6.1.1 平行四边形的边、角的性质-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学随堂小练习(北师大版)

.... 可撕可裁 ........................... 第六章 平行四边形 1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的边、角的性质 【边学边练】 知识点一 平行四边形的对边相等 1. 如图,在□ABCD中,AB=5,AD=7,则ABCD的周长为 ) A.12 B.14 C.35 D.24 知识点二 平行四边形的对角相等 2. 如图,在口ABCD中,2D=130{,则 B的度数为 () C.140· A.40。 B.50d D.130d 第2题图 第3题图 3.如图,在□ABCD中,乙A=70o.CD=BD,则 CDB= 。 【随堂小测】 1. 如图,在ABCD中,已知AC=4cm,若△ACD的周长为12cm.则口ABCD的周长为 ( _。 A.8cm 。 B.16cm C.20cm D.24cm ( 2.已知口ABCD中,乙A+乙C=60*,则乙B的度数为 ) B.120d C.135。 A.60o D.150o 3.已知口ABCD的周长为20.目AB:BC=2:3.则CD的长为 ( A.4 B.5 C.6 D.8 91 4.(必考题)如图,在口ABCD中,AB=5.AD=3,DAB的平分线AE交线段CD于点 E,则CE= 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图,在□ABCD中,BD=CD,AE1BD于点E,若乙C=70{,则/BAE= 6.如图,在□ABCD中,点E在AD上,且EC平分乙BED,若 EBC=30*,BE=8,则 □ABCD的面积为 7.(核心素养·运算能力)如图,在口ABCD中,BE1AD于点E.BF1CD的延长线于 点 F,若ABCD的周长为28cm.BE=3cm.BF=5cm.求ABCD的面积 8.如图,在口ABCD中,AE,CF分别平分/BAD和/BCD.交BD于点E.F (1)若乙BCF=65*,求乙ABC的度数; (2)求证:AE=CF 922.D【解析】设A商家每张餐桌的售价为x元，8.解：(1)设乙商品的进价为龙元/件，则甲商品 则B商家每张餐桌的售价为(x+20)元 的进价为(1+50%)x元/件 根搭题意，得400解得x=20 限据题意得3测.-3200 经检验，x=200是原方程的根，且符合题意. 解得x=40 故选D 经检验，x=40是原方程的根，且符合题意 3.B【解析】设小官通过AB路段的速度为x 答：乙商品的进价为40元/件 米/秒，则小官通过BC路段的速度为1.6x (2)甲商品的进价：(1+50%)×40=60（元/件）， 术/秋根搭题意，得+=13，解得x 甲商品的进货数量：7200 60 120(件)， 1.经检验，x=1是原方程的解，且符合题意 ∴，小官通过AB路段的速度为】米/秒 乙商品的进货数量：30 =80(件). 故选B. 第六章 平行四边形 4.300【解析】设樱花树的单价为x元，则桂花 1平行四边形的性质 树的单价为(1+50%)x元根据题意，得 第1课时平行四边形的边、角的性质 7000-3000+30 0+50%三30.解得x白 【边学边练】 200.经检验，x=200是原方程的根，且符合题 1.D【解析】：四边形ABCD是平行四边形， 意.∴.(1+50%)x=(1+50%)×200=300.所以 ∴.BC=AD=7,CD=AB=5..□ABCD的周 桂花树的单价为300元. 长为BC+AD+CD+AB=24.故选D. 5.乙每小时比甲多做6个【解析】根据方程可 2.D【解析小：四边形ABCD是平行四边形， 知甲每小时做x个，则乙每小时比甲多做 ∴.∠B=∠D=130°.故选D 6个，因此，被墨迹弄污的条件应是乙每小时3.40【解析】小四边形ABCD是平行四边形， 比甲多做6个. ∴.∠A=∠C=70° 6.解：设今年龙虾的平均亩产量为xkg,则去年 CD=BD,∴.