2024年中考一轮复习数学 课件 三角板的拼叠问题

中考专题复习 ——三角板的拼叠问题 学习目标 1.利用三角板中角、边存在的直角三角形的性质解决问题。 2.通过三角板的拼叠问题的解决，培养学生体验、思考和表达能力。培养学生数学建模的核心素养。 重点难点 能灵活运用直角三角形中性质解决问题 品味中考(遵义中考） 将两块相同（△ABC≌△EDC）的等腰直角三角板如图放置，直角顶点C重合，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H． (1)求证:CF＝CH； (2)如图△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么形状的四边形？并证明你的结论． 情境引入 初步探究 1.课本P70练习题2： 用一副三角尺拼出甲、乙两个图形，求： （1）图甲中， ∠ABD的度数； （2）图乙中，∠DCF, ∠AEF的度数； 甲 乙 源于课本 30°角的三角板 30°，60°，90° 再认识三角板 三角的度数分别为： __________ 三边的长度之比为： __________ 基础知识 1 2 45°角的三角板 1 1 1∶ ∶2 1∶1 ∶ 三角的度数分别为： __________ 三边的长度之比为： __________ 45°，45°，90° 你能拼出下列图形吗？并尝试求出∠1的度数 图1 图2 图3 方法：求三角板拼叠问题中的角度问题，要熟练三角板中各角的度数，运用三角形的内角和定理及推论解决问题。 深入探究 1.将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AC=1，则BF的长为_______. 2.用两块相同的含30°角的三角尺按如图放置（C与F重合），BC= 2 ，则BD =________.   深入探究 方法：求三角板拼叠问题中的线段长度问题，要紧抓住每一块三角板中三边之间的关系。 用两块相同的含30°角的三角尺按如图放置，使C与F重合，E 落在边AB上，BC= 2 你问我答 根据以下条件设置问题考考你的同学 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ） A．15° B．28° C．29° D．34° 品味中考 将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是_____cm2. 品味中考 品味中考(遵义中考） 将两块相同（△ABC≌△EDC）的等腰直角三角板如图放置，直角顶点C重合，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H． (1)求证:CF＝CH； (2)如图△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么形状的四边形？并证明你的结论． 学有所悟 30°的直角三角形 1 2 等腰直角三角形 1 1 1.三角板问题的核心知识： 2.体现的数学思想： 数形结合思想、转化思想 作业：专项练习 $$