10.1 统计调查 同步讲义 2023-2024学年人教版七年级数学下册

10.1 统计调查 明确学习目标 课标要求 认识理解统计调查的相关概念；能区分全面调查和抽样调查；能区分并掌握几个常用统计图的特点 重点难点 能区分全面调查和抽样调查；能区分并掌握几个常用统计图的特点 知晓结构体系 1夯实必备知识 考点1 统计调查 1. 统计相关概念 总体：调查时，调查对象的 全体 叫做总体. 个体：组成总体的每一个调查 对象 叫做个体. 样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的 数目 叫做样本容量（不带单位）. 2.调查方式 （1）全面调查 考察 全体对象 的调查叫做全面调查，全面调查又叫“普查”； （2）抽样调查 从调查对象中抽取 部分对象进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况，这种调查方式称为抽样调查． （3）调查方法的选择 ①全面调查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 3. 一般步骤 调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论． 考点2 数据的描述 1.描述数据的方法 （1）统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据 （2）统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化． 2.最常用的统计图 （1）条形统计图、 折线 统计图、扇形统计图是最常用的统计图 （2）特点 条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额 考点3 全面调查和调查调查 比较项目 全面调查 抽查调查 调查对象 全部对象 部分对象 优势 范围广，内容全，结果可靠 灵活，时效性强，经济性好 不足 时间长，花费大，不灵活，有局限 以样本估计总体 选择 小范围，太重要，个体对总体影响大 大范围，有破坏性，不能全面调查的 考点4 常用的统计图的特点 名称 图形 绘制要点 特点 条形统计图 通过条形的高度来表示数据的大小 （1）能清楚地表示出每个项目的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别 扇形统计图 各部分所占圆心角的度数=360百分比 （1）扇形的大小表示在总体中所占的百分比；（2）易于显示每组数据相对于总数的大小； 折线统计图 用点的连线表示数据的变化趋势 能清楚地反映数据的变化趋势 2提升学科能力 一、题点一 调查收集数据的方法与过程 1．学校召开运动会，名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是（    ） A．每个学生喜欢的牌子 B．一部分学生鞋的码数 C．每个学生的身高 D．每个学生鞋的码数 【答案】D 【分析】本题考查了数据的收集与整理．熟练掌握数据的收集方法是解题的关键． 根据数据的收集方法求解即可． 【详解】解：由题意知，需要的数据是每个学生鞋的码数， 故选：D． 2．为了解本地区成年人的收入情况，甲、乙两名调查人员分别选取不同的调查对象： 甲：在本地区某大型企业选取200名职工． 乙：利用户籍网随机选取本地区的成年人． 下列说法正确的是（    ） A．甲、乙选取的调查对象均合理 B．甲、乙选取的调查对象均不合理 C．甲选取的调查对象合理，乙选取的调查对象不合理 D．乙选取的调查对象合理，甲选取的调查对象不合理 【答案】D 【分析】本题考查了随机抽样．解题的关键在于明确抽样调查的要求．根据抽样调查，调查对象要具有随机性进行判断即可． 【详解】解：抽样调查了解本地区成年人的收入情况，调查对象要具有随机性， 甲在本地区某大型企业选取200名职工，不能满足随机性的要求，故不符合题意， 乙利用户籍网随机选取本地区的成年人，满足随机性的要求，故符合题意 故选：D． 3．为了解全班同学对体育课的喜欢程度，我们按下面的程序进行调查，其中“每人在自己选定的选项代号上画‘√’”前面的空白长方形中的内容是（    ） A．明确调查问题 B．确定调查范围 C．实施调查 D．表示调查结果 【答案】C 【分析】本题考查了调查问卷的步骤，掌握问卷调查的步骤是解题的关键．根据问卷调查的步骤分析即可． 【详解】解：“每人在自己选定的选项代号上画‘√’”属于实施调查， 故选：C． 4．为了解我区初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：制作并发放调查问卷；；分析数据；得出结论，提出建议和整改意见．其中“”表示（    ） A．收集数据 B．选择调查方式 C．实施调查 D．合理决策 【答案】A 【分析】本题考查了调查的过程，调查的过程一般包括：明确调查目的和对象→制定合理的调查方案→进行调查、收集数据、如实做好记录→对调查结果进行整理和分析，据此即可求解，掌握调查的过程是解题的关键． 【详解】解：∵调查的过程一般包括：明确调查目的和对象→制定合理的调查方案→进行调查、收集数据、如实做好记录→对调查结果进行整理和分析， ∴第为收集数据， 故选：． 