4.2023年德城区学业水平第一次练兵-【3年真题·2年模拟·1年预测】2023年山东省德州市中考一模数学试题

! !* ! ! "+ ! ! "! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一 选择题!本大题共 $%小题#每小题 "分#共 "#分" !! & .的相反数是 "!!# '( & $ . )( $ . *( & . +(. "!下面四幅图是我国一些博物馆的标志$其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 "!!# ! ! '(温州博物馆 )(西藏博物馆 *(广东省博物馆 +(湖北省博物馆 #!一块直角三角板和一把直尺如图摆放$直尺的一边+,经过三角板的顶点($若+, % *)$则 " +()的 度数为 "!!# '($223 )($%23 *($.,3 +($,23 第 .题图 ! 第 ,题图 ! 图 $ ! 图 % 第 -题图 %!与 $/槡$,最接近的整数是 "!!# '(. )(" *(, +(- &!某小组在(用频率估计概率)的实验中$统计了某种结果出现的频率$绘制了如图所示的折线图$那么 符合这一结果的实验最有可能的是 "!!# '(袋子中有 $个红球和 %个黄球$它们只有颜色上的区别$从中随机地取出一个球是黄球 )(掷一枚质地均匀的硬币$落地时结果是(正面向上) *(掷一个质地均匀的正六面体骰子$落地时面朝上的点数是 % +(从一副扑克牌中随机抽取一张$抽到的牌是梅花 '!幻方历史悠久$传说最早出现在夏禹时代的(洛书)!洛书用今天的数学符号翻译出来$就是一个三阶 幻方"如图 $#$将 7个数填在 .0. 的方格中$如果满足每行&每列&每条对角线上的三个数字之和都 相等$就得到一个广义的三阶幻方!图 %的方格中填写了一些数字和字母$若能构成一个广义的三阶 幻方$则#的值为 "!!# '(2 )($ *(. +(- (!某项工作$已知每人每天完成的工作量相同$且一个人完成需 $%天!若#个人共同完成需 $天$选取 -组数对"#$$#$在坐标系中进行描点$则正确的是 "!!# ' ) * + )!关于.$-的方程组 %. & - 1 %D & .$ . & %- 1 D { 的解中.与-的和不小于 ,$则D的取值范围为 "!!# '(D5# )(D , # *(D6# +(D ) # *!在 ! ()*中$()1(*6)*!小丽按照下列方法作图' ! 作 " )(*的平分线(+$交)*于点+* " 作(*的垂直平分线$交(+于点,! 根据小丽画出的图形$判断下列说法中正确的是 "!!# '(点,是 ! ()*外接圆的圆心 )(点,是 ! ()*内切圆的圆心 *(点,在 " )的平分线上 +(点,到(*$)*边的距离相等 !+!已知整数 / $ $/ % $/ . $/ " $%满足下列条件'/ $ 1 2$/ % 1& I/ $ / $I$/ . 1& I/ % / %I$/ " 1& I/ . / .I$%%依此 类推$则 / % 2%. 的值为 "!!# '( & $ 2$$ )( & $ 2$2 *( & % 2%% +( & % 2%. !!!如图$ ! (2*中三个顶点的坐标分别为(""$2#$2"2$2#$*""$.#$(1为 ! (2*的中线$以2为位似 中心$把 ! (21每条边扩大到原来的 %倍$得到 ! (7217$则117的长为 "!!# '( , " )( , % *( , " 或 $, " +( , % 或 $, % 第 $$题图 !!!!!!!! 第 $%题图 !"!如图$已知 ! ()*内接于半径为 $的 # 2$ " )(* 1 " " " 是锐角#$则 ! ()*面积的最大值为 "!!# '(@A= " "$ / @A= " # )(@A= " "$ / =>? " # *(=>? " "$ / =>? " # +(=>? " "$ / @A= " # 二!