(期末复习备考)专题02 填空题60题(二)（专项练习）-2023-2024学年五年级数学下册苏教版

2023-2024学年五年级数学下册期末备考真题分类学与练汇编 专题02 填空题60题(二)(苏教版) 一．填空题（共60小题） 1．（2023春•扬州期末）小军、小强、小明三人从甲地到乙地比赛跑步，小军用了小时，小强用了10分钟，小明用了0.2小时，　 　先到达乙地。 2．（2023春•灵山县期末）在横线里填入最简分数． 40公顷＝　 　平方千米 72秒＝　 　分 250克＝　 　千克 3．（2023春•如东县期末）小亮在研究圆时，进行了一次操作活动（如图）。根据他测量获得的数据，可以计算出这个圆的周长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。（计算结果保留π） 4．（2023春•淮安区期末）一个表面涂满了红色的正方体，在它的每个面上都等距离地切两刀，切成了27个小正方体．请问： （1）三个面涂有红色的小正方体有 　 　个； （2）两个面涂有红色的小正方体有 　 　个； （3）六个面都没有涂红色的小正方体有 　 　个． 5．（2023春•鹤山市期末）最小的质数除以最小的合数，商是，化成小数是 　 　。 6．（2023春•淮安区期末）“青山青水吹青风，青天青地立青松，青青柳枝青春日，青青读书青色中．”在这首诗中，“青”字出现的次数占总字数的 　 　%． 7．（2023春•连云港期末）李老师买了一包糖果，平均分给3人、4人、5人都正好分完，这包糖果至少有__________颗；把糖果的颗数分解质因数是 　 　。 8．（2023春•淮安期末）1÷　 　＝　 　÷32＝　 　（填小数） 9．（2023春•连云港期末）一个半圆的半径是4分米，则它的周长是　 　分米． 10．（2023春•淮安区期末）小华今年a岁，爸爸比小华大26岁，爸爸今年 　 　岁；爷爷今年的岁数正好是小华的5倍，爷爷今年 　 　岁． 11．（2023春•连云港期末）小红住在5楼，她从1楼到2楼用26秒。照这样计算，从1楼到5楼需要_______ 　 　秒。 12．（2022春•吴江区期末）商店运来洗衣机x台，运来电冰箱的台数是洗衣机的6.3倍，运来的洗衣机和电冰箱一共 　 　台，电冰箱比洗衣机多 　 　台。 13．（2023春•惠山区期末）一个带分数的分数部分是，这个带分数最小是 　 　，再添上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。 14．（2022春•吴江区期末）一个数的最大因数与最小倍数的和是48，这个数分解质因数是 　 　。 15．（2022春•吴江区期末）在一个长10厘米，宽4厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是_______ 　 　厘米。如果在这个圆内画一个最大的半圆，这个半圆的直径是 　 　厘米。 16．（2022春•吴江区期末）一块花布长5米，正好可以做6条同样大小的童裤，每条童裤用了这块布的 　 　（填分数），每条童裤用布 　 　米。 17．（2023春•宿城区期末）能被2、3、5同时整除的最小的三位数是 　 　。24和36的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。 18．（2022春•吴江区期末）如图，将一个圆平均分成若干个扇形，再拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长比圆增加了10厘米，原来圆的半径是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。 19．（2022春•张家港市期末）A和B都表示不为0的自然数，且 A＝5B，A和B的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。 20．（2022春•吴江区期末）一块地公顷，上午耕了公顷，下午还要耕 　 　公顷才能耕完。 21．（2022春•张家港市期末）从一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆（如右图），圆的面积是______ 　 　平方厘米，剩下部分的面积是 　 　平方厘米。 22．（2022春•张家港市期末）在横线上填上最简分数。 750平方米＝　 　公顷 600毫升＝　 　升 4厘米＝　 　米 72分＝　 　时 23．（2022春•江阴市期末）看图填空。 （1）如果点B表示的数是，那么点C表示的数是 　 　。 （2）如果点D表示的数是50，那么点A表示的数是 　 　。 24．（2022春•南京期末）若a÷b＝n，a和b的最大公因数是 　 　。 25．（2022春•江阴市期末）这是一组有规律的算式：1，1，1，1，……接着往下写，第六个算式是 　 　，这样减下去，结果越来越接近 　 　。 26．（2022春•建邺区期末）一个分数的分数单位是，含有5个这样的分数单位，这个分数是　 　，再添上　 　个这样的分数单位就是最小的合数． 27．（2022春•镇江期末）用你认为简单的方法把、、这三个分数按从大到小的顺序排列。 　 　＞　 　＞　 　。 28．（2022春•建邺区期末）如图中，正方形的面积是40平方厘米，正方形内的小圆面积是　 　平方厘米，正方形外的大圆面积是　 　平方厘米． 29．（2022春•镇江期末）熊宝宝有千克蜂蜜。如果吃了千克的蜂蜜，还剩 　 　千克蜂蜜；如果吃了全部蜂蜜的，还剩下全部蜂蜜的 　 　。 30．（2023春•沛县期末）小华x岁，爸爸的年龄比小华的4倍少2岁，爸爸 　 　岁；如果小华10岁，爸爸 　 　岁。 31．（2023春•沛县期末）用圆规画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间的距离应是 　 　厘米。如果把这个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长是 　 　厘米。 32．（2023春•沛县期末）算式加上 　 　和是1。 33．（2023春•海安市期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.83 　 　 4厘米 　 　 米 　 　 π 　 　3.14 34．（2023春•沛县期末）如图，把长方形沿线段AB对折，阴影部分的周长是 　 　厘米。 35．（2023春•沛县期末）在横线里填“＞”“＜”或“＝”。 　 　 　 　3.75 　 　0.55 5 　 　 36．（2023春•海安市期末）A、B两个非0自然数，且 A﹣B＝1，那么A、B的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。 37．（2023春•沛县期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。 18分＝　 　时 400克＝　 　千克 25平方分米＝　 　平方米 79厘米＝　 　米 38．（2023春•沛县期末）“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”。该猜想认为：任何大于4的偶数都是两个奇质数之和。根据这个猜想，16＝　 　+　 　＝　 　+　 　。 39．（2023春•沛县期末）昆虫爱好者发现蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下关系：h＝t÷7+3（h表示摄氏温度，t表示每分钟大约叫的次数）。