广东省广州市小升初模拟测试押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷人教版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．甲的与乙的25％相等，甲与乙的整数比是（  ） A．3:4 B．4:3 C． 2．一种商品先涨价10%，再降价10%，现价是原价的（    ） A．100% B．90% C．110% D．99% 3．一个三角形，3个内角度数之比是2：5：2，这个三角形是（ ）三角形． A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等边 4．如图，把一个圆形纸片从A点开始沿着直尺（单位：厘米）顺时针滚动一周后，点的位置在（    ）之间。 A．6cm和7cm B．7cm和8cm C．8cm和9cm 5．圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．8 6．下面的说法不正确的是（    ）。 A．2∶3和0.6∶0.9能组成比例。 B．圆柱的侧面积一定，底面周长和高成正比例。 C．如果甲在乙的东偏南30°方向，则乙在甲的西偏北30°方向。 7．居民用水价格提高20%后，每立方米是1.8元，求提价前每立方米的价格，列式是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 8．妈妈买回来3千克的大米，如果每天吃，可以吃( )天，如果每天吃千克，可以吃( )天。 9．一块有一个角是45°的三角板，绕一条直角边旋转一周，得到的是( )形状。 10．在8∶9中，如果前项增加40，要使比值不变，后项应增加( )。 11．商店里按九折出售一台手机，现在售价是450元，原价是( )元。 12．希望小学科技社团的同学们进行一批种子的发芽试验，发芽了188粒，有12粒没有发芽，这批种子的发芽率是( )，没有发芽的种子数与发芽的种子数的最简整数比是( )。 13．“稻香米”袋子上标有“净含量：（25±0.5）千克”表示合格质量最多是( )千克，最少是( )千克。 14．画一个周长为12.56厘米的圆，应该用圆规的两脚在直尺上量取( )厘米。 三、判断题 15．以某一点为圆心可以画一个圆．　( ) 16．表示某学生一学期的数学成绩变化，选用扇形统计图比较合适。( ) 17．圆的周长是12.56分米，那么半圆的周长是6.28分米。    ( ) 18．8×与×8的计算结果相同。  ( ) 19．10是正数，0也是正数。( ) 20．女生有15人，占全班人数的，则男生有30人。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 12.3＋＝    0.45×＝　　2－50%＝　　×9÷×9＝ 1203＋99＝      ×4＋＝      56÷＝      12×（－）＝ 22．用简便方法计算。                         23．解方程或解比例。        24．看图列式。 25．看图列式计算． 26．求圆柱的表面积和圆锥的体积。 （1）    （2） 27．计算下面图形的面积。 28．化简下列各比,并求出比值． (1)54∶72　　　　(2)4.5∶ (3)           (4)45分∶1.5小时 五、作图题 29．请你在图中表示下列各数。 ﹣3、、﹣1.25、3.5、5 30．在“阳光大课间”活动中，学校的大队部开展以“我最喜欢的体育项目”为主题的调查活动。大队部将调查的结果分析整理后，正在绘制统计图。请你完成下面的条形统计图。 六、解答题 31．实验小学操场长120米，宽90米，请你用1∶3000比例尺将这个操场画出来，再计算出图上这个操场的面积是多少？ 32．甲乙丙三人承包一项工程，发给他们的工资共3600元，三人完成这项任务的情况是：甲乙合作6天，完成工程的，乙丙合作2天完成余下工程的后三人合作5天完成了全部的工程，按工作的量来付报酬，每人各应该得多少钱？ 33．为了落实垃圾分类，某学校购买了一批垃圾袋，使用了总数量的35%后，学校又买来150个，新买来的垃圾袋数量正好是原来总数量的75%，学校使用了多少个垃圾袋？ 34．张华看一本故事书，第一天看了全书的少4页，这时已看的页数与剩下的页数的比是1：7，这本故事书有多少页？ 35．学校准备了一些钱想购买课桌和椅子，如果用这些钱全部买课桌，刚好能买20张；如果用这些钱全部买椅子，刚好能买30把。如果一张课桌搭配一把椅子，一套一套地买，一共能买多少套课来椅？ 36．果园有桃树和杏树共720棵，其中桃树比杏树少20%．果园有桃树、杏树各有多少棵？（用方程解） 37．全班46人去客天下游览。门口的购票须知上写着：门票每人85元50人开始可以享受八折优惠。