期末高频考点：折线统计图 (讲义)-2023-2024学年五年级下册数学人教版

折线统计图 【知识精讲+典型例题+高频真题】 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．单式折线统计图 【知识点归纳】 1．折线统计图： 用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况． 2．折现统计图制作步骤： （1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称； （2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量； （3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来． 2．复式折线统计图 【知识点归纳】 1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来． 折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况． 2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温． 3．作用： 复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长． 折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来． 4．区别： 与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势． 3．统计图的选择 【知识点归纳】 理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据． （1）条形统计图的特点： 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． （2）折线统计图的特点： 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况． （3）扇形统计图的特点： 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比． 注意：1．这三种统计图最后都要写标题． 2．条形统计图、折线统计图都会出现复式统计图，需用不同种类的条形和折线来表示，如﹣﹣与﹣﹣﹣﹣等． 3．制作统计图的目的． 尽可能清楚、有效地描述数据，以利于对数据作出正确的分析，以便进行合理地做出决策． 4．统计图与统计表的区别 统计表所反映的数据准确、易找，但不易看出数据之间的关系或变化情况，而统计图能很直观地表示出变化的情况，但往往不能看出准确的数据． 第二部分 典型例题 例题一：如图是一架无人机在飞行时距离地面高度的变化图，看图回答问题。 （1）横轴表示的是 　飞行时间　，这架无人机在空中飞行了 　　分，从0到2分，这架无人机上升的速度是 　　米分。 （2）从0到7分时，这架无人机距离地面的高度如何变化？ 【分析】（1）横轴表示的是无人机飞行的时间，一共飞行了15分，利用路程时间速度计算解答； （2）从0到7分时，这架无人机距离地面的高度呈上升趋势。 【解答】解：（1）横轴表示的是 飞行时间，这架无人机在空中飞行了 15分，（米分），因此从0到2分，这架无人机上升的速度是30米分。 （2）从0到7分时，这架无人机距离地面的高度呈上升趋势。 故答案为：飞行时间，15，30。 【点评】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度时间路程”和“速度路程时间”即可作出解答。 例题二：学校计划举行跳绳比赛，班级里跳绳成绩突出的张甜和孙红两人要选一人参赛。该选谁呢？ （1）解决“选谁参赛”的问题，以下哪种思路比较好？　　。 让张甜和孙红两个人各跳一次，谁的成绩好就派谁去。 看张甜和孙红两个人近段时间的最好成绩，谁的成绩高就派谁去。 看张甜和孙红两个人近多次的成绩，全面分析两人成绩后再决定派谁去。 （2）如表依次记录了张甜和孙红近段时间练习“一分钟跳绳”的五次成绩： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 张甜 166 172 164 160 158 孙红 158 160 162 166 174 第一步：请对如表的数据进行整理与分析，张甜和孙红近五次1分钟跳绳成绩统计图完成统计图。 第二步：通过数据的整理与分析，得出结论：派 　　去更合适，理由是 　　。 【分析】（1）选项，两个人各跳一次，成绩具有偶然性，这种思路不好； 选项，近段时间的最好成绩，不具有代表性，这种思路不好； 选项，分析近多次的成绩，才能代表这个人的跳绳水平，这种思路好；据此解答即可。 （2）根据统计表的数据制作统计图，由折线统计图的趋势解答问题。 【解答】解：（1）解决“选谁参赛”的问题，看张甜和孙红两个人近多次的成绩，全面分析两人成绩后再决定派谁去。