5．要调查某工厂职工的收入情况，下列调查对象选取最合适的是（    ） A．在该工厂每个车间中随机选取10名职工 B．选取该工厂的一个车间的职工 C．选取该工厂30岁以下的男职工 D．选取该工厂45岁以上的女职工 【答案】A 【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法．根据调查数据要具有随机性，进而得出符合题意的答案． 【详解】解：要调查某工厂职工的收入情况，最合适的是在该工厂每个车间中随机选取10名职工． 故选：A． 6．每年的6月6日是全国爱眼日，2023年爱眼日的主题是“关注普遍的眼睛健康”．某中学七年级数学活动兴趣小组为了解该校2000名学生的视力情况，制定了如下调查方案，最合理的方案是（    ） A．按学籍号随机抽取200名学生进行调查 B．按学籍号随机抽取5名学生进行调查 C．抽取本校九年级全体学生进行调查 D．抽取八年级100名女生进行调查 【答案】A 【分析】本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样．样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大．据此分析即可． 【详解】解：A．按学籍号随机抽取200名学生进行调查是随机抽样，符合同意； B．按学籍号随机抽取5名学生进行调查，样本容量太小，不符合题意； C．抽取本校九年级全体学生进行调查    不是分层抽样，不符合题意； D．抽取八年级100名女生进行调查不是分层抽样，不符合题意． 故选A． 二、题点二全面调查与抽样调查的判断 7．下列调查活动，适合使用全面调查的是 A．对西江水域的水污染情况的调查 B．了解某班学生视力情况 C．调查某品牌电视机的使用寿命 D．调查央视《新闻联播》的收视率 【答案】B 【分析】本题考查了全面调查和抽样调查的选择，根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键． 【详解】解：A、对西江水域的水污染情况的调查，江西水域范围大，适合抽样调查； B、了解某班学生视力情况，调查工作量比较小，适合全面调查； C、调查某品牌电视机的使用寿命，数量多，且可能具有破坏性，适合抽样调查； D、调查央视《新闻联播》的收视率，观众数量多，适合抽样调查； 故选：B． 8．下列调查中，适合采用抽样调查的是（   ） A．了解全市中学生每周使用手机的时间 B．对乘坐高铁的乘客进行安全检查 C．调查我校初三某班的视力情况 D．环保部门调查任河全域水质情况 【答案】A 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题的关键是掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：A、了解全市中学生每周使用手机的时间，适合采用抽样调查，符合题意； B、对乘坐高铁的乘客进行安全检查，适合采用全面调查，不符合题意； C、调查我校初三某班的视力情况，适合采用全面调查，不符合题意； D、环保部门调查任河全域水质情况，适合采用全面调查，不符合题意， 故选：A． 9．下列说法正确的是（    ） A．了解某品牌电脑的使用寿命适合用全面调查 B．调查冬奥会运动员是否服用兴奋剂适合用抽样调查 C．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件 D．要了解某校初中学生的作业负担情况，随机抽取九年级学生进行调查比较合理 【答案】C 【分析】直接利用随机事件以及全面调查与抽样调查的定义分析得出答案． 【详解】解：了解某品牌电脑的使用寿命适合用抽样调查，故A不符合题意； 调查冬奥会运动员是否服用兴奋剂适合用全面调查，故B不符合题意； “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，故C符合题意； 要了解某校初中学生的作业负担情况，随机抽取各年级一定数量的学生进行调查比较合理， 故D不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查的含义，样本的选择，随机事件的识别，掌握“全面调查与抽样调查的特点，随机事件的含义”是解本题的关键． 10．2024年1月5日，我国在酒泉卫星发射中心成功将天目一号气象星座15-18星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功．发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，应采用的调查方式是 ．（填“普查”或“抽样调查”） 【答案】普查 【分析】本题主要考查调查与统计中全面调查，抽样调查的概念，掌握以上知识的概念是解题的关键．根据全面调查，抽样调查的概念即可求解． 【详解】解：发射前，为了确保万无一失， ∴调查方式应为普查， 故答案为：普查． 11．根据苏州市生态环境局发布的数据，2023年上半年，全市环境空气质量优良天数比率为．要调查市区环境空气质量状况，适合的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）． 