当气温是24℃时，蟋蟀每分钟大约叫 　 　次。 40．（2023秋•扬州期末）一本书，东东读了x页，剩下的页数比已读的3倍少15页，剩下 　 　页没有读；如果x＝30，这本书一共 　 　页。 41．（2023春•海安市期末）游乐场有一个128米高的摩天轮（如图所示），这个摩天轮的周长大约是______ 　 　米，摩天轮按固定的速度逆时针转动，转一周大约要30分钟，小军从点P进入座舱，运行了18分钟后，他乘坐的座舱更接近 　 　点位置（从A、B、C、P四个点中选一个）。 42．（2023春•徐州期末）（1）三个连续偶数，如果中间的数是m，那么这三个数的和是 　 　；如果这三个数的和是84，那么最大数是 　 　。 （2）A和B都表示不为0的自然数，且A÷B＝5，A和B的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。 43．（2023春•海安市期末）用31.4米长的篱笆靠墙围了一个半圆形羊圈，这个羊圈的直径是 　 　米，面积是 　 　平方米。 44．（2023春•宿城区期末）把一个圆沿着半径剪开，拼成的图形接近一个长方形（如图），这个圆的周长是　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。 45．（2023春•无锡期末）从0、2、5、7中选出两个数字，组成一个既是3的倍数，又是5的倍数的两位数，这个数是 　 　，把这个数分解质因数是 　 　。 46．（2023春•宿城区期末）一个圆形花坛的直径是30米，沿着它的边线大约每隔0.6米种一棵郁金香，一共要种 　 　棵郁金香。 47．（2023春•淮安区期末）商店卖出电视机x台，卖出洗衣机的台数是电视机的5倍，卖出洗衣机比电视机多 　 　台，电视机和洗衣机一共卖出 　 　台。 48．（2023春•淮安区期末）如图涂色部分用假分数表示是 　 　，改写成带分数是 　 　，它的分数单位是 　 　，它有 　 　个这样的分数单位，去掉 　 　个这样的分数单位就等于最小的质数。 49．（2023春•淮安区期末）在横线上填上合适的质数。 20＝　 　+　 　 70＝　 　×　 　×　 　 65＝　 　×　 　 32＝　 　+　 　+　 　 50．（2023春•灌南县期末）把一个圆沿半径平均分成16份，再拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形是9.42厘米，宽是 　 　厘米，原来圆的面积是 　 　平方厘米。 51．（2023春•淮安区期末）如图是甲、乙两车的行程图，认真观察后填空。 （1）乙车平均每小时行驶 　 　千米。9时整，两车相距 　 　千米。 （2）甲车在路上停留了 　 　小时。9时以后，　 　时整，两车相距最近。 （3）到12时整，甲车行驶的路程是乙车的 　 　。 52．（2023春•灌南县期末）分数（a为非零自然数），当a＝　 　时，是分母为9的最大真分数；当a＝　 　时，这个分数是最小的假分数；当a＝　 　时，这个数是最小的合数。 53．（2023春•淮安区期末）观察下列图形，找规律再填空。 照样摆下去，图5中有 　 　个白色方块，图n中白色方块有 　 　个。 54．（2023春•灌南县期末）用分数表示各图中的涂色部分。 　 　 　 　 　 　 55．（2023春•淮安区期末）如图，三角形AOB、BOC、COD分别是同一个圆中的钝角三角形、锐角三角形、直角三角形．这三个三角形的面积相比较，　 　最大． 56．（2023春•灌南县期末）王珊和李莉同时从学校出发前往图书馆，王珊用了小时，李莉用了小时，王珊比李莉 　 　（填“早”或“晚”）到图书馆 　 　时。 57．（2023春•淮安区期末）一个两位数，既是3的倍数，又有因数5，这个两位数最小是 　 　，最大是 　 　。 58．（2023春•东海县期末）在横线里填上最简分数或单位名称。 35秒＝　 　分 8dm＝　 　m 4000 　 　＝0.4 　 　 59．（2023春•东海县期末）在一个边长5cm的正方形里画一个扇形（如图）。这个扇形的半径是 　 　。圆心角是 　 　度。 60．（2023春•东海县期末）如图，把一个草绳编织的圆形茶杯垫片沿半径剪开后拉直。得到一个近似角形。如果三角形的底边长为25.12cm，那么这个圆形茶杯垫片的面积是 　 　cm2。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年五年级数学下册期末备考真题分类学与练汇编 专题02 填空题60题(二)(苏教版) 一．填空题（共60小题） 1．（2023春•扬州期末）小军、小强、小明三人从甲地到乙地比赛跑步，小军用了小时，小强用了10分钟，小明用了0.2小时，　小强　先到达乙地。 【答案】小强。 【分析】先将小时和0.2小时的单位统一化成分钟，再比较三人用的时间的多少即可。 【解答】解：小时＝15分钟 0.2小时＝12分钟 10＜12＜15 答：小强先到达乙地。 故答案为：小强。 【点评】解答本题需明确：在路程相等的条件下，谁用时间少，谁就跑得快。 2．（2023春•灵山县期末）在横线里填入最简分数． 40公顷＝　　平方千米 72秒＝　　分 250克＝　　千克 【答案】，，。 【分析】（1）低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100； （2）低级单位秒化高级单位分除以进率60； （3）低级单位克化高级单位千克除以进率1000。 【解答】解：（1）40公顷平方千米 （2）72秒分 （3）250克千克 故答案为：，，。 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。结果用分数表示时，通常化成最简分数。 3．（2023春•如东县期末）小亮在研究圆时，进行了一次操作活动（如图）。根据他测量获得的数据，可以计算出这个圆的周长是 　25.12　厘米，面积是 　50.24　平方厘米。（计算结果保留π） 【答案】25.12，50.24。 【分析】由图形可知圆的直径为8厘米，再根据圆的周长公式：C＝πd和面积公式：S＝πr2计算即可求解。 【解答】解：由刻度尺可得圆的直径为13﹣5＝8（厘米）。 圆的周长：3.14×8＝25.12（厘米） 圆的面积：3.14×（8÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。 故答案为：25.12，50.24。 【点评】考查了圆的周长和面积的计算，本题关键是读懂图形，得出圆的直径是8厘米。 4．（2023春•淮安区期末）一个表面涂满了红色的正方体，在它的每个面上都等距离地切两刀，切成了27个小正方体．请问： （1）三个面涂有红色的小正方体有 　8　个； （2）两个面涂有红色的小正方体有 　12　个； （3）六个面都没有涂红色的小正方体有 　1　个． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）这个正方体每个顶点处的小正方体块三面积涂色，一个正方体有8个顶点，因此，三面涂色的小正方体有8个． （2）每条棱上非顶点处的小正方体两面涂色，一个正方体有12条棱，每条棱上只有1个小正方体，因此，两面涂色的有12个． （3）大正方体内的小正方体六个面都没有涂色，这个样的小正方体只有1个． 另外，六个面中间的一个一面涂色，正方体个面，一面涂色的有6个． 