分析近多次的成绩，才能代表这个人的跳绳水平，这种思路好，故选：。 （2）第一步：统计图如下： 第二步：通过数据的整理与分析，得出结论：派孙红去更合适，理由是孙红的跳绳成绩不断地提高，张甜的跳绳成绩不断地下降。 故答案为：；孙红，孙红的跳绳成绩不断地提高，张甜的跳绳成绩不断地下降。 【点评】本题考查了统计图的整理和分析知识，正确从统计图中读取数据并应用是解题的关键。 第三部分 高频真题 一．选择题（共3小题） 1．爸爸开车送小东去看电影，看完电影后，小东步行回家，下面图　　可以表示小东的活动情况。 A． B． C． D． 2．小亮从家出发到书店买书，走了一半时，想起忘带钱了，于是回家去取钱，然后去书店挑了几本书后回家．下面选项中能比较准确地反映小亮的行为的是　　 A． B． C． D． 3．池杉湖湿地公园位于六合区西北，从学校到湿地公园全程10千米。星期天，小军和小玲相约沿同一路线骑车前往，小军比小玲先出发，他俩所行的路程和时间的关系如图，下面说法正确的是　　 A．他们在中途相遇了两次。 B．小玲在骑行途中休息了1小时。 C．他们同时到达湿地公园。 D．他们都骑行了10千米。 二．填空题（共3小题） 4．如图是李华骑自行车从家到相距5千米的图书馆借书的行驶情况。 （1）李华去图书馆的路上休息了 分，在图书馆借书用了 分。 （2）李华回来时平均每时行 千米。 5．右图是欢欢和迎迎的跳远成绩统计图。 （1）这是一幅 　　统计图。 （2）欢欢和迎迎第一次跳远成绩相差 　　。 （3）欢欢和迎迎第 　　次成绩相同，第 　　次成绩相差最多，差 　　。 （4）欢欢的成绩呈 　　趋势变化。 （5）　　的成绩好些。 6．要统计一名运动员一周的成绩用 　　折线统计图，要统计全国一年内固定电话和移动电话用户增长情况用 　　折线统计图．（填“单式”或“复式” 三．判断题（共3小题） 7．折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地看出数量的增减变化情况． 　　 8．复式折线统计图与单式折线统计图结构完全一样． 　　 9．为了清楚地展示彩电全年的销售变化趋势，用折线统计图更合适 　　 四．应用题（共2小题） 10．如图是某粮店2022年月平均收入情况统计图． （1）几月份的收入最少，是多少万元？几月份的收入最多，是多少万元？ （2）上半年和下半年的收入相比，哪个多？多多少？ 11．如图是航空模型兴趣小组制作的两架模型飞机在一次飞行中的时间和高度的记录． （1）分别描述一下两架模型飞机在起飞到落地这段时间里的高度变化情况． （2）起飞后第10秒，甲、乙两架飞机的高度各是多少？ （3）你认为哪一架模型飞机好？从两个不同的方面说明理由． 五．解答题（共2小题） 12．如图是甲、乙两市2022年月平均气温变化情况。 （1）两个城市，　　市可能是南方城市。 （2）乙市 　　月平均气温最低，甲市 　　月平均气温最高？ （3）有一种植物的生长期为5个月，最适宜的生长温度为这种植物适合在 　　市生长。（填“甲”或“乙” （4）从统计图中你还得到哪些信息？ 13．如图是小明和小军的竹蜻蜓在学校竹蜻蜓飞行比赛中的飞行时间和高度的记录。 （1）小明的竹蜻蜓飞行了 　　秒，小军的竹蜻蜓最高飞行到 　　米。 （2）第1秒，两人的竹蜻蜓相距 　　米。 （3）两人的竹蜻蜓都是从第 　　秒开始下降的。 （4）小军的竹蜻蜓在最高处停留的时间占飞行总时间的。 折线统计图 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．爸爸开车送小东去看电影，看完电影后，小东步行回家，下面图　　可以表示小东的活动情况。 A． B． C． D． 【分析】根据题意，爸爸开车送小东去看电影，用的时间要比小东步行回家用的时间短，结合选项分析解答即可。 【解答】解：分析可知，爸爸开车送小东去看电影，看完电影后，小东步行回家，图反映了小东的整个活动情况。 故选：。 【点评】本题考查了折线统计图知识，结合题意分析解答即可。 2．小亮从家出发到书店买书，走了一半时，想起忘带钱了，于是回家去取钱，然后去书店挑了几本书后回家．下面选项中能比较准确地反映小亮的行为的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意，结合图示，图表明小亮从家出发后走了一半时，又反回家中，然后再从家出发到达书店停留了一会就再次返回家中，符合题意． 图显然不正确，出发地点不是从家出发；图显示不正确，没有在书店停留的时间；图显示不正确，表明小亮从家出发到了书店又返回家，不符合题意；据此解答． 【解答】解：图表明小亮从家出发后走了一半时，又反回家中，然后再从家出发到达书店停留了一会就再次返回家中，符合题意． 图显然不正确，出发地点不是从家出发，所以此描述是错误的； 图显示不正确，没有在书店停留的时间；所以此描述是错误的； 图显示不正确，表明小亮从家出发到了书店又返回家，不符合题意； 故选：． 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，是图象与实际结合的题型，培养学生从图形中找信息的能力． 