期末复习讲义 机械和功章节综合（提高）-2023-2024学年北师大版物理八年级下册

机械和功章节综合（提高） 【学习目标】 1.知道什么是杠杆及杠杆五要素，会画杠杆的力臂，理解杠杆的平衡条件及应用，会判断省力杠杆和费力杠杆； 2.理解定滑轮、动滑轮的特点、实质及其作用，知道滑轮组的作用，会组装滑轮组； 3.知道做功的两个必要因素，会用功的公式进行计算； 4.知道功率的概念、计算公式和单位，能说明有关问题并进行计算； 5.了解什么是有用功、额外功和总功，了解影响机械效率的因素； 6.理解什么是机械效率，学会用机械效率的公式进行有关问题的计算，同时结合受力分析解决综合的力学问题。 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、杠杆 1、杠杆的概念：一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆。杠杆的五要素是：支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂，杠杆可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是弯的，如羊角锤。 2、杠杆的力臂 力臂的画法： （1）明确支点，用O表示。 （2）通过力的作用点沿力的方向画一条直线。 （3）过支点O作该力的作用线的垂线。 （4）用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母L1（或L2)。 3、杠杆的平衡条件：杠杆在力的作用下保持静止或匀速转动，杠杆就处于平衡状态。 要点诠释： 杠杆的平衡条件是： 　　动力×动力臂=阻力×阻力臂，用公式表示为F1L1= F2L2 　　注意：杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。 杠杆分类： 　　（1）省力杠杆：L1＞L2，F1＜F2。 　　（2）费力杠杆：L1＜L2，F1＞F2。 　　（3）等臂杠杆：L1=L2，F1=F2。 要点二、滑轮和滑轮组 1、定滑轮：如下图甲所示，我们可把一条直径看成杠杆，圆心就是杠杆的支点，因此，定滑轮实质是等臂杠杆。定滑轮的特点是它的转轴（支点）不随货物上下移动。 2、动滑轮：如下图乙所示，特点是它的转动轴会随物体上下移动，它实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，它的转动轴是阻力作用点。 　　 　　 3、定滑轮和动滑轮的作用 　　使用定滑轮虽然不能省力，但可以改变用力方向，给工作带来方便。 　　使用动滑轮可以省力，但要多移动距离。 4、滑轮组：由定滑轮和动滑轮组装起来的，既可省力又可以改变用力方向，但费距离。在使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着动滑轮，提起物体所用的力就是总重的几分之一。我们可以在知道或算出滑轮组承担重物的绳子段数的情况下组装滑轮组，可以根据“奇动偶定”的原则先确定绳子的一端是挂在动滑轮或定滑轮的钩上，再由里向外顺次绕线。 要点诠释： 1、滑轮组的特点：既可省力，又可以改变用力方向。但费距离。 　　2、结论：在使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着动滑轮，提起物体所用的力是总重的几分之一。 如果考虑动滑轮的重力，则有。 要点三、功 作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功。 要点诠释： 1、做功的两个必要因素是：作用在物体上的力；在力的方向上通过的距离。 2、物体在力的方向上通过了一段距离是指距离与力具有同向性和同时性。 3、不做功的三种情况 　 （1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。 　　（2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”。 　　（3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。 4、公式 W＝FS， 　　5、单位 焦耳(J)， 6、功的原理：使用任何机械都不省功。 要点四、功率 物理学中，为了表示做功的快慢而建立起功率的概念。 要点诠释： 1、物理意义：表示物体做功的快慢。 　 