温州市2023-2024学年七年级第二学期期末数学模拟试卷二（浙教版）

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 温州市2024学年第二学期期末检测 七年级数学模拟卷二 考生须知： 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分100分； 2. 答题前，请在答题卡的密封区内填写姓名和准考证号； 3. 不能使用计算器；考试结束后，试题卷和答题卡一并上交； 4. 所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求的。 1．如图，和不是同位角的是（   ） A．B． C． D． 2．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．分式的值，可以等于（   ） A． B．0 C．1 D．2 4．蚕丝是大自然中的天然纤维，是中国古代文明产物之一，也成为散发着现代科学技术魅力的新材料．某蚕丝的直径大约是米，用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．球类运动能提高青少年运动协调能力，改善心肺功能，增强身体素质陇南某校在新学期开学后随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图已知最喜欢网球的学生有人，则下列说法错误的是（   ） A．这次参与调查的学生共人 B．“羽毛球”部分所占的圆心角的度数为度 C．喜欢网球，羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半 D．被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有人 6．下列因式分解不正确的是（    ） A． B． C． D． 7．利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（    ） A．要消去y，可以将①② B．要消去x，可以将①② C．要消去y，可以将①② D．要消去x，可以将①② 8．如图，将直角三角形沿斜边的方向平移到三角形的位置，交于点G，，，三角形的面积为1，下列结论：①；②三角形平移的距离是2；③；④四边形的面积为4，正确的有（    ） A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 9．已知，则的值为（　　） A．n B． C．0 D． 10．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（    ） A．102° B．108° C．124° D．128° 二、填空题：本大题有8个小题，每小题3分，共24分。 11．因式分解： ． 12．某校共有1200名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取100名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，根据所学的统计知识可估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数是 ． 第12题 第13题 13．如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若，，则阴影部分的面积为 ． 14． . 15．若x，y满足方程组，则 ． 16．已知关于的方程的解为，则关于的方程的解为 17．某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用40元钱买这种水果，可以比打折前多买2斤，则该水果打折前的单价为 元/斤． 18．已知关于x，y的二元一次方程，不论取何值时，方程总有一组固定不变的解，这组解为 ． 三、解答题：本题有6小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分8分）计算： (1)； (2)； 20．（本小题满分8分）解方程或解方程组 （1）； （2）﹣2＝． 21．（本小题满分6分）先化简，然后在中选一个你喜欢的值，代入求值． 22．（本小题满分6分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回盒子中．不断重复上述过程．如图所示为“摸到白球”的频率折线统计图． (1)假如小李摸一次球，小李摸到白球的概率的估计值为_______；（结果精确到0.1） (2)试估算盒子里白球有_______个； (3)在（2）的条件下，如果要使摸到白球的频率稳定在，需要往盒子里再放入多少个白球？ 23．（本小题满分8分）如图，，． (1)与平行吗？请说明理由． (2)若平分，且，求的度数． 24. （本小题满分10分）某商店分两次购进A，B型两种台灯进行销售，两次购进的数量及费用如下表所示，由于物价上涨，第二次购进A，B型两种台灯时，两种台灯每台进价分别上涨，． 购进的台数 购进所需要的费用（元） A型 B型 第一次 10 20 3000 第二次 15 10 4500 (1)求第一次购进A，B型两种台灯每台进价分别是多少元？ (2)A，B型两种台灯销售单价不变，第一次购进的台灯全部售出后，获得的利润为2800元，第二次购进的台灯全部售出后，获得的利润为1800元． ①求A，B型两种台灯每台售价分别是多少元？ ②若按照第二次购进A，B型两种台灯的价格再购进一次，将再次购进的台灯全部售出后，要想使获得的利润为1000元，求有哪几种购进方案？ 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024学年七年级第二学期期末检测 数学答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [ ／ ] 1 ．