期末模拟（试题）-2023-2024学年苏教版数学五年级下册

2024年春学期苏教版数学五年级下册期末模拟测试题七 （第一~第七单元） 一、选择题 1．根据下面的数量关系，不可以用方程表示的是（    ）。 ①买2千克苹果，每千克苹果x元，付出20元，找回3元。 ②妹妹有x元，哥哥的钱数比妹妹的2倍多3元，哥哥有20元。 ③苹果每千克x元，芒果每千克价钱比苹果贵2元。买3千克芒果共花20元。 ④五（1）班和五（2）班的劳动基地都种了向日葵。五（1）班收了x千克葵花籽，五（2）班收了20千克葵花籽，比五（1）班的2倍还多3千克。 A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 2．若，则1.5x等于（    ）。 A．6 B．11 C．16.5 D．9 3．2020年某市自来水价格调整如下：每月用水量15吨以内，每吨收费2.84元；超过15吨时，超过部分每吨收费3.61元。下面能表示用户每月水费与用水量关系的是图（    ）。 A． B． C． D． 4．一只兔子和一条小狗同时从同一地点向相同方向出发，它们的运动距离与时间关系图像如图所示，则关于该图像下列说法正确的是（    ）。 A．小狗的速度始终比兔子快 B．在前5秒内，小狗比兔子快 C．图中段表明小狗的速度是 D．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同 5．用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面。下面这些规格的长方形桌面中，正好能铺满且没有浪费的是（    ）。（单位：厘米，其中“108×80”表示长108厘米、宽80厘米。） A．108×80 B．90×60 C．120×72 D．144×10 6．将40分解质因数，下面选项正确的是（     ）。 A．40＝5×8 B．40＝5×4×2 C．40＝1×2×2×2×5 D．40＝2×2×2×5 7．m是大于1的整数，以m为分母的分数中，最大的真分数是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 8．下面四个选项中，阴影部分和整体的关系与下图一致的是（    ）。 A．B． C． D． 9．一杯红酒，妈妈先喝了杯，用雪碧加满，又喝了杯，用雪碧加满，最后全部喝光。妈妈喝的红酒和雪碧相比，（    ）多。 A．红酒 B．雪碧 C．一样 D．无法比较 10．这里运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．以上都不是 11．在一个长8dm、宽6dm的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（    ）。 A．8dm B．6dm C．4dm D．3dm 12．下面图形的阴影部分是扇形的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 13．观察下列式子：，，，…… 请计算( )。 14．欧洲足球冠军杯小组赛后，共决出16支俱乐部球队参加决赛。决赛以单场淘汰制进行，决出冠军还要比赛( )场。 15．一个钟表的时针长10厘米，时针转动一周，时针的针尖走过的路程是( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。 16．把一个半径4厘米的圆，半径增加1厘米，它的周长增加（    ）厘米，面积增加（    ）平方厘米。如果把原来这个圆对折两次，可以得到一个扇形。这个扇形的面积是圆面积的，是（    ）平方厘米。 17．分母是6的最大的真分数是( )，它的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 18．乐乐有一包糖果，他第一天吃，还剩下这包糖果的，他第二天吃的与第一天一样多，这时还剩下这包糖果的。 19．一个最简分数，分子加上2，分母减去2，得到一个新的分数，这个新分数约分后是，原来这个最简分数是( )。 20．用分数表示各图中的涂色部分。 ( )         ( ) 21．要使□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填( )；要使□既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填( )。 22．20以内6的倍数有( )个；12的所有质因数有( )。 23．如果，那么( )；( )。 24．父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍，那么今年儿子( )岁。 三、计算题 25．直接写出得数。                                                              26．递等式计算。 ＋＋            －（－）                －＋－ －－                －＋                ＋＋ 27．