圆锥曲线的历史与应用课件-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

圆锥曲线的历史与应用 1 1 圆锥曲线的形成 用一个平面截圆锥面所得的曲线形成圆锥曲线 2 椭圆 双曲线 抛物线 2 圆锥曲线的历史 古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。 3 阿波罗尼（Apollonius)(约公元前262-前190） 3 1579年蒙蒂（Guidobaldo del Monte,1545~1607） 把椭圆定义为：到两个定点（焦点）距离之和为定长的动点的轨迹。 4 圆锥曲线的历史 16世纪，有两件事促使了人们对圆锥曲线作进一步研究。 5 开普勒（Kepler,1571~1630） 行星按椭圆轨道环绕太阳旋转 伽利略（Galileo,1564~1642） 物体斜抛运动的轨道是抛物线 5 圆锥曲线不仅是依附在圆锥面上的静态曲线，而且是自然界物体运动的普遍形式。 6 圆锥曲线与天文学 天文从圆开始 地心说，最初由古希腊学者欧多克斯提出，经亚里士多德完善 这种模型经常出现与实际观察数据不符 7 7 圆锥曲线与天文学 公元150年左右，天文学家托勒密（Claudius Ptolemy）对这体系进行了修改，引进更多的圆，当一个圆在旋转的同时，圆心也在绕另外一个圆周运动，这个数学模型延续了1000多年 8 8 圆锥曲线与天文学 16世纪，天文学家哥白尼提出了新的天体模型：日心说. 以太阳为中心，其计算结果仍不完全符合观测到的事实. 9 9 圆锥曲线与天文学 开普勒三定律 行星的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上. 太阳与行星的连线在相等时间内扫过相等的面积. 行星在轨道上运行一周所需时间的平方与轨道主轴的立方成正比 10 圆锥曲线与天文学 1687年，牛顿根据开普勒三定律在《自然哲学的数学原理》中提出了万有引力定律，完美解释了开普勒定律。 11 圆锥曲线与天文学 数学之用有时需要等待漫长的时间，圆锥曲线的历史为此提供了一个极为典型的例证. 12 圆锥曲线的光学性质 13 椭圆的光学性质 　　从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上。 14 双曲线的光学性质 　　从双曲线一个焦点发出的光，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上 15 抛物线的光学性质 一束平行光垂直于抛物线的准线，向抛物线的开口射进来，经抛物线反射后，反射光线汇聚在抛物线的焦点。 16 杰尼西亚的耳朵 西西里岛上一位暴君杰尼西亚往往把囚徒关在一个山洞里，囚徒们多次密谋逃跑，但秘密的计划总是被杰尼西亚所发现。 17 电影放映机 电影放映机的聚光灯有一个反射镜，它的形状是旋转椭圆面，为了使片门处获得最强的光线，可将灯丝F2与片门F1置于椭圆的两个焦点处。 18 抛物面的应用 手电筒、汽车前灯、探照灯 卫星通信像碗一样的接受或发射天线 19 这就是数学的魅力，在我们的不断探索中，数学会绽放更多的魅力，让我们共同努力，进一步学习圆锥曲线吧！ 20 $$