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2 ．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题， 不 得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ( 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] ) ( 二 、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 ) ( 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三 、解答题：本题共 6 小题，共 6 6 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步 棸 。 1 9 ． （本小题满分8分） 计算： (1) ； (2) ； ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ． （本小题满分8分） （ 1 ） 解方程组： ； （ 2 ）解方程： ﹣ 2 ＝ ． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 21 ． （本小题满分6分） 先化简 ，然后在 中选一个你喜欢的 值，代入求值． 2 2 . （本小题满分6分） （ 1 ） ； （ 2 ） ； （ 3 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23. （ 本小题满分 8 分） （1） （2） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24 ．（ 本小题满分 10 分） （ 1 ） （ 2 ） ① ② ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请 勿 在 本 区 域 内 答 题 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 第4页 第5页 第6页 第1页 第2页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第 1 页 第 2 页 第 3 页 2024 学年七年级第二学期期末检测 数学答题卡 一、单项选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题：本题共 6 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程 或演算步棸。 19．（本小题满分 8分）计算： (1) 2 0 212024 ( 3) 2 −  + − −    ； (2) ( ) ( )4 23 5 2 43a a a a⋅ + + − ； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（本小题满分 8分） （1）解方程组： 3 2 13 3 2 5 x y x y + =  − = ； （2）解方程： 3 x x − ﹣2＝ 3 3 x − − ． 21．（本小题满分 6分）先化简 2 2 1 2 11 2 4 x x x x + + − ÷ + −  ，然后在 1,0,2− 中选一个你喜欢的 x值，代入求值． 22. （本小题满分 6分） （1） ； （2） ； （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第 4 页 第 5 页 第 6 页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23. （本小题满分 8 分） （1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（本小题满分 10 分） （1） （2） ① ② 请 勿 在 本 区 域 内 答 题 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 试题 第 1 页（共 6 页） 试题 第 2 页（共 6 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 温州市 2024 学年第二学期期末检测 七年级数学模拟卷二 考生须知： 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分 100分； 2. 答题前，请在答题卡的密封区内填写姓名和准考证号； 3. 不能使用计算器；考试结束后，试题卷和答题卡一并上交； 4. 所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项最符合题目要求的。 1．如图， 1∠ 和 2∠ 不是同位角的是（ ） A． B． C． D． 2．计算 ( ) ( )3 22a b b− ⋅ − 的结果是（ ） A． 6 6a b B． 6 6a b− C． 6 5a b D． 6 5a b− 3．分式 2 2 1x x + 的值，可以等于（ ） A． 1− B．0 C．1 D．2 4．蚕丝是大自然中的天然纤维，是中国古代文明产物之一，也成为散发着现代科学技术魅力的新材料．某 蚕丝的直径大约是 0.000016米，0.000016用科学记数法表示为（ ） A． 40.16 10−× B． 51.6 10−× C． 31.6 10−× D． 616 10−× 5．