【解答】解：如图所示 一个表面涂满了红色的正方体，在它的每个面上都等距离地切两刀，切成了27个小正方体． （1）三个面涂有红色的小正方体有 8个； （2）两个面涂有红色的小正方体有 12个； （3）六个面都没有涂红色的小正方体有 1个． 故答案为：8，12，1． 【点评】解答此题的关键是明白居中大正方体什么位置的三涂色，什么位置的两面涂色，什么位置的一面涂色，什么位置的没有涂色． 5．（2023春•鹤山市期末）最小的质数除以最小的合数，商是，化成小数是 　0.5　。 【答案】；0.5。 【分析】根据合数与质数的意义，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，我们知道最小的质数是2，最小的合数是4，据此可求这两个数的商是多少；把分数化成小数，用分子除以分母即可。 【解答】解：1÷2 2÷4＝0.5 故答案为：；0.5。 【点评】本题考查的知识点有质数与合数的意义、分数与小数的互化，结合题意分析解答即可。 6．（2023春•淮安区期末）“青山青水吹青风，青天青地立青松，青青柳枝青春日，青青读书青色中．”在这首诗中，“青”字出现的次数占总字数的 　42.9　%． 【答案】见试题解答内容 【分析】在上首诗中，“青”字出现了12次，每句7字，共4句，7×4＝28（字）；求“青”字出现的次数占全诗总字数的百分率是多少，就是用12除以28，乘百分之百即可． 【解答】解：42.9%； 答：“青”字出现的次数占全诗总字数的百分率是42.9%； 故答案为：42.9． 【点评】此题属于百分率问题，就是求“青”字出现的次数占全诗总字数的百分比． 7．（2023春•连云港期末）李老师买了一包糖果，平均分给3人、4人、5人都正好分完，这包糖果至少有 　60　颗；把糖果的颗数分解质因数是 　60＝2×2×3×5　。 【答案】60；60＝2×2×3×5。 【分析】首先根据糖果平均分给3个人、4个人还是分给5个人，都正好分完，可得这包糖果的数量是3、4、5的公倍数；要求这包糖果至少有多少块，就是求出3、4、5的最小公倍数，然后把这个最小公倍数分解质因数即可。 【解答】解：根据分析，可得这包糖果的数量最少是3、4、5的最小公倍数。 因为3、4、5两两互质， 所以3、4、5的最小公倍数是： 3×4×5＝60（块） 答：这包糖果至少有60颗。 把60分解质因数是：60＝2×2×3×5 故答案为：60；60＝2×2×3×5。 【点评】本题考查了公倍数应用题，解答此题的关键是分析出这包糖果的数量最少是3、4、5的最小公倍数． 8．（2023春•淮安期末）1÷　8　＝　4　÷32＝　0.125　（填小数） 【答案】见试题解答内容 【分析】解答此题的关键是，写成除法算式是1÷8，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘4可得：1÷8＝4÷32；计算出结果是小数为1÷8＝0.125，据此即可填空。 【解答】解：1÷8＝4÷32＝0.125（填小数） 故答案为：8，4，0.125。 【点评】此题考查运用小数、分数、除法之间的关系和性质解决问题。 9．（2023春•连云港期末）一个半圆的半径是4分米，则它的周长是　20.56　分米． 【答案】见试题解答内容 【分析】半圆的周长＝整圆的周长÷2+直径，由此代入数据，即可解答． 【解答】解：3.14×4×2÷2+4×2 ＝12.56+8 ＝20.56（分米） 答：它的周长是20.56分米． 故答案为：20.56． 【点评】此题考查半圆的周长的计算方法，注意半圆的周长等于圆周长的一半加圆的直径． 10．（2023春•淮安区期末）小华今年a岁，爸爸比小华大26岁，爸爸今年 　（a+26）　岁；爷爷今年的岁数正好是小华的5倍，爷爷今年 　5a　岁． 【答案】见试题解答内容 【分析】小华今年a岁，爸爸比小华大26岁，用小华今年的年龄加爸爸比小华大的岁数就是爸爸今年的年龄；用小华今年的年龄乘5就是爷爷今年的年龄． 【解答】解：爸爸今年：（a+26）岁 爷爷今年：a×5＝5a（岁） 答：爸爸今年（a+26）岁；爷爷今年5a岁． 故答案为：（a+26），5a． 【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量． 11．（2023春•连云港期末）小红住在5楼，她从1楼到2楼用26秒。照这样计算，从1楼到5楼需要 　104　秒。 【答案】104。 【分析】根据题意知，从1楼到2楼一共：2﹣1＝1层楼梯，从1楼到5楼，一共5﹣1＝4层楼梯，用上1层楼梯的时间乘4就是上4层楼梯所用的时间。 【解答】解：26÷（2﹣1）×（5﹣1） ＝26×4 ＝104（秒） 答：从1楼到5楼需要104秒。 故答案为：104。 【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清楼层数与间隔数的关系。 12．（2022春•吴江区期末）商店运来洗衣机x台，运来电冰箱的台数是洗衣机的6.3倍，运来的洗衣机和电冰箱一共 　7.3x　台，电冰箱比洗衣机多 　5.3x　台。 【答案】7.3x；5.3x。 【分析】先表示出运来电冰箱的台数，再求和、差即可。 【解答】解：6.3x+x＝7.3x（台） 6.3x﹣x＝5.3x（台） 答：运来的洗衣机和电冰箱一共7.3x台，电冰箱比洗衣机多5.3x台。 故答案为：7.3x；5.3x。 【点评】先表示出运来电冰箱的台数，是解答此题的关键。 13．（2023春•惠山区期末）一个带分数的分数部分是，这个带分数最小是 　1　，再添上 　2　个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】1，2。 【分析】一个带分数的分数部分是，这个带分数的整数部分最小是1，把1化成假分数是，表示把单位“1”平均分成12份，每份是9，取这样的16份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有16个这样的分数单位。最小的质数是2，2，即18个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上（18﹣16）个，即2个这样的分数单位。 【解答】解：一个带分数的分数部分是，这个带分数最小是1，再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：1，2。 【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、质数的意义。 14．（2022春•吴江区期末）一个数的最大因数与最小倍数的和是48，这个数分解质因数是 　24＝2×2×2×3　。 【答案】24＝2×2×2×3。 【分析】一个数的最大因数与最小倍数都是它本身，据此这个数为：48÷2＝24，再根据分解质因数的方法把24分解质因数即可解答。 【解答】解：48÷2＝24 24＝2×2×2×3 故答案为：24＝2×2×2×3。 【点评】此题考查的目的是理解掌握因数与倍数的意义，明确：一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数也是它本身。 15．（2022春•吴江区期末）在一个长10厘米，宽4厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是 　12.56　厘米。如果在这个圆内画一个最大的半圆，这个半圆的直径是 　8　厘米。 【答案】12.56；8。 