填空题!本大题共 -小题#每小题 "分#共 %"分" !#!分解因式'%/%&"//%1 ! !%!若一元二次方程.%&D.&$12的两根互为相反数$则D的值为 ! !&!如图$四边形()*+为平行四边形$则点)的坐标为 ! 第 $,题图 !!!!! 第 $#题图 !'!在KB ! ()*中$ " * 1 723$(* 1 .$)* 1 "$以一条直角边所在的直线为轴$把 ! ()*旋转 $周$得到圆 锥$则该圆锥的侧面积最大值为 ! !(!二次函数-1/.%/0./C的部分对应值如下表所示$则一元二次方程 /"%.&$# %/0"%.&$#/C14 的解 为 ! . % & . 2 $ . , % - % 4 & # & 7 & , 4 % !)!我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形创立了(割圆术)$现将半径为 % 的圆十二等分构造出 %个矩形和 $个正方形$如图$则阴影部分的面积是 ! 三!解答题!本大题共 4小题#共 4#分!解答应写出文字说明$证明过程或演算步骤" !*!"#分"先化简$再求值' ( % . & . & $ . )- . % & .. . % / -. / 7 $其中.是不等式组 %.5.. & $$ % / .". & $#5%". / $# { 的整数解! "+!"$2分"为了让同学们进一步了解中国科技的快速发展$某中学九年级"$#班团支部组织了一次手 抄报比赛$该班每位同学从'((中国天眼)&)((,;时代)&*((夸父一号)&+((巅峰使命)四个主题中 任选一个自己喜欢的主题$统计同学们所选主题的频数$绘制了如下不完整的统计图! 请根据统计图中的信息解答下列问题' "$#九年级"$#班共有 名学生* "%#请以九年级"$#班的统计数据估计全校 % 222名学生中有多少人选择+主题, ".#甲和乙从'$)$*$+四个主题中任选一个主题$请用列表法或画树状图法求出他们选择相同主 题的概率! ! $ "+"#年德城区学业水平第一次练兵 "与陵城区联考# !时间%$%2分钟!总分%$,2分" ! "" ! ! "# ! ! "% ! "!!"$2分"某综合实践小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动$为了减小测量误差$小组在测量仰 角的度数以及两个测点之间的距离时$都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果$测量数 据见下表"不完整#! 课题 测量旗杆的高度 成员 组长'00$组员'00$00$00 测量工具 测量角度的仪器&皮尺等 测量示意图 说明'如图为测量示意图$线段6>表示学校旗杆$ 测量角度的仪器的高度(*1)+1$!, E$测点 ($) 与>在同一条水平直线上$($)之间的距离可以 直接测得$且点6$>$($)$*$+都在同一竖直平面 内$点*$+$,在同一条直线上$点,在6>上 测量数据 测量项目 第一次 第二次 平均值 " 6*,的度数 %,!-3 %,!#3 %,!43 " 6+,的度数 .$!%3 .2!#3 .$3 ($)之间的距离 ,!" E ,!- E "$#任务一'两次测量$($)之间距离的平均值是 E* "%#任务二'根据以上测量结果$请你帮助该综合实践小组求出学校旗杆 6>的高度!"参考数据' =>? %,!43 ' 2!".$@A=%,!43 ' 2!72$BC? %,!43 ' 2!"#$=>? .$3 ' 2!,%$@A=.$3 ' 2!#-$BC? .$3 ' 2!-2# ""!"$%分".调查活动/ 小峰同学为了完成老师布置的社会活动作业'0'市初中生阅读水平的现状1$随机走访了 '市的 甲&乙两所初中$收集到如下信息' ! 甲&乙两校图书室各藏书 $# 222册* " 甲校比乙校人均图书册数多 %册* % 甲校的学生人数比乙校的人数少 $2!! .