福建省福州市晋安区2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷

2023-2024学年福建省福州市晋安区六年级（下）期中数学试卷 一、认真思考，仔细填写。（23分） 1．（2分）妈妈的存折上原有2470元，6月25日存入2500元，记作+2500元；6月26日取出600元，记作 　 　元。现在存折上的钱数记作 　 　元。 2．（4分）＝3÷　 　＝七成五＝　 　%＝　 　折。 3．（1分）一个农场今年的收成比去年增加二成，也就是今年的产量是去年的 　 　%。 4．（1分）一本画册原价是75元，现在按原价的七折出售，现价比原价便宜了 　 　元。 5．（1分）某酒店上个月按营业额中应纳税额的3%缴了3000元的增值税，该酒店上个月的应纳税额是 　 　元。 6．（1分）爸爸把20000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期时可取本金和利息一共 　 　元。 7．（1分）用一张长31.4cm、宽10cm的长方形纸围成一个圆柱，圆柱的侧面积是 　 　cm2。 8．（3分）一个圆柱的底面半径是3dm，高是5dm，它的表面积是 　 　dm2，体积是 　 　dm3，与它等底等高的圆锥的体积是 　 　dm3。 9．（1分）做一节底面直径为10分米，长40分米的烟筒，至少需要　 　平方分米铁片． 10．（2分）一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长6.28cm的正方形，这个圆柱的底面直径是 　 　cm，体积是 　 　cm3。 11．（1分）圆锥的体积是24cm3，底面积是12cm2，它的高是　 　cm． 12．（1分）如图，把一根圆柱形木料截成2段，表面积增加了56.52m2，这根木料的底面半径是 　 　m。 13．（2分）等底等高的圆柱和圆锥的体积和是24m3，这个圆柱的体积是 　 　m3，这个圆锥的体积是 　 　m3。 14．（1分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费 　 　升水． 15．（1分）把一个长12dm、宽6dm、高8dm的长方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 　 　dm3。 二、反复比较，慎重选择。（16分） 16．（2分）规定10t记作0t，11t记作+1t，则下列说法错误的是（　　） A．8t记作﹣8t B．15t记作+5t C．6t记作﹣4t D．+3t表示13t 17．（2分）将一件商品涨价20%后，再打八折出售。这件商品的现价与原价相比（　　） A．价格不变 B．原价高 C．原价低 D．无法比较 18．（2分）下面各图是圆柱的展开图的是（　　） A． B． C． D． 19．（2分）一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积会扩大为原来的（　　） A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．不变 20．（2分）一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（　　） A．3 厘米 B．27 厘米 C．18厘米 D．9厘米 21．（2分）一个圆柱的底面半径是5dm，若高增加2dm，则表面积增加（　　）dm2。 A．20 B．31.4 C．62.8 D．157 22．（2分）如图所示，把底面直径是8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加了80cm2，那么长方体的体积是（　　）cm3。 A．251.2 B．502.4 C．2009.6 D．1004.8 23．（2分）一个圆柱和一个圆锥，它们底面半径的比是2：3，高的比是4：5，它们体积的比是（　　） A．8：15 B．16：45 C．16：15 D．8：5 三、注意审题，细心计算。（25分） 24．（8分）直接写得数。 20×45%＝ 2.4÷60%＝ ＝ 2﹣55%＝ 16%+3.4＝ 160×20%＝ 40÷（1﹣75%）＝ ＝ 25．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 25×1.25×32 0.2÷[×（+0.45）] 26．（4分）求如图的表面积。（单位：cm） 27．（4分）利用图中的涂色部分刚好能做成一个圆柱形（接头处忽略不计），求这个圆柱的体积。 四、走进生活，解决问题。（36分） 28．（6分）王叔叔买了一辆5200元的摩托车．按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税．他买这辆摩托车一共要花多少元？ 29．（6分）一种冰箱进行促销活动，在A商场打七五折销售，在B商场按“每满1000元减260元”的方式销售。