2、定义：把做功与完成这些功所用的时间之比叫做功率。 3、定义式： 　 4、国际单位：瓦特，简称瓦，符号W；常用单位还有千瓦（kW）、毫瓦（mW）等等。 1kW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s。 5、推导公式：。 要点五、功的原理 使用任何机械都不省功。 要点诠释 1.功的原理对任何机械都适用。 2.使用机械可以省力，或省距离，或改变动力的方向，使用方便等好处。 要点六、机械效率 为了表示有用功在总功中所占的比例，物理学中引入了机械效率，它等于有用功W有与总功W总之比，符号为η。 要点诠释： 1、公式为，式中η表示机械效率，它是一个百分数。η的值越大，表明有用功在总功中所占的比例越大，做功的效率越高。 2、η的值总小于100%，由于机械本身的摩擦力或重力不可能为零，所以额外功总是存在的，即有用功总是小于总功。 3、知道增大机械效率的方法： 　　根据公式可知：如果有用功不变，我们可以通过减小额外功来增大机械效率，（例如我们用轻便的塑料桶打水，而不用很重的铁桶打水，就是运用这个道理）；如果额外功不变，我们可以通过增大有用功来提高机械效率；（例如，在研究滑轮组的机械效率时，我们会发现同一个滑轮组，提起的重物越重，机械效率越高，就是这个道理）；当然了，如果能在增大有用功的同时，减小额外功更好。 要点七、机械效率的几个推导公式 求简单机械的机械效率是初中物理教学的重点内容，也是近年来中考的热点问题。由于计算中涉及到总功、有用功、额外功等抽象概念，特别是滑轮组的机械效率题目中，同一滑轮组在不同负载情况下机械效率不同，有用功在具体情况中的形式不同，隐含条件的渗入，以及特殊形式的滑轮组等等，在学习的过程中常感觉困惑，易造成错解。为了解决这类问题，同学们要搞清楚以下几点： 　　要对机械效率公式进行归类细化 　　根据对、、的具体理解，可以将机械效率的定义式进行如下归类： 　　 要点诠释： 　　1、在竖直方向上，G是物体重，G动是动滑轮重，h是物体被提升的高度，也是动滑轮被提升的高度。∴ ，若绳重及摩擦不计，F是拉力，S是拉力F移动的距离，n是动滑轮上承担力的绳的段数。，；①②③公式都适合。若是考虑绳重和摩擦力，用滑轮组把物体提升的高度h，拉力F移动的距离S，总满足S=nh；只可用于①②。 　　2、在水平方向上，由于物体是匀速运动，滑轮组对物体的拉力F′与水平地面对物体的摩擦力f是一对平衡力，∴ ，即克服水平面对物体摩擦所做的功在数值上是等于有用功。 　　3、在斜面方向上，f是物体与斜面之间的摩擦，L是斜面的长，由于克服斜面对物体摩擦所做的功是额外功，所以 。 【典型例题】 类型一、杠杆平衡条件的应用 1、如图所示，在已调节水平位置平衡的杠杆的左边挂一个钩码，下列操作中能使杠杆在水平位置重新平衡的是（　　） A．在位置2挂6个相同的钩码 B．在位置4挂2个相同的钩码 C．在位置4挂4个相同的钩码 D．在位置6挂2个相同的钩码 举一反三： 【变式】如图是一个质量分布均匀的物体，现用细线将物体悬挂起来，物体在水平位置平衡。如果在悬挂处沿竖直方向将物体分成左右两部分，则（　　） A．左边部分质量较大 B．右边部分质量较大 C．两边质量一样大 D．无法比较 2、用道钉撬起道钉时，为达到目的可按图示方向分别施加动力，其中施力最小的方向是（　　） A．沿F1方向施力 B．沿F2方向施力 C．沿F3方向施力 D．沿F4方向施力 举一反三： 【变式】粗细均匀的钢筋AOB，形状如图所示.已知AO=OB，在O点用一线悬挂起来，并使AO段位于水平位置后放手，放手后（ ） A.A端下沉 B.B端下沉 C.保持原状 D.以上说法都不正确 类型二、滑轮、滑轮组的计算 3、如图所示装置，物体处于静止，不计滑轮重力及摩擦，则重物G1与G2之比为（ ） A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.3∶1 举一反三： 【变式】如左下图，物体所受重力等于120N，物体对地面的压力为零，拉力F应等于_______N． 4、物体做匀速直线运动，拉力F=60牛，则物体受到的摩擦力是（　　） A．60牛 B．120牛 C．20牛 D．180牛 举一反三： 【变式】如图所示，在水平拉力F的作用下，物体A匀速向右滑动时，弹簧秤示数为10N，不计滑轮重及滑轮与绳之间摩擦，则水平拉力F和物体A与水平面之间的摩擦力f的大小分别是（　　） A．F=20N，f=20N B．