小升初必考题检测卷（试题）-2023-2024学年数学六年级下册苏教版

小升初必考题检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．如下图，若点M表示，则点A表示的数是（    ）；若点N表示8，则点B表示的数是（    ）。 A．；2 B．﹣；2 C．﹣；1 D．；1 2．公鸡有80只，比母鸡多，母鸡有（    ）只。 A．80×（1－） B．80÷（1－） C．80×（1＋） D．80÷（1＋） 3．诺诺买了两杯相同的奶茶，第一杯全价，第二杯半价，相当于享（    ）优惠。 A．七五折 B．五折 C．二五折 D．一 4．男工人数的25%等于女工人数的30%，那么男工人数和女工人数相比（    ）。 A．男工人数多 B．女工人数多 C．无法比较 D．一样多 5．如果把高为10cm、底面半径为3cm的圆柱按如图切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了（    ）cm2。 A．30 B．282.6 C．60 D．28.26 二、填空题 6．阅读信息，解答问题：2021年8月26日上午，自然资源部召开新闻发布会，公布第三次全国国土调查主要数据成果。数据显示，我国耕地面积十九亿一千七百九十万亩，园地300000000亩，林地4260000000亩，草地3967000000亩，横线上的数写作( )，它由( )个亿和( )个万组成，草地面积四舍五入精确到亿位约是( )亿。 7．甲、乙两辆车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行55.6km，乙车每小时行54.8km。两车在离中点5.2km处相遇，两车用了( )小时相遇。 8．明明去图书馆，发现他每分钟走的米数和到达图书馆时间的分钟数恰巧相同。并且，他计算了一下，如果每分钟多走12米，时间就减少10分钟。他家到图书馆的距离是( )米。 9．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是7.2dm、6dm、4.8dm。 (1)正方体的棱长是( )dm，表面积是( )dm2。 (2)长方体的体积比正方体的体积小( )dm3。 10．一件商品按20%的利润定价，然后按八五折卖出，共获利润120元。这件商品的成本是( )元。 11．甲数的和乙数的相等（甲，乙均不为0），甲数和乙数的最简整数比是( )。 12．动手操作可以使抽象的数学知识形象化。奇奇在数学课上用橡皮泥做了一个圆柱形学具，底面半径是4cm，高是6cm。如果再用硬纸片做一个长方体纸盒，使圆柱形学具正好装进去，这个长方体纸盒的容积是( )cm3。 13．找规律，填一填。 按照这样的规律摆下去，第⑤个图形需要( )根小棒。第n个图形需要( )根小棒。 三、判断题 14．把215先缩小到原数的，再将缩小的数扩大到原数的100倍后，得到的数是21.5。( ) 15．两个大于1的小数相乘，积一定大于这两个小数。( ) 16．因为，所以的分数单位比的分数单位大。( ) 17．正方形的周长与边长，面积与边长都成正比例。( ) 18．圆锥的体积比圆柱体积小。( ) 四、计算题 19．直接写得数。                                                                           20．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 ×33＋66×25%＋0.25          15.28－2.62－1.38      21．解方程。                   22．已知正方形的边长是4厘米，求空白部分的面积。 五、解答题 23．李老师买来一些红色和黑色签字笔作为奖品，其中黑色签字笔比红色签字笔多10支。如果黑色签字笔发出，红色签字笔发出，那么红色和黑色签字笔剩下的支数恰好相等。红色和黑色签字笔各买了多少支？（用方程解答）。 24．王叔叔购买体育彩票中奖500万元，按税法规定，取得偶然所得的个人为个人所得税的纳税义务人，应依法纳税。偶然所得以收入金额为应纳税所得额，纳税率为20%。王叔叔纳税后实际可以获得多少万元？ 25．修一条公路，已修长度和未修长度的比是2∶3，如果再修3.6千米，就正好修了一半。这条公路全长多少千米？（尝试先画线段图，再解答） 26．一个圆锥形陀螺，底面积是15平方厘米，高是5厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？ 27．星星商场2021年平均每月营业额是10万元。 （1）第四季度营业额是多少万元？ （2）将上面的折线统计图作完整。 （3）哪个季度到哪个季度增长最快？增长了多少万元？ （4）你还能提出数学问题并解答吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】从图中可以看出，点M在0的右边，且与0相距2格；点A在0的左边，也与0相距2格；所以若点M表示，根据正负数的意义，那么点A就表示﹣。 若点N表示8，0与点N相距4格，每格表示8÷4＝2；点B与0相距1格，据此得出点B表示的数。 【详解】若点M表示，则点A表示的数是﹣，如下图： 若点N表示8，则点B表示的数是2，如下图： 故答案为：B 2．D 【分析】把母鸡的数量看作单位“1”，那么公鸡为1＋，它对应的数量是80，用除法求出母鸡的数量。 【详解】公鸡有80只，比母鸡多，母鸡有80÷（1＋）只。 故答案为：D 【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量； 单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。 3．A 【分析】假设奶茶原价是10元，第一杯是10元，第二杯是半价，则第二杯是10÷2＝5元。用第一杯的价钱＋第二杯的价钱，求出两杯需要的钱数，再除以两杯原来需要的钱数，再乘100%，求出现在两倍奶茶的钱数是原来奶茶的百分之几十，百分之几十也就是几折，据此解答。 【详解】假设奶茶原价是10元； 半价是：10÷2＝5（元） （10＋5）÷（10＋10）×100% ＝15÷20×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 诺诺买了两杯相同的奶茶，第一杯全价，第二杯半价，相当于享七五折。 故答案为：A 4．A 【分析】根据题意，可写出数量间的相等关系式为：男工人数×25%＝女工人数×30%；再根据比例的性质，把等式“男工人数×25%＝女工人数×30%”，改写成一个外项是男工人数，一个内项女工人数的比例，则和男工人数相乘的数25%就作为比例的另一个外项，和女工人数相乘的数30%就作为比例的另一个内项，据此写出比例，进而化成最简比，再根据份数的多少，进行比较。 【详解】因为男工人数×25%＝女工人数×30%， 所以男工人数：女工人数＝30%:25%＝30:25＝6:5。 因为男工人数是6份的数，女工人数是5份的数，所以男工人数多。 故答案为：A 【点睛】此题考查了比的意义及其应用。 5．C 【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面（长方体的左右两个面）的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积。 【详解】10×3×2＝60（cm2） 表面积增加了60cm2。 故答案为：C 6． 1917900000 19 1790 40 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；看亿级商的数可以知道由几个亿组成，看万级上的数可以知道由几个万组成；整数精确到亿位也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。 【详解】3967000000≈40亿 十九亿一千七百九十万写作1917900000，它由19个亿和1790个万组成，草地面积四舍五入精确到亿位约是40亿。 7．13 【分析】两车在离中点5.2km处相遇，说明甲车比乙车多行了2个5.2km，路程差÷速度差＝相遇时间，据此列式计算。 【详解】5.2×2÷（55.6－54.8） ＝10.4÷0.8 ＝13（小时） 两车用了13小时相遇。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握小数乘除法的计算方法。 8．3600 【分析】设每分钟走x米，则需要的时间也是x分钟；每分钟多走12米，少10分钟走的路程等于原来速度10分钟的路程，列方程求解；利用速度乘时间得出距离。 【详解】解：设每分钟走x米，需要走x分钟。 12×（x－10）＝x×10 12×x－12×10＝10x 12x－120＝10x 12x－120＋120＝10x＋120 12x＝10x＋120 12x－10x＝10x＋120－10x 2x＝120 2x÷2＝120÷2 x＝60 60×60＝3600（米） 则他家到图书馆的距离是3600米。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 9．(1) 6 216 (2)8.64 【分析】（1）根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和，即是正方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和＝边长×12，代入数据求出正方体的棱长，再利用正方体的表面积＝边长×边长×6，代入棱长的数据，即可求出正方体的表面积。 （2）根据长方体的体积公式：V＝abh和正方体的体积公式：V＝a3，代入数据，即可分别求出长方体和正方体的体积，再用正方体的体积减去长方体的体积，即可得解。 