李叔叔要买一台标价为4800元的冰箱，在哪个商场买合算？ 30．（6分）一个圆锥形谷堆，绕着谷堆的外围走一圈是25.12米，高3米，每立方米谷重1.5吨，这堆谷共重多少吨？ 31．（6分）一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米．把一个底面半径8厘米的圆锥完全放入水中，水面上升了3厘米，求这个圆锥的体积． 32．（6分）工人杨叔叔在便利店买了一瓶矿泉水，上面写着“净含量1.5L”，其内直径是8cm。杨叔叔喝了一些水后水的高度是6cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是19cm。请运用所学的知识帮杨叔叔判断该产品有没有欺骗消费者？ 33．（6分）一个圆锥形木块，沿底面直径分成形状、大小都相同的两半，表面积比原来增加了48cm2。已知木块的高是4cm，木块的体积是多少？ 2023-2024学年福建省福州市晋安区六年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、认真思考，仔细填写。（23分） 1．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入银行记为正，则从银行取出就记为负，直接得出结论即可。 【解答】解：2470+2500+（﹣600）＝4370（元） 妈妈的存折上原有2470元，6月25日存入2500元，记作+2500元；6月26日取出600元，记作﹣600元；现在存折上的钱数记作+4370元。 故答案为：﹣600，+4370。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负；在正数的表示时，“+”号可以省略。 2．【分析】根据七成五可知，七成五＝75%，百分数化成分数：先把百分数改写成分数；比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数。 【解答】解：七成五＝75%＝＝3÷4＝＝＝七五折 故答案为：24，4，75，七五。 【点评】本题考查了分数、比、成数及折扣之间的关系。 3．【分析】把去年的收成看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1+20%），据此解答。 【解答】解：1+20%＝120% 答：今年的产量是去年的120%。 故答案为：120。 【点评】本题解题的关键是把去年的收成看作单位“1”，理解成数的意义。 4．【分析】七折出售的意思就是现价是原价的70%，以原价为单位“1”，现价比原价便宜（1﹣70%），根据分数乘法的意义，用原价乘便宜的分率即可求出便宜的钱数。 【解答】解：75×（1﹣70%） ＝75×30% ＝22.5（元） 答：现价比原价便宜了22.5元． 故答案为：22.5。 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。 5．【分析】根据题意可知，把上个月营业额中应纳税部分看作单位“1”，已知上个月营业额中应纳税部分的3%是3000元，求单位“1”的量，用除法计算。 【解答】解：3000÷3%＝100000（元） 答：这家超市上个月营业额中应纳税部分是100000元。 故答案为：100000。 【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 6．【分析】此题应根据关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”列式，本金是20000元，利率是2.75%，时间是3年，把这些数据代入关系式，列式解答即可。 【解答】解：20000+20000×2.75%×3 ＝20000+20000×0.0275×3 ＝20000+550×3 ＝21650（元） 答：王红的爸爸可取得本金和利息一共21650元。 【点评】此题重点考查学生对关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”的掌握与运用情况。 7．【分析】用一张长31.4cm、宽10cm的长方形纸围成一个圆柱，圆柱的侧面积就是长方形的面积，据此解答。 【解答】解：31.4×10＝314（平方厘米） 答：圆柱的侧面积是314cm2。 故答案为：314。 【点评】本题考查了圆柱侧面积与长方形面积之间的关系。 8．【分析】根据圆柱的表面积计算公式：S表＝2πr2+2πrh；根据圆柱的体积计算公式：V＝πr2h，代入数据即可计算。然后再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的即可计算圆锥的体积。 