你认为怎样购票花钱最少，最少要用多少钱？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 【分析】将原价当作单位“1”，则先涨价10%的价格是原价的1＋10%，再降价10%是降价前的1﹣10%，根据分数乘法的意义，现价是原价的（1＋10%）×（1﹣10%）。 【详解】（1＋10%）×（1﹣10%） ＝110%×90% ＝99% 即现价是原价的99%。 故答案选：D 【点睛】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的。 3．B 【详解】试题分析：已知三角形三个内角的度数之比，根据三角形内角和定理，可求得最大角的度数，由此判断三角形的类型． 解；2+5+2=9 180×=100（度）； 答：这个三角形是钝角三角形； 故选B． 点评：解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型． 4．A 【分析】由图可知，圆形纸片的半径为1厘米，圆形纸片从A点开始沿着直尺顺时针滚动一周的距离＝π×半径×2，由此解答本题即可。 【详解】圆的周长为：3.14×1×2＝6.28（厘米）； 6.28厘米在6厘米和7厘米之间。 故答案为：A 【点睛】本题考查的是圆的周长的应用，熟记周长公式即可完成此题。 5．C 【分析】本题运用字母分别表示出圆柱原来的体积及后来圆柱的体积，用现在的体积除以原来的体积就是本题所求的问题。 【详解】解：设原来圆柱的体积为V，高为h，底面半径是r， 原来的体积可表示为： 现在的体积表示为： 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了圆柱体积公式的灵活运用。 6．B 【分析】（1）根据比例的意义：表示两个比相等的式子，分别化简每一组比，再看它们的比值是否相等即可； （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，即可解答； （3）根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】A．2∶3＝，0.6∶0.9＝，比值相等，2∶3和0.6∶0.9能组成比例，原题说法正确； B．圆柱的底面周长×高＝侧面积（一定），乘积一定，所以它的底面周长和高成反比例，原题说法错误； C．如果甲在乙的东偏南30°方向，则乙在甲的西偏北30°方向，原题的说法正确。 故答案为：B 【点睛】判断成正反比例是本题的一个难点，需要熟悉其中的数量关系，以及正反比例的辨识方法。 7．C 【分析】把提价前每立方米的价格看作单位“1”，已知提高提高20%后，每立方米是1.8元，则提价后的价格是提价前的价格的（1＋20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，则用1.8÷（1＋20%）即可求出提价前每立方米的价格。 【详解】1.8÷（1＋20%） ＝1.8÷1.2 ＝1.5（元） 提价前每立方米的价格是1.5元。 故答案为：C 【点睛】本题考查了百分数的应用，明确已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。 8． 4 12 【分析】如果每天吃，是把总质量看成单位“1”，每天吃其中的，用1除以每天吃的分率，即可求出吃的天数； 如果每天吃千克，表示具体的数量，用总质量3千克除以每天吃的质量，即可求出可以吃的天数。 【详解】1÷＝4（天） 3÷＝12（天） 妈妈买回来3千克的大米，如果每天吃，可以吃4天，如果每天吃千克，可以吃12天。 【点睛】本题主要考查具体的数量和分率之间的区别。在解题过程中注意两者的区别，灵活运用每天的质量，天数和总质量之间的关系，即可完成此题。 9．圆锥 【分析】直角三角形沿着直角边旋转一周，会得到一个圆锥体，正方形或长方形沿一条边旋转一周，会得到一个圆柱体，据此解答即可。 【详解】由题意知，该三角板是等腰直角三角形，当绕一条直角边旋转一周时，会得到一个圆锥。 【点睛】本题考查了圆锥的知识点，掌握基础知识是关键。 10．45 【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变； 将前项加上40，求出变化后的前项，再将其除以原来的前项8，求出前项乘几。要使得比值不变，那么后项也应乘几，据此求出变化后的后项，从而利用减法求出后项应该增加几。 【详解】（8＋40）÷8 ＝48÷8 ＝6 9×6－9 ＝54－9 ＝45 所以，要使得比值不变，后项应增加45。 【点睛】本题考查了比，掌握比的性质是解题的关键。 11．500 【分析】九折相当于90%，根据原价×折扣＝现价，已知原价的90%是450元，求原价，用除法，用现价除以90%，代入数据即可求出原价。 