浙江省杭州市小升初模拟测试押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷人教版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．从甲地到乙地，小王要行5小时，小李要行4小时．小王与小李的速度比是（    ） A．5：4 B．4：5 C．5：9 D．无法知道 2．12∶5的后项增加到15，要使比值不变，前项应该（    ）。 A．增加到15 B．扩大到原来的5倍 C．扩大到原来的3倍 3．与∶组成比例的是（       ）。 A．∶ B．5∶6 C．6∶5 4．一个真分数乘假分数，乘得的积（    ）。 A．大于这个真分数 B．不小于这个真分数 C．不能确定 5．当（    ）时，的倒数小于。 A． B． C． D．无法确定 6．把千克糖平均分成3份，每份是2千克的（　　） A． B． C． D． 7．商场促销活动时“每满200元减100元”与打五折相比（    ）更优惠。 A．一样 B．打五折 C．无法确定 D．每满200元减100元 8．5∶11的前项增加45，要使比值不变，后项就（    ） A．增加45 B．扩大9倍 C．增加9倍 二、填空题 9．在一场体育比赛中一共有10名运动员，如果每两个人握一次手,一共要握( )次手． 10．一个圆锥形量杯底面直径4厘米，高15厘米。把这个量杯装满水，水的体积是 立方厘米。如果把水倒入等底的圆柱形量杯中，水的高度是 厘米。 11．6÷　 　====　 　（填小数） 12．9.2∶4的比值是( )，0.125∶化成最简单的整数比是( )。 13．甲、乙两箱粉笔的盒数之比是5：1，如果从甲箱里取出12盒放入乙箱后，两箱粉笔同样多，甲、乙两箱粉笔共有 盒． 14．24千克奶糖，卖出它的后又卖出千克，共卖出( )千克。 15．40吨是50吨的( )%，比30kg多20%是( )kg，4吨比( )吨少。 三、判断题 16．一袋大米10千克，吃了，还剩千克。( ) 17．面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。( ) 18．比的前项和后项互为倒数，它的比值一定是1。( ) 19．一个数除以一个假分数，所得的商一定大于被除数。( ) 20．扇形统计图中各部分百分比的和一定是100%。( ) 21．甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲数∶乙数＝3∶10。( ) 22．一架飞机从北京飞往天津，飞行速度和所用时间成正比例关系。( ) 23．两个周长相等的半圆，一定能拼成一个圆。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。 0.5×20＝        0.3÷0.01＝                          25．下面各题，能简便计算的要简便计算。                         26．求未知数x值。 （1）                   （2） 27．看图列式计算。    28．求阴影部分面积。（单位：cm） 29．计算长方体的表面积和圆锥的体积。（单位：厘米） 30．写出下面各比的最简整数比。 56∶16＝     五、作图题 31．下图中每个小方格都代表边长1cm的正方形，请在图中按要求画一画。 （1）画一个周长是20cm的长方形，且长和宽的比是3∶2。 （2）画一个周长是12.56cm的圆，再在圆中画一个圆心角是165°的扇形，并把扇形涂上你喜欢的颜色。 六、解答题 32．小林、小新和小亮是集邮爱好者。小林收集了36枚邮票，小新的邮票数是小林的，是小亮的，小亮有多少枚邮票？ 33．阳光水岸小区种植了390棵观赏树木，有枫树、银杏和丁香，它们的棵树比是2:5:3。丁香比枫树多百分之几？ 34．分别写着3、5、8的数字卡片各12张。如果从中任选两张组成一个两位数，至少组合成几次一定会出现两个相同的两位数？ 35．猎犬发现在离它9米远有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔要跑9步，但兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？ 36．在沙漠植树造林需要选择需水量较低的树木，科研人员选择了胡杨、沙枣、沙柳等一批适应沙漠环境的树种，他们在某荒漠地区种植沙枣800棵，种植胡杨的棵数是沙枣的，又是沙柳棵数的，这个区域种植沙柳多少棵？ 37．甲、乙两所学校的学生中，有些学生互相认识.