∠C=∠DBC=70. 龙虾的平均亩产量为(x-60)kg ∴.∠CDB=180°-70°-70°=40. 根据题意，得6000=4800 x-60 解得x=300. 【随堂小测】 1.B【解析】：AC=4cm,△ACD的周长为 经检验，x=300是原方程的解，且符合题意. 12cm,∴.AD+CD=12-4=8(cm) 答：今年龙虾的平均亩产量为300kg 又四边形ABCD是平行四边形， 7.解：(1)9 ∴，AB=CD,AD=BC (2)设升级后每小时配送物品的数量为x万 ∴.□ABCD的周长为2(AD+CD)=16cm 件，则升级前每小时配送物品的数量为(x一 故选B. 0.5)万件 2.D【解析】小四边形ABCD是平行四边形， 根据题意，得，05产}解得x=15 .∠A=∠C,AD∥BC 经检验，x=1.5是原方程的解，且符合题意. ∴.∠A+∠B=180. 答：升级后每小时配送物品的数量为1.5万件 .∠A+∠C=60°，.∠A=∠C=30° 149 ∴.∠B的度数为150°.故选D. ∴.AD+CD=14cm. 3.A【解析】：AB:BC=2:3, :BE⊥AD,BF⊥CD, ∴.设AB=2x,则BC=3x 六SBARCD=AD·BE=CD·BF ,四边形ABCD是平行四边形， .'BE=3m,BF=5cm,.3AD=5(14-AD) .CD =AB =2x,AD BC =3x. A0=望cm 根据题意，得3x+3x+2x+2x=20. 解得x=2,则CD=2x=4.故选A. .Scx315(em). 4.2【解析】四边形ABCD是平行四边形， 8.(1)解：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB∥CD,CD=AB. ∴.AB∥CD.∴.∠ABC+∠BCD=180. ∴.∠DEA=∠BAE. :·CF平分∠BCD,∴.∠BCD=2∠BCF. :∠DAB的平分线AE交CD于点E, .∠BCF=65°，∴.∠BCD=130 ∴.∠BAE=∠DAE.∴.∠DEA=∠DAE .∠ABC=180°-130°=50°. ∴AD=DEAD=3,AB=5, (2)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .CE CD-DE =AB-AD=5-3=2. ∴.AB∥CD,AB=CD,∠BAD=∠BCD. 5.50【解析】在△DBC中，，BD=CD, ∴.∠ABE=∠CDF. ∠C=70°，∴.∠DBC=∠C=70°. :'AE,CF分别平分∠BAD和∠BCD, 又：在口ABCD中，AD∥BC, ∴.∠ADB=∠DBC=70°，∠BAD=∠C=70 LBME=2∠BAD,LDCF=2∠BCD 又.AE⊥BD, ∴.∠BAE=∠DCF ∴.∠DAE=90°-∠ADB=90°-70°=20°. :'AB=CD,∴.△ABE≌△CDF(ASA). .∴，∠BAE=∠BAD-∠DAE=50P .AE CF. 6.32【解析】如图，过点E作EF⊥BC,垂足 第2课时 平行四边形的对角线的性质 为F 【边学边练】 .∠EBC=30°，BE=8, 1.B【解析】：四边形ABCD是平行四边形， EF=2 BE=4. 0A=0C=4C=4.故选B 四边形ABCD是平行四B 2.B【解析】小：四边形ABCD是平行四边形， 边形，∴.AD∥BC. 0B=2BD=4. ∴.∠DEC=∠BCE. ,AB=3,OA=2,∴△AB0的周长 丈，EC平分∠BED,即∠BEC=∠DEC, =AB+OA+OB=3+2+4=9.故选B. ∴.∠BCE=∠BEC.∴.BE=BC=8. 3.12【解析】，四边形ABCD是平行四边形， ,∴.□ABCD的面积=BC×EF=8×4=32. ∴.OA=0C,OB=0D. 7.解：：四边形ABCD是平行四边形， SAAOD =SACOD =SABOC =S640B- ∴AB=CD,AD=BC ,△BOC的面积为3，∴，□ABCD的面积为 :口ABCD的周长为28cm, 4×3=12. 150