【解答】解：2×3.14×32+2×3.14×3×5 ＝56.52+94.2 ＝150.72（dm2） 3.14×32×5 ＝28.26×5 ＝141.3（dm3） ×141.3＝47.1（dm3） 答：一个圆柱的底面半径是3dm，高是5dm，它的表面积是150.72dm2，体积是141.3dm3，与它等底等高的圆锥的体积是47.1dm3。 故答案为：150.72；141.3；47.1。 【点评】本题考查了圆柱的表面积和体积的计算，以及圆锥体积的计算。 9．【分析】求圆柱形烟筒的侧面积，即求圆柱的侧面积，运用计算公式即可列式解答． 【解答】解：3.14×10×40＝1256（平方分米）， 答：至少需要1256平方分米铁片． 故答案为：1256． 【点评】解答此题要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱的侧面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决． 10．【分析】根据圆柱侧面展开图是正方形可知，圆柱的底面圆周长和圆柱的高相等，均为正方形的边长，根据圆周长计算公式：C＝πd，用周长除以π即可求出圆的直径；根据圆柱体积计算公式：V＝πr2h代入数据即可求出体积。 【解答】解：6.28÷3.14＝2（cm） 3.14×（2÷2）2×6.28 ＝3.14×6.28 ＝19.7192（cm3） 答：一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长6.28cm的正方形，这个圆柱的底面直径是2cm，体积是19.7192cm3。 故答案为：2；19.7192。 【点评】本题考查了圆柱的体积计算。 11．【分析】根据圆锥的体积公式v＝sh可得：h＝vs，据此解答． 【解答】解：2412， ＝24×3÷12， ＝6（厘米）， 答：圆锥的高是6厘米． 故答案为：6． 【点评】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活运用． 12．【分析】表面积增加的部分即2个切面圆面积，用增加的部分除以2即可求出一个切面面积，即圆柱底面圆面积，根据圆面积计算公式：S＝πr2即可求解本题。 【解答】解：56.52÷2＝28.26（m2） 28.26÷3.14＝9（m2） 而9＝32 即底面半径是3m。 故答案为：3。 【点评】本题考查了圆柱的表面积计算的应用。 13．【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么圆柱体积圆锥体积＝3个圆锥体积+1个圆锥体积＝4个圆锥体积，用24除以4，求出圆锥体积，再乘3，即可解答。 【解答】解：24÷4＝6（m3） 6×3＝18（m3） 答：这个圆柱的体积是18m3，这个圆锥的体积是6m3。 故答案为：18，6。 【点评】本题考查的是等底等高圆锥体积和圆柱体积的关系，明确等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍是解答关键。 14．【分析】把流过的水看成圆柱，它的底面直径是2厘米、高是（8×5×60）厘米，由此根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h计算即可． 【解答】解：3.14×（2÷2）2×（8×5×60）， ＝3.14×1×2400， ＝7536（cm3）， ＝7.536（升）； 答：五分钟浪费7.536升的水． 故答案为：7.536． 【点评】把不规则的形状物体，转化成规则的形状来求解体积． 15．【分析】把这根长方体木块削成一个最大的圆柱，也就是削成的圆柱的底面直径等于长方体的高，圆柱的高等于长方体的宽，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（dm3） 圆柱的体积是301.44dm3。 故答案为：301.44。 【点评】此题考查了圆柱的体积公式的计算，圆柱的底面是一个圆形，此题抓住长方形内最大圆的特点。 二、反复比较，慎重选择。（16分） 16．【分析】此题首先要知道以10t为标准，规定超出10t的为正，低于10t的为负，由此用正负数解答问题。 【解答】解：A.8t记作﹣8t，应记作﹣2t，故说法错误； B.15t记作+5t，说法正确； C.6t记作﹣4t，说法正确； D．+3t表示13t，说法正确。 故选：A。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 17．【分析】假设这件商品原价是100元，求出涨价后价格后，再求出打折后价格，再比较即可得出结论。 【解答】解：假设这件商品原价是100元，涨价后价格为： 100×（1+20%） ＝100×1.2 ＝120（元） 八折用百分数表示是80%， 120×80%＝96（元） 96＜100，现价比原价低。 故选：C。 【点评】此题考查折扣和百分数的实际应用。掌握折扣的意义是解答的关键。 18．