2024年陕西省安康市紫阳县等2地中考三模数学试题

机密★启用前 试卷类型：A 陕西省初中学业水平考试 数学冲刺(一) 注意事项： 1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5 毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A 或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共24分) 一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.计算: B. D. 2.如图，这是由8个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是 3.若( 则☆对应的代数式是 A.-2xy 4.如图, ,若∠CAE=42°,则∠ACD 的度数为 A.138° B.122° C.132° D.142° 5.已知点 )是一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象上的两点.若 则k的值为 A.2 B.1 C.-1 D. -3 6.如图,在矩形ABCD中,点E在边AD 上,将矩形ABCD 沿BE 折叠,点A 恰好落在矩形ABCD的对称中心O处，若 则线段BE 的长是 B.4 C.6 【陕西省初中学业水平考试·数学冲刺(一) 第1页 (共8页)】 7.如图,AB 是半圆O 的直径,D 是 的中点，若 则 的度数为 A.60° B.65° C.70° D.75° 8.已知抛物线 (的对称轴经过点(3,0),点M(-2,m)与点 N(p,n)在抛物线C上，当m<n时，p的取值范围是 A. p<-8或p>2 B.-8<p<2 C. p<-2或p>8 D.-2<p<8 第二部分(非选择题 共96分) 二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分) 9.代数式\sqrt {x}-7在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 10.如图,在正五边形ABCDE中,F是DE 的中点,连接BF,作EG∥BF交AB 于点G,则∠AEG的度数是 . 11.如图，用相同的火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，根据图中火柴棍的摆放规律，如果图形中含有2024个三角形，那么需要火柴棍的根数是 . 12.一个反比例函数的图象与直线y=2x+m的一个交点的横坐标为m，若直线 y=2x+m向上平移4个单位长度后经过原点，则这个反比例函数的表达式是 . 13.如图,在四边形 ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,2AD>BC,E为AB的中点,且EF∥AD,M为AD 上一点,连接MB与EF 交于点P,连接MC与EF 交于点Q,若BC=CD=4,则△MPQ的周长的最小值为 . 三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程) 14.(本题满分5分) 计算： 15.(本题满分5分) 解不等式组： 【陕西省初中学业水平考试·数学冲刺(一) 第2页 (共8页)】 16.(本题满分5分) 化简： 17.(本题满分5分) 如图，△ABC为锐角三角形，AE 为角平分线，请用尺规作图法，在边AB 上求作一点D，在边AC 上求作一点F，使四边形 ADEF 是菱形.(保留作图痕迹，不写作法) 18.(本题满分5分) 如图,∠B=∠C,∠CGE=∠BHF,AB=CD,求证:BF=CE. 19.(本题满分5分) 一个不透明的盒子中有三枚白棋和一枚黑棋，这些棋子除颜色外完全相同. (1)从盒子中随机摸出一枚棋子，摸出的棋子是白棋的概率是 . (2)若小亮从盒子中随机摸出两枚棋子，请利用画树状图或列表的方法，求摸出的两枚棋子中一枚是白棋，一枚是黑棋的概率. 【陕西省初中学业水平考试·数学冲刺(一) 第3 页 (共8页)】 20.(本题满分5分) 某品牌电器的进价为1500元，按原售价的九折出售可获利20%，求该电器的原售价. 21.(本题满分6分) 某数学兴趣小组在学习完相关知识后，要测量学校旗杆的高度，在经过老师允许后，采取如下方案进行测量： 步骤1：记旗杆的高度为AB，小组成员将连接旗杆顶端的绳子拉直，使绳子末端落在地面点C处,并测得 BC=4.5m; 步骤2：小组成员拉紧绳子的末端使得绳子末端点 E到BD 的距离为1m，即 1m 并测得 BD=6.5m. 已知图中所有点均在同一水平面上，且满足 请你根据该小组成员的测量方案求旗杆AB 的高度. 22.(本题满分7分) 某蔬菜种植基地需要将新鲜的蔬菜运送到甲地.设蔬菜的运输成本为y元，运送蔬菜的数量为x箱，运送过程中的损耗为a箱.在确定好运输公司的报价方案后，发现蔬菜的运输成本y与运输蔬菜的数量x之间满足：y与x+a成正比例关系，且根据以往数据发现当x=500时,y=6240;当x=600时,y=7440. (1)求y与x之间的函数关系式. (2)该蔬菜种植基地将一批蔬菜运输到甲地后，发现至少有 1250箱蔬菜是完好无损的，则该蔬菜种植基地本次运输的成本至少为多少元? 【陕西省初中学业水平考试·数学冲刺(一) 第4 页 (共8页)】 23.(本题满分7分) 某学校为了解七、八年级学生的体育成绩，从七、八年级分别随机抽取50名学生进行体育测试，满分为100分，并对数据进行分析整理，绘制了如下统计图表： 七年级学生体育成绩统计表 等级 体育成绩x/分 组内平均体育成绩/分 人数 A 90<x≤100 96 8 B 80<x≤90 84 18 C 70<x≤80 75 14 D 60<x≤70 67 10 八年级学生体育成绩直方图 根据以上信息，解答下列问题： (1)抽取的七年级学生体育成绩的中位数落在 等级.(填写相应的字母) (2)求抽取的七年级学生体育成绩的平均数. (3)该校八年级共有600名学生，若体育成绩80分以上记为优秀，请你估计该校八年级学生体育成绩为优秀的人数. 【陕西省初中学业水平考试·数学冲刺(一) 第5页 (共8页)】 24.(本题满分8分) 如图， 内接于⊙O，连接CO并延长，与AB交于点D，满足D为AB 的中点，作 与BO的延长线交于点 E. (1)求证:CE为⊙O的切线. (2)若 求线段 BE的长. 【陕西省初中学业水平考试·数学冲刺(一) 第6页 (共8页)】 25.(本题满分8分) 如图1，这是一把遮阳伞的示意图，其伞面外轮廓可近似地看作一条抛物线，将其外轮廓所在抛物线放置在如图2所示的平面直角坐标系中，其中伞杆与y轴重合，原点O是伞骨OA,OB 的交点, C为抛物线的顶点，且满足 若 0.2m,A、B两点之间的距离为0.8m. (1)直接写出A、B、C三点的坐标，并求出过A、B、C三点的抛物线的表达式， (2)已知伞杆与水平地面垂直放置且遮阳伞完全撑开，其伞面边沿部分所围成的圆的直径是2m(图中点E 与点F 之间的距离)，当抛物线顶点 C 到地面的距离为2.4m 时，求遮阳伞边沿点E到地面的距离. 26.(本题满分10分) 问题探究 (1)如图1,在四边形 ABCD 中, ①填空: ②延长BA到点E，使得 连接DE,BD.若 ,求四边形 AB- CD的面积. 问题解决 (2)如图2,在四边形 ABCD 中, 均小于 甲同学想探究四边形ABCD的面积与 具有何种关系.他在老师的帮助下通过画图软件调整边AB与BC 的位置，在数次试验后，甲同学得出如下猜想与结论： 当 的长度最小时，的度数为定值；②四边形 ABCD的面积为定值. 请根据甲同学的猜想，判断其所得的结论①，结论②是否正确?若正确，求出结论中的定值；若不正确，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$