2.6.2 解较复杂的一元一次不等式组-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学随堂小练习(北师大版)

>8 第2课时 解较复杂的一元一次不等式组 【边学边练】 知识点一解一元一次不等式组 > 1.解不等式组： 3,① 5x-3<5+x.② 知识点二一元一次不等式组的应用 2.一个长方形苗圃园，其中一边靠墙，墙长20m,另外三边由篱笆围成，篱笆的长度为 30m,则垂直于墙的一边的长度x的取值范围是 ( A.5≤x<15 B.0<x≤20 C.5≤x≤20 D.0<x<15 3.三个数a+1,-2,1-a在数轴上从左到右依次排列，则a的取值范围是 【随堂小测】 1.不等式 2(x+1)<6,的解集在数轴上表示正确的是 0.5x+1≥0.5 A。 B. -1012 c。 D.。a -1013 2.（核心素养·几何直观)某同学在解不等式组的过程中，画的数轴除不完整外，没有 其他问题.他解的不等式组可能是 () 4.-3>0, B. rx-3≤0. lx+1≤0 lx+1>0 C./-3<0, D. x-3≥0. lx+1≥0 Lx+1<0 3.已知a=x+2,b=x-1,且a>3>b,则x的取值范围是 () A.x>1 B.x<4 C.x>1或x<4 D.1<x<4 39 4.若干辆载重为51的卡车来运载货物，若每辆卡车只装31，则剩下161货物：若每辆 卡车装5t,则最后一辆汽车不满也不空，问：可能有多少辆卡车？ () A.6辆 B.7辆 C.8辆 D.9辆 5.如图，点A,B在数轴上所表示的数分别为x,x+1,点C在线段AB上（点C不与点 A,B重合).若点C在数轴上表示的数为2x,则x的取值范围是 → x-y=2k, 6.已知关于x,y的方程组 的解满足不等式-3≤x+y≤1，则实数k的 x+3y=1-5k 取值范围是 7.一个三位数，它的十位上的数字是个位上数字的2倍，百位上的数字比个位上的数 字大2，写出所有满足题目条件的三位数： 8.解不等式组-2≤7x,5+2<5,并在数轴上表示出它的解集 3 9.若a,b,c分别是△ABC的三条边，且a,b满足关系式1a-21+(b-5)2=0,c是不等 rx-3>3(x-4), 式组41<x+1 的最大整数解，求△ABC的周长. 6 40超市去购物花费一样多： ∴.a+1=4,2-b=0.∴.a=3,b=2.则b-a= 当0.8x>x-30,即100≤x<150时，选择B 2-3=-1.故选B. 超市去购物更省钱 x≥0，① 5.1,2【解析】已知不等式组 6一元一次不等式组 4x-11≤0.② 第1课时一元一次不等式组及其解法 解不等式①，得≥0.解不等式②，得x≤ 【边学边练】 1.B【解析】根据不等式组的定义可知①②④ “不等式组的解集为0≤≤ 是一元一次不等式组，而③含有两个未知数， ∴.不等式组的正整数解为1,2. ⑤未知数的次数不是1，因此这两个不等式组 6.a≤-2【解析】解不等式x-a<0,得x<a. 不是一元一次不等式组.故选B. 解不等式x+2>0,得x>-2. 2.解：(1)x≥-2 不等式组无解，a≤-2 (2)x≤1 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示如 7.-1<m< 【解析】点P(m+1,2m-1) 图所示 m+1>0, 在第四象限， 2m-1<0. 解得-1<m<分 (4)-2≤x≤1 【随堂小测】 8.解：(1)解不等式①，得x>-1 1.B 解不等式②，得x≥2. 3x-1≥x+1,① 在同一条数轴上表示不等式①②的解集， 2.A【解析】 1x+4>4x-2.② 如图. 解不等式①，得x≥1. -2-10123 解不等式②，得x<2 所以，原不等式组的解集为x≥2. ,原不等式组的解集为1≤x<2.故选A (2)解不等式①，得x≤4 3m-2≥1，① 3.A【解析】 2-m>3.② 解不等式②，得x>) 解不等式①，得m≥1. 在同一条数轴上表示不等式①②的解集， 解不等式②，得m<-1. 如图. 故不等式组的解集在数轴上表示如图所示 故选A. 所以，原不等式组的解集为子<x≤4， 4.B【解析】解不等式x-a<1,得x<a+1. 第2课时解较复杂的一元一次不等式组 解不等式x+b>2,得x>2-b 【边学边练】 :不等式组的解集为0<x<4, 1.解：解不等式①，得x>1. 126 解不等式②，得x<2. ∴，原不等式组的解集为1<x<2 6-}≤ks 【解析】 x-y=2k,① x+3y=1-5k.② 2.A【解析】垂直于墙的一边的长度为xm, ①+②，得2x+2y=1-3,即x+y=1,3 2 ∴.平行于墙的一边的长度为(30-2x)m .墙长20m,∴.0<30-2x≤20..5≤x<15. -3≤x+y≤1-3≤1,3张≤1 2 故选A. 3.a<-3【解析】根据题意，得a+1<-2< 解得-}≤≤子 1-a.解得a<-3. 7.200,321,442,563,684【解析】设个位上的 【随堂小测】 数字为x,则十位上的数字为2x,百位上的数 2(x+1)<6,① 字为(x+2) 1.A【解析】 0.5x+1≥0.5.② r2x≤9， 解不等式①，得x<2 x+2≤9. 解不等式②，得x≥-1. 解得x≤4.5且x为非负整数.x的取值可 故原不等式组的解集为-1≤x<2.故选A 以是0,1,2,3,4..所有满足题目条件的三位 2.B【解析】不等式组 x-3>0, 数有200,321.442,563.684. 无解 x+1≤0 1x-3≤0， 7+2<5.0 不等式组 的解集为-1<x≤3，与 8.解：不等式组化为 lx+1>0 73+22-22 数轴相吻合； 解不等式①，得x<2, x-3<0 不等式组 的解集为-1≤x<3,与 解不等式②，得x≥-1. x+1≥0 在同一条数轴上表示不等式①②的解集， 数轴不吻合： 如图 「x-3≥0， 不等式组 无解.故选B. x+1<0 3.D【解析】a=x+2,b=x-1,且a>3>b, 所以，原不等式组的解集为-1≤x<2 「x+2>3, 解得1<x<4.故选D. 9.解：1a-21+(b-5)2=0, x-1<3. ∴.a-2=0,b-5=0..a=2,b=5. 4.D【解析】设有x辆卡车，则0<(3x+16)- x-3>3(x-4), 5(x-1)<5.解得8<x<2 .21 解不等式组} 4x-1 <x+1, 6 ,x为正整数，，x为9或10.故选D. 9 2x>x, 5.0<x<1【解析】根据题意，得 2x<x+1. ,c是不等式组的最大整数解，.c=4. 解得0<x<1, .△ABC的周长为a+b+c=2+5+4=11. 127