球类运动能提高青少年运动协调能力，改善心肺功能，增强身体素质 .陇南某校在新学期开学后随机选取 了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图 .已知最喜欢网 球的学生有 40人，则下列说法错误的是（ ） A．这次参与调查的学生共 400人 B．“羽毛球”部分所占的圆心角的度数为 72度 C．喜欢网球，羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半 D．被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有80人 6．下列因式分解不正确的是（ ） A． ( )2a ab a a b− = − B． ( )( )2 1 1ab a a b b− = + − C． ( )22 24 4 2ab ab a a b− + = − D． ( ) ( )2 24a b ab a b− + = + 7．利用加减消元法解方程组 2 5 10 5 3 6 x y x y + = −  − = ① ② 时，下列说法正确的是（ ） A．要消去 y，可以将① 5× +② 3× B．要消去 x，可以将① 3× +② ( )5× − C．要消去 y，可以将① 3× +② 5× D．要消去 x，可以将① 5× +② 2× 8．如图，将直角三角形 ABC 沿斜边 AC 的方向平移到三角形 DEF 的位 置， DE 交 BC 于点 G， 2BG = ， 5EF = ，三角形 BEG 的面积为 1，下列 结论：① A BED∠ = ∠ ；②三角形 ABC 平移的距离是 2；③ BE CF= ； ④四边形GCFE的面积为 4，正确的有（ ） A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 9．已知 ( )( )2021 2019m m n+ + = ，则 ( ) ( )2 22021 2019m m+ + + 的值为（ ） A．n B． 4 2n + C．0 D． 2 4n + 10．如图 a 是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c，则图 c 中的∠CFE 的 度数是（ ） A．102° B．108° C．124° D．128° 二、填空题：本大题有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分。 11．因式分解： 29 6 1m m+ + = ． 12．某校共有 1200 名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取 100 名学生的立定跳远成绩， 画出如图所示条形统计图，根据所学的统计知识可估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数是 ． 第 12 题 第 13 题 13．如图，大正方形的边长为 a，小正方形的边长为b ，若 7a b+ = ， 11ab = ，则阴影部分的面积 为 ． 试题 第 3 页（共 6 页） 试题 第 4 页（共 6 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 14． ( ) ( )3 26 12 2 2− + ÷ − =x x x x . 15．若 x，y 满足方程组 2 3 2 3 2 3 x y x y + =  + = ，则 x y+ = ． 16．已知关于 x的方程 211 1 x m x x − = − − 的解为 2x = ，则关于 y 的方程 ( )( ) 2 2 2 12 1 2 1 2 m y y y y y y − + + = + − − − 的解为 17．某水果店搞促销活动，对某种水果打 8 折出售，若用 40 元钱买这种水果，可以比打折前多买 2 斤，则 该水果打折前的单价为 元/斤． 18．已知关于 x，y 的二元一次方程 2 3 (3 8) 0x y a x y− + + + − = ，不论 a取何值时，方程总有一组固定不变的 解，这组解为 ． 三、解答题：本题有 6 小题，共 46 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分 8分）计算： (1) 2 0 212024 ( 3) 2 −  + − −    ； (2) ( ) ( )4 23 5 2 43a a a a⋅ + + − ； 20．（本小题满分 8分）解方程或解方程组 （1） 3 2 13 3 2 5 x y x y + =  − = ； （2） 3 x x − ﹣2＝ 3 3 x − − ． 21．（本小题满分 6分）先化简 2 2 1 2 11 2 4 x x x x + + − ÷ + −  ，然后在 1,0,2− 中选一个你喜欢的 x值，代入求 值． 22．（本小题满分 6分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共 40 个，小颖做摸球试验，她 将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回盒子中．不断重复上述过程．如图 所示为“摸到白球”的频率折线统计图． (1)假如小李摸一次球，小李摸到白球的概率的估计值为_______；（结果精确到 0.1） (2)试估算盒子里白球有_______个； (3)在（2）的条件下，如果要使摸到白球的频率稳定在 3 5 ，需要往盒子里再放入多少个白球？ 23．（本小题满分 8分）如图， AE BC∥ ， BAD BCD∠ = ∠ ． (1) AB 与CD平行吗？请说明理由． (2)若 AC 平分 BAD∠ ，且 1 2 115∠ +∠ = °，求 ADF∠ 的度数． 