解方程。 1.4－＝5.6              4－0.5＝4.2          4÷5＝16 －5.8＋4.2＝15.8        （－26）×6＝210        0.9－0.3×15＝11.7 四、解答题 28．一艘汽艇在静水中每小时行45千米，如果它在水速为每小时5千米的河水中顺水从甲码头到乙码头行驶了4小时，那么从乙码头返回甲码头需要多少小时？ 29．某机械加工厂加工一批零件，要经过三道工序，第一道工序每人每小时做18件；第二道工序每人每小时做12件；第三道工序每人每小时做24件，各道工序最少应该安排多少人，才能使生产顺利进行（即不在某道工序上出现积压或等待）？ 30．超市进了相同数量的甲、乙、丙三种品牌牛奶，卖了几天后，甲品牌牛奶还剩，乙品牌牛奶还剩，丙品牌牛奶还剩。你觉得超市下次进货，应多进哪种品牌牛奶？ 31．城中公园有一个周长为31.4米的圆形草坪。 （1）现在准备为它安装自动旋转喷灌装置。有射程为5米、10米、20米的三种装置。你认为自动旋转喷灌装置选哪种比较合适？安装在什么地方？写出计算过程和你的想法。 （2）在草坪周围铺设一条宽为1米的水泥路，这条路的面积是多少平方米？ 32．下面是家园小区2022年上半年门岗收到快递件数的记录数据。 月份 1 2 3 4 5 6 数量/件 80 123 105 150 154 160 （1）根据上表完成折线统计图。 （2）从折线统计图中可以看出从几月到几月家园小区门岗收到的快递件数增长最多？ （3）从折线统计图中，你还能知道什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据每个选项表示的等量关系，逐一分析，看能不能用方程表示。 【详解】由分析可得： ①用苹果购买的数量乘购买的千克数，可得需要的钱数，即2×x＝2x（元），再列出等量关系式：付的钱数－需要的钱数＝找回的钱数，可以列方程：20－2x＝3，不可以用方程表示； ②哥哥的钱数比妹妹的2倍多3元，可列方程为：妹妹钱数的2倍＋3元＝哥哥钱数，即，可以用方程表示； ③芒果每千克价钱比苹果贵2元，则芒果每千克为（2＋x）元，可列方程芒果每千克钱数×购买的千克数＝20元，即（2＋x）×3＝20，不可以用方程表示； ④五（2）班比五（1）班的2倍还多3千克，可列方程五（1）班千克数×2＋3千克＝20千克，即，可以用方程表示。 综上所述①③不可以用方程表示， 故答案为：A 【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据数量关系列式即可。 2．D 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时减去2.5，求出方程x＋2.5＝8.5的解，再把x的值代入1.5x的算式，即可解答。 【详解】x＋2.5＝8.5 解：x＋2.5－2.5＝8.5－2.5 x＝6 当x＝6时： 1.5×6＝9 若x＋2.5＝8.5，则1.5x等于9。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是先求出方程的解，进而解答。 3．C 【分析】由于分段计费，所以图像是折线。每月用水量15吨以内，每吨收费2.84元；超过15吨时，超过部分每吨收费3.61元。所以15吨以内总价和用水量的折线上升较慢，超过15吨总价和用水量的折线上升较快，据此解答。 【详解】A．图像是一条直线，不能体现超过15吨总价和用水量的关系，错误； B．超过15吨总价和用水量的折线上升速度比15吨以内的要慢，错误； C．符合题意，正确； D．没有体现15吨以内总价和用水量的关系，错误。 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查折线统计图的特征及应用，应熟练掌握。 4．D 【分析】A．由于在3秒到5秒的时候小狗是没有进行运动，兔子在进行移动，所以此时的兔子速度比小狗快； B．在前5秒，兔子在相同时间内通过的路程比小狗的路程多，根据公式：速度＝路程÷时间，由此即可判断； C．由于BC段的时候小狗处于没有运动的时候，它是没有速度的，由此即可判断； D．根据公式可知：路程÷时间＝速度，它们都走了8米，都用了8秒，由此即可判断。 【详解】由分析得： A．在3秒到5秒时，小狗没有运动，所以此时兔子速度比小狗快；原说法错误； B．前5秒兔子走的路程比小狗多，所以兔子比小狗快，原说法错误； C．BC段时小狗速度为0米/秒，原说法错误； D．整个过程中两个动物走的路程相同，所用时间相同，所以平均速度相同，原说法正确。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查折线统计图的分析，学会分析折线统计图是解题的关键。 5．C 【分析】用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面，正好能铺满且没有浪费，也就是这个桌面的长和宽是12的倍数，据此解答。 【详解】A．80不能被12整除，不符合题意； B．90不能被12整除，不符合题意； C．