【答案】抽样调查 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：要调查市区环境空气质量状况，适合的调查方式是抽样调查． 故答案为：抽样调查． 三、题点三简单随机抽样的有关判断 12．某校九年级学生共有名，要了解这些学生每天上网的时间，现采用抽样调查的方式，下列抽取样本数量既可靠又省时、省力的是（ ） A．选取名学生作样本 B．选取名学生作样本 C．选取名学生作样本 D．选取名学生作样本 【答案】B 【分析】根据抽样调查的样本容量要适当，可得答案． 【详解】解：A样本容量太小，不具代表性，故A不可取； B样本容量适中，省时省力又具代表性，故B可取； C 样本容量太大，费时费力，故C不可取； D 样本容量太大，费时费力，故D不可取； 故选：B． 【点睛】本意考查了抽样调查的可靠性，注意样本容量太小不具代表性，样本容量太大费时费力． 13．某市有9个区，为了解该市初中生的体重情况，有人设计了四种调查方案，你认为比较合理的是（　　） A．测试该市某一所中学初中生的体重 B．测试该市某个区所有初中生的体重 C．测试全市所有初中生的体重 D．每区随机抽取5所初中，测试所抽学校初中生的体重 【答案】D 【分析】根据调查的实际情况进行分析，逐项作出判断即可． 【详解】解：A. 测试该市某一所中学初中生的体重,样本太少，不合题意； B. 测试该市某个区所有初中生的体重，样本不具有代表性，不合题意； C. 测试全市所有初中生的体重，采用全面调查，费时费力，不合题意； D. 每区随机抽取5所初中，测试所抽学校初中生的体重，采用抽样调查，样本具有代表性． 故选：D 【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，理解两种调查的特点是解题关键，注意抽样调查样本容量要适当，样本要具有代表性． 14．要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样调查中比较合理的是（    ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 【答案】D 【分析】在抽样调查中，样本的选取应注意广泛性和代表性，据此进行分析． 【详解】解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性， 而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了抽样调查的方式．抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到． 15．下列调查中，调查方式选取恰当的是 （填序号） ①某学校为了了解全校学生的近视率，在九年级各班随机抽20人进行视力检测； ②某工厂为了了解准备出厂的5000袋面条是否含有防腐剂，随机抽取100袋进行检验； ③为了了解广州2021年的日平均气温，查询2021年3月份各天的气温； ④某校为了建立七年级新生的体质健康档案，测量全部新生的身高和体重． 【答案】②④/④② 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 【详解】解：①某学校为了了解全校学生的近视率，在九年级各班随机抽20人进行视力检测，不具有随机性，调查方式选取不恰当； ②某工厂为了了解准备出厂的5000袋面条是否含有防腐剂，随机抽取100袋进行检验，调查方式选取恰当； ③为了了解广州2021年的日平均气温，查询2021年3月份各天的气温，不具有随机性，调查方式选取不恰当； ④某校为了建立七年级新生的体质健康档案，测量全部新生的身高和体重，调查方式选取恰当． 故答案为：②④． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 四、题点四 总体 个体 样本和样本容量 16．为了了解某市八年级18000名学生的体重情况，从中抽查了600名学生的体重，就这个问题来说，下列说法正确的是（   ） A．18000名学生是总体 B．每个学生是个体 C．600名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量为600 【答案】D 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 【详解】解：A、18000名学生的体重情况是总体，故A错误； B、每个学生的体重情况是个体，故B错误； C、600名学生的体重情况是所抽取的一个样本，故C错误； D、样本容量是600，故D正确； 故选：D． 17．为了解我校八年级600名学生期中数学考试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计．下列判断正确的是（    ） A．被抽取的100名学生的数学成绩是总体 B．样本容量是600 C．被抽取的100名学生是总体的一个样本 D．样本容量是100 【答案】D 【分析】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：A．被抽取的100名学生的数学成绩是样本，故A错误； ．样本容量是100，故B错误，D正确； C．被抽取的100名学生的数学成绩是总体的一个样本，故C错误． 