径相等时，即圆柱和圆锥的底面积相等，另外高也相等，那么圆锥的体积等于圆柱的体积的，即圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍。据此解答。 【详解】30×3＝90（cm3） 即圆柱的体积是90cm3。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的体积和圆锥的体积之间的关系。 7．B 【分析】根据“圆柱的底面周长与侧面相接的边的长度相等”解答即可，求出两个底面的周长，再选择合适的侧面。 【详解】3.14×4＝12.56（分米）； 2号的底面周长和3号长方形的长长度相等，可以选择3号和2号； 3.14×（2×3） ＝3.14×6 ＝18.84（分米）； 4号底面没有符合的侧面； 故答案为：B。 【点睛】明确底面周长与侧面相接的边的长度关系是解答本题的关键。 8．B 【详解】试题分析：分别利用圆和正方形的面积公式求出各自的面积，比较后即可得解． 解：3.14×（6÷2）2=28.26（平方厘米）， 6×6=36（平方厘米）， 28.26＜36， 答：正方形的面积大． 故选B． 点评：此题主要考查圆和正方形的面积的计算方法． 9．12.5 【解析】略 10．402 【分析】通过观察图形可知，以直角三角形的一条直角边（6厘米）为轴旋转一周，得到圆锥的体积最大，根据圆锥的体积公式V＝，把数据代入公式解答。 【详解】 ＝3.14×64×2 ＝200.96×2 ＝401.92（） ≈402（） 【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11． 37.5 4 【分析】第一个空，用每天读的分率×3，结果化成百分数即可；第二个空，一本书的一半是，用÷每天读的分率即可。 【详解】×3＝＝0.375＝37.5% ÷＝4（天） 【点睛】分数化百分数，先将分数化成小数，再将小数点向右移动两位，添上百分号即可。 12．6 【分析】游乐场的门票原来30元一张，“六•一”期间八折优惠，即是按原价的80%出售，则比原价便宜了1-80%，根据分数乘法的意义，购买一张门票能省30×（1-80%）元 百分数的实际应用．完成本题也可先求出现价，然后用减法求得：30-30×80%． 【详解】解：30×（1-80%） =30×20%， =6（元）． 答：购买一张门票能省6元． 13．8；24；3；4；75 【分析】用被除数除以商，求出第一空； 先将除法写成分数形式，再根据分数的基本性质，填出第二空； 将分数写成比的形式，再化简，填出第三和第四空即可； 根据小数化百分数的方法，直接填出第五空。 【详解】因为6÷0.75＝8，6÷8＝＝，＝6∶8＝3∶4，0.75＝75%， 所以6÷8＝＝0.75＝3∶4＝75%。 【点睛】本题考查了比、分数、百分数和小数的互化，属于综合性基础题，计算填空时细心即可。 14． 王小刚 李大壮 【解析】略 15． ＜ ＞ 【分析】第一个空，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此先将两边的算式计算出结果，再比较； 第二个空，乘积是1的两个数互为倒数，1÷一个数＝这个数的倒数，求出倒数再比较。 【详解】、，＜ 1÷0.5＝2、1÷5＝0.2，0.5的倒数＞5的倒数 16．× 【分析】把10吨看作单位“1”，增重后的吨数是原来的（1＋）；再把增重后的吨数看作单位“1”，减重后的吨数是增重后吨数的（1－）；单位“1”已知，用连乘求出现在的吨数，再与原来的10吨相比较，得出结论。 【详解】10×（1＋）×（1－） ＝10×× ＝12× ＝9.6（吨） 9.6＜10 10吨增加后再减少是9.6吨。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算。 17．√ 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，由此进行解答即可。 【详解】比的前项和后项同时乘3，比值不变，说法正确； 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。 18．√ 【分析】比例尺＝，据此计算得出结果再判断正误。 【详解】＝20∶1 因此，这幅图的比例尺是20∶1。本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】在计算比例尺时，需要注意图上距离与实际距离的单位是否一致；若单位不一致，要先统一单位再计算。 19．× 【详解】略 20．正确   【详解】略 21．21；；； 【解析】略 22．;41;33 【详解】略 23．x＝7；x＝；x＝8 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上0.7x，方程两边再同时减去0.7，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以0.7； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以。 【详解】（1）5.6－70%x＝0.7 解：5.6－0.7x＝0.7 5.6－0.7x＋0.7x＝0.7＋0.7x 0.7＋0.7x＝5.6 0.7＋0.7x－0.7＝5.6－0.7 0.7x＝4.9 0.7x÷0.7＝4.9÷0.7 x＝7 （2）x＋x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （3）x÷＝15 解：x÷×＝15× x＝5 x÷＝5÷ x＝5× x＝8 24．