试题 第 5 页（共 6 页） 试题 第 6 页（共 6 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … 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A． B． C． D． 5．球类运动能提高青少年运动协调能力，改善心肺功能，增强身体素质陇南某校在新学期开学后随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图已知最喜欢网球的学生有人，则下列说法错误的是（   ） A．这次参与调查的学生共人 B．“羽毛球”部分所占的圆心角的度数为度 C．喜欢网球，羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半 D．被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有人 6．下列因式分解不正确的是（    ） A． B． C． D． 7．利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（    ） A．要消去y，可以将①② B．要消去x，可以将①② C．要消去y，可以将①② D．要消去x，可以将①② 8．如图，将直角三角形沿斜边的方向平移到三角形的位置，交于点G，，，三角形的面积为1，下列结论：①；②三角形平移的距离是2；③；④四边形的面积为4，正确的有（    ） A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 9．已知，则的值为（　　） A．n B． C．0 D． 10．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（    ） A．102° B．108° C．124° D．128° 二、填空题：本大题有8个小题，每小题3分，共24分。 11．因式分解： ． 12．某校共有1200名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取100名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，根据所学的统计知识可估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数是 ． 第12题 第13题 13．如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若，，则阴影部分的面积为 ． 14． . 15．若x，y满足方程组，则 ． 16．已知关于的方程的解为，则关于的方程的解为 17．某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用40元钱买这种水果，可以比打折前多买2斤，则该水果打折前的单价为 元/斤． 18．已知关于x，y的二元一次方程，不论取何值时，方程总有一组固定不变的解，这组解为 ． 三、解答题：本题有6小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分8分）计算： (1)； (2)； 20．（本小题满分8分）解方程或解方程组 （1）； （2）﹣2＝． 21．（本小题满分6分）先化简，然后在中选一个你喜欢的值，代入求值． 22．（本小题满分6分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回盒子中．不断重复上述过程．如图所示为“摸到白球”的频率折线统计图． (1)假如小李摸一次球，小李摸到白球的概率的估计值为_______；（结果精确到0.1） (2)试估算盒子里白球有_______个； (3)在（2）的条件下，如果要使摸到白球的频率稳定在，需要往盒子里再放入多少个白球？ 23．（本小题满分8分）如图，，． (1)与平行吗？请说明理由． (2)若平分，且，求的度数． 24. （本小题满分10分）某商店分两次购进A，B型两种台灯进行销售，两次购进的数量及费用如下表所示，由于物价上涨，第二次购进A，B型两种台灯时，两种台灯每台进价分别上涨，． 购进的台数 购进所需要的费用（元） A型 B型 第一次 10 20 3000 第二次 15 10 4500 (1)求第一次购进A，B型两种台灯每台进价分别是多少元？ (2)A，B型两种台灯销售单价不变，第一次购进的台灯全部售出后，获得的利润为2800元，第二次购进的台灯全部售出后，获得的利润为1800元． ①求A，B型两种台灯每台售价分别是多少元？ ②若按照第二次购进A，B型两种台灯的价格再购进一次，将再次购进的台灯全部售出后，要想使获得的利润为1000元，求有哪几种购进方案？ 第2页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$第1页，共5页 温州市 2024 学年第二学期期末检测 七年级数学模拟卷二 考生须知： 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分 100分； 2. 答题前，请在答题卡的密封区内填写姓名和准考证号； 3. 不能使用计算器；考试结束后，试题卷和答题卡一并上交； 4. 所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项最符合题目要求的。 1．如图， 1∠ 和 2∠ 不是同位角的是（ ） A． B． C． D． 2．计算 ( ) ( )3 22a b b− ⋅ − 的结果是（ ） A． 6 6a b B． 6 6a b− C． 6 5a b D． 6 5a b− 3．分式 2 2 1x x + 的值，可以等于（ ） A． 1− B．0 C．1 D．2 4．