【分析】在一个长10厘米，宽4厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是长方形的宽，根据圆的周长公式C＝πd求出圆的周长；在这个圆内画一个最大的半圆，这个半圆的直径是长方形的宽的2倍。 【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米） 在这个圆内画一个最大的半圆，这个半圆的直径是8厘米。 答：这个圆的周长是12.56厘米，在这个圆内画一个最大的半圆，这个半圆的直径是8厘米。 故答案为：12.56；8。 【点评】明确在这个长方形里画一个最大圆的直径是长方形的宽的2倍是解题的关键。 16．（2022春•吴江区期末）一块花布长5米，正好可以做6条同样大小的童裤，每条童裤用了这块布的 　　（填分数），每条童裤用布 　　米。 【答案】；。 【分析】把整块花布看作单位的长度“1”，用1除以6，求一块占整块的分率；求每条童裤用布的长度，用总长度除以6。 【解答】解：1÷6 5÷6（米） 答：每条童裤用了这块布的，每条童裤用布米。 故答案为：；。 【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 17．（2023春•宿城区期末）能被2、3、5同时整除的最小的三位数是 　120　。24和36的最大公因数是 　12　，最小公倍数是 　72　。 【答案】见试题解答内容 【分析】能同时被2、3、5整除的数的特征是：个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，由此可知能同时被2、3、5整除的最小的三位数是120；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【解答】解：能被2、3、5同时整除的最小的三位数是120； 24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×2×3×3＝72。 故答案为：120；12，72。 【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征，以及求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法。 18．（2022春•吴江区期末）如图，将一个圆平均分成若干个扇形，再拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长比圆增加了10厘米，原来圆的半径是 　5　厘米，面积是 　78.5　平方厘米。 【答案】5，78.5。 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，周长增加10厘米，周长增加的是两条半径的长度，据此可以求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 【解答】解：10÷2＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：原来圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。 故答案为：5，78.5。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程，圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是求出圆的半径。 19．（2022春•张家港市期末）A和B都表示不为0的自然数，且 A＝5B，A和B的最大公因数是 　B　，最小公倍数是 　A　。 【答案】B，A。 【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。 【解答】解：A、B都表示不为0的自然数，且A＝5B，所以A÷B＝5，即A是B的5倍，所以A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。 故答案为：B，A。 【点评】熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数是解题的关键。 20．（2022春•吴江区期末）一块地公顷，上午耕了公顷，下午还要耕 　　公顷才能耕完。 【答案】。 【分析】用这块地的面积减去上午已经耕的面积，即可计算出下午还要耕多少公顷才能耕完。 【解答】解：（公顷） 答：下午还要耕公顷才能耕完。 故答案为：。 【点评】本题解题关键是根据分数减法的意义列式计算，熟练掌握分数减法的计算方法。 21．（2022春•张家港市期末）从一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆（如右图），圆的面积是 　28.26　平方厘米，剩下部分的面积是 　7.74　平方厘米。 【答案】28.26，7.74。 【分析】根据题意，在一个正方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，再根据正方形的面积和圆的面积公式，把数据代入公式进行解答。 【解答】解：正方形的面积是6×6＝36（平方厘米） 圆的面积是：3.14×（6÷2）2＝28.26（平方厘米） 36﹣28.26＝7.74（平方厘米） 答：这个圆的面积是28.26平方厘米，剩下部分的面积是7.74平方厘米。 故答案为：28.26，7.74。 【点评】此题解答关键是明确在一个正方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式解答。 22．（2022春•张家港市期末）在横线上填上最简分数。 750平方米＝　0.075　公顷 600毫升＝　0.6　升 4厘米＝　0.04　米 72分＝　　时 【答案】0.075，0.6，0.04，。 【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000； 低级单位毫升化高级单位升除以进率1000； 低级单位分化高级单位时除以进率60； 低级单位厘米化高级单位米除以进率100。 【解答】解： 750平方米＝0.075公顷 600毫升＝0.6升 4厘米＝0.04米 72分时 故答案为：0.075，0.6，0.04，。 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。结果用分数表示时，通常化成最简分数。 23．（2022春•江阴市期末）看图填空。 （1）如果点B表示的数是，那么点C表示的数是 　　。 （2）如果点D表示的数是50，那么点A表示的数是 　﹣10　。 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）是把0点右边的单位长度平均分成5份，其中的1份就用表示，那么C点就在第二个单位长度表示； （2）是把0点右边的单位长度平均分成5份，其中的1份表示10，0左边的一个单位长度就表示负数﹣10，据此解答。 【解答】解：根据分析可知（1）如果点B表示的数是，那么点C表示的数是。 （2）如果点D表示的数是50，那么点A表示的数是﹣10。 故答案为：，﹣10。 【点评】本题考查了分数和负数的意义的表示方法。 24．（2022春•南京期末）若a÷b＝n，a和b的最大公因数是 　b　。 【答案】b。 【分析】如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，因为a÷b＝n所以a＝nb，也就是a和b的最大公因数是b；最小公倍数是a。