问题解决/ 请你根据上述三个信息$就甲&乙两校的(人数)或(人均图书册数)提出一个用分式方程解决的问 题$并写出解题过程! "#!"$%分"如图$ ! ()*内接于半圆2$()是直径$过点(作直线89$使 " 8(* 1 " ()*! "$#求证'89是半圆的切线* "%#已知弧(*的中点+$要求过点+作+, $ ()于点,*"尺规作图$保留作图痕迹# ".#若)*1"$()1-$求(,的长度! "%!"$%分".实验/ "$#如图 $$点2为线段89的中点$线段1=与89相交于点2$当2112=时$四边形18=9的形 状为 $ '(矩形 )(菱形 *(正方形 +(平行四边形 其理论依据是!!!!!!!!!!!!!!* .探究/ "%#如图 %$在平行四边形()*+中$点,是)*的中点$过点 ,作 (,的垂线交边 *+于点 %$连接 (%$试猜想()$(%$*%三条线段之间的数量关系$并给予证明* .应用/ ".#如图 .$在 ! ()*中$点+为)*的中点$若 " )(+ 1 723$(+ 1 %$(* 1槡$7 $求!()*的面积! 图 $ ! 图 % ! 图 . "&!"$"分"如图$抛物线-1& % . . % / % . . / "与坐标轴分别交于($)$*三点$1是第一象限内抛物线上的 一点且横坐标为#! "$#($)$*三点的坐标为 $ $ * "%#连接(1$交线段)*于点+! ! 当*1与.轴平行时$求 1+ +( 的值* " 当*1与.轴不平行时$求 1+ +( 的最大值* ".#连接*1$是否存在点1$使得 " )*2 / % " 1*) 1 723, 若存在$求#的值$若不存在$请说明理由! 1 ! 4( * # ) #2%0# 4+%解得0# 4)" "' ! 1 )" "' 707 *( "' ! " 证明#由题意可画出图象%如图 #所示! 图 # 0- 42 !. 3 #" # 3 % 42 . # 2 %.% 1点)的坐标为!2#%%"! 设点=的坐标为!#%2##2%#"! 令-4+%即2.#2%.4+%解得. " 42 %%. # 4 +% 1点(的坐标为!2%%+"! 如图 #所示%过点)作)< # .轴% 则)<4%%(<4#%19DC " )(1 4 )< (< 4 % # 4 #! 设直线=)的解析式为-45.3I% 将!#%2##2%#"%!2#%%"代入% 解得542!#3#"%I42##%1-42!#3#".2##! 1点?的坐标为!+%2##"!1?142##! 0点=的坐标为!#%2##2%#"%1*142#! 19DC " ?*1 4 ?1 *1 4 2 ## 2 # 4 #! 1 " )(1 4 " ?*1!1)( ( ?*! $ !"!#年德城区学业水平第一次练兵 $与陵城区联考% 答案速查 " # $ % & ' ( ) * "+ "" "# . / , - - . - . / / . . $!.!!解析"2$的相反数是2!2$"4$!故选.G !!/!!解析"/既是中心对称图形#又是轴对称图形# 故此选项符合题意&,不是中心对称图形#是轴对 称图形#故此选项不合题意&-不是中心对称图形# 也不是轴对称图形#故此选项不合题意&.不是中 心对称图形#是轴对称图形#故此选项不合题意!故 选/G #!,!!解析"0 " (), 4 $+5#1 " ( 4 *+5 2 $+5 4 '+5! 0*+ ( (,#1 " *)( 4 ")+5 2 " ( 4 "#+5!故选,G %!-!!解析"0*7"&7"'# 槡1$7 "&7%! 0"&和 "'比较接近# 槡1 "&与 %比较接近! 1" 3槡"&与 &比较接近!故选-G &!-!!解析"/G袋子中有 " 个红球和 # 个黄球#它们 只有颜色上的区别#从中随机地取出一个球是黄球 的概率为 # $ #不符合题意&,G掷一枚质地均匀的硬 币#落地时结果是+正面向上,的概率为 " # #不符合 题意&-G掷一个质地均匀的正六面体骰子#落地时 面朝上的点数是 # 的概率为 " ' #符合题意&.G从一 副扑克牌中随机抽取一张#抽到的牌是梅花的概率 为 "$ &% #不符合题意!