蚕丝是大自然中的天然纤维，是中国古代文明产物之一，也成为散发着现代科学技术魅力的新材 料．某蚕丝的直径大约是0.000016米，0.000016用科学记数法表示为（ ） A． 40.16 10−× B． 51.6 10−× C． 31.6 10−× D． 616 10−× 5．球类运动能提高青少年运动协调能力，改善心肺功能，增强身体素质.陇南某校在新学期开学后随机选 取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图 .已知最喜 欢网球的学生有40人，则下列说法错误的是（ ） A．这次参与调查的学生共400人 B．“羽毛球”部分所占的圆心角的度数为72度 C．喜欢网球，羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半 D．被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有80人 6．下列因式分解不正确的是（ ） A． ( )2a ab a a b− = − B． ( )( )2 1 1ab a a b b− = + − C． ( )22 24 4 2ab ab a a b− + = − D． ( ) ( )2 24a b ab a b− + = + 第2页，共5页 7．利用加减消元法解方程组 2 5 10 5 3 6 x y x y + = −  − = ① ② 时，下列说法正确的是（ ） A．要消去 y，可以将① 5× +② 3× B．要消去 x，可以将① 3× +② ( )5× − C．要消去 y，可以将① 3× +② 5× D．要消去 x，可以将① 5× +② 2× 8．如图，将直角三角形 ABC 沿斜边 AC 的方向平移到三角形DEF 的位 置，DE 交 BC 于点 G， 2BG = ， 5EF = ，三角形 BEG 的面积为 1，下列 结论：① A BED∠ = ∠ ；②三角形 ABC 平移的距离是 2；③BE CF= ；④ 四边形GCFE 的面积为 4，正确的有（ ） A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 9．已知 ( )( )2021 2019m m n+ + = ，则 ( ) ( )2 22021 2019m m+ + + 的值为（ ） A．n B．4 2n + C．0 D．2 4n + 10．如图 a 是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c，则图 c 中的∠CFE 的度数是（ ） A．102° B．108° C．124° D．128° 二、填空题：本大题有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分。 11．因式分解： 29 6 1m m+ + = ． 12．某校共有 1200 名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取 100 名学生的立定跳远成 绩，画出如图所示条形统计图，根据所学的统计知识可估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数 是 ． 第 12 题 第 13 题 第3页，共5页 13．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b ，若 7a b+ = ， 11ab = ，则阴影部分的面积 为 ． 14． ( ) ( )3 26 12 2 2− + ÷ − =x x x x . 15．若 x，y 满足方程组 2 3 2 3 2 3 x y x y + =  + = ，则 x y+ = ． 16．已知关于 x 的方程 211 1 x m x x − = − − 的解为 2x = ，则关于 y 的方程 ( )( ) 2 2 2 12 1 2 1 2 m y y y y y y − + + = + − − − 的解为 17．某水果店搞促销活动，对某种水果打 8 折出售，若用 40 元钱买这种水果，可以比打折前多买 2 斤， 则该水果打折前的单价为 元/斤． 18．已知关于 x，y 的二元一次方程2 3 (3 8) 0x y a x y− + + + − = ，不论a取何值时，方程总有一组固定不变 的解，这组解为 ． 三、解答题：本题有 6 小题，共 46 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分 8分）计算： (1) 2 0 212024 ( 3) 2 −  + − −    ； (2) ( ) ( )4 23 5 2 43a a a a⋅ + + − ； 20．（本小题满分 8分）解方程或解方程组 （1） 3 2 13 3 2 5 x y x y + =  − = ； （2） 3 x x − ﹣2＝ 3 3 x − − ． 第4页，共5页 21．（本小题满分 6分）先化简 2 2 1 2 11 2 4 x x x x + + − ÷ + −  ，然后在 1,0, 2− 中选一个你喜欢的 x 值，代入求 值． 22．（本小题满分 6分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共 40 个，小颖做摸球试验， 她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回盒子中．不断重复上述过 程．如图所示为“摸到白球”的频率折线统计图． (1)假如小李摸一次球，小李摸到白球的概率的估计值为_______；（结果精确到 0.1） (2)试估算盒子里白球有_______个； (3)在（2）的条件下，如果要使摸到白球的频率稳定在 3 5 ，需要往盒子里再放入多少个白球？ 第5页，共5页 23．