【分析】根据圆柱展开图的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出直径是6厘米的圆的周长，然后与圆柱侧面展开图的长进行比较即可。 【解答】解：3.14×6＝18.84（厘米） 所以图C是圆柱的展开图。 故选：C。 【点评】此题考查圆柱的展开图。 19．【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为V，扩大后的体积为V1，则扩大后的半径为3r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数。 【解答】解：原来的体积：V＝πr²h 扩大后的体积：V1＝π（3r）²h＝9πr²h 9πr²h÷πr²h＝9 答：它的体积扩大为原来的9倍。 故选：C。 【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算公式的灵活应用。 20．【分析】根据圆柱与圆锥体积公式和它们之间的关系推出即可。 【解答】解：因为V圆锥＝Sh，V圆柱＝Sh 所以V圆锥÷S＝h，V圆柱÷S＝h 又因为V圆锥＝V圆柱，S＝S 所以圆锥的高是圆柱的3倍。 圆柱的高是9厘米，圆锥的高：9×3＝27（厘米） 故选：B。 【点评】此题考查圆柱与圆锥面积的变化关系。 21．【分析】高增加2dm，表面积增加部分是高2dm的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答即可。 【解答】解：2×3.14×5×2 ＝31.4×2 ＝62.8（dm2） 答：表面积增加62.8dm2。 故选：C。 【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用。 22．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变。拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：80÷2÷（8÷2） ＝40÷4 ＝10（厘米） 3.14×（8÷2）2×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 答：长方体的体积是502.4立方厘米。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，长方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。 23．【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为r，圆锥的高为h，则圆柱的高为h，分别求出它们的体积，即可得到体积比。 【解答】解：设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为r，圆锥的高为h，则圆柱的高为h。 圆锥的体积＝×πr2×h＝， 圆柱的体积＝π（r）2×h＝h， 圆柱与圆锥的体积比：h：＝16：15。 答：它们体积的比是16：15。 故选：C。 【点评】此题主要考查圆锥与圆柱体积的计算方法的灵活应用。 三、注意审题，细心计算。（25分） 24．【分析】根据百分数乘法、百分数除法、分数乘法、百分数减法、百分数加法、分数除法的计算方法以及四则混合运算的顺序计算，直接写出得数即可。 【解答】解： 20×45%＝9 2.4÷60%＝4 ＝ 2﹣55%＝1.45 16%+3.4＝3.56 160×20%＝32 40÷（1﹣75%）＝160 ＝ 【点评】熟练掌握百分数乘法、百分数除法、分数乘法、百分数减法、百分数加法、分数除法的计算方法以及四则混合运算的顺序是解题的关键。 25．【分析】（1）根据乘法分配律进行计算； （2）根据乘法交换律和结合律进行计算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【解答】解：（1） ＝3.5×0.8+7.5×0.8﹣0.8 ＝（3.5+7.5﹣1）×0.8 ＝10×0.8 ＝8 （2）25×1.25×32 ＝25×1.25×（4×8） ＝（25×4）×（1.25×8） ＝100×10 ＝1000 （3）0.2÷[×（+0.45）] ＝0.2÷[×0.6] ＝0.2÷0.5 ＝0.4 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 26．【分析】上图的表面积包括圆柱侧面积的一半、一个长方形的面积和一个圆柱的底面积，代入数据计算即可。 【解答】解：3.14×（12÷2）2+3.14×12×20÷2+12×20 ＝3.14×36+3.14×120+240 ＝113.04+376.8+240 ＝729.84（平方厘米） 【点评】本题考查了圆柱体表面积公式的应用。 27．