【详解】（1）（7.2＋6＋4.8）×4÷12 ＝18×4÷12 ＝6（dm） 6×6×6＝216（dm2） 即正方体的棱长是6dm，表面积是216dm2。 （2）6×6×6－7.2×6×4.8 ＝216－207.36 ＝8.64（dm3） 即长方体的体积比正方体的体积小8.64dm3。 【点睛】此题的解题关键是熟练运用长方体和正方体的棱长总和、表面积以及体积的计算方法，利用小数的四则混合运算求出结果。 10．6000 【分析】设成本价是x元，定价是成本价的（1＋20%），那么定价就是（1＋20%）x元，再把定价看成单位“1”，它的85%就是现在的售价，现在的售价减去成本价就是利润120元，由此列出方程求解。 【详解】解：设成本价是x元，由题意得： （1＋20%）x×85%－x＝120 1.2x×0.85－x＝120 0.02x＝120 x＝6000 【点睛】本题找出不同的单位“1”，根据成本价、定价、售价、利润之间的关系，找出等量关系列出方程求解。 11．6∶5 【分析】因为甲数的和乙数的相等（甲，乙均不为0），我们可以假设甲数×＝乙数×＝1，根据倒数的定义，我们可以直接求得甲数为，乙数为，甲比乙为∶，再化简得出最简整数比。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1，可得甲数＝1÷＝1×＝，乙数＝1÷＝1×＝ 所以，甲数∶乙数＝∶ ＝（×4）∶（×4） ＝6∶5 所以，甲数和乙数的最简整数比是6∶5。 12．384 【分析】本题考查已知圆柱的底面半径4cm和高6cm，求正好可以装下这个圆柱的长方体纸盒的容积。要使长方体纸盒正好能放下这个圆柱形学具，长方体纸盒的长是底面半径的2倍，即8厘米，宽也是8厘米，高是6厘米。此时这个长方体纸盒的容积为8×8×6＝384。 【详解】8×8×6 ＝64×6 ＝384（） 所以，这个长方体纸盒的容积是384。 13． 26 5n＋1 【分析】搭第1个图形需要6根小棒，搭第2个图形需要（6＋5）根小棒，搭第3个图形需要（6＋5＋5）根小棒，……结合图形，发现：后边每多一个六边形，则多用5根小棒；所以第n个图形需要小棒的根数：6＋5×（n－1），据此解答即可。 【详解】第n个图形需要小棒： 6＋5×（n－1） ＝6＋5n－5 ＝（5n＋1）根 第⑤个图形需要： 5×5＋1 ＝25＋1 ＝26（根） 第⑤个图形需要26根小棒；第n个图形需要（5n＋1）根小棒。 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。 14．√ 【分析】小数点移动规律：小数点向右移移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍。小点向左移移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的。据此解答。 【详解】把215先缩小到原数的，相当于小数点左移三位是0.215，再把0.215扩大到原数的100倍相当于小数点右移两位是21.5，原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，举例说明即可。 【详解】两个大于1的小数相乘，积一定大于这两个小数说法正确。如1.2×2.5＝3、3＞1.2、3＞2.5。 故答案为：√ 16．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。两个分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大，据此分析。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，＜，的分数单位比的分数单位小，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】正方形的周长÷边长＝4（一定），比值一定， 正方形面积＝边长×边长；边长＝面积÷边长，比值不一定， 所以正方形的周长和边长成正比例，正方形边长和面积不成正比例，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，如果圆柱和圆锥的底面积、高都相等，则圆锥的体积是圆柱的，则圆锥的体积比圆柱体积小。据此解答。 【详解】根据分析可知，如果圆柱和圆锥的底面积、高都相等，则圆锥的体积比圆柱体积小，然而底面积和高都未知，所以无法确定它们的体积，无法确定它们的之间的关系。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积之间的关系。 19．；6.4；；； ；；；； 【详解】略 20．