2.1 不等关系-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学随堂小练习(北师大版)

“可渐可 8 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 1不等关系 【边学边练】 知识点一不等式的定义 1.有下列式子：①3<5；②4x+5>0:③x=3:④x2+x:⑤x≠-4：⑥x+2≥x+1.其中是 不等式的有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 知识点二 列不等式表示不等关系 2.某天的气温不高于25℃，设这天的气温为t℃，那么t与25之间的关系是 【随堂小测】 1.下列式子中不是不等式的是 A.5<7 B.2x>3 D.2a+1=1 2.语句“x的与x的差不超过3”可以表示为 A5-≥3 B-≤3 C.3 D.5-x=3 3.(易错题)小红每分钟踢毽子的次数正常范围是少于80次，但不少于50次，用不等 式表示为 ( A.50≤x≤80 B.50≤x<80 C.50<x<80 D.50<x≤80 4.（核心素养·应用意识)2月份的研学活动，对于初二的全体同学是难得且有意义 的，我校租用55座和53座两种型号的客车接送同学们，若租用55座客车x辆，租 用53座客车y辆，则不等式“55x+53y≥990”表示的实际意义是 ()》 A.两种客车总的载客量不少于990人 B.两种客车总的载客量不超过990人 C.两种客车总的载客量不足990人 D.两种客车总的载客量恰好等于990人 5.已知a,b,c为三角形的三边，则b+c a,b-c a.（用不等号填空) 6.对于下列结论：①x为自然数，则x>1:②x为负数，则x<0:③x不大于10，则x> 10:④m为非负数，则m≥0.正确的有 7已知物体A的质量为25千克，物体B的质量为23千克，物体C的质量为2千 克，请你根据图示天平列出关于x的不等式： B 23 8.用不等式表示下列数量之间的关系： (1)某种小客车载有乘客x人，它的最大载客量为14人： (2)小明今天锻炼身体用了tmin,他每天锻炼身体的时间不少于30min: (3)小丽每天的睡眠时间超过8h,昨天她的睡眠时间为t; (4)某校男子跳高的纪录为1.75m,在今年的校田径运动会上，小明的跳高成绩为 hm,打破了该项纪录； (5)某校男子100m跑的纪录为12s,在今年的校田径运动会上，小刚的100m跑成 绩为1s,打破了该项纪录 9.某商店对A型号笔记本电脑进行促销活动，有两种优惠方案可供选择， 方案一：每台按售价的九折销售： 方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售：若超过5台，超过的部分每台按售价 的八折销售 已知A型号笔记本电脑的原售价为5000元/台，某公司一次性从该商店购买A型 号笔记本电脑x台. (1)若方案二比方案一更便宜，根据题意列出关于x的不等式： (2)若公司买12台笔记本，你会选择哪个方案？请说明理由. 24.点0到BC的距离=点0到AC的距离=3 ..三条角乎分线交于点0.0D1BC. 【随堂小测】 OE1AC.0F1AB. 1.D :.OD=0E=0F. 2.C 【解析】如图,过点E分别作EF1AB,垂 $.Sno:Snco:Sco=AB:BC:CA-3:4:5 足为F,EG1AC,垂足为G 6.解:如图,满足条件的点P有四个 ·BE乎分乙ABC. ED1 BC.EF1AB . EF=ED=3. ·CE乎分乙ACB.ED1.BC.EG1AC. . ED=EG=3.:.△ABC的面积=△ABE的面 积+△BEC的面积+△AEC的面积= 7.证明:如图,过点0分别作0E1AB,0F1BC. 0G1CD.OH1AD.垂足分别为E.F.G.H.则 BC+AC)=36..AB+BC+AC=24.即△AB$C 0EA=OHA=90 的周长为24.故选C. :A0平分乙BAD.:OAE=乙OAH 3.C【解析】:点O到三边AB,BC,CA的距离 在△OAE和△OAH中,乙OAE=乙OAH. 相等,:0是三角形三条角平分线的交点 0EA= OHA.0A=0A. ' BAC=7 0$,'ABC + ACB=180^*-$$ :. △OAE△OAH(AAS).:.AE=AH 同理可得BE=BF.CF=CG.DG=DH $.AB+CD=AE+BE+DG+CG=AH+BF+$$$$ DH+CF=AD+BC. $ BOC=180*$-(0BC+0CB)=180*-$ 55{*=125*.故选C. 4.4 【解析】如图,过点0作OM1AB于点M. :BF平分/ABC.OD1BC. 第二章 一元一次不等式与一 OMIAB, 元一次不等式组 :.0D=0M=1. 1 不等关系 【边学边练】 5.3:4:5 【解析】如图,过点0分别作0D1BC 1.C 【解析】::①3<5;②4x+5>0;x-4; 于点D,OE1AC于点E,OF1AB于点F x+2>x+1是不等式.:共4个不等式. ### 故选C. 2.1<25【解析】根据不等式的定义,可知不高 于即为小于或等于。:1<25 119 【随堂小测】 2.x>-8 【解析】根据不等式的基本性质1. 1.D 得x+6-6 -2-6,即$ -8$$$ 3.<【解析】根据不等式的基本性质2,两边 乘3,得a<b. 4. 【解析】根据不等式的基本性质3,由a 3.故选B. >be得到a<b的条件是c<0 3. B 【随堂小测】 4.A 【解析】不等式“55x+53v三990”表示的实 际意义是租用x辆55座的客车和y辆53座的 2.D【解析】根据不等式的基本性质可知,不 客车总的载客量不少于990人.故选A 等式a>-1的两边都乘-5,应该得到-5a 5.> <5.故选D. 6.②④【解析】①x为自然数,则x>0,且x为 3.A【解析】::x<y,且(a-3)x>(a-3)y 整数;②x为负数,则x<0:③x不大于10.则 :a-3<0.'a<3.故选A. x<10;④m为非负数,则m三0.故正确的为 4. ②④. 2x5.2-+32 5.(1)(2)< 7. 【解析】观察图示天平可知 【解析】(1):2x-3<2y-3,:2x<2y ) 3 .xy. A>B+C,因此可列不等式2x+52x+3 2 (2)a>b-2a<-2b.-2a-5<-2-5. 8.解:(1)x14且x为整数 去. (2)>30. 两边都减去3.得-3>4-3. (3)/>8. (4)h>1.75 (2)x>v.两边都减去3.得x-3>v-3 (5)t<12. 两边都除以2,得(t-3)>(y-3). 9.解:(1)根据题意,得5000×5+5000×80% (x-5)<5000x90%x (3)x>y,两边都除以-1,得-x<-y. (2)选择方案二.理由如下: 两边都加上3,得3-x<3-y. 方案-:5000x12x90%=54000(元) 两边都乘2,得2(3-x)<2(3-y). 方案二:5000x5+5000x80% x(12-5)= 7.解:(1)不等式两边都减去3x.得x>5 53000(元). 54000>53000.:.选择方案二 (3)不等式两边都除以0.3,得x<-3. 2 不等式的基本性质 【边学边练】 1.>【解析】由a>b,根据不等式的基本性质 不等式两边都乘2,得x<-8 1.得a+3>b+3. 8.解:(1)② 120