由此可以解决。 【解答】解：因为a÷b＝n，所以 a 和 b 是倍数关系，所以它们的最大公因数是较小的那个数b。 故答案为：b。 【点评】如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。 25．（2022春•江阴市期末）这是一组有规律的算式：1，1，1，1，……接着往下写，第六个算式是 　1　，这样减下去，结果越来越接近 　0　。 【答案】1；0。 【分析】根据各算式的计算结果可知，得数是一分数，分子是1，分母依次乘2，据此解答。 【解答】解：1， 1， 1， 1， …… 第五个算式是 1， 第六个算式是：1。 0 故答案为：1；0。 【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 26．（2022春•建邺区期末）一个分数的分数单位是，含有5个这样的分数单位，这个分数是　　，再添上　19　个这样的分数单位就是最小的合数． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，分母是6的分数分数单位是，5个这样的分数单位表示5个，是；最小的合数是4，4，即24个这样的分数单位是最小的合数，需要再添上（24﹣5）个这样的分数单位． 【解答】解：一个分数的分数单位是，含有5个这样的分数单位，这个分数是 4 24﹣5＝19（个） 答：这个分数是，再添上19个这样的分数单位就是最小的合数． 故答案为：，19． 【点评】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数． 27．（2022春•镇江期末）用你认为简单的方法把、、这三个分数按从大到小的顺序排列。 　　＞　　＞　　。 【答案】；；。 【分析】观察几个分数，将其通分变成同分母分数或者将分数转化成小数，计算量都比较大，不是最简单的方法。三个分数的分子分别为1、8、40，可以考虑将分子统一，再进行比较，分子相同时，分母越小分数值越大。 【解答】解：，， 95＜111＜120，所以；即。 故答案为：；；。 【点评】认真观察分数，找出分子间的倍数关系是解答此题的关键。同时要掌握分数大小的比较方法。 28．（2022春•建邺区期末）如图中，正方形的面积是40平方厘米，正方形内的小圆面积是　31.4　平方厘米，正方形外的大圆面积是　62.8　平方厘米． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）求正方形内的小圆面积的关键是求出半径的平方，把正方形的两组对边的中点连接起来，将正方形分成了4个面积完全相等的4个小正方形，每个小正方形的面积为40÷4＝10（平方厘米）．如图： 10平方厘米正好是小正方形边长的平方，也是圆的半径的平方．所以圆的面积＝3.14×10＝31.4（平方厘米）． （2）同理，连接正方形的对角线，那么正方形的面积＝大圆直径的平方÷2，即（2r）2÷2＝40，由此求出大圆半径的平方的值，再根据圆的面积公式解答即可． 【解答】解：（1）如图，连接各对边中点，每个小正方形的面积为： 40÷4＝10（平方厘米），也就是圆半径的平方，即r2＝10， 小圆面积为： 3.14×10＝31.4（平方厘米）； （2）连接正方形的对角线，那么正方形的面积＝大圆直径的平方÷2， 即（2r）2÷2＝40 r2＝20 3.14×20＝62.8（平方厘米）； 答：正方形内的小圆面积是 31.4平方厘米，正方形外的大圆面积是 62.8平方厘米． 故答案为：31.4；62.8． 【点评】此题解答起来有一定难度，解决这个问题的关键是求出两个圆的半径的平方，借助图形来帮助理解，进而求出半径的平方． 29．（2022春•镇江期末）熊宝宝有千克蜂蜜。如果吃了千克的蜂蜜，还剩 　　千克蜂蜜；如果吃了全部蜂蜜的，还剩下全部蜂蜜的 　　。 【答案】；。 【分析】求还剩多少千克蜂蜜，用蜂蜜的总数量减去吃了的数量，用解答；求还剩下全部蜂蜜的几分之几，把蜂蜜的总数量看作单位“1”，用1减去吃了占全部蜂蜜的分率，用1解答。 【解答】解：（千克） 1 答：还剩千克蜂蜜；还剩下全部蜂蜜的。 故答案为：；。 【点评】解答本题的关键是求出具体数量还是分率，求具体数量用蜂蜜总数量减去吃的数量，求分率，用单位“1”减去吃了占总数量的分率。 30．（2023春•沛县期末）小华x岁，爸爸的年龄比小华的4倍少2岁，爸爸 　（4a﹣2）　岁；如果小华10岁，爸爸 　38　岁。 【答案】（4a﹣2）；38。 【分析】根据“爸爸的年龄比小华的4倍少2岁”得出：爸爸的年龄＝小华的年龄×4﹣2，代入字母表示即可； 将数代入算式计算即可。 【解答】解：爸爸的年龄为：4a﹣2（岁）； 当a＝10时 4×10﹣2 ＝40﹣2 ＝38（岁） 答：爸爸（4a﹣2）岁；如果小华10岁，爸爸38岁。 故答案为：（4a﹣2）；38。 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 31．（2023春•沛县期末）用圆规画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间的距离应是 　4　厘米。如果把这个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长是 　33.12　厘米。 【答案】4，33.12。 【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，根据半径＝直径÷2，据此求出圆规两脚间的距离；把这个圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多两条半径的长度。据此解答。 【解答】解：8÷2＝4（厘米） 3.14×8+4×2 ＝25.12+8 ＝33.12（厘米） 答：圆规两脚间的距离应是4厘米，长方形的周长是33.12厘米。 故答案为：4，33.12。 【点评】此题考查的目的是理解掌握直径与半径的关系及应用，圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式、长方形的周长公式及应用。 32．（2023春•沛县期末）算式加上 　　和是1。 【答案】。 【分析】根据题意，用1减去（），求出差即可。 【解答】解：1﹣（） ＝1 答：算式加上和是1。 故答案为：。 【点评】考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。 33．（2023春•海安市期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.83 　＜　 4厘米 　＜　 米 　＜　 π 　＞　3.14 【答案】＜，＜，＜，＞。 【分析】分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小，也可以化成小数，再按小数大小比较的方法，从高位起一位一位地进行大小比较。 【解答】解：0.83 4厘米 米 π＞3.14 故答案为：＜，＜，＜，＞。 【点评】本题考查了分数及小数大小比较的方法。 34．（2023春•沛县期末）如图，把长方形沿线段AB对折，阴影部分的周长是 　38　厘米。 【答案】38。 【分析】由对折的性质可知，阴影部分的周长恰好等于原长方形的周长，进一步由长方形的周长计算公式计算出结果即可。 【解答】解：（12+7）×2 ＝19×2 ＝38（厘米） 答：阴影部分图形的周长为38厘米。 故答案为：38。 