F=10N，f=20N C．F=20N，f=10N D．F=10N，f=10N 类型三、功、功率和机械效率的计算 5、在下列场景所描述的实例中，其中没有做功的是（　　） A．叉车举起货物 B．直升机吊起架电线的铁塔 C．马拉动圆木 D．李刚用力但没有推动大石块 举一反三： 【变式1】质量相等的甲、乙两物体在空中匀速下落，且下落的高度相等，已知甲下落的速度是2m/s，乙下落的速度是4m/s，则下落过程中，重力对两物体做功的说法正确的是（　　） A．对甲做的功多 B．对乙做的功多 C．对两物体做的功一样多 D．无法判断 【变式2】两辆车，大车的重力是小车的2倍，在相同的力作用下沿不同粗糙程度的水平路面通过了相同的路程，则（　　） A.力对大车所做的功比小车多 B.力对小车所做的功多 C.力对两辆车所做的功相同 D.难以判断 6、为了将放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高处。小明同学设计了图甲所示的滑轮组装置。当小明用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度υ和上升的高度h随时间t变化的关系图象分别如图丙和丁所示．若重物与地面的接触面积S=5×10-2m2，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求： （1）在1～2s内，若重物上升1.25m，拉力F做的功W。 （2）在2～3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η。 （3）若绳子能承受的最大拉力是1500N，小李体重600N，他站在地面向下拉绳子使物体匀速上升，最大能提升多重的物体？ 举一反三： 【变式】如图甲所示的滑轮组。不计绳重和摩擦，物体重G从400N开始逐渐增加，直到绳子被拉断。每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图象。 （1）当滑轮组的机械效率为40%时，绳子的拉力为多大？ （2）2个滑轮总重多少？ （3）绳子能承受的最大拉力是多少？ （4）当滑轮组的机械效率为80%时，物体重多少？ 类型三、实验探究 7、在“测定动滑轮机械效率”的实验中，小明用如图所示的动滑轮提升钩码，改变钩码的数量，正确操作，实验数据如表： （1）实验时，用手 拉动弹簧测力计，使持在动滑轮下的钩码缓缓上升。 （2）第一次实验时测得动滑轮的机械效率为 。（百分号前保留一位小数） （3）第三次实验时，钩码上升的速度为0.1m/s，则拉力的功率为 W。 （4）由表中实验数据分析可知，同一动滑轮，所提升物重增大，机械效率将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 参考答案 类型一、杠杆平衡条件的应用 1.【答案】 B 【解析】从图中可以看出，杠杆左端力的大小为G，力臂为8L； A、在位置2挂6个相同的钩码，其作用力为6G，力臂为2L，则G×8L＜6G×2L；故A错误； B、在位置4挂2个相同的钩码，其作用力为2G，力臂为4L，则G×8L=2G×4L；故B正确； C、在位置4挂4个相同的钩码，其作用力为4G，力臂为4L，则G×8L＜4G×4L；故C错误； D、在位置6挂2个相同的钩码，其作用力为2G，力臂为6L，则G×8L＜2G×6L；故D错误。 【总结升华】本题考查杠杆平衡条件的应用，重点是从图中读出作用在杠杆上的作用力和力臂，然后先比较杠杆两端的力和力臂的乘积。 举一反三：【答案】A 【解析】画出动力、动力臂、阻力、阻力臂，如图所示 因为F1l1=F2l2， 因为l1＜l2，所以，F1=＞F2， 所以左端部分质量大。 2.【思路点拨】知道省力费距离，费力省距离，找力臂最长的情况。 【答案】 B 【解析】由图可知，动力F2与OA垂直，则动力F2对应的动力臂最长。由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小。因为F2对应的动力臂最长，所以F2最小。 【总结升华】本题的解题关键是通过杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小、越省力的结论。 举一反三：【答案】A 类型二、滑轮、滑轮组的计算 3.【答案】C 【解析】图中左边的是动滑轮，右边是定滑轮。