【详解】450÷90%＝500（元） 即原价是500元。 【点睛】此题的解题关键是理解折扣的含义，掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。 12． 94% 3∶47 【分析】根据发芽率＝，代入数据即可求出这批种子的发芽率；再根据比的基本性质化简比，即可求出没有发芽的种子数与发芽的种子数的最简整数比。 【详解】 ＝0.94×100% ＝94% 12∶188 ＝（12÷4）∶（188÷4） ＝3∶47 所以这批种子的发芽率是94%，没有发芽的种子数与发芽的种子数的最简整数比是3∶47。 13． 25.5 24.5 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把高于25千克的部分记为正，低于25千克部分记为负，“净含量：（25±0.5）千克”表示这种袋子标准的重量是25千克，实际每袋最多不超过（25＋0.5）千克，最少必须不少于（25－0.5）千克。 【详解】25＋0.5＝25.5（千克） 25－0.5＝24.5（千克） “稻香米”袋子上标有“净含量：（25±0.5）千克”表示合格质量最多是25.5千克，最少是24.5千克。 【点睛】此题首先要知道以25千克为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 14．2 【分析】画圆时，以圆的半径为圆规的两脚的距离，根据圆周长公式：C＝2πr，用12.56÷3.14÷2即可求出半径。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 用圆规的两脚在直尺上量取2厘米。 【点睛】本题考查了圆周长公式的灵活应用。 15．× 【详解】以某一点为圆心可以画无数个圆，原题的说法是错误的． 故答案为×． 16．× 【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。 【详解】表示某学生一学期的数学成绩变化，选用折线统计图比较合适，所以原题说法错误。 【点睛】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。 17．× 【解析】略 18．√ 【分析】根据题意，8×与×8只是交换了分数与整数相乘时的位置，积不变，据此解答。 【详解】根据分析得：8× 与 ×8计算结果相同；说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】0既不是正数，也不是负数。据此解题。 【详解】10是正数，0不是正数。 故答案为：× 【点睛】本题考查了正负数的概念，掌握0的特点是解题的关键。 20．√ 【分析】以全班人数为单位“1”，用女生人数除以女生占全班人数的分率，求出全班人数，再用全班人数减去女生人数得到男生人数即可。 【详解】15÷－15 =45－15 =30（人） 本题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握单位“1”的量＝部分量÷对应分率这个数量关系式。 21．13；0.05；1.5；81； 1302；4；64；1 【详解】略 22．5；7 【分析】第一题和第二题利用乘法分配律进行简算即可。 【详解】     ＝          ＝5；           ＝ ＝3＋4 ＝7 23．； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再两边同时除以求解； （2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【详解】 解： 解： 24．x＝240 【分析】根据题意可列出数量关系式：计划的数量×（1＋25%）＝实际的数量，然后代入对应的数再解方程即可。 【详解】（1＋25%）x＝300 1.25x＝300 1.25x÷1.25＝300÷1.25 x＝240 25．120万元 【详解】100×+100=120（万元） 26．（1）244.92dm2；（2）200.96cm3 【分析】（1）根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算求解。 （2）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【详解】（1）2×3.14×3×10＋3.14×32×2 ＝3.14×60＋3.14×9×2 ＝188.4＋56.52 ＝244.92（dm2） 这个圆柱的表面积是244.92dm2。 （2）3.14×（8÷2）2×12 3.14×16×12 ＝200.96（cm3） 这个圆锥的体积是200.96cm3。 27． 