故选-G '!.!!解析"根据题意#列二元一次方程组# 得 # 2 % 4 # 3 $# 2 % 3 # 4 $ 2 ## { 解得 #4'# $ 4 +# { 1# 4 '!故选.G (!-!!解析"0一个人完成需 "#天# 1一人一天的工作量为 " "# ! 0#个人共同完成需 $天# 1一人一天的工作量为 " #$ ! 0每人每天完成的工作量相同# 1#$ 4 "#!1$ 4 "# # ! 1$是#的反比例函数! 选取 '组数对!##$"#在坐标系中进行描点#则正确 的是-G故选-G )!.!!解析"把两个方程相减#可得.3-452$# 根据题意#得52$ & &#解得5 & )! 所以5的取值范围是5 & )!故选.G *!/!!解析"如图#由作图可知#点 +是 $ )(,三边 的垂直平分线的交点#是 $ )(,的外心!故选/G $"!/!!解析"根据题意可得# / " 4 +# / # 42 ?/ " 3 "? 42 "# / $ 42 ?/ # 3 #? 42 "# / % 42 ?/ $ 3 $? 42 ## / & 42 ?/ % 3 %? 42 ## / ' 42 ?/ & 3 &? 42 $# / ( 42 ?/ ' 3 '? 42 $# ** 观察规律可得# # +#$ 2 " 4 # +### # +## I # 4 " +""# 1/ # +#$ 42 " +""!故选/G $$!.!!解析"0点)的坐标为!%#+"#点,的坐标为 !%#$"# 11) 4 %#), 4 $! 由勾股定理#得1,4 1)#3),槡 # 4 % # 3 $槡 # 4 &# 在89 $ 1),中#)=为 $ )1,的中线# 11= 4 " # 1, 4 & # ! ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' #"$# 以点1为位似中心#把 $ )1=每条边扩大到原来 的 #倍#得到 $ )61=6# 当 $ )61=6在第三象限时#1=64&# 则==641=31=64 & # 3 & 4 "& # & 当 $ )61=6在第一象限时#1=64&# 则==641=621=4&2 & # 4 & # ! 综上所述#==6的长为 & # 或 "& # !故选.G $!!.!!解析"当 $ )(,的高)*经过圆的圆心时#此 时 $ )(,的面积最大#如图所示# 0)6* # (,# 1(, 4 #(*# " (1* 4 " ()6, 4 # ! 在89 $ (1*中# ABC # 4 (* 1( 4 (* " #JKA # 4 1* 1( 4 1* " # 1(* 4 ABC # #1* 4 JKA # # 1(, 4 #(* 4 #ABC # # )6* 4 )61 3 1* 4 " 3 JKA # ! 1' $ )(,最大值4 " # )6*%(, 4 " # 6 #ABC # !" 3 JKA # " 4 ABC # !" 3 JKA # "!故选.G $#!#!/ 2 "" # !!解析"原式4#!/#2#/3""4#!/2"" #! $%!+!!解析"0关于 .的一元二次方程 .#25.2"4+ 的两根互为相反数#1. " 3 . # 4 +#15 4 +! $&!! 2 "% 2 ""!!解析"0四边形 )(,*为平行四边 形#且)!2###"#*!###"# 1点)是点*向左平移 %个单位长度所得! 0,!$# 2 ""#1(! 2 "# 2 ""! $'!#+ # !!解析"0 " , 4 *+5#), 4 $#(, 4 %# 1)( 4 $ # 3 %槡 # 4 &! 当以),所在直线为轴#将 $ )(,旋转一周时# 圆锥的侧面积为 " # 6 # # 6 % 6 & 4 #+ # & 当以(,所在直线为轴#将 $ )(,旋转一周时# 圆锥的侧面积为 " # 6 # # 6 $ 6 & 4 "& # # 1该圆锥侧面积的最大值为 #+ # ! $(!. " 42 "%. # 4 $!!