3．池杉湖湿地公园位于六合区西北，从学校到湿地公园全程10千米。星期天，小军和小玲相约沿同一路线骑车前往，小军比小玲先出发，他俩所行的路程和时间的关系如图，下面说法正确的是　　 A．他们在中途相遇了两次。 B．小玲在骑行途中休息了1小时。 C．他们同时到达湿地公园。 D．他们都骑行了10千米。 【分析】根据上图，依次分析每个选项的说法是否正确，再选择正确答案。 【解答】选项，两人行进的路线中只有一个交点，所以他们在中途相遇了一次，原题说法错误。 选项，如上图，小玲在骑行途中没有休息，原题说法错误。 选项，如上图，小玲先到达湿地公园，所以原题说法错误。 选项，因为两人的出发地和目的地相同，从学校到湿地公园全程10千米，所以他们都骑行了10千米，原题说法正确。 故选：。 【点评】本题解题的关键是看懂图意，根据已知条件和图意分析每个选项的说法是否正确。 二．填空题（共3小题） 4．如图是李华骑自行车从家到相距5千米的图书馆借书的行驶情况。 （1）李华去图书馆的路上休息了 　20　分，在图书馆借书用了 分。 （2）李华回来时平均每时行 千米。 【分析】（1）观察统计图，折线从0往上，表示从家出发，到达最高处，表示到达图书馆，其中从0到最高处折线平缓无变化的部分，表示路上休息，折线在最高处平缓无变化，表示在图书馆借书的时间，观察横轴到，将1小时平均分成3段，1小时分，据此确定一段表示的时间，一段表示的时间分别乘休息和借书的段数即可求出休息和借书的时间。 （2）根据第（1）题中的方法，确定回来用的时间，根据速度路程时间，列式计算即可。 【解答】解：（1）1小时分 （分 （分 （分 答：李华去图书馆的路上休息了20分，在图书馆借书用了40分。 （2）（分 40分时 （千米） 答：李华回来时平均每时行7.5千米。 故答案为：20，40；7.5。 【点评】本题考查的是折线统计图，仔细观察统计图，获取准确信息是解答关键。 5．右图是欢欢和迎迎的跳远成绩统计图。 （1）这是一幅 　复式折线　统计图。 （2）欢欢和迎迎第一次跳远成绩相差 　　。 （3）欢欢和迎迎第 　　次成绩相同，第 　　次成绩相差最多，差 　　。 （4）欢欢的成绩呈 　　趋势变化。 （5）　　的成绩好些。 【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。 （2）根据求一个数比另一个多或少几，用减法解答。 （3）欢欢和迎迎第二次成绩相同，第四次成绩相差最多，根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。 （4）欢欢的成绩呈上升趋势。 （5）欢欢的成绩好些。据此解答。 【解答】解：（1）这是一幅复式折线统计图。 （2）（米 答：欢欢和迎迎第一次跳远成绩相差0.1米。 （3）（米 答：欢欢和迎迎第二次成绩相同，第四次成绩相差最多，差0.3米。 （4）欢欢的成绩呈上升趋势。 （5）欢欢的成绩好些。 故答案为：复式折线；0.1；二，四，0.3；上升；欢欢。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 6．要统计一名运动员一周的成绩用 　单式　折线统计图，要统计全国一年内固定电话和移动电话用户增长情况用 　　折线统计图．（填“单式”或“复式” 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【解答】解：要统计一名运动员一周的成绩用 单式折线统计图，要统计全国一年内固定电话和移动电话用户增长情况用 复式折线统计图； 故答案为：单式，复式． 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 三．判断题（共3小题） 7．折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地看出数量的增减变化情况． 　　 【分析】折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况．依此即可求解． 【解答】解：由分析知：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地看出数量的增减变化情况．故说法正确； 故答案为：． 【点评】解答此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行解答． 8．复式折线统计图与单式折线统计图结构完全一样． 　正确　 【分析】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图，折线统计图可以分为单式折线统计和复式折线统计图两种，复式折线统计图和单式折线统计图的结构完全一样，只是单式折线统计图有一条线，而复式折线统计图又两条以上的线，一般都是以虚线和实线出现的． 【解答】解：根据折线统计图的定义，可以分为：单式折线统计和复式折线统计图两种， 复式折线统计图和单式折线统计图的结构完全一样， 只是单式折线统计图有一条线，而复式折线统计图有两条以上的线，一般都是以虚线和实线出现的． 