故选：D． 18．为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的1500名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（　　） A．此次调查属于普查 B．样本容量是300 C．1500名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体 【答案】B 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：A．以上调查属于抽样调查，原说法错误，故A不符合题意； B．样本容量是300，说法正确，故B符合题意； C．1500名学生的视力情况是总体，原说法错误，故C不符合题意； D．每名学生的视力情况是一个个体，原说法错误，故D不符合题意； 故选：B． 19．为了了解九年级全年级学生某次体育考试成绩的分布情况，从中随机抽查200名学生的体育考试成绩进行统计与分析．在这次抽查中，样本容量指的是（    ） A．200 B．被抽取的200名学生 C．被抽取的200名学生的体育考试成绩 D．全年级学生的体育考试成绩 【答案】A 【分析】本题主要考查了总体、个体与样本的定义，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 【详解】解：在这次抽查中，样本容量指的是 故选：A． 20．重庆市今年共有约240000名考生参加体育中考，为了了解这240000名考生的体育成绩，从中抽取了2000名考生的体育成绩进行统计分析，在这个问题中，样本指的是（    ） A．2000 B．抽取的2000名考生 C．抽取的2000名考生的中考体育成绩 D．全市所有考生的中考体育成绩 【答案】C 【分析】本题考查样本的概念，解题的关键是熟练掌握样本的概念“样本是总体中所抽取的一部分个体”，注意区分样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 根据样本的概念即可解答 【详解】解：由题意可知：抽取的2000名考生的中考体育成绩是样本， 故选：C 21．为了了解我校八年级的1200名学生的数学期中成绩，随机抽取80名学生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指 ． 【答案】80名学生的数学成绩 【分析】本题考查样本．根据样本是总体所抽取的一部分个体，可得答案． 【详解】解：在该抽样中，样本是指80名学生的数学成绩． 故答案为：80名学生的数学成绩 五、题点五 抽样调查的可靠性 22．为了解某社区老年人的健康状况，下面是甲、乙、丙三个小组的调查方案，更可靠的是（    ） 甲：在社区公园随机调查100名健身的老年人的健康状况； 乙：去社区医院随机调查100名老年人的健康状况； 丙：在社区内随机询问100名老年人的健康状况 A．甲 B．乙 C．丙 D．都可靠 【答案】C 【分析】本题考查抽样调查，数据收集和整理的过程和方法，理解抽取样本的广泛性、代表性和可靠性是正确判断的前提．根据抽样调查的意义以及抽样的可靠性进行判断即可． 【详解】解：甲：在社区公园随机调查100名健身的老年人的健康状况，不具有广泛性、代表性和可靠性； 乙：去社区医院随机调查100名老年人的健康状况，不具有广泛性、代表性和可靠性； 丙：在社区内随机询问100名老年人的健康状况，具有广泛性、代表性和可靠性； 从确保抽取的样本的广泛性、代表性和可靠性可知，丙的做法较好， 故选：C． 23．要调查全市中小学生每日睡眠时长情况，恰当的调查方法是（    ） A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查 C．上网查询 D．对校领导问卷调查 【答案】B 【分析】本题主要考查了抽样调查的可靠性．对调查方式的合理性，调查对象的全面性，代表性，逐一判断． 【详解】解：A、查阅文献资料，这种方式不合理，不符合题意； B、对学生问卷调查，比较合理，符合题意； C、上网查询，这种方式不合理，不符合题意； D、对校领导问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理，不符合题意； 故选：B． 24．某超市为吸引客流，对顾客的满意程度进行调查，以下样本最具代表性的是（    ） A．统计超市平均每日人流量，调查当天随机抽取四分之一数量的顾客 B．超市内烟酒专柜的顾客 C．超市内文具区的顾客 D．超市的年轻女顾客 【答案】A 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性．熟练掌握样本必须具有代表性、随机性是解题的关键． 根据抽样调查的可靠性、代表性进行判断作答即可． 【详解】解：由题意知，统计超市平均每日人流量，调查当天随机抽取四分之一数量的顾客，最具代表性， 故选：A． 25．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查，其中抽样比较合理的是（    ） A．在公园调查500名老年人的健康状况 B．在医院调查500名老年人的健康状况 C．调查10名老年邻居的健康状况 D．