解析"由表中数据#得 .42$ 或 . 4 &时#-4(# 1一元二次方程 /.#30.3E4(的解为. " 42 $#. # 4 &! 把方程 /!#.2"" #30!#.2""3E4( 看作关于!#.2 ""的一元二次方程# 1#. 2 " 42 $或 #.2"4&#解得. " 42 "#. # 4 $# 即一元二次方程 /!#.2"" #30!#.2""3E4(的解为 . " 42 "#. # 4 $! $)!"' 2槡) $!!解析"如图#连接1)#1(#1,#1*#过点 1作1: # )*#垂足为:! 由圆的对称性可知#点)$点*是 * 1的三等分点# 四边形(,%+是正方形# 1 " )1* 4 " $ 6 $'+5 4 "#+5# " (1, 4 " % 6 $'+5 4 *+5! 在89 $ )1:中#1)4## " )1: 4 '+5# 11: 4 " # 1) 4 "#): 4 槡$ # 1) 4槡$! 在89 $ (1:中# " (1: 4 %&5#1: 4 "# 1(: 4 1: 4 "! 1)( 4 ): 2 (: 4槡$2"! 1)个阴影三角形的面积和为 " # 6 !槡$2""!槡$2""6 ) 4 "' 2槡) $! $*!解#原式4 #. .!. 2 $" 2 . 2 $ .!. 2 $" [ ] $.!.2$" !. 3 $" # 4 . 3 $ .!. 2 $" $ .!. 2 $" !. 3 $" # 4 " . 3 $ ! 解不等式组 #.7$. 2 "% # 3 $!. 2 ""7#!. 3 ""% { 得 "7.7$% 所以不等式组的整数解为.4#! 当.4#时%原式4 " # 3 $ 4 " & ! !"!解#!""九年级!""班的学生人数为 #+I%+!4&+! !#"# +++ 6 "& &+ 4 '++!人"! 1估计全校 # +++名学生中有 '++人选择.主题! !$"画树状图如下( 共有 "'种等可能的结果%其中他们选择相同主题 的结果有 %种% 1他们选择相同主题的概率为 % "' 4 " % ! !$!解#!""0 &!% 3 &!' # 4 &!&!;"% 1两次测量%)%(之间距离的平均值是 &!& ;! !#"由题意%得,+ # 7<%), 4 (* 4 +< 4 "!& ;%)( 4 ,* 4 &!& ;% 设*+4.;%则,+4*+3,*4!.3&!&";% 在89 $ 7+*中% " 7*+ 4 $"5% 17+ 4 *+$9DC $"5 - +!'+.!;"! 在89 $ ,7+中% " 7,+ 4 #&!(5% 17+ 4 ,+$9DC #&!(5 - +!%)!. 3 &!&";% 1+!'+. 4 +!%)!. 3 &!&"%解得.4##! 17+ 4 +!'+. 4 "$!# ;! 17< 4 7+ 3 +< 4 "$!# 3 "!& 4 "%!(!;"! 1学校旗杆7<的高度约为 "%!( ;! !!!解#问题一(甲*乙两校的人数各是多少+ 设乙校的人数为.%根据题意可列方程 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' #$$# ") +++ !" 2 "+!". 4 ") +++ . 3 #%解得.4" +++! 经检验%.4" +++是原方程的解%且符合题意%此时 !" 2 "+!". 4 *++! 答(甲*乙两校的人数分别是 *++%" +++! 问题二(甲*乙两校的人均图书册数各是多少+ 设乙校的人均图书册数为.%根据题意可列方程 ") +++ . 3 # 4 ") +++ . 6 !" 2 "+!"%解得.4")! 经检验%.4")是原方程得解%且符合题意%此时.3 # 4 #+! 答(甲*乙两校的人均图书册数分别是 #+%")! !#!!""