不仅能清楚地反映数量的增、减变化情况，更便于对两组数据进行比较． 所以复式折线统计图与单式折线统计图结构完全一样．是正确的， 故答案为：正确． 【点评】此题主要考查的是折线统计图的含义及结构形式． 9．为了清楚地展示彩电全年的销售变化趋势，用折线统计图更合适 　　 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【解答】解：根据统计图的特点可知：为了清楚地展示彩电全年的销售变化趋势，用折线统计图更合适； 故答案为：． 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 四．应用题（共2小题） 10．如图是某粮店2022年月平均收入情况统计图． （1）几月份的收入最少，是多少万元？几月份的收入最多，是多少万元？ （2）上半年和下半年的收入相比，哪个多？多多少？ 【分析】（1）通过观察统计图可知，7月份收入最少，是0.6万元；11月份收入最多，是1.2万元． （2）根据加法的意义，把上半年、下半年的收入分别合并起来，然后进行比较即可． 【解答】解：（1）7月份收入最少，是0.6万元；11月份收入最多，是1.2万元． （2）（万元） （万元） （万元） 答：下半年收入多，多1.17万元． 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 11．如图是航空模型兴趣小组制作的两架模型飞机在一次飞行中的时间和高度的记录． （1）分别描述一下两架模型飞机在起飞到落地这段时间里的高度变化情况． （2）起飞后第10秒，甲、乙两架飞机的高度各是多少？ （3）你认为哪一架模型飞机好？从两个不同的方面说明理由． 【分析】（1）根据复式折线统计图的特点，以及图中的数据回答问题即可． （2）根据统计图可知，10秒时两架飞机的高度分别是：甲20米，乙15米． （3）从飞行高度和飞行时间两方面总和考虑． （合理即可． 【解答】解：（1）甲飞机从起飞后一致上升，高度达到24米时用时15秒，在空中停留了5秒，然后下降，共飞行35秒； 乙飞机从起飞开始，高度达到30米，用时20秒，然后下降到25米，后又上升到30米，然后下降，共飞行40秒． （2）答：起飞后第10秒，甲飞机的高度是20米，乙飞机的高度是15米． （3）我认为，乙飞机好，因为第一，飞机飞的时间长，第二，乙飞机飞的高度高． 【点评】本题主要考查复式折线统计图，关键根据折线统计图中的数据做题． 五．解答题（共2小题） 12．如图是甲、乙两市2022年月平均气温变化情况。 （1）两个城市，　甲　市可能是南方城市。 （2）乙市 　　月平均气温最低，甲市 　　月平均气温最高？ （3）有一种植物的生长期为5个月，最适宜的生长温度为这种植物适合在 　　市生长。（填“甲”或“乙” （4）从统计图中你还得到哪些信息？ 【分析】（1）甲市平均气温较高，乙市平均气温偏低，根据我国南方城市气温高北方城市气温低的特点判断； （2）乙市1月气温数椐在最低点。甲市8月数据在最高点； （3）乙市平均气温最高25度，相比甲市月气温更适合这种植物生长； （4）统计图中能得到很多信息：如甲市1月平均气温比乙市高15度。 【解答】解：（1）根据我国气温南高北低的特点，甲市可能是南方城市。 答：两个城市，甲市可能是南方城市。 （2）乙市1月份数据最小，甲市8月数据最大。 答：乙市1月平均气温最低，甲市8月平均气温最高？ （3）甲市月平均气温在25度度之间，乙市平均气温最高在25度，这种植物适合甲市生长。 答：最适宜的生长温度为这种植物适合在甲市生长。 （4）从统计图中还得到很多信息。如甲市1月平均气温比乙市高15度。（答案不唯一） 答：甲市1月平均气温比乙市高15度。（答案不唯一） 故答案为：甲；1、8；甲；甲市1月平均气温比乙市高15度。（答案不唯一） 【点评】本题为复式折线统计图，分析统计图中数据，根据统计图的数据解决问题。 13．如图是小明和小军的竹蜻蜓在学校竹蜻蜓飞行比赛中的飞行时间和高度的记录。 （1）小明的竹蜻蜓飞行了 　8　秒，小军的竹蜻蜓最高飞行到 　　米。 （2）第1秒，两人的竹蜻蜓相距 　　米。 （3）两人的竹蜻蜓都是从第 　　秒开始下降的。 （4）小军的竹蜻蜓在最高处停留的时间占飞行总时间的。 【分析】（1）仔细观察统计图，获取准确信息，即可解答； （2）用5减去3，即可解答； （3）两人的竹蜻蜓都是从第4秒开始下降的； （4）用4减去2，求出小军的竹蜻蜓在最高处停留的时间，再除以9，即可解答。 【解答】解：（1）小明的竹蜻蜓飞行了8秒，小军的竹蜻蜓最高飞行到6米。 （2）（米 答：第1秒，两人的竹蜻蜓相距2米。 （3）两人的竹蜻蜓都是从第4秒开始下降的。 4 答：小军的竹蜻蜓在最高处停留的时间占飞行总时间的。 故答案为：8，6；2；4；。 【点评】本题考查的折线统计图的应用，仔细观察统计图，获取准确信息是解答关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$