【点评】解决对折问题，抓住对折前后对折部分的图形与原图形相同这一性质，通过转化得出结论。 35．（2023春•沛县期末）在横线里填“＞”“＜”或“＝”。 　＞　 　＜　3.75 　＞　0.55 5 　＞　 【答案】＞，＜，＞，＞。 【分析】分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小，也可以化成小数，再比较大小。 【解答】解： 3.75 0.55 5 故答案为：＞，＜，＞，＞。 【点评】本题考查了分数大小比较的方法。 36．（2023春•海安市期末）A、B两个非0自然数，且 A﹣B＝1，那么A、B的最大公因数是 　1　，最小公倍数是 　AB　。 【答案】1，AB。 【分析】两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。 【解答】解：因为A、B是两个非0自然数，且 A﹣B＝1，所以A和B互质，所以A、B的最大公因数是1，最小公倍数是AB。 故答案为：1，AB。 【点评】熟练掌握互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积是解题的关键。 37．（2023春•沛县期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。 18分＝　0.3　时 400克＝　0.4　千克 25平方分米＝　0.25　平方米 79厘米＝　0.79　米 【答案】0.3；0.4；0.25；0.79。 【分析】根据1小时＝60分，1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米，1米＝100厘米，解答此题即可。 【解答】解： 18分＝0.3时 400克＝0.4千克 25平方分米＝0.25平方米 79厘米＝0.79米 故答案为：0.3；0.4；0.25；0.79。 【点评】熟练掌握时间单位、质量单位、面积单位、长度单位的换算，是解答此题的关键。 38．（2023春•沛县期末）“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”。该猜想认为：任何大于4的偶数都是两个奇质数之和。根据这个猜想，16＝　13　+　3　＝　11　+　5　。 【答案】13，3；11，5。 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 根据题意，看各选项中的算式是否符合“任何大于2的偶数都是两个质数之和”，据此选择。 【解答】解：“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”。该猜想认为：任何大于4的偶数都是两个奇质数之和。根据这个猜想，16＝13+3＝11+5。 故答案为：13，3；11，5。 【点评】掌握奇数与偶数、质数与合数的定义是解题的关键。 39．（2023春•沛县期末）昆虫爱好者发现蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下关系：h＝t÷7+3（h表示摄氏温度，t表示每分钟大约叫的次数）。当气温是24℃时，蟋蟀每分钟大约叫 　147　次。 【答案】147。 【分析】依据用字母表示数的方法解答即可。 【解答】解：h＝t÷7+3 当h＝24时， 24＝t÷7+3 21＝t÷7 t＝21×7 t＝147 蟋蟀每分钟大约叫147次。 故答案为：147。 【点评】掌握用字母表示数的方法是解题关键。 40．（2023秋•扬州期末）一本书，东东读了x页，剩下的页数比已读的3倍少15页，剩下 　（3x﹣15）　页没有读；如果x＝30，这本书一共 　105　页。 【答案】见试题解答内容 【分析】先表示已读的3倍，再减去15页，就是剩下的页数，再把x＝30代入求值即可。 【解答】解：30+30×3﹣15 ＝120﹣15 ＝105（页） 答：剩下（3x﹣15）页没有读；如果x＝30，这本书一共105页。 故答案为：（3x﹣15）；105。 【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 41．（2023春•海安市期末）游乐场有一个128米高的摩天轮（如图所示），这个摩天轮的周长大约是 　370.52　米，摩天轮按固定的速度逆时针转动，转一周大约要30分钟，小军从点P进入座舱，运行了18分钟后，他乘坐的座舱更接近 　B　点位置（从A、B、C、P四个点中选一个）。 【答案】370.52；B。 【分析】由图上可知，摩天轮的直径是（128﹣10）米，根据圆的周长＝πd，代入数据即可解答； 转一周相当于转了360°，所以一分钟转过的度数是360°÷30＝12°，运行了18分钟时，转了12°×18＝216°，小军从点P进入座舱，相当于以O为圆心，OP为半径逆时针转了216°，他乘坐的座舱更接近B点。 【解答】解：3.14×（128﹣10） ＝3.14×118 ＝370.52（米） 答：摩天轮的周长是370.52米。 360°÷30＝12° 12°×18＝216° 小军从点P进入座舱，相当于以O为圆心，OP为半径逆时针转了216°，则他乘坐的座舱更接近B点位置。 答：他乘坐的座舱更接近B点位置。 故答案为：370.52；B。 【点评】此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的周长公式和有关圆的度数问题是解决此题的关键。 42．（2023春•徐州期末）（1）三个连续偶数，如果中间的数是m，那么这三个数的和是 　3m　；如果这三个数的和是84，那么最大数是 　30　。 （2）A和B都表示不为0的自然数，且A÷B＝5，A和B的最大公因数是 　B　，最小公倍数是 　A　。 【答案】（1）3m，30；（2）B，A。 【分析】（1）三个连续偶数，如果中间的数是m，则第一个偶数是m﹣2，最后一个偶数是m+2，把三个连续偶数相加即可；用这三个数的和除以3m，求出m的值，再加上2即可求出最大数。 （2）两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。 【解答】解：（1）三个连续偶数，如果中间的数是m，则第一个偶数是m﹣2，最后一个偶数是m+2。 m﹣2+m+m+2＝3m m＝84÷3＝28 28+2＝30 答：这三个数的和是3m，如果这三个数的和是84，那么最大数是30。 （2）A和B都表示不为0的自然数，且 A÷B＝5，A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。 故答案为：3m，30；B，A。 【点评】明确相邻偶数之间差2以及为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数、最小公倍数是较大的数是解题的关键。 43．（2023春•海安市期末）用31.4米长的篱笆靠墙围了一个半圆形羊圈，这个羊圈的直径是 　20　米，面积是 　157　平方米。 【答案】20，157。 【分析】首先理解半圆的周长的意义，半圆的周长是指圆周长的一半加上它的直径。用31.4米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的羊圈，由于一面靠墙，也就是篱笆的长等于圆周长的一半，是31.4米。根据圆的周长公式：c＝2πr，先求出半径，再根据圆的面积公式：s＝πr2，求出羊圈（半圆）的面积。 【解答】解：根据分析：圆周长的一半是31.4米，则圆的周长是31.4×2＝62.8（米）。 