第二十五章 概率初步 复习试题 2023-2024学年人教版数学九年级上册

人教版数学2023-2024学年度九年级上 第二十五章《概率初步》复习试题 一．选择题（共10小题） 1．某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（　　） A． B． C． D． 2．从长度分别是2，3，4的三条线段中随机抽出一条，与长为1，3的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是（　　） A．1 B． C． D．0 3．下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　） A．黄河入海流 B．大漠孤烟直 C．手可摘星辰 D．红豆生南国 4．下列事件中是必然事件的是（　　） A．打开电视机，正在播放《开学第一课》 B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C．任意画一个三角形，其内角和是180° D．买一张彩票，一定不会中奖 5．如图，一个游戏转盘被分成红、黄、蓝三个扇形，其中红、黄扇形的圆心角度数分别为210°，90°，转动转盘，停止后指针落在蓝色区域的概率是（　　） A． B． C． D． 6．某小区有5000人，随机调查了1200人，其中400人观看了杭州亚运会的比赛．在该小区随便问一个人，他观看了杭州亚运会比赛的概率是（　　） A． B． C． D． 7．下列事件中为必然事件的是（　　） A．明天要下雨 B．|a|≥0 C．打开电视机，它正在播放广告 D．﹣2＞﹣1 8．《论语》、《孟子》、《大学》、《中庸》是中国古代的“四书”，是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《大学》和《孟子》的概率是（　　） A． B． C． D． 9．如图，用力转动转盘甲和转盘乙的指针，则哪个转盘的指针停在白色区域的概率大（　　） A．转盘甲 B．转盘乙 C．无法确定 D．一样大 10．一个不透明的袋子中装有12个小球，其中9个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共10小题） 11．一个不透明袋子里装有3个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋中随机摸出2个球，若两个球中至少有一个球是白球是必然事件，则n＝　 　． 12．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，小文购买了“二十四节气”主题邮票中的4张：“立春”“立夏”“秋分”“大寒”．他想把“立夏”送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张，小乐抽到一张邮票恰好是“立夏”的概率是 　 　． 13．一个袋子中装有4个黑球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到白球的概率为，则白球的个数n为 　 　． 14．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件：①抽到“K”；②抽到“黑桃”；③抽到“大王”；④抽到“黑色的”．其中，发生可能性最大的事件是　 　（填序号）． 15．如图，从以下给出的四个条件中选取一个： （1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠A＝∠DCE；（4）∠A+∠ABD＝180°． 恰能判断AB∥CD的概率是　 　． 16．学校图书馆一张圆桌旁有4个座位，甲先坐在如图所示的座位上，乙、丙、丁3人等可能地坐到其他3个座位上．则乙与甲不相邻的概率为 　 　． 17．从标有1到20号的卡片中任意抽取一张，记事件“抽到2的倍数”发生的可能性为P（A），事件“抽到5的倍数”发生的可能性为P（B），事件”抽到13的倍数”发生的可能性为P（C），请用“＞”连接P（A），P（B），P（C）为 　 　． 18．分别写有0，2﹣1，﹣2，cos30°，3的五张卡片，除了数不同外其他均相同，从中任意抽取一张，那么抽到负数的概率是　 　． 19．如图，随机地投放一粒米，米粒落在阴影部分（边界忽略不计）的概率是 　 　． 20．如图，AD是△ABC中BC边的中线，点E，F，G分别是AD，BC，AB的中点，连接EF、DG，现随机向△ABC内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率是 　 　． 三．解答题（共8小题） 21．2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲并直播，神舟十三号三位航天员相互配合，生动演示了微重力环境下的四个实验： A．太空“冰雪”实验 B．液桥演示实验 C．水油分离实验 D．