分别就两个滑轮受力分析（不计滑轮重和摩擦）：左边受竖直向下的重物G1 的拉力和竖直向上的两根绳子的拉力F;因为右边的滑轮为定滑轮，所以F= G2，，故G1 =2F,选C。 【总结升华】解决此类问题要结合受力分析和定滑轮、动滑轮的特点进行分析解答。 举一反三：【答案】120N 4.【答案】 D 【解析】绳子股数是3．所以绳子末端的拉力，物体和地面之间的摩擦力f=nF=3×60N=180N。 【总结升华】此题考查的是有关滑轮组的计算。 举一反三：【答案】C 类型三、功、功率和机械效率的计算 5.【答案】D 【解析】A、叉车举起货物时，叉车对货物施加向上的力，并且使物体有向上的距离，故叉车对物体做功；B、直升机对铁塔有向上力，铁塔有向上的距离，故直升机对铁塔做功；C、马对圆木施加水平方向上的力，圆木在力的方向上产生了距离，故马对圆木做功；D、李刚对大石块施力，但是大石块在力的方向上没有距离，故李刚对大石块不做功； 本题选没有做功的，故选D。 【总结升华】本题考查做功的因素：力及距离，但距离一定是在该力的作用方向上的距离。 举一反三： 【变式1】【答案】C 【变式2】【答案】C 6.【思路点拨】由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=3，则拉力F移动的距离s=3h. （1）由F-t图象得出在1～2s内的拉力F，由h-t图象得出重物上升的高度，求出拉力F的作用点下降的速度，利用W=Fs求此时拉力做功；根据拉力和物体的重力，求出动滑轮的重力； （2）由F-t图象得出在2～3s内的拉力F，由v-t图象得出重物上升的速度，求出拉力F的作用点下降的速度，利用求拉力做功功率，知道拉力F和物重G大小，以及S与h的关系，利用公式求滑轮组的机械效率。 （3）当绳子的拉力超过小李的体重时，他就会被拉起，所以要想站在地面向下拉绳子，绳子的最大拉力为600N，再根据动滑轮上的绳子段数求出物体的最大重力。 【答案与解析】（1）在1～2s内，拉力F1=50N，重物上升高度h1=1.25m； 拉力F的作用点下降的距离， 拉力做的功：； 绳子自由端的拉力： 动滑轮的重力为：； （2）由图可知在2～3s内，重物做匀速运动，，拉力， ∵从动滑轮上直接引出的绳子股数（承担物重的绳子股数）n=3， ∴拉力F的作用点下降的速度， 拉力做功功率（总功率）：； 滑轮组的机械效率： （3）绳子能承受的最大拉力是1500N，所以物体的最大重力为：； 所以：。 答：（1）在1～2s内，拉力F做的功为187.5J； （2）在2～3s内，拉力F的功率为300W，滑轮组的机械效率为83.3%； （3）最大能提升1780N的物体。 【总结升华】本题是一道力学综合题，涉及到功、功率、机械效率的计算，能从题目提供的图中得出每秒内的相关信息是本题的关键。 举一反三：【答案与解析】（1）从甲图中可知，n=4；从乙图中可知，当η=40%时，G=400N， 根据机械效率：，即：。 （2）设两个动滑轮总重G总，则。 即：。 （3）由乙图可知：当物重最大为G′=3200N时，绳子刚好被拉断，则绳子能承受的最大拉力： 。 （4）根据机械效率：，可得： 答：（1）当滑轮组的机械效率为40%时，绳子的拉力为250N； （2）2个滑轮总重600N； （3）绳子能承受的最大拉力是950N； （4）当滑轮组的机械效率为80%时，物体重2400N。 类型三、实验探究 7.【答案】（1）竖直向上匀速；（2）71.4%；（3）0.34；（4）增大。 【解析】 （1）在实验时，应用手竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在动滑轮下的钩码缓缓上升。 （2）由表中实验数据可知，第①次实验测得动滑轮的机械效率：由公式可得： η1≈71.4%； （3）动滑轮承重绳子股数n=2，拉力的速度： v=n v钩码=2×0.1m/s=0.2m/s， 第③次实验时拉力的功率： P=Fv=1.7N×0.2m/s=0.34W； （4）根据表格中数据可知，动滑轮效率： η2≈83.3%， η3≈88.2%， 根据三次的机械效率及物重的变化可得同一动滑轮，所提升物重增大，机械效率将增大， 故答案为：（1）竖直向上匀速；（2）71.4%；（3）0.34；（4）增大。 【总结升华】本题是测量滑轮组的机械效率，首先要熟练掌握机械效率的公式，会利用公式进行计算；同时考查了影响机械效率大小的因素及有关功率的计算，注意公式的推导。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$