120和72都能被12整除，120÷12＝10，72÷12＝6，6×10＝60（张），则用60张正方形画纸可以铺满桌面，符合题意； D．10不能被12整除，不符合题意。 故答案为：C 6．D 【分析】把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。 【详解】A．40＝5×8，8是合数，不是分解质因数； B．40＝5×4×2，4是合数，不是分解质因数； C．40＝1×2×2×2×5，1既不是质数也不是合数，不是分解质因数； D．40＝2×2×2×5，是分解质因数。 将40分解质因数，选项正确的是40＝2×2×2×5。 故答案为：D 7．B 【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数叫做真分数；以m为分母的分数中，最大的真分数是分子比分母小1的分数，据此解答。 【详解】根据分析可知，m是大于1的整数，以m为分母的分数中，最大的真分数是。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握真分数的意义是解答本题的关键。 8．C 【分析】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此写出题干和各选项阴影部分表示的分数，选择与题干分数一样的即可。 【详解】表示将圆平均分成12份，取其中的8份，用分数表示为（或）； A．表示将这个正方形平均分成8份取其中的3份，用分数表示为，不符合题意； B．表示将将这个正方形平均分成8份取其中的4份，用分数表示为（或），不符合题意； C．表示将这个三角形平均分成3份，取其中的2份，用分数表示为，符合题意； D．表示将这个长方形平均分成4份取其中的3份，用分数表示为，不符合题意； 故答案为：C 【点睛】关键是理解分数的意义，把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 9．A 【解析】略 10．C 【解析】略 11．D 【解析】在一个长方形中画一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽，据此解答。 【详解】6÷2＝3（dm） 答：圆的半径是3dm。 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是明白：在这个纸上剪的最大圆的直径应等于长方形的宽。 12．C 【分析】圆上一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此判断即可。 【详解】图形的阴影部分是扇形的是。 故答案为：C 【点睛】解答本题关键是深刻理解扇形的意义。 13． 【分析】将原式化为：（）＋（）＋（）＋……（－），再去括号简算即可。 【详解】 ＝（）＋（）＋（）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－） ＝＋＋＋－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 【点睛】本题主要考查的灵活应用。 14．15 【分析】本题关键是理解“淘汰赛”的规则，即每次保留一半的选手晋级下一轮，如果人数是奇数要有一名选手轮空；单场淘汰制即每场的两支球队淘汰1支。据此解答即可。 【详解】16－1＝15（场） 【点睛】淘汰赛的计算公式是：比赛总场数＝总队数（总人数）－1。 15． 62.8 314 【分析】 时针转动一周，针尖走过的路程相当于一个半径是10厘米的圆周长，扫过的面积是一个半径是10厘米的圆面积，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2， 代入数据即可求出圆的周长和圆的面积。 【详解】 2×3.14×10＝62.8（厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 时针的针尖走过的路程是62.8厘米，时针扫过的面积是314平方厘米。 16．6.28；28.26；；12.56 【分析】先根据圆的周长计算公式，用2×3.14×4求出原来圆的周长，用2×3.14×（4＋1）求出现在圆的周长；再用现在圆的周长减去原来圆的周长求出增加的周长。 先根据圆的面积计算公式，用3.14×42求出原来圆的面积，用3.14×（4＋1）2求出现在圆的面积；再用现在圆的面积减去原来圆的面积求出增加的面积。 把原来这个圆对折两次，可以得到一个扇形，如下图，这个扇形的圆心角是360°÷2÷2＝90°，90°占360°的，所以这个扇形的面积是圆面积的；再用圆的面积除以4可求出这个扇形的面积。 【详解】2×3.14×（4＋1）－2×3.14×4 ＝2×3.14×5－2×3.14×4 ＝2×3.14×（5－4） ＝2×3.14×1 ＝6.28（厘米） 3.14×（4＋1）2－3.14×42 ＝3.14×52－3.14×42 ＝3.14×25－3.14×16 ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 360°÷2÷2＝90° 90°÷360°＝ 3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝12.56（平方厘米） 所以，它的周长增加6.28厘米，面积增加28.26平方厘米。