210只 【分析】鸭的只数=鸡的只数×（1+鸭比鸡多几分之几），据此列式作答即可 【详解】120×（1+ ）=210（只） 25．4200×（1－15%）＝3570元 【分析】由题干可知，把原价4200元看作单位“1”，现价是1－15%＝85%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法。 【详解】4200×（1－15%） ＝4200×85% ＝3570（元） 26．2.565平方厘米 【分析】正方形的对角线等于圆的半径，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，正方形的面积＝空白三角形的面积×2，据此解答。 【详解】 正方形的面积：3××3÷2×2 ＝×3÷2×2 ＝÷2×2 ＝（平方厘米） 阴影部分的面积：×3.14×32－ ＝0.785×9－4.5 ＝7.065－4.5 ＝2.565（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是2.565平方厘米。 27．35.7米 【分析】观察图形可知，这个图形的周长包括两条完全相等的弧长、左边和下边的两条10米长的线段，而两条弧长之和就是半径为5米的圆周长的一半，根据圆的周长＝2πr求出圆的周长，再除以2即可求出两条弧长之和，最后加上两条线段的长度即可。 【详解】5＋5＝10（米） 3.14×5×2÷2＋10×2 ＝15.7＋20 ＝35.7（米） 则这个图形的周长是35.7米。 28．8∶6，；7∶6，；5∶3，；5∶3，； 【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；如果比的两项有单位，要先把比的两项的单位统一，再根据比的基本性质作答； （2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。 【详解】 ＝（）∶（） ＝8∶6 ＝（8÷2）∶（6÷2） ＝4∶3 4÷3＝ ＝∶ ＝（×10）∶（×10） ＝7∶6 7÷6＝ ＝（0.25×100）∶（0.15×100） ＝25∶15 ＝（25÷5）∶（15÷5） ＝5∶3 5÷3＝ ＝20分∶12分 ＝（20÷4）∶（12÷4） ＝5∶3 5÷3＝ 29．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，同时18＝2×9＝3×6。已知该平行四边形底与高的比是2∶1，6∶3＝2∶1，所以该平行四边形底为6厘米，高为3厘米，据此画图即可。（画图不唯一） （2）长方形的周长是20厘米，根据长方形周长公式：周长＝2×（长＋宽），可知长加宽的和为20÷2＝10（厘米），因为长和宽的比是，即把长和宽的和平均分成（3＋2）份，先求出一份的长度，分别求出该长方形长和宽的长度，据此画图。 【详解】（1）18＝2×9＝3×6 6∶3＝2∶1，所以画一个底为6厘米，高为3厘米的平行四边形； （2）20÷2÷（3＋2） ＝20÷2÷5 ＝10÷5 ＝2（厘米） 2×3＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 所以画一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形。   （平行四边形画法不唯一） 【点睛】本题主要考查了根据指定面积画平行四边形和指定周长的长方形，熟记公式，再结合题目中给的条件，确定出平行四边形的底和高，长方形的长和宽是解题的关键。 30．8厘米 【分析】运用侧面积除以高即可得到圆柱的底面周长，再运用圆的周长公式C＝2πr的变形公式r＝C÷π÷2即可得到水桶的底面半径。 【详解】1507.2÷30＝50.24（厘米） 50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（厘米） 答：这个水桶的底面半径是8厘米。 31．答：能从中提取300千克的蛋白质 【详解】×=（吨） 吨=300（千克） 答：能从中提取300千克的蛋白质 32．甲做了5天，乙做了8天 【详解】解：设甲做了x天 0.2x=1 x=5 13－5=8(天) 答：甲做了5天，乙做了8天． 33．400本 【分析】由“这个时候卖出的本数与剩下的本数比是3∶7”，可知已卖的本数占总数的，根据题意，40本占总数的－，则总数为40÷（－），据此计算即可。 【详解】40÷（－） ＝40÷ ＝400（本） 答：这批字典一共有400本。 【点睛】此题解答的关键是理清40本所占总数的几分之几。 34． 【分析】把这根铁丝的全长看成单位“1”，第一次用去全长的，还剩下（1－）没用，第二次用了剩下的，把剩下铁丝的长度看作单位“1”，第二次用去了（1－）的，根据分数乘法的意义，列式：（1－）×，第一次用去的分率加第二次用去的分率，即可求出一共用了这根铁丝的几分之几。 【详解】＋（1－）× ＝＋× ＝＋ ＝ 答：一共用了这根铁丝的。 【点睛】此题的解题关键是理解前后单位“1”的不同，利用分数乘法的意义，列式求解。 35．12535元 【解析】利息＝本金×年利率×存期，据此求出利息，再加上本金，就是到期时张阿姨可以拿到的钱。 【详解】10000×5.07%×5＋10000 ＝507×5＋10000 ＝2535＋10000 ＝12535（元） 答：到期时她可以获得本金和利息一共12535元。 【点睛】本题考查利率问题，解答本题的关键是掌握求利息的计算公式。 36．6小时 【详解】工作量不变，人数比为5:2，则时间比为2:5，所以实际用时4÷2×5=10小时，应增加10-4=6小时． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$