所以圆的半径是：62.8÷3.14÷2＝10（米） 10×2＝20（米） 羊圈的面积是： 3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方米） 答：这个羊圈的直径是20米，面积是157平方米。 故答案为：20，157。 【点评】此题解答关键是理解：“用31.4米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的羊圈”。羊圈虽然是半圆形，但是直径的那一边靠墙，所以31.4米就是圆周长的一半，首先求出半径，再根据圆的面积公式解答。 44．（2023春•宿城区期末）把一个圆沿着半径剪开，拼成的图形接近一个长方形（如图），这个圆的周长是　12.56　厘米，面积是 　12.56　平方厘米。 【答案】12.56，12.56。 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的面积，已知拼成的长方形的长是6.28厘米，据此可以求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：6.28×2＝12.56（厘米） 6.28÷3.14＝2（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。 故答案为：12.56，12.56。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。 45．（2023春•无锡期末）从0、2、5、7中选出两个数字，组成一个既是3的倍数，又是5的倍数的两位数，这个数是 　75　，把这个数分解质因数是 　75＝3×5×5　。 【答案】75；75＝3×5×5。 【分析】既是3的倍数，又是5的倍数的两位数的个位必须是0或5，个位上的数与十位上的数的和必须是3的倍数，据此求出这个数；分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。 【解答】解：假入个位是0，0+2＝2，0+5＝5，0+7＝7，因为2、5、7都不是3的倍数，所以个位上只能是5； 5+2＝7，5+7＝12，7不是3的倍数，12是3的倍数，所以既是3的倍数，又是5的倍数的两位数，这个数是75； 75＝3×5×5。 故答案为：75；75＝3×5×5。 【点评】熟练掌握3、5的倍数的特征以及合数分解质因数的方法是解题的关键。 46．（2023春•宿城区期末）一个圆形花坛的直径是30米，沿着它的边线大约每隔0.6米种一棵郁金香，一共要种 　157　棵郁金香。 【答案】157。 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出这个花坛的周长，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：3.14×30÷0.6 ＝94.2÷0.6 ＝157（棵） 答：一共要种157棵郁金香。 故答案为：157。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。 47．（2023春•淮安区期末）商店卖出电视机x台，卖出洗衣机的台数是电视机的5倍，卖出洗衣机比电视机多 　4x　台，电视机和洗衣机一共卖出 　6x　台。 【答案】4x，6x。 【分析】依据倍数关系，用x乘5求出卖出的洗衣机的台数，再减去卖出电视机的台数即可求出洗衣机比电视机多多少台；用卖出洗衣机的台数加上电视机的台数即可得出电视机和洗衣机一共卖出多少台。 【解答】解：5x﹣x＝4x（台） 5x+x＝6x（台） 答：卖出洗衣机比电视机多4x台，电视机和洗衣机一共卖出6x台。 故答案为：4x，6x。 【点评】本题解答的依据是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 48．（2023春•淮安区期末）如图涂色部分用假分数表示是 　　，改写成带分数是 　2　，它的分数单位是 　　，它有 　11　个这样的分数单位，去掉 　3　个这样的分数单位就等于最小的质数。 【答案】，，，11，3。 【分析】三个相同的正方形，把每个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是一个正方形的，这样的11份涂色，表示，化为带分数即，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有11个这样的分数单位。最小的质数是2，，即8个这样的分数单位是最小的质数，需要去掉（11﹣8）个，即3个这样的分数单位就是最小的质数。 【解答】解： 最小的质数是2 因此涂色部分用假分数表示是，改写成带分数是，它的分数单位是，它有11个这样的分数单位，去掉3个这样的分数单位就等于最小的质数。 故答案为：，，，11，3。 【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、质数的意义。 49．（2023春•淮安区期末）在横线上填上合适的质数。 20＝　3　+　17　 70＝　2　×　5　×　7　 65＝　5　×　13　 32＝　2　+　7　+　23　 【答案】3，17；2，5，7；5，13；2，7，23。（答案不唯一） 【分析】一个数只有1和它本身两个因素，这样的数叫做质数，据此进行解答。 20以内的质数数有2、3、5、7、11、13、17、19，和为20的两个质数是3和17，或7和13，故3+17＝20，7+13＝20，接下来同理分析解答其他空。 【解答】解：20＝3+17 70＝2×5×7 65＝5×13 32＝2+7+23 故答案为：3，17；2，5，7；5，13；2，7，23。（答案不唯一） 【点评】熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。 50．（2023春•灌南县期末）把一个圆沿半径平均分成16份，再拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形是9.42厘米，宽是 　3　厘米，原来圆的面积是 　28.26　平方厘米。 【答案】3，28.26。 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成16份，沿半径剪开再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么圆周长的一半就是πr，据此求出半径，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【解答】解：设圆的半径为r厘米。 3.14×r＝9.42 r＝3 9.42×3＝28.26（平方厘米） 答：宽是3厘米，原来圆的面积是28.26平方厘米。 故答案为：3，28.26。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。 51．（2023春•淮安区期末）如图是甲、乙两车的行程图，认真观察后填空。 （1）乙车平均每小时行驶 　64　千米。9时整，两车相距 　60　千米。 （2）甲车在路上停留了 　1　小时。9时以后，　10　时整，两车相距最近。 （3）到12时整，甲车行驶的路程是乙车的 　　。 【答案】（1）64；60； （2）1；10； （3）。 【分析】（1）观察图可知，乙车一共行驶了320千米，总共行驶了（12：00减去7：00）小时，根据速度＝路程÷时间，可以求得乙车的速度。