已知甲校的学生中任何一个人也认不全乙校的学生，乙校的任意两名学生都有甲校中的一个公共朋友.问：能否在甲校中找出两个学生A、B，从乙校中找出三个学生C、D、E，使得A认识C、D，不认识E，B认识D、E，不认识C？说明理由.（认识是相互的，即甲认识乙时，乙也认识甲）. 38．如图，一只狗被缚在一建筑物的墙角O处，这个建筑物是边长600厘米的正方形，缚狗的绳子长20米．现在狗从A点出发，将绳拉紧顺时针跑，可跑多少米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【详解】把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”求出小王的每小时行全程的，小李每小时行全程的，根据题意进行比，然后化成最简整数比，选择即可． 解：：， =（×20）：（×20）， =4：5 2．C 【分析】比的后项由5增加到15，相当于扩大到原来的3倍，即乘3，根据比的基本性质，比的前、后项都乘或除以一个非零的数，比值不变，比的前项也要乘3，即扩大到原来的3倍。 【详解】15÷5＝3， 12∶5的后项增加到15，相当于扩大到原来的3倍，即乘3，根据比的基本性质12∶5＝（12×3）∶（5×3），即比的前项也要乘3，也就是扩大到原来的3倍。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是比的性质的应用，解答此题应注意比的前项或后项加上或减去一个数，求比的后项或前项，必须把加上或减去这个数的前项或项数转化成乘或除以一个数，再根据比的基本性质求出比的后项或前项。 3．C 【分析】要求与∶组成比例的是哪一个比，首先把∶进行化简，看看哪一个的比值与其相等，然后选出答案。 【详解】∶＝6∶5 故答案为：C 【点睛】此题应先化简比，再进行选择。 4．B 【分析】根据一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小，进行分析。 【详解】一个真分数×等于1的假分数，结果等于这个真分数； 一个真分数×大于1的假分数，结果大于这个真分数； 所以一个真分数乘假分数，乘得的积不小于这个真分数。 故答案为：B 【点睛】分子等于或大于分母的分数是假分数，假分数等于或大于1。 5．A 【分析】当一个数大于0且小于1时，它的倒数大于这个数；当一个数大于1时，这个数的倒数一定小于这个数；据此解答即可。 【详解】由分析可得：当a＞1时，a的倒数小于a。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 6．C 【解析】把千克糖平均分成3份，根据除法平均分的意义，用千克除以3即可求出每份的质量，再除以2千克即可求出每份是2千克的几分之几． 【详解】÷3÷2 ＝÷2 ＝ 答：每份是2千克的． 故选：C． 【点睛】解决本题先根据除法平均分的意义求出每份的质量，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解． 7．C 【分析】如果商品是200元，满200元减100元，实付100元；打五折实付100元，两种付款一样。如果商品是300元，满200元减100元，实付200元；打五折实付150元，打五折优惠。据此解答。 【详解】假定商品定价是200元： 满200元减100元：200－100＝100（元） 折五折：200×50%＝100（元） 优惠力度一样。 假定商品定价是300元： 满200元减100元：300－100＝200（元） 打五折：300×50%＝150（元） 打五折优惠。 故答案为：C 【点睛】理解“每满200元减100元”与打五折的意义是解答本题的关键。 8．C 【分析】根据5∶11的前项增加45，可知比的前项由5变成50，相当于前项乘10或增加9倍；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘10，由11变成110，也可以认为是后项加上99或增加9倍；据此进行选择。 【详解】5∶11比的前项加上45，由5变成50，相当于前项乘10或增加9倍； 要使比值不变，后项也应该乘10，由11变成110，相当于后项增加∶110﹣11＝99； 所以后项应该乘10或增加99或增加9倍； 【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。 9．45 【详解】略 【思路分析】：考查的是实际问题解决的握手问题．要掌握握手定理：有n个人握手，每人握手x次，握手总次数为S，必有S= nx/2． 【名师解析】: 共有10名运动员，每两个人握一次手，即每人都要与其它9人握一次手，则所有人握手的次数为10×9=90次，握手是在两人之间进行的，则他们一共互相握手90÷2=45次． 