【分析】该图形为一个圆环，圆环面积＝大圆面积－小圆面积，则圆环面积（大圆面积－小圆面积），大圆的半径为，小圆的半径为，根据圆的面积公式分别求出两个圆的面积，再用面积之差乘可得该图形的面积。 【详解】 28．(1)3∶4　　(2)15∶4　　(3)3∶2　　(4)1∶2　 【详解】略 29．见详解 【分析】数轴是规定了0点、方向和单位长度的直线，在零点左边所表示的数都是负数，在0点右边所表示的数都是正数，根据各点所在数轴上的位置，即可确定此点所表示的数。 【详解】 30．见详解 【分析】参加调查的总人数＝参加跳绳的人数÷占的百分率；参加其它各项的人数＝参加调查的总人数×各自占的百分率，然后依据计算出的人数画出直条，标上数据。 【详解】70÷35%＝200（人） 200×25%＝50（人） 200×30%＝60（人） 200－70－50－60 ＝130－50－60 ＝80－60 ＝20（人） 【点睛】本题考查的是扇形统计图和条形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据。 31．见详解 【详解】120米＝12000厘米，90米＝9000厘米； 12000×＝4（厘米） 9000×＝3（厘米） 即学校操场的图上长是4厘米，宽是3厘米； 画图如下： ； 面积是：4×3＝12（平方厘米） 答：图上这个操场的面积是12平方厘米。 32．甲660元；乙1820元；丙1120元 【分析】甲、乙的效率之和＝甲乙合作6天完成工程的几分之几÷甲乙合作天数；乙丙的工作效率之和＝（工作总量1－甲乙合作6天完成的工作总量）×乙丙合作完成余下的几分之几÷乙丙合作的天数；甲乙丙的效率之和＝（1－甲乙合作6天的工作总量－乙丙合作2天的工作总量）÷甲乙丙三人合作的天数，进一步即可得出甲、乙、丙的工作效率，接下来用总共的工资×甲（乙、丙）的工作效率×甲（乙、丙）工作的总天数，即可得出答案。 【详解】甲、乙工作效率之和＝÷6＝， 乙、丙的工作效率之和＝（1－）×÷2＝， 甲、乙、丙的工作效率之和＝[1－－（1－）×]÷5＝÷5＝， 丙的工作效率＝－＝ 甲的工作效率＝－＝ 乙的工作效率＝－＝ 甲的报酬＝3600××（6＋5）＝660（元） 乙的报酬＝3600××（6＋2＋5）＝1820（元） 丙的报酬＝3600××（2＋5）＝1120（元） 答：甲应该得660元，乙应得1820元，丙应得1120元。 【点睛】在求每个人的工作总量时，要注意每个人的工作时间包含和不同人组队的时间总和。 33．70个 【分析】把原来的垃圾袋总数量看作单位“1”，原来垃圾袋总数量的75%是150个，根据“量÷对应的百分率”求出原来垃圾袋的总数量，使用的垃圾袋数量＝原来垃圾袋的总数量×35%，据此解答。 【详解】150÷75%×35% ＝200×35% ＝70（个） 答：学校使用了70个垃圾袋。 【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算；已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。 34．160页 【详解】1+7＝8， 4÷（﹣） ＝4÷（0.15﹣0.125） ＝4÷0.025 ＝160（页） 答：这本故事书共有160页． 35．12套 【分析】将张老师准备的总钱数看作单位“1”，则每张课桌的单价为1÷20＝，每张椅子的单价为1÷30＝；用总钱数除以l套桌椅的总钱数即可求出能买多少套桌椅。 【详解】1÷（1÷30＋1÷20） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝12（套） 答：一共能买12套课来椅。 36．杏树有400棵，桃树有320棵。 【分析】把杏树看作单位“1”，设杏树有x棵，则桃树就有（1－20%）x棵，根据桃树与杏树共720棵，列出方程即可解决问题。 【详解】解：设杏树有x棵，则桃树就有（1－20%）x棵，根据题意可得方程： x＋（1－20%）x＝720 1.8x＝720 x＝400 720－400＝320（棵） 答：杏树有400棵，桃树有320棵。 37．购票50张；3400元 【分析】方法一：购买46张门票，46＜50，没有优惠，用85元乘上46人就是全部的钱数； 方法二：购买50张门票，可以按照8折优惠，先求出50张门票的原价，然后再乘上80%，就是需要的钱数； 比较两种方法需要的钱数即可求解。 【详解】46×85＝3910（元） 50×85×80% ＝50×85×0.8 ＝3400（元） 3910＞3400 答：购票50张花钱最少，最少要用3400元。 【点睛】如果人数少于50时，只有当人数比较接近于50人时，这种方案才省钱，如果和50人相差人数达到一定数值就不省钱了。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$