（本小题满分 8分）如图， AE BC∥ ， BAD BCD∠ = ∠ ． (1) AB 与CD平行吗？请说明理由． (2)若 AC 平分 BAD∠ ，且 1 2 115∠ +∠ = °，求 ADF∠ 的度数． 24. （本小题满分 10分）某商店分两次购进 A，B 型两种台灯进行销售，两次购进的数量及费用如下 表所示，由于物价上涨，第二次购进 A，B 型两种台灯时，两种台灯每台进价分别上涨30%， 20%． 购进的台数 购进所需要的费用（元） A 型 B 型 第一次 10 20 3000 第二次 15 10 4500 (1)求第一次购进 A，B 型两种台灯每台进价分别是多少元？ (2)A，B 型两种台灯销售单价不变，第一次购进的台灯全部售出后，获得的利润为 2800 元，第二次购进 的台灯全部售出后，获得的利润为 1800 元． ①求 A，B 型两种台灯每台售价分别是多少元？ ②若按照第二次购进 A，B 型两种台灯的价格再购进一次，将再次购进的台灯全部售出后，要想使获得的 利润为 1000 元，求有哪几种购进方案？ 温州市2024学年第二学期期末检测 七年级数学模拟卷二·解析版 考生须知： 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分100分； 2. 答题前，请在答题卡的密封区内填写姓名和准考证号； 3. 不能使用计算器；考试结束后，试题卷和答题卡一并上交； 4. 所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求的。 1．如图，和不是同位角的是（   ） A．B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了同位角的定义，正确掌握同位角定义是解题关键．同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．根据“三线八角”中同位角的意义逐项进行判断即可． 【详解】解：A、和是同位角，故此选项不符合题意； B、和是同位角，故此选项不符合题意； C、和是同位角，故此选项不符合题意； D、和不是同位角，故此选项符合题意； 故选：D． 2．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了单项式乘单项式，熟练掌握幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法则是解题的关键．先算乘方，再算乘法． 【详解】解： ， 故选：D． 3．分式的值，可以等于（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】本题主要考查了分式的值，熟练掌握分式的意义是解题的关键． 利用分式的意义和非负数的意义解答即可得出结论． 【详解】解：， 的值可以等于2， 故选：D． 4．蚕丝是大自然中的天然纤维，是中国古代文明产物之一，也成为散发着现代科学技术魅力的新材料．某蚕丝的直径大约是米，用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是正确的值以及的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于时，是正数；当原数的绝对值小于时，是负数． 【详解】解： 故选：B． 5．球类运动能提高青少年运动协调能力，改善心肺功能，增强身体素质陇南某校在新学期开学后随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图已知最喜欢网球的学生有人，则下列说法错误的是（   ） A．这次参与调查的学生共人 B．“羽毛球”部分所占的圆心角的度数为度 C．喜欢网球，羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半 D．被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有人 【答案】C 【分析】 根据频率，以及扇形统计图的制作方法逐项进行计算即可， 本题考查扇形统计图，掌握频率是正确解答的前提． 【详解】 解：、这次参与调查的学生人数为（人），该选项正确，不符合题意， 、这“羽毛球”部分所占的圆心角的度数为，该选项正确，不符合题意， 、喜欢网球，羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的，该选项错误，符合题意， 、被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有人，该选项正确，不符合题意， 故选：． 6．下列因式分解不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查因式分解，将各项进行因式分解后，进行判断即可． 【详解】解：A、，原选项分解正确； B、，原选项分解正确； C、，原选项分解错误； D、，原选项分解正确； 故选C． 7．利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（    ） A．要消去y，可以将①② B．要消去x，可以将①② C．要消去y，可以将①② D．要消去x，可以将①② 【答案】C 【分析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，掌握加减消元法解二元一次方程组的方法是解题的关键．根据加减消元法解二元一次方程组，观察字母系数，化为相同或者互为相反数再使用减法或者加法消元即可． 【详解】解： 要消去y，可以将， 要消去x，可以将， 故选C． 8．如图，将直角三角形沿斜边的方向平移到三角形的位置，交于点G，，，三角形的面积为1，下列结论：①；②三角形平移的距离是2；③；④四边形的面积为4，正确的有（    ） A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 【答案】C 【分析】本题考查的是平移的性质，正确的掌握平移的性质是解题的关键．