解：10×（10-1）÷2 =10×9÷2， =45（次）．故答案为45． 【易错提示】：要理解握手，不能自己与自己握手，因此，握手时，是与除了自己以外的其他人握手． 10． 62.8 5 【分析】水的体积也就是容器的容积，把水倒入圆柱容器中，水的体积不变。 【详解】 ＝62.8（立方厘米） 【点睛】圆柱和圆锥底面积相等，体积也相等的情况下，圆锥的高是圆柱的3倍。 11．15，6，20，0.4． 【详解】试题分析：解决此题关键在于，的分子和分母同时乘3可化成；的分子和分母也可以同时乘4化成；用分子除以分母得小数商为0.4；的分子6做被除数，分母15做除数可转化成除法算式为6÷15；由此进行转化并填空． 解：6÷15===0.4． 点评：此题考查分数、小数和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化． 12． 1∶3 【分析】将比的前项9.2除以比的后项4，求出比值； 将比的前项和后项同时乘8，求出0.125∶的最简整数比。 【详解】9.2∶4＝9.2÷4＝2.3 0.125∶＝（0.125×8）∶（×8）＝1∶3 所以，9.2∶4的比值是2.3，0.125∶化成最简单的整数比是1∶3。 【点睛】本题考查了比的化简和求值，属于基础题，计算时需细心。 13．36 【详解】5+1＝6 6÷2＝3 12÷（5﹣3） ＝12÷2 ＝6（盒） 6×6＝36（盒） 答：甲、乙两箱粉笔共有36盒． 故答案为36． 14．18 【分析】把24千克奶糖当作单位“1”，卖出它的，根据分数乘法的意义，则卖出（24×）千克，又卖出千克，将两次卖出的千克数相加即可。 【详解】24×＝18（千克） 18＋＝18（千克） 共卖出18千克。 【点睛】本题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，需要明确分数代表的是分率还是具体的数量。 15． 80 36 5 【分析】求40吨是50吨的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用40除以50即可。 求比30kg多20%是多少kg，把30kg看作单位“1”，则要求的质量是30kg的 （1＋20%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 求4吨比多少吨少，把要求的吨数看作单位“1”，4吨是它的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 【详解】40÷50×100% ＝0.8×100% ＝80% 30×（1＋20%） ＝30×1.2 ＝36（kg） 4÷（1－） ＝4÷ ＝4× ＝5（吨） 40吨是50吨的80%，比30kg多20%是36kg，4吨比5吨少。 16．× 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，用10千克乘即可求出吃了多少千克的大米；再用总的大米重量减去吃了的重量，求出还剩下的大米的重量，看它是否与题目中的结果一致。据此解答。 【详解】10－10× ＝10－1 ＝9（千克） 即还剩下9千克，所以原题中的结果是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 17．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。因为平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形底与高的积是1，根据倒数的意义可知，这个平行四边形相对应的底和高互为倒数，据此判断。 【详解】如：一个平行四边形的底是2，高是，则面积是2×＝1，其中2和互为倒数。 所以面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】依据“比值＝比的前项÷后项”及互为倒数的两个数相乘等于1，即可举例做出判断。 【详解】假设比的前项和后项分别是2和，则有2∶＝2÷＝2×2＝4≠1。所以说，比的前项和后项互为倒数，它的比值一定是1，说法错误。 故答案为：×。 【点睛】解答此题的关键是利用题目条件，举例列式计算进行说明，即可做出判断。 19．× 【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数。 一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大，举例说明即可。 