25；11.28； 【分析】×33＋66×25%＋0.25，把分数和百分数化成小数，＝0.25；25%＝0.25，原式化为：0.25×33＋66×0.25＋0.25，再根据乘法分配律，原式化为：0.25×（33＋66＋1），再进行计算； 15.28－2.62－1.38，根据减法性质，原式化为：15.28－（2.62＋1.38），再进行计算； ×[÷（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。 【详解】×33＋66×25%＋0.25 ＝0.25×33＋66×0.25＋0.25 ＝0.25×（33＋66＋1） ＝0.25×（99＋1） ＝0.25×100 ＝25 15.28－2.62－1.38 ＝15.28－（2.62＋1.38） ＝15.28－4 ＝11.28 ×[÷（－）] ＝×[÷（－）] ＝×[÷] ＝×[×12] ＝×2 ＝ 21．； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时×，再同时＋即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时×即可。 【详解】 解： 解： 22．3.44平方厘米 【分析】由图可知，圆的直径为4厘米，正方形的边长是4厘米，空白部分的面积＝正方形的面积－圆形的面积，根据公式：正方形的面积＝边长×边长，圆形的面积＝（d÷2）2π，据此解答。 【详解】4×4－（4÷2）2×3.14 ＝16－4×3.14 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 23．40支；50支 【分析】分别将黑色和红色签字笔数量看作单位“1”，黑色签字笔发出，还剩黑色签字笔的（1－），红色签字笔发出，还剩红色签字笔的（1－），求一个数的几分之几是多少用乘法。设红色签字笔有x支，则黑色签字笔有（x＋10）支，根据黑色签字笔数量×剩下的对应分率＝红色签字笔数量×剩下的对应分率，列出方程求出x的值是红色签字笔数量，红色签字笔数量＋10＝黑色签字笔数量。 【详解】解：设红色签字笔有x支。 （x＋10）×（1－）＝（1－）x （x＋10）×＝x x＋2＝x x＋2－x ＝x－x x＝2 x÷＝2÷ x＝2×20 x＝40 40＋10＝50（支） 答：红色和黑色签字笔各买了40支、50支。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 24．400万元 【分析】根据应纳税额＝收入金额×纳税率，计算出应纳税额的钱数，然后用收入金额减去应纳税额就得到纳税后实际可以获得多少万元。 【详解】500－500×20% ＝500－100 ＝400（万元） 答：王叔叔纳税后实际可以获得400万元。 25．线段图见详解；36千米 【分析】把这条公路全长看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，已修长度占其中的2份，未修长度占其中的3份，则已修长度占全长的，如果再修3.6千米，就正好修了一半，那么3.6千米刚好占全长的（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这条公路的全长，据此解答。 【详解】 3.6÷（－） ＝3.6÷（－） ＝3.6÷ ＝3.6×10 ＝36（千米） 答：这条公路全长36千米。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 26．25立方厘米 【分析】陀螺为圆锥形，已知它的底面积和高，根据圆锥的体积＝×底面积×高，进行计算即可。 【详解】V＝S底h＝×15×5＝25（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是25立方厘米。 27．（1）50万元 （2）见详解 （3）第二季度到第三季度；20万元 （4）见详解 【分析】（1）根据题意，用平均每月的营业额乘12，即可求出一年的营业额，再分别减去第一、二、三季度的营业额，就是第四季度的营业额。 （2）根据上一题得出的第四季度营业额，先在统计图中描点，再用线段连接起来，标上数据，将折线统计图补充完整。 （3）用减法求出每相邻两个季度营业额的差值，哪两个季度营业额差值最大，那么这两个季度的营业额就增长最快，差值就是增长的金额。 （4）结合统计图中的数据，提出数学问题，合理即可。 【详解】（1）10×12－10－20－40 ＝120－10－20－40 ＝50（万元） 答：第四季度营业额是50万元。 （2）如图：    （3）20－10＝10（万元） 40－20＝20（万元） 50－40＝10（万元） 20＞10 答：第二季度到第三季度增长最快，增长了20万元。 （4）问题：第四季度的营业额是第一季度营业额多少倍？（答案不唯一） 50÷10＝5 答：第四季度的营业额是第一季度营业额的5倍。 【点睛】本题考查折线统计图的绘制，以及从折线统计图中获取信息，并根据获取的信息解决有关的实际问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$