9时整，乙车行驶了120千米，甲车行驶了60千米，用乙车行驶的千米数减去甲车行驶的千米数，可求两车相距的千米数。 （2）通过对图的观察，8：00﹣9：00这段时间，甲车没有路程的变化，故其停留时间用9：00减去8：00即可。从图上可知，9时以后，10点的时候，甲车乙车的两条线最为接近，即相距最近。 （3）12时整，甲车行驶的路程是240千米，乙车行驶的路程是320千米，要求一个数是另外一个数的几分之几，用除法，即用甲车的路程除以乙车的路程即可。 【解答】解：（1）12：00﹣7：00＝5（小时） 320÷5＝64（千米） 120﹣60＝60（千米） 答：乙车平均每小时行驶64千米。9时整，两车相距60千米。 （2）9：00﹣8：00＝1（小时） 通过对图的观察，10点的时候，甲车、乙车的两条线最为接近，即相距最近。 答：甲车在路上停留了1小时。9时以后，10时整，两车相距最近。 （3）240÷320 答：到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。 故答案为：64；60；1；10；。 【点评】本题考查了复式折线统计图，能够读懂图，并从图中提取出需要的信息是解题的关键。同时要明确求一个数是另外一个数的几分之几，用除法。 52．（2023春•灌南县期末）分数（a为非零自然数），当a＝　8　时，是分母为9的最大真分数；当a＝　9　时，这个分数是最小的假分数；当a＝　36　时，这个数是最小的合数。 【答案】8；9；36。 【分析】据真分数的意义，分子小于分数的分数叫做真分数，当a＜9时，是真分数，且当a＝8，时它是最大的真分数；根据假分数的意义，分子大于或等于分母时，叫做假分数，当a≥9时，是假分数，且当a＝9时，它是最小的假分数；最小的合数是4，当a等于分母的4，即a＝36时它是最小的合数。 【解答】解：分数（a为非零自然数），当a＝8时，是分母为9的最大真分数； 当a＝9时，这个分数是最小的假分数； 当a＝36时，这个数是最小的合数。 故答案为：8；9；36。 【点评】本题是考查真分数、假分数、质数与合数的意义，属于基础知识。注意，假分数有两种情况，分子大于分母、分子等于分母。 53．（2023春•淮安区期末）观察下列图形，找规律再填空。 照样摆下去，图5中有 　17　个白色方块，图n中白色方块有 　（3n+2）　个。 【答案】17；（3n+2）。 【分析】第一个图形由5个白色方块，第二个图形由8个白色方块，第三个图形由11个白色方块；5、8、11……是一个公差为3的等差递增数列。5＝3×1+2、8＝3×2+2、11＝3×3+2……第n项是（3n+2）个。 【解答】解：图1是5个、图2是8个、图3是11个…… 5＝3×1+2、8＝3×2+2、11＝3×3+2…… 第n个图是（3n+2）个。 当n＝5时 5×3+2 ＝15+2 ＝17（个） 答：图n中白色方块有（3n+2）个。 故答案为：17；（3n+2）。 【点评】解答此题的关键是根据图形的序数与白色方块的个数找出规律，然后再根据规律解答。 54．（2023春•灌南县期末）用分数表示各图中的涂色部分。 　　 　1　 　　 【答案】；1；。 【分析】把一个长方形，平均分成8份，阴影部分占其中的3份，用分数表示为； 将一个正6边形平均分成6份，其中的一份表示，6份表示1。所以一共是1。 通过移动，可以看成将长方形平均分成2份，阴影部分占其中的一份，用分数表示为。 【解答】解： 1 故答案为：；1；。 【点评】本题考查分数的意义以及用涂色部分表示分数。 55．（2023春•淮安区期末）如图，三角形AOB、BOC、COD分别是同一个圆中的钝角三角形、锐角三角形、直角三角形．这三个三角形的面积相比较，　三角形COD　最大． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知，比较这三个三角形面积的大小，只要比较这三个三角形底和高的关系即可，根据这三个三角形的底和高与半径之间的大小关系进行求解即可． 【解答】解：如图：连接CD画出三角形OCD，然后把B点做线段AC的垂线BE，则BE是三角形AOB和三角形BOC的高；OD看成三角形COD的高； 把三角形AOB、BOC、COD的底分别是OA，OC，OC，则这三个三角形的底都可以看成是圆的半径； BE不是圆的半径，所以BE小于半径，即BE＜OD； 所以S△AOB＝S△BOC＜S△COD． 面积最大的是三角形COD． 故答案为：三角形COD． 【点评】解决本题关键是把三个三角形看成底相等的三角形，只要比较它们的高即可求解． 56．（2023春•灌南县期末）王珊和李莉同时从学校出发前往图书馆，王珊用了小时，李莉用了小时，王珊比李莉 　晚　（填“早”或“晚”）到图书馆 　　时。 【答案】晚；。 【分析】先根据分数比较大小的方法，分子相同，分母小的反而大；分数大则说明用的时间长，然后把他们的用时相减即可。 【解答】解： （小时） 答：王珊比李莉晚到少年宫小时。 故答案为：晚；。 【点评】本题考查分数比较大小，明确哪个分数大，说明用时较长是解题的关键。 57．（2023春•淮安区期末）一个两位数，既是3的倍数，又有因数5，这个两位数最小是 　15　，最大是 　90　。 【答案】15；90。 【分析】既是3的倍数，又有因数5的最小两位数是3和5的最小公倍数＝3×5＝15；最大的两位数是15×6＝90。 【解答】解：3×5＝15 15×6＝90 一个两位数，既是3的倍数，又有因数5，这个两位数最小是15，最大是90。 故答案为：15；90。 【点评】此题主要考查2、3、5的倍数特征。 58．（2023春•东海县期末）在横线里填上最简分数或单位名称。 35秒＝　　分 8dm＝　　m 4000 　平方米　＝0.4 　公顷　 【答案】，，平方米，公顷。（最后一题答案不唯一） 【分析】1分＝60秒，1米＝10分米，1公顷＝10000平方米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：35秒分 8dmm 4000 平方米＝0.4 公顷 故答案为：，，平方米，公顷。（最后一题答案不唯一） 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。 59．（2023春•东海县期末）在一个边长5cm的正方形里画一个扇形（如图）。这个扇形的半径是 　5厘米　。圆心角是 　90　度。 【答案】5厘米，90。 【分析】根据题意，在一个边长5cm的正方形里画一个扇形（如图）。这个扇形的半径是5厘米。因为正方形的四个角都是直角，所以这个扇形的圆心角是90度。据此解答即可。 【解答】解：在一个边长5cm的正方形里画一个扇形（如图）。这个扇形的半径是5厘米。圆心角是90度。 故答案为：5厘米，90。 【点评】本题考查了扇形的认识，结合题意分析解答即可。 60．（2023春•东海县期末）如图，把一个草绳编织的圆形茶杯垫片沿半径剪开后拉直。得到一个近似角形。如果三角形的底边长为25.12cm，那么这个圆形茶杯垫片的面积是 　50.24　cm2。 【答案】50.24。 【分析】通过观察图形可知，将一个圆形杯垫沿半径剪开，得到一个近似的三角形，三角形的底等于圆的周长，三角形的高等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 答：这个圆形茶杯垫片的面积是50.24平方厘米。 故答案为：50.24。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$