【详解】0÷＝0 1÷＝1×＝、＜1 1÷＝1÷1＝1 一个数除以一个假分数，所得的商可能等于被除数也可能小于被除数，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】在扇形统计图中，整个圆代表总体，把总体看作单位“1”，每个扇形代表总体中的各部分，各部分之和等于单位“1”，即各部分数量占总数的百分比的总和都是100%。 【详解】分析可知，任何扇形统计图中，各部分数量占总数的百分比的总和都是100%。 故答案为：√ 【点睛】扇形统计图是用圆的面积表示总数，用圆内扇形的面积表示各部分占总数的百分比。 21．× 【分析】根据题意可得：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质可求得：甲数∶乙数＝∶，再根据比的基本性质进行比的化简运算即可进行判断。 【详解】甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶＝（×20）∶（×20）＝15∶8 故答案为：× 【点睛】本题考查了比例的基本性质、比的性质的应用。 22．× 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】飞行速度×所用时间＝北京到天津的距离（乘积一定），所以一架客机从北京飞往天津，飞行速度和所用时间成反比例。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查反比例关系的辨识，解题时要明确：反比例中相对应的两个量乘积一定。 23．√ 【分析】两个半圆周长相等，则它们的半径也相等。半径相等的两个半圆完全一样，一定可以拼成一个完整的圆。 【详解】半圆周长相等，它们的半径也相等，则两个面积相等的半圆一定可以拼成一个完整的圆。 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查圆的特征以及圆的周长和半径的关系。 24．10；30；1； ；6； 【详解】略 25．；；3 【分析】（1）利用加法结合律先计算同分母分数加法； （2）去掉小括号，先计算同分母分数减法； （3）利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1）＋＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝ （2）－（＋） ＝－－ ＝－ ＝ （3）（－）×28 ＝×28－×28 ＝7－4 ＝3 26．（1）x＝0.6；（2）x＝1.1 【分析】（1）根据比例的性质，把比例写成3x＝ ×15，再方程两边同时除以3即可； （2）方程两边同时加3.5×0.2，再同时除以4即可。 【详解】（1） 解：3x＝ ×1.5 3x＝1.8 x＝0.6； （2） 解：4x＝3.7＋0.7 4x＝4.4 x＝1.1 27．12÷＝16（千米） 【分析】线段图的意思是，12千米正好是全长的，求全长是多少千米？ 把全长看作单位“1”，全长的是12千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出全长。 【详解】12÷ ＝12× ＝16（千米） 28．9平方厘米 【分析】由图形可得：两部分的阴影部分拼接为一个高为圆半径的三角形；大三角形为一个等腰直角三角形，则它的两个直角边为圆的直径；拼接成的三角形底即为圆的直径。根据三角形面积＝底×高÷2，可计算得出的阴影部分面积。 【详解】阴影部分面积为： （平方厘米） 29．94平方厘米；94.2立方厘米 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。 【详解】（5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方厘米） 长方体的表面积是94平方厘米。 ×3.14×32×10 ＝×3.14×9×10 ＝94.2（立方厘米） 圆锥的体积是94.2立方厘米。 30．7∶2；3∶2 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变。 【详解】56∶16 ＝（56÷8）∶（16÷8）    ＝7∶2 ＝ ＝ ＝21∶14 ＝3∶2 31．见详解 【分析】（1）根据按比例分配计算出长方形的长和宽各是多少； （2）根据圆的周长计算出圆的半径，标出圆心和半径，任选一条半径画出165°圆心角，弧和两条半径所围成的封闭图形即为所求。 