2024年九年级中考数学复习课件　 简单几何体、视图与投影

中考复习 简单几何体、视图与投影 1.投影的定义 一般地,用光线照射物体,在某个平面上得到的影子叫做物体的 ①      ,投影所在的平面叫做②        . 2.投影的类型 (1)平行投影:由③       形成的投影是平行投影,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影. (2)中心投影:由④        发出的光线形成的投影叫做中心投影. 知识点一    投影 投影 投影面  平行光线  同一个点  1.三视图:在正面内得到的由前向后观察物体的视图叫做⑤        ;在水平面内得到的由上到下观察物体的视图叫做⑥        ;在侧面内得到的由左到右观察物体的视图叫做⑦       . 2.三视图的画法： (1)位置:先确定主视图的位置及大小,然后俯视图在主视图的下 面,左视图在主视图的右边. (2)尺寸:主视图与俯视图⑧        ,主视图与左视图⑨        ,左视图与俯视图⑩       . (3)画三视图时,看得见部分的轮廓线用        ,看不见部分的轮廓线用         . 知识点二    视图 主视图  俯视图 左视图 长对正 高平齐 宽相等 实线 虚线 3.常见几何体的三视图： 由三视图描述几何体,一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状,然后综合起来确定几何体的形状,再根据“长对正、高平齐、宽相等”的关系确定轮廓线的位置以及各面的尺寸,最后画出几何体. 4.由三视图确定几何体： 1.常见立体图形的侧面展开图 知识点三    立体图形的侧面展开图 2.正方体侧面展开图的类型 (1)“一四一”型6种: (2)“一三二”型3种: (3)“三三”型1种: (4)“二二二”型1种: 中考识解题指导：几何体的三视图是中考高频考点,平时要多做练习,提高思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力. 1、(2017泰安)下面四个几何体，其中,俯视图是四边形的几何体个数是 ( ) A.1　     B.2　     C.3　     D.4 考点一    识别几何体的三视图 B 变式1-1:= 下图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道,其左视图 是( )  B 2 、下图是下列哪个几何体的主视图与俯视图( ) C 考点二    由三视图判断几何体 变式2-1：一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成,其左视图、俯视图如图所示,则n的最小值是 ( ) A.5　     B.7　     C.9　     D.10 B 方法技巧：由主视图分清几何体的上下左右,由左视图分清几何体的上下前后,由俯视图分清几何体的左右前后. n的最大値是 。 10 3、一圆锥的左视图如图所示,根据图中所标数据,圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为 ( ) A.90°　　 B.120°　　 C.135°　　 D.150° 考点三    根据三视图计算 中考解题指导　解决此类题目的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸. B 分析： A B C D 由图可知：圆锥的母线AB=AC,高AD= 底面圆的直径BC=6 在Rt△ABD中 由勾股定理可求得AB=9 圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于底面圆的周长 即 所以n=120o 变式3-1: 下图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm),根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是 ( ) A.12 cm2　     B.(12+π)cm2 C.6π cm2　     D.8π cm2 C 解析:由三视图确定该几何体是圆柱体,底面半径是2÷2=1 cm,高是3 cm. 所以该几何体的侧面积为2π×1×3=6π cm2.故选C. 公式回顾： 变式3-3:已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的表面积为 。 所以其表面积为 2×4×6+ =48+ . 48+ O A B C D E 解析：观察该几何体的三视图发现： 该几何体为正六棱柱, 其底面边长为2,高为4, 故其底面边心距为  , 变式4-1:有3块积木,每一块的各面都涂上不同的颜色,3块的涂法完全相同.现把它们摆放成不同的位置(如图),请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是 ( ) A.白　     B.红　     C.黄　     D.黑 C 变式4-2:某正方体的每个面上都有一个汉字,下图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是 ( ) A.厉　     B.害　     C.了　     D.我 解析:根据正方体的展开图的特点可知, 与“国”字所在面相对的面上的汉字是“我”, 故选D. D 变式4-3:已知几个多面体的平面展开图如图所示,其中是三棱柱的有 ( ) A.1个　     B.2个　     C.3个　     D.4个 解析:从左到右第一个是三棱锥;第二个是三棱柱;第三个是四棱锥;第四个是三棱柱, 故选B. 方法技巧:解答此类问题可以动手制作几何体,辅助解答问题,通过动手操作培养空间想象能力. B 经典考例： A B E G B 变式练习： A B C D 经典考例： ( ) C 《中考复习指南》P120例1 经典考例： B 俯视图 最少有 个。 11 跟踪练习： B 如图是一个几何体的三视图． (1)写出这个几何体的名称； (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积； (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发， 沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路 的最短路程． 经典考例： 解:(1)圆锥； 《中考复习指南》P122T12 (2)表面积S=S扇形+S圆 =πrl+πr2 =12π+4π =16πcm2 (3)如图将圆锥侧面展开， 线段BD为所求的最短路程. 所以，n=120°=∠BAB′， 因为D为AC中点，AB=AB/ 所以∠B′AD=1/2∠BAB′=60° . 由 ，得 在Rt△AB/D中 答：这个线路的最短路程是 。 一、选择题： 1.(2018潍坊)如图所示的几何体的左视图是 ( ) 对接中考 D 2.(2018河北)图中三视图对应的几何体是 ( ) C (第2题图） 对接中考 3.图中三视图对应的正三棱柱是 ( ) A 4.(2017济宁)下列几何体中,主视图、俯视图、左视图都相同的是 ( ) B 对接中考 5.下列图形中,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 ( ) A 对接中考 25 7.我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是       尺. 解析：如图,一条直角边(即枯木的高)长20尺, 另一条直角边长5×3=15(尺), 因此葛藤长为  =25(尺). 三、解答题 8.在一次数学活动课上,李老师带领学生去测教学楼的高度.在阳光下,测得身高1.65米的黄丽同学BC的影长BA为1.1米,与此同时,测得教学楼DE的影长DF为12.1米. (1)请你在图中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF; (2)请你根据已测得的数据,求出教学楼DE的高度(精确到0.1米). 对接中考 F 解:(1)如图,DF即为所求(注意AC与EF平行). (2)由题意,得  , 解得DE=18.15米≈18.2米. 答：教学楼DE的高约为18.2米. 对接中考 9、 解:如图,画出圆锥的侧面展开图，点 E即为蚂蚁的位置. 因为等边三角形ABC的边长为4cm 所以AB=BC=AC=4cm 因为 所以 解得n=180° 所以∠EAD=90° 因为D是AC的中点 所以AD=1/2AC=2cm 在Rt△AED中 答：这只蚂蚁爬行的最短距离是 $$