随机调查该地区500名的老年人的健康状况 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查．根据题意利用抽样调查定义即可得到本题答案． 【详解】解：∵为了解所在地区老年人的健康状况， ∴D选项更具有代表性和整体性， 故选：D． 26．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 【答案】A 【分析】本题考查抽样调查．解题的关键是要注意样本的代表性、校本的广泛性和样本随机性． 抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性． 【详解】解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意； B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意； C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意； D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意． 故选：A． 六、题点六由样本所占的百分比估计总体的数量 27．2024年4月23日是第29个世界读书日，某学校共有800名学生，为了解学生4月份的阅读情况，随机调查了80名学生，并绘制成如图所示的统计图．估计全校阅读量为2本的学生数为（　　） A．60名 B．140名 C．200名 D．240名 【答案】B 【分析】将样本中阅读量为2本的学生所占比乘以800即可作出选择．本题考查条形统计图，用样本估计总体，能从统计图中获取有用信息是解题的关键． 【详解】解：依题意，（名， ∴估计全校阅读量为2本的学生数为140名， 故选：B． 28．云南某中学为了进一步落实初中学生学业水平考试美术科目赋分制度，决定在本学期继续开展（A．绘画，B．书法，C．剪纸，D．平面设计）四个类型的美术作品展示活动，学校从全校初中学生中抽取部分学生进行抽样调查，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法正确的是（    ） A．样本容量为400 B．类型D的人数为80人 C．类型C所对应的扇形的圆心角度数为 D．若该校共有初中学生1200人，则该校选择类型B的学生大约有350人 【答案】A 【分析】本题主要考查统计图的知识，熟练掌握条形统计图和扇形统计图的知识是解题的关键． 根据类100人占可计算样本容量，根据占可计算类型的人数，可得类型的人数，根据类140人总样本容量即可得所占百分比，类型所占百分比可得所对扇形的圆心角度数，根据类型的人数即可判断选项D． 【详解】解：(人)， ∴样本容量为400，故A正确； 类型的人数是(人)，故B错误； ∴类型的人数为(人)， ， ∴类型所占百分比为， ∴类型所对应的扇形的圆心角为，故C错误， ∵类型的人数为120人， 若该校共有初中学生1200人， ∴则该校选择类型B的学生大约有人．故D错误， 故选：A． 29．4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为 人． 阅读时间（x小时） 人数 12 8 6 4 【答案】400 【分析】本题考查了用样本估计总体，用1200乘以样本中每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数的比例即可． 【详解】解：（人）． 故答案为：400． 30．某口袋里现有8个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同）．某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有20次摸到红球，估计口袋里绿球个数为 个 【答案】12 【分析】 本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，求出球的总数．根据题意和题目中的数据，可以先计算出口袋内球的个数，然后即可计算出绿球的个数． 【详解】 解：由题意可得， 口袋里的球共有：（个， 其中绿球的个数为：（个， 故答案为：12． 31．一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出50粒豆子，给这些豆子做记号，把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀，从瓶子中再取出30粒豆子，其中有记号的有2粒，则瓶子中的豆子总数约为 粒． 【答案】750 【分析】本题主要考查了应用抽样调查的方法计算总数，掌握样本概率估计总体概率是解题的关键．首先计算出记号豆子占所有记号豆子的比例，再用取出的豆子数除以记号豆子的比例即可求出． 【详解】解：根据题意可得记号豆子的比例：， 此时瓶中的豆子总粒数大约是：． 故答案为：750． 32．为了估计池塘里鱼的数量，从池塘里捕鱼200条并做上记号，后再将这些鱼放回到池塘，待到标记的鱼完全混合于鱼群之后，再次捕鱼100条，其中有标记的鱼为20条，据此可以估计该池塘中的鱼约有 条． 