【详解】（1）长：（20÷2）× ＝10× ＝6（厘米） 宽：（20÷2）× ＝10× ＝4（厘米） （2）半径：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 【点睛】计算出长方形长和宽以及圆半径的长度是解答题目的关键。 32．40枚 【分析】把小林收集的邮票数量看作单位“1”，小新的邮票数量是小林的，已知一个数，求这个的几分之几是多少用分数乘法计算，小新的邮票数量＝小林的邮票数量×，把小亮的邮票数量看作单位“1”，小林的邮票数量是小亮邮票数量的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，小亮的邮票数量＝小林的邮票数量÷，据此解答。 【详解】36×÷ ＝30÷ ＝40（枚） 答：小亮有40枚邮票。 【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，找出题目中的单位“1”确定用分数乘法还是分数除法计算是解答题目的关键。 33．50% 【详解】390×=78（棵）     390×=117（棵）   （117-78）÷78=50%   答：丁香比枫树多50%. 34．10次 【分析】3、5、8进行组合会有9组不同的两位数，假设前9次出现的都是不同的两位数，那么第10次组成的数字一定和前9次的数字中的一个相等。 【详解】因为可以组成的数字为：35、38、53、58、85、83、33、55、88共9组两位数，假设前9次抽到的数字都不相同，那么至少组合10次一定会出现两个相同的两位数。 【点睛】解决这类有多种可能的题目，需要先根据题意把所有可能按顺序列出，再解答问题。 35．54米 【分析】把猎犬跑1步的路程看成1，则兔子一步的路程是 ，因为猎犬跑跑2步的时间和兔子跑3步的时间相同，所以相同时间内的路程比是1×2∶×3，已知追及路程是9米也就是它们的路程差是9米，结合所行路程比即可求出各自行的路程。 【详解】猎犬与兔子所行路程比：1×2∶×3＝6∶5；猎犬的路程：9÷（6－5）×6＝54（米） 答：猎犬至少跑54米才能追上兔子。 【点睛】解答此题的关键是求出猎犬追上兔子时它们所行路程之间的关系。 36．720棵 【分析】根据题意，种植胡杨的棵数是沙枣的，把沙枣的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用沙枣的棵数乘，求出胡场的棵数；种植胡杨的棵数又是沙柳棵数的，把沙柳的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，用胡杨的棵数除以，求出沙柳的棵数。 【详解】800×÷ ＝640× ＝720（棵） 答：这个区域种植沙柳720棵。 【点睛】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 37．分析 如果选乙校学生中任意两个人为C、D，那么甲校中有认识C、D的人，设它为A.因为A认不全乙校学生，所以在乙校中有学生E，A不认识E.这时A认识C、D，不认识E.按这个思路，再考虑选B时有些麻烦.虽然对于乙校的D、E，可知甲校中有学生认识D、E，如果把甲校的这个认识D、E的人选为B.这个B可能认识C，这样就达不到题目要求了. 之所以陷入上述困境，原因在于C、D在乙校中太“任意”了，在乙校中任选C、D，就可能使得最后甲校中的B选不出来，看来要选特殊一点的人. 因为甲校学生都认不全乙校的学生，所以存在甲校的认识乙校学生数目最多的人（或认识乙校学生数目最多的人之一）.选他为A.因为A认不全乙校学生，取A不认识的乙校的一名学生为E，设A认识的乙校的一名学生为D. 对于D、E，在甲校中有一个人，设它为B，B认识D、E.因为B认识E，A不认识E，所以A、B不是同一个人. 在A认识的乙校学生中，一定有B不认识的人，若不然，当A认识的乙校的任何一名学生都认识B时，B至少要比A多认识一个人E，这与“甲校学生中认识乙校人数最多的人之一是A”的假定矛盾.设在乙校中，学生C认识A而不认识B，这样就有： A认识C、D，不认识E，B认识D、E，不认识C. 【详解】说明：为论证的需要，选择特殊元素（如最多、最少、最早、最晚、…等），是行之有效的办法，这个特殊元素的性质作为论证的一个重要已知条件. 38．69.08米 【详解】600厘米=6米 20×2=40（米） 20-6=14（米） 14×2=28（米） 20-6-6=8（米） 8×2=16（米） 20-6-6-6=2（米） 2×2=4（米） ×3.14×(40＋28＋16＋4)＝×3.14×88＝69.08(米) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$