根据平移的性质分别对各个小题进行判断：①利用平移前后对应线段是平行的即可得出结果；②平移距离指的是对应点之间的线段的长度；③根据平移前后对应线段相等即可得出结果；④利用梯形的面积公式即可得出结果． 【详解】解：①∵直角三角形沿斜边的方向平移到三角形的位置， ∴，， ∴， ∴，故①正确，符合题意； ②平移距离应该是的长度，由，可知，故②错误，不符合题意； ③由平移前后的对应点的连线平行且相等可知，，故③正确，符合题意； ④∵的面积是1，， ∴， ∵由平移知：， ∴， 四边形的面积：，故④正确，符合题意． 故选：C． 9．已知，则的值为（　　） A．n B． C．0 D． 【答案】D 【分析】本题考查完全平方公式，利用完全平方公式变形求解即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 故选D． 10．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（    ） A．102° B．108° C．124° D．128° 【答案】A 【分析】先由矩形的性质得出∠BFE=∠DEF=26°，再根据折叠的性质得出∠CFG=180°-2∠BFE，∠CFE=∠CFG-∠EFG即可． 【详解】∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴∠BFE=∠DEF=26°， ∴∠CFE=∠CFG-∠EFG=180°-2∠BFE-∠EFG=180°-3×26°=102°， 故选A． 二、填空题：本大题有8个小题，每小题3分，共24分。 11．因式分解： ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查利用完全平方公式进行因式分解，直接利用完全平方公式进行因式分解即可． 【详解】解： 故答案为：． 12．某校共有1200名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取100名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，根据所学的统计知识可估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数是 ． 【答案】288 【分析】本题考查的是条形统计图，用总人数乘样本中立定跳远成绩优秀的学生人数所占的百分比即可，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 【详解】解：根据题意得： （人， 即该校立定跳远成绩优秀的学生人数大约是288人． 故答案为：288． 13．如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若，，则阴影部分的面积为 ． 【答案】8 【分析】本题考查了完全平方公式的应用，根据大正方形面积减两个三角形面积即可得阴影部分面积． 【详解】解：由图可知：大正方形面积减两个三角形面积即可得阴影部分面积： 即阴影部分面积为： ， ∵，， ∴ ∴， ∴阴影部分面积为：． 故答案为：． 14． . 【答案】 【分析】本题考查了多项式除以单项式，利用整式的混合运算法则即可求解，熟练掌握其法则是解题的关键. 【详解】解： . 故答案为： 15．若x，y满足方程组，则 ． 【答案】1 【分析】本题考查解二元一次方程组，将两个方程进行相加，即可得出结果． 【详解】解：， ，得：； ∴； 故答案为：1． 16．已知关于的方程的解为，则关于的方程的解为 【答案】 【分析】本题考查了解分式方程，把分式方程化为整式方程解题的关键，分式方程一定要进行检验． 将代入关于x的方程中，求出，再将，代入关于y的方程中，求出，再进行检验即可得出答案． 【详解】解：∵方程的解为， ∴，解得： 当时，关于y的方程是：， ∴， ∴， 经检验：是关于y的方程的解． 故答案为： 17．某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用40元钱买这种水果，可以比打折前多买2斤，则该水果打折前的单价为 元/斤． 【答案】5 【分析】本题考查了分式方程的应用，设该水果打折前的单价为元斤，则打折后的单价为元斤，利用数量总价单价，结合“若用40元钱买这种水果，可以比打折前多买2斤”，可列出关于的分式方程，解之经检验后，即可得出结论，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 【详解】解：设该水果打折前的单价为元斤，则打折后的单价为元斤， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， 该水果打折前的单价为5元斤． 故答案为：5． 18．已知关于x，y的二元一次方程，不论取何值时，方程总有一组固定不变的解，这组解为 ． 【答案】 【分析】此题考查了解决含字母参数的二元一次方程组的能力，关键是能准确理解题意并能用特殊值法求解．该方程变形为，再分别令和时求解方程即可． 【详解】解：该方程变形为， 当时，解得， 将代入方程， 得， 解得； 当时，解得， 将代入方程，， 得， 解得， 不论取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是， 故答案为：． 