如果把原来这个圆对折两次，可以得到一个扇形。这个扇形的面积是圆面积的，是12.56平方厘米。 17． 7 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，最大的真分数分子比分母小1的分数；把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数，表示其中一份的数，叫作分数单位；最小的质数是2，把2化成假分数，减去分母是6的最大真分数，分子是几，就是加上几个这样的分数单位。 【详解】6－1＝5 真分数是 2＝ －＝ 分母是6的最大真分数是，它的分数单位是，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查真分数的意义、分数单位、最小质数、整数化成假分数以及分数减法的计算。 18．； 【分析】把一包糖果看作单位“1”，1－乐乐第一天吃的分率＝还剩下这包糖果的几分之几；因为他第二天吃的与第一天一样多，所以用第一天吃剩下这包糖果的分率－即可。 【详解】1－＝ －＝＝ 【点睛】同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减；记得结果要是最简分数。 19． 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；求出与相等的分数，再把分子减去2，分母加上2，即可解答。 【详解】＝＝ ＝ 一个最简分数，分子加上2，分母减去2，得到一个新的分数，这个新分数约分后是，原来这个最简分数是。 【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。 20． 【分析】根据图意把整体平均分成多少份，阴影部分占其中的几份，就是几分之几；写出分数，即可解答。 【详解】 （） （） 【点睛】本题考查分数的认识，利用分数的意义解答问题。 21． 4 0 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。据此解答即可。 【详解】要使□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填4；要使□既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填0。 【点睛】此题需要学生熟练掌握2、3、5的倍数特征并灵活运用。 22． 3 2、3 【分析】求一个数的倍数的方法用这个数分别乘自然数：1，2，3，4，5…，所得积就是这个数的倍数，据此写出20以内6的倍数即可． 根据分解质因数的意义：把12分解质因数，即把12写成几个质数的连乘积形式，由此即可得出12的所有质因数。 【详解】20以内6的倍数有：6、12、18； 12＝2×2×3，12的所有质因数有：2、3。 20以内6的倍数有3个；12的所有质因数有2、3。 【点睛】此题主要考查求一个数的倍数的方法和求质因数的方法。 23． 5.1 5.2 【分析】根据等式的性质2，将左右两边同时乘3，即可求出x的值，然后把x的结果分别代入和，据此求出结果即可。 【详解】 解： 把代入中， ＝ ＝ ＝ 把代入中， ＝ ＝ ＝ 【点睛】本题考查了根据等式的性质2解方程以及含未知数式子的求值。 24．14 【分析】不论经过多少年，父亲和儿子的年龄差不变；设儿子明年x岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍，则父亲明年的年龄是3x岁，父亲比儿子大30岁，列方程：3x－x＝30，解方程，求出儿子明年的年龄，再减去1，即可求出今年的年龄。 【详解】解：设明年儿子的年龄x岁，明年父亲的年龄3x岁。 3x－x＝30 2x＝30 2x÷2＝30÷2 x＝15 15－1＝14（岁） 父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍，那么今年儿子14岁。 【点睛】本题考查方程的实际应用。根据父亲与儿子的年龄差不变，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 25．；；；   ；；0；2 【解析】略 26．；； ；； 【分析】＋＋，利用加法结合律，先计算后面两个加数的和再与第一个加数相加求和； －（－），先去括号，再利用加法交换律进行简便运算；                 －＋－，利用加法交换律和减法的性质进行简便运算； －－，根据减法的性质简便运算；                 －＋通分，按照从左到右的顺序依次计算；                 ＋＋通分，按照从左到右的顺序依次计算。 