【分析】通过观察图形可知，这个油桶的底面周长和底面直径的2倍的和是30.84分米，油桶的高等于圆柱的底面直径，根据圆的周长公式：C＝πd，可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出油桶的容积。 【解答】解：设圆柱油桶的底面直径为d分米。 3.14d+2d＝30.84 5.14d＝30.84 d＝6 3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方分米） 169.56立方分米＝169.56升 答：这个油桶的容积是169.56升。 【点评】此题主要考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征及应用，圆的周长公式、圆柱的容积（体积）公式及应用，关键是熟记公式。 四、走进生活，解决问题。（36分） 28．【分析】把摩托车的原价看作单位“1”，摩托车要缴纳10%的车辆购置税，实际花费为摩托车原价的（1+10%），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可． 【解答】解：5200×（1+10%） ＝5200×1.1 ＝5720（元） 答：王叔叔买这辆摩托车一共要花5720元钱． 【点评】解答此题的关键是先判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义用乘法解答． 29．【分析】把这台冰箱的标价看作单位“1”，A商场打七五折销售，即按标价的75%销售，根据百分数乘法的意义，用标价乘75%就是A商场销售价；在B商场按“每满1000元减260元”的方式销售，用4800除以1000求出4800元里面有几个1000元，有几个1000元，就减去几个260元，所以再乘260元就是减去的钱数，再用原价减减去的钱数就是B商场销售价。 【解答】解：4800×75%＝3600（元） 4800÷1000＝4……800 4800﹣260×4 ＝4800﹣1040 ＝3760（元） 3600元＜3760元 答：在A商场买合算。 【点评】本题主要考查百分数的应用，关键根据各商场的优惠政策，分别计算所需钱数。 30．【分析】根据题意可知，圆锥的底面周长是25.12米，高3米，先求出圆锥的底面半径，利用圆锥的体积公式v＝sh，求出圆锥的体积，又知每立方米谷重1.5吨，再计算出这堆谷的重量；由此列式解答． 【解答】解：×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3×1.5 ＝3.14×42×3×1.5 ＝3.14×16×3×1.5 ＝50.24×1.5 ＝75.36（吨）； 答：这堆谷共重75.36吨． 【点评】此题属于圆锥体积的具体应用，直接利用圆锥的体积公式求出它的体积，再用体积乘每立方米谷重计算出重量即可． 31．【分析】根据题意知道，圆柱形玻璃缸的水面上升的3厘米的水的体积就是圆锥的体积，由此根据圆柱的体积公式，V＝sh＝πr2h，代入数据，列式解答即可． 【解答】解：3.14×（20÷2）2×3， ＝3.14×100×3， ＝942（立方厘米）； 答：这个圆锥的体积是942立方厘米． 【点评】把圆锥完全放入水中，水上升的部分的体积就是圆锥的体积，由此利用圆柱的体积公式，列式解答即可；注意此题的8厘米是无关条件． 32．【分析】后面瓶子中的空余部分就是前面瓶子的空余部分，所以这瓶水的高是19+6＝25（厘米），根据圆柱的体积＝底面积×高计算出这瓶水的容积，即可判断。 【解答】解：3.14×（8÷2）2×（19+6） ＝3.14×16×25 ＝50.24×25 ＝1256（立方厘米） ＝1256（mL） ＝1.256（L） 1.5L＞1.256L 答：该产品没有欺骗消费者。 【点评】解决此题的关键是理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分就是前面的空余部分。 33．【分析】增加的表面积即2个切面三角形的面积，三角形的高即木块的高4cm，用增加的面积除以2即是一个三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2即可求出三角形的底，即圆锥的底面圆直径，进而求出半径，然后根据圆锥的体积计算公式：V＝Sh＝πr2h即可求出木块的体积。 【解答】解：48÷2＝24（cm2） 24×2÷4 ＝48÷4 ＝12（cm） 12÷2＝6（cm） ×3.14×62×4 ＝3.14×12×4 ＝37.68×4 ＝150.72（cm3） 答：木块的体积是150.72cm3。 【点评】本题考查了圆锥的体积计算。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/5/31 12:01:19；用户：周；邮箱：854178494@qq.com；学号：4219671 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$