三、解答题：本题有6小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分8分）计算： (1)； (2)； 【答案】(1)(2) 【分析】本题主要考查了实数的混合运算以及整式的混合运算． （1）先算零次幂，负整数次幂，平方运算，最后算加减运算． （2）先算幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，最后算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； 20．（本小题满分8分）解方程或解方程组 （1）； （2）﹣2＝． 【答案】（1）；（2）分式方程无解． 【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】解：（1）， ①+②得：6x＝18， 解得：x＝3， ①﹣②得：4y＝8， 解得：y＝2， 则方程组的解为； （2）分式方程整理得：﹣2＝， 去分母得：x﹣2（x﹣3）＝3， 去括号得：x﹣2x+6＝3， 移项合并得：﹣x＝﹣3， 解得：x＝3， 检验：把x＝3代入得：x﹣3＝0， ∴x＝3是增根， 则分式方程无解． 21．（本小题满分6分）先化简，然后在中选一个你喜欢的值，代入求值． 【答案】， 【分析】本题考查分式化简求值，熟练掌握分式运算法则是解题的关键． 先将原式小括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的除法，最后根据分式有意义的条件选取合适的x的值代入求值． 【详解】解：原式， 当时，原式． 22．（本小题满分6分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回盒子中．不断重复上述过程．如图所示为“摸到白球”的频率折线统计图． (1)假如小李摸一次球，小李摸到白球的概率的估计值为_______；（结果精确到0.1） (2)试估算盒子里白球有_______个； (3)在（2）的条件下，如果要使摸到白球的频率稳定在，需要往盒子里再放入多少个白球？ 【答案】(1)0.5(2)20 (3)需要往盒子里再放入10个白球 【分析】本题考查了利用频率估计概率、概率公式的运用： （1）根据题意可得出结果； （2）由即可得出结果； （3）设需要往盒子里再放入x个白球；根据题意得出方程，解方程即可． 【详解】（1）解：根据题意得：当n很大时，摸到白球的概率将会接近0.5； 假如小李摸一次，小李摸到白球的概率为0.5； 故答案为：0.5； （2）解：40×0.5＝20（个）， 答：估算盒子里白颜色的球有20个； 故答案为：20； （3）解：设需要往盒子里再放入x个白球； 根据题意得：， 解得：， 经检验，是分式方程的解， 答：需要往盒子里再放入10个白球． 23．（本小题满分8分）如图，，． (1)与平行吗？请说明理由． (2)若平分，且，求的度数． 【答案】(1)平行，理由见解析 (2) 【分析】本题主要考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法，内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补． （1）根据平行线的性质得出，根据，得出，最后根据平行线的判定得出结果即可； （2）根据角平分线的定义得出，根据平行线的性质得出，根据，得出，求出，最后求出结果即可． 【详解】（1）解：平行．理由如下： ∵， ∴ ∵， ∴ ∴． （2）解：∵平分， ∴， 由（1）， 即， ∵， ∴， ∴， 解得：， ∴． 24. （本小题满分10分）某商店分两次购进A，B型两种台灯进行销售，两次购进的数量及费用如下表所示，由于物价上涨，第二次购进A，B型两种台灯时，两种台灯每台进价分别上涨，． 购进的台数 购进所需要的费用（元） A型 B型 第一次 10 20 3000 第二次 15 10 4500 (1)求第一次购进A，B型两种台灯每台进价分别是多少元？ (2)A，B型两种台灯销售单价不变，第一次购进的台灯全部售出后，获得的利润为2800元，第二次购进的台灯全部售出后，获得的利润为1800元． ①求A，B型两种台灯每台售价分别是多少元？ ②若按照第二次购进A，B型两种台灯的价格再购进一次，将再次购进的台灯全部售出后，要想使获得的利润为1000元，求有哪几种购进方案？ 【答案】(1)第一次购进A型台灯每台进价为200元，B型台灯每台进价为50元 (2)①A型台灯每台售价为340元，B型台灯每台售价为120元；②有4种购进方案：①购进A型台灯2台，B型台灯14台；②购进A型台灯5台，B型台灯10台；③购进A型台灯8台，B型台灯6台；④购进A型台灯11台，B型台灯2台 【分析】（1）根据等量关系式：第一次购买台A型台灯的费用第一次购买台B型台灯的费用元，第二次购买台A型台灯的费用第二次购买台B型台灯的费用元，列出方程组，接可求解； （2）①根据等量关系式：第一次的台A型台灯的利润第一次的台B型台灯的利润元，第二次的台A型台灯的利润第二次购买台B型台灯的利润元，列出方程组，接可求解； ②设再购进A型台灯a台，B型台灯台，由按第二次购买的价格购买，a台A型台灯售出获得利润台B型台灯售出获得利润元，列方程即可求解． 【详解】（1）解：设第一次购进A型台灯每台进价为x元，B型台灯每台进价为y元， 由题意得：， 解得：， 答：第一次购进A型台灯每台进价为200元，B型台灯每台进价为50元． （2）解：①设A型台灯每台售价为m元，B型台灯每台售价为n元， 由题意得：， 解得，， 答：A型台灯每台售价为340元，B型台灯每台售价为120元； ②第二次购进的A型台灯的价格为：（元），B型台灯的价格为：（元）， 设购进A型台灯a台，B型台灯台， 由题意得：， 整理得：， ∴ a、b为自然数， 或或或， 有4种购进方案： ①购进A型台灯2台，B型台灯14台；②购进A型台灯5台，B型台灯10台；③购进A型台灯8台，B型台灯6台；④购进A型台灯11台，B型台灯2台． 第2页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$