太空抛物实验 某校九年级数学兴趣小组成员“对这四个实验中最感兴趣的是哪一个”随机调查了本年级的部分学生，并绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息回答下列问题： （1）在这次调查活动中，兴趣小组采取的调查方式是 　 　；（填写“普查”或“抽样调查”） （2）本次被调查的学生有 　 　人，扇形统计图中D所对应的m＝　 　； （3）该校九年级共有450名学生，请估计九年级学生中对B．液桥演示实验最感兴趣的学生大约有 　 　人； （4）三班被调查的学生中对A．太空“冰雪”实验最感兴趣的有9人，其中有5名男生和4名女生，现从这9名学生中随意抽取1人进行观后感谈话，每人被抽到的可能性相同，恰好抽到女生的概率是 　 　． 22．中华文明，源远流长，中华文字，寓意深广为了传承优秀传统文化，某校举行了一次“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了m名学生的成绩x（单位：分）作为样本进行整理，并将结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图． 请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： （1）若想了解某班的“汉字听写”大赛情况，更适合采用 　 　（填写“普查”或“抽样调查”）； （2）m＝　 　，n＝　 　； （3）若从该样本中随机抽取一名学生“汉字听写”大赛的成绩，其恰好在“60≤x＜70”范围的概率是 　 　； （4）若成绩在90分以上的A级为“优秀”，则该校参加这次比赛的1600名学生中成绩“优秀”的学生大约有 　 　人． 23．某学校为了解七年级学生每天的课外活动情况，从七年级学生中随机抽取若干名学生进行调查．按“课程延伸”“文娱活动”“体育训练”和“自主提升”四项绘制成如下统计图（图1、图2）请根据图中的信息解答下列问题： （1）此次抽查的学生数是多少？并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，“甲”部分所对的圆心角的度数是多少？ （3）平平每天的课外活动是“课程延伸”“文娱活动”或“体育训练”中的一项，强强每天的课外活动是“课程延伸”“体育训练”或“自主提升”中的一项，那么某天平平和强强选择的课外活动项目一样的概率是多少？ 24．喜迎中共二十大，为响应党的“文化自信”号召，初二年级开展了汉字听写大赛活动．现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（A表示50～60分，B表示60～70分，C表示70～80分，D表示80～90分，E表示90～100分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题： （1）在这次调查活动中，采取的调查方式是 　 　（填写“全面调查”或“抽样调查”）； （2）本次调查一共随机抽取了 　 　名学生的成绩，扇形统计图中a的值是 　 　； （3）从该样本中随机抽取一名同学的成绩，其恰好在“70～80”范围的概率是 　 　； （4）如果全年级有1200名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀的学生有 　 　人． 25．为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：A项参观学习，B项团史宣讲，C项经典诵读，D项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动，该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）本次调查采用的调查方式是 　 　（填写“普查”或“抽样调查”）； （2）B项活动所在扇形的圆心角的大小是 　 　；条形统计图中C项活动的人数是 　 　； （3）已知选择A项的32名学生中有20名男生和12名女生．若从这32名学生中随机抽取1名学生座谈，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是 　 　． （4）若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数为 　 　． 26．教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，随机地对部分学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中共调查的学生人数为　 　；活动时间为1小时所占的比例是　 　． （2）补全条形统计图； （3）若该市共有初中生约14000名，试估计该市符合教育行政部门规定的活动时间的学生数； （4）如果从中任意抽取1名学生，活动时间为2小时的概率是多少？ 27．某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图： 请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： （1）在调查活动中，教育局采取的调查方式是 　 　（填写“普查”或“抽样调查”）； （2）教育局抽取的初中生有 　 　人，扇形统计图中m的值是 　 　； （3）若该市共有初中生10000名，求平均每天完成作业时长在“70≤t＜80”分钟的初中生约有多少人？ （4）已知平均每天完成作业时长在“100≤t＜110”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，请用树状图或表格法求出恰好抽到男生的概率是多少？ 28．“端午节”是我国的传统节日，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的猪肉馅粽、豆沙馅粽、蛋黄馅粽、蜜枣馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图的两幅统计图： 请根据以上信息回答： （1）本次调查中，样本容量是 　 　； （2）爱吃A粽的人数的百分比是 　 　； （3）扇形统计图中“B”所对应的扇形圆心角是 　 　度； （4）若居民区有6000人，估计爱吃C粽的人数为 　 　； （5）若有外形完全相同的A、B、C、D粽子各一个，煮熟后，小王吃了两个，吃到C粽的概率为 　 　． 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．D． 2．C． 3．C． 4．C． 5．A． 6．A． 7．B． 8．D． 9．D． 10．C． 二．填空题（共10小题） 11．1． 12．． 13．6． 14．④． 15．． 16．． 17．P（A）＞P（B）＞P（C）． 18．． 19．． 20．． 三．解答题（共8小题） 21．解：（1）兴趣小组采取的调查方式是抽样调查； （2）本次被调查的学生有20÷40%＝50（人）， 扇形统计图中D所对应的m＝×100%＝10%； （3）450×30%＝135（人）， 答：估计九年级学生中对B．液桥演示实验最感兴趣的学生大约有135人； （4）根据题意得：恰好抽到女生的概率是， 22．解：（1）∵了解某班的“汉字听写”大赛情况，工作量比较小， ∴若想了解某班的“汉字听写”大赛情况，更适合采用普查． （2）抽取学生人数为：m＝30÷15%＝200（名）， 200﹣10﹣20﹣30﹣80＝60（名）， n＝×100%＝30%， （3）20÷200＝． （4）（人）． 23．解：（1）调查的人数为：15÷30%＝50（人），“丁”的人数为：50﹣10﹣20﹣15＝5（人）， 补全条形统计图如下： （2）360°×＝72°， 答：在扇形统计图中，“甲”部分所对的圆心角的度数为72°； （3）用列表法表示所有等可能出现的结果如下： 平平/强强 课程延伸 体育训练 自主提升 课程延伸 课程延伸 课程延伸 体育训练 课程延伸 自主提升 课程延伸 文娱活动 课程延伸 文娱活动 体育训练 文娱活动 自主提升 文娱活动 体育训练 课程延伸 体育训练 体育训练 体育训练 自主提升 体育训练 共有9种等可能出现的结果，其中两人选择的课外活动项目一样的有2种， 所以平平、强强两人选择的课外活动项目一样的概率为． 24．解：（1）由题意可知，在这次调查活动中，采取的调查方式是抽样调查， （2）由题意可得：本次调查一共随机抽取的学生人数为：（人），， （3）从该样本中随机抽取一名同学的成绩，其恰好在“70～80”范围的人数有：50﹣（5+7+15+10）＝13（人），其概率为：． （4）估计获得优秀的学生有：（人）． 25．（1）解：本次调查采用的调查方式是抽样调查； （2）16÷20%＝80， ，80﹣32﹣12﹣16＝20； （3）抽到男生的概率是：； （4）． 26．解：（1）这次调查中共调查的学生人数为：10÷20%＝50（人）； 活动时间为1小时所占的比例是×100%＝40%； 故答案为：50，40%； （2）活动时间为1.5小时的人数是：50﹣10﹣20﹣8＝12（人）； 补全的条形图如图所示： （3）抽样中不小于1小时的比例为1﹣20%＝80%， ∴全市符合的学生数为14000×80%＝11200（人）； （4）活动时间为2小时的概率是：＝． 27．解：（1）在调查活动中，教育局采取的调查方式是抽样调查； （2）45÷15%＝300（人）， 所以教育局抽取的初中生有300人， m%＝1﹣15%﹣3%﹣7%﹣45%＝30%， 所以m＝30； （3）10000×30%＝3000（人）， 所以估计平均每天完成作业时长在“70≤t＜80”分钟的初中生约有3000人； （4）从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率为． 28．解：（1）60÷10%＝600（人）， （2）180÷600×100%＝30%， （3）360°×＝36°， （4）6000×＝1200（人）， （5）从外形完全相同的A、B、C、D粽子各一个，任选2个，所有等可能出现的结果如下： 共有12种等可能出现的结果，其中含有粽子C的有6种， 所以从外形完全相同的A、B、C、D粽子各一个，煮熟后，小王吃了两个吃到C粽的概率为 ＝， 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/5/30 22:11:49；用户：李红；邮箱：13704675964；学号：20705407 学科网（北京）股份有限公司 $$