【详解】＋＋ ＝＋（＋）      ＝＋ ＝＋ ＝ －（－）                 ＝－＋ ＝（＋）－ ＝1－ ＝ －＋－ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝1－ ＝ －－                 ＝－（＋）                 ＝－1                ＝              －＋                 ＝ ＝ ＋＋ ＝ ＝ 27．＝14；＝1.2；＝20 ＝17.4；＝61；＝18 【分析】（1）先把方程化简成0.4＝5.6，然后方程两边同时除以0.4，求出方程的解； （2）先把方程化简成3.5＝4.2，然后方程两边同时除以3.5，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘5，再同时除以4，求出方程的解； （4）先把方程化简成－1.6＝15.8，然后方程两边同时加上1.6，求出方程的解； （5）方程两边先同时除以6，再同时加上26，求出方程的解； （6）先把方程化简成0.9－4.5＝11.7，然后方程两边先同时加上4.5，再同时除以0.9，求出方程的解。 【详解】（1）1.4－＝5.6 解：0.4＝5.6 0.4÷0.4＝5.6÷0.4 ＝14 （2）4－0.5＝4.2 解：3.5＝4.2 3.5÷3.5＝4.2÷3.5 ＝1.2 （3）4÷5＝16 解：4÷5×5＝16×5 4＝80 4÷4＝80÷4 ＝20 （4）－5.8＋4.2＝15.8 解：－（5.8－4.2）＝15.8 －1.6＝15.8 －1.6＋1.6＝15.8＋1.6 ＝17.4 （5）（－26）×6＝210 解：（－26）×6÷6＝210÷6 －26＝35 －26＋26＝35＋26 ＝61 （6）0.9－0.3×15＝11.7 解：0.9－4.5＝11.7 0.9－4.5＋4.5＝11.7＋4.5 0.9＝16.2 0.9÷0.9＝16.2÷0.9 ＝18 28．5小时 【分析】由题意知：顺水速度×时间＝逆水速度×时间，可以设逆水行驶时间为时，据此解答。 【详解】解：设逆水行驶时间为时。 （45＋5）×4＝（45－5）× 50×4＝40× 40＝200 ＝200÷40 ＝5 答：从乙码头返回甲码头需要5小时。 【点睛】求得顺水速度和逆水速度是解答此题的关键。 29．6人、4人、3人 【分析】根据题意，要不在某道工序上出现积压或等待，使生产顺利进行，则三道工序上的生产总量应该一致，即求出18、12、24的最小公倍数；再进一步求解每道工序上的人数。 【详解】18、12、24的最小公倍数是72； 72÷12＝6（人） 72÷18＝4（人） 72÷24＝3（人） 答：三道工序上分别最少安排6人、4人、3人，才能使生产顺利进行。 【点睛】考查了最小公倍数在实际生活中的应用。 30．乙品牌 【分析】根据题意可知，三种品牌的牛奶原来同样多，哪种品牌剩下的越少，说明卖出的越多，下次进货，就需要多进这种品牌的牛奶。根据分数比较大小的方法，先通分，再按照同分母分数比较大小的方法比较即可。 【详解】甲品牌牛奶剩下：； 乙品牌牛奶剩下：； 丙品牌牛奶剩下：； ＜＜，多进乙品牌牛奶。 答：我觉得超市下次进货，应多进乙品牌牛奶。 【点睛】本题主要考查异分母分数比较大小的方法，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键。 31．（1）见详解； （2）34.54平方米 【分析】（1）根据圆的特征，安装是圆心的位置比较合适，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，然后与喷灌的射程进行比较即可。 （2）根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。 【详解】（1）31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 答：选择射程5米的比较合适，安装是圆心的位置。 （2）5＋1＝6（米） 3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：这条路的面积是34.54平方米。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 32．（1）见详解 （2）3月到4月 （3）2022年上半年中，6月家园小区门岗收到的快递件数最多。（答案不唯一） 【分析】（1）折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。先根据统计表点出每个月份的数据，再用线段将每个点连接起来。 （2）折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。从折线统计图可以看出3月份到4月份增长的速度很快。 （3）从折线图中不仅可以知道每个月份的数量的多少，还可以看出月份数量的变化情况。 【详解】（1） （2）从折线统计图中可以看出从3月到4月家园小区门岗收到的快递件数增长最多。 （3）2022年上半年中，6月家园小区门岗收到的快递件数最多。（答案唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$