证明#0)(是 * 1的直径%1 " ),( 4 *+5! 1 " ,)( 3 " )(, 4 *+5! 0 " :), 4 " )(,% 1 " ,)( 3 " :), 4 *+5%即 " :)( 4 *+5! 1:) # )(! 0)(是 * 1的直径%1:9是半圆的切线! !#"解#如图%*+为所作! !$"解#如图%连接1*! 0点*为弧),的中点%11* # ),! 0 " ),( 4 *+5%1(, # ),!11* ( (,! 1 " *1+ 4 " )(,! 0*+ # )(%1 " *+1 4 " ),(! 1 $ *1+ %$ )(,! 11+L(, 4 1*L()% 即1+L%4$L'%解得1+4#! 1)+ 4 1) 2 1+ 4 $ 2 # 4 "! !%!解#!""0点1为线段:9的中点% 11: 4 19% 1当1=41?时%四边形=:?9为平行四边形! 理论依据是对角线互相平分的四边形是平行四 边形 !#")% 4 )( 3 ,%!证明如下( 如图%延长%+%交)(的延长线于点<% 0 " (+< 4 " ,+%%点+为(,的中点%1(+4,+! 0)( ( ,*%1 " <(+ 4 " %,+! 在 $ +(<和 $ +,%中% " <+( 4 " %+,% (+ 4 ,+% " <(+ 4 " %,+% { 1 $ +(< )$ +,%!/@/"% 1,% 4 (<%<+ 4 %+! 0)+ # <%%1)< 4 )%%1)< 4 )( 3 (< 4 )( 3 ,%! 1)% 4 )( 3 ,%! !$"如图%在),上取点+%连接*+%使*+ ( )(% 1 " )*+ 4 " ()* 4 *+5! 0*+ ( )(%1 " ,+* 4 " ,)(% " ,*+ 4 " ,(/G 1 $ ,+* %$ ,)(! 1 ,* ,( 4 *+ () 4 ,+ 槡"* 4 " # ! 1,+ 4 槡"* # !1)+ 4 槡"* # ! 在89 $ )*+中%*+4 )+#2)*槡 # 4 槡$ # % 1)( 4 #*+ 4槡$! 1' $ )(* 4 " # )($)* 4 " # 6槡$6#4槡$! 0 $ )(*和 $ ),*等底等高%1' $ )(* 4 ' $ ),* ! 1' $ )(, 4 #' $ )(* 4槡# $! !&!解#!""令.4+%则-4%%1,!+%%"! 令-4+%则2 # $ . # 3 # $ . 3 % 4 +% 1. 42 #或.4$! 1)! 2 #%+"%(!$%+"! 故答案为!2#%+")!$%+")!+%%"! !#" ! 0,= ( .轴%,!+%%"% 1=!"%%"! 1,= 4 "%)( 4 &! 0,= ( .轴%1 =* *) 4 ,= )( 4 " & ! " 如图 "%过点=作=? ( )(%交(,于点?! 图 " 由题意%知直线(,的解析式为-42 % $ . 3 %! 设点=的横坐标为#% 则=( #%2# $ # # 3 # $ # 3 % ) % ?( " # # # 2 " # #% 2 # $ # # 3 # $ # 3 % ) % 1=? 4 # 2( " # # # 2 " # #) 42" # # # 3 $ # #! 0=? ( )(% 1 =* *) 4 =? )( 4 2 " # # # 3 $ # # & 42 " "+ ( #2$ # ) #3* %+ ! ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' #!$# 1当#4 $ # 时% =* *) 的最大值为 * %+ ! !$"假设存在点=%使得 " (,1 3 # " =,( 4 *+5! 如图 #%过点,作,% ( .轴%交抛物线于点%! 延长,=%交.轴于点: 图 # 0 " (,1 3 # " =,( 4 *+5% " (,1 3 " (,: 3 " :,% 4 *+5% 1 " :,% 4 " (,=! 0,% ( .轴% 1 " =,% 4 " (:,!1 " (,= 4 " (:,! 1 $ ,(:为等腰三角形! 0(, 4 &%1(: 4 &%1: 4 )!1:!)%+"! 1直线,:的解析式为-42 " # . 3 %! 令2 # $ . # 3 # $ . 3 % 42 " # . 3 %% 解得.4 ( % 或.4+!舍"! 1存在点=%使得 " (,1 3 # " =,( 4 *+5% 此时#4 ( % ! % !"!#年宁津县学业水平第一次练兵 答案速查 " # $ % & ' ( ) * "+ "" "# / , - - - / , - . / / / $!/!!解析"02#7+#1负数是2#!故选/G !!,!!解析"选项/#-#.不能找到这样的一条直线# 使图形沿一条直线折叠#直线两旁的部分能够互相 重合#所以不是轴对称图形!选项 ,能找到这样的 一条直线#使图形沿一条直线折叠#直线两旁的部 分能够互相重合#所以是轴对称图形!故选,G #!-!!解析"" #++ +++ +++4"!#6"+*!故选-G %!-!!解析"如图#过点)作平行横线的垂线#交点( 所在的平行横线于点*#交点,所在的平行横线于 点+#则 )( (, 4 )* *+ #即 & (, 4 ##解得(,4 & # !故选-G &!-!!解析"能按照+底数不变#指数相乘,计算的是 !/ $ " # !故选-G '!/!!解析"由扇形统计图可以看出#编程占的百分 比为 *+ $'+ 6 "++! 4 #&!# 所以唱歌占的百分比为 "++!2#)!2"(!2#&!4$+!! 所以唱歌的参加人数最多!故选/G (!,!!解析"由题意知该三角形的两边长分别为 $#%! 不妨设第三边长为 /#则 %2$7/7%3$#即 "7/7(! 观察选项#只有选项,符合题意!故选,G )!-!!解析"如图#连接(*! 0)*是 * 1的直径#1 " )(* 4 *+5! 0 " )(, 4 #+5#1 " ,(* 4 " )(* 2 " )(, 4 (+5! 1 " ,)* 4 " ,(* 4 (+5!故选-G *!.!!解析"设篮球的数量是 .个#则足球的数量是 #.个#根据题意#得 & +++ #. 4 % +++ . 2 $+!故选.G $"!/!!解析"设(*的长为.米#0在)处测量塔顶 (的仰角为 #(5#在,处测量塔顶(的仰角为 %&5# )到,的距离是 )*!&米# 19DC #(5 4 (* )* 4 . )*!& 3 . !故选/G $$!/!!解析"0抛物线经过!##+!$&"#!%#+!$&"# 1抛物线的对称轴为直线.42 0 #/ 4 $#1 2 0 / 4 '! 0抛物线经过!&#$"#对称轴为直线.4$# 1抛物线经过!"#$"#即 /303E4$! 1!/ 3 0 3 E" ( 203 0 # 2 %槡 /E #/ 3 2 0 2 0 # 2 %槡 /E #/ ) 4!/3 0 3 E" ( 20 / ) 4$6'4")!故选/G $!!/!!解析"如图#设正六边形的中心为*#连接)*# 0 " )*1 4 $'+5 I ' 4 '+5#1* 4 )*# 1 $ )1*是等边三角形# 11* 4 1) 4 %# " )1* 4 '+5#11, 4 #1* 4 # 6 % 4 )# 1正六边形的顶点,的极坐标应记为!'+5#)"! 故选/G $#!%!!解析"?2%?4%! $%!'+!!解析"0)( ( ,*#1 " " 4 " ,+%! 0+7平分 " ,+%# " 7+% 4 $+5# 1 " ,+% 4 # " 7+% 4 # 6 $+5 4 '+5#1 " " 4 '+5! $&! " % !!解析"将立春$雨水$惊蛰$春分分别记为/# ,#-#.#画树状图如下) 共有 "'种等可能的结果#其中两人抽到的卡片上 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ##$#