【答案】1000 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，用200除以样本中有标记的鱼的占比即可得到答案． 【详解】解：条， ∴估计该池塘中的鱼约有1000条， 故答案为：1000． 七、题点七 由样本的频率区间估计总体的数量 33．在一次中考模拟考试中，随机抽取了部分学生的数学成绩作为样本，成绩在100分以上的频率为0.16，于是可估计全校500名参加中考模拟考试的学生中数学成绩在100分以上学生人数为（    ） A．160人 B．80人 C．60人 D．16人 【答案】B 【分析】本题考查由样本估计总体，由全校参加中考模拟考试的学生总人数乘样本中成绩在100分以上的频率即可，掌握样本估计总体的方法是解题关键． 【详解】解：估计全校500名学生中数学成绩在100分以上学生人数为：， 故选：B． 34．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表所示，一般地，在相同条件下，2000粒油菜籽中不能发芽的约有（    ） 油菜籽粒数n 100 200 400 600 800 1000 发芽的粒数m 95 193 382 582 768 961 发芽的频率 0.95 0.965 0.955 0.97 0.96 0.961 A．1920粒 B．960粒 C．80粒 D．40粒 【答案】C 【分析】本题考查了频数与频率，用样本估计总体，根据题意可得：2000粒油某籽中发芽的频率约为0.96，从而可得2000粒油某籽中不能发芽的频率为0.04，然后根据频数=频率×总次数，进行计算，即可解答． 【详解】解：由题意得：2000粒油某籽中发芽的频率约为0.96， ∴2000粒油某籽中不能发芽的频率， ∴2000粒油某籽中不能发芽的约（粒）， 故选：C． 35．如图，上海某有机草莓农场为了解今年草莓的收成情况，随机选择了一个大棚摘取草莓并逐一称重（精确到1g），绘制出频率分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值）．如果质量不小于20g的草莓为“大果”，则可估计500kg草莓中“大果”的总质量是（　　） A．35kg B．170kg C．175kg D．380kg 【答案】C 【分析】用总质量乘以质量不小于20g的频率和即可． 【详解】解：估计500kg草莓中“大果”的总质量是500×（0.046+0.016+0.008）×5＝175（kg）， 故选：C． 【点睛】本题主要考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 36．对一批运动鞋进行抽检，统计合格的运动鞋的数量，得到合格运动鞋的频数表如下： 抽取双数（双） 20 40 60 80 100 200 300 合格频数 17 38 55 75 95 189 286 合格频率 0.85 0.95 0.92 0.94 0.95 0.95 0.95 估计出厂的1500双运动鞋中，次品大约有 双． 【答案】75 【分析】由题意可知，运动鞋的合格率约为0.95，用总体数量减去合格的数量即可得到答案． 【详解】解：由题意可知，运动鞋的合格率约为0.95， 则次品大约有（双）， 故答案为：75． 【点睛】此题考查了频数、频率、用样本估计总体，读懂题意准确计算是解题的关键． 37．某学校对600名女生的身高进行了测量，身高在1.57～1.62（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（    ） A．100 B．150 C．200 D．250 【答案】B 【分析】利用总数乘以对应频率即可； 【详解】根据题意知，该组的人数为：（人）； 故答案选B． 【点睛】本题主要考查了频数与频率，准确计算是解题的关键． 八、题点八 由样本平均数估计总体平均数 38．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性，下面叙述正确的是（    ） A．样本容量越大，样本平均数就越大 B．样本容量越大，样本的标准差就越大 C．样本容量越小，样本平均标准差就越大 D．样本容量越大，对总体的估计就越准确 【答案】D 【分析】根据样本容量与总体的关系解答即可. 【详解】解：A、样本容量越大，样本平均数就越大，叙述错误； B、样本容量越大，样本的标准差就越大，叙述错误； C、样本容量越小，样本平均标准差就越大，叙述错误； D、样本容量越大，对总体的估计就越准确，叙述正确； 故选：D. 【点睛】本题考查了利用样本估计总体，熟知在一个总体中，总体的估计只与样本容量在总体中所占的比例有关是解答关键. 39．为积极响应抗击疫情“停课不停学”的号召，某学校九年级年级组随机抽取了名同学每周实际观看网课时长进行分析，通过计算得知这名同学的每周观看网课的平均时长为小时，下列说法正确的是（    ）． A．九年级全体学生每周观看网课的平均时长一定是小时 B．九年级全体学生每周观看网课的平均时长一定不是小时 C．可以估计九年级全体学生每周观看网课的平均时长是小时 D．不能估计九年级全体学生每周观看网课的平均时长是小时 【答案】C 【分析】根据“样本平均数可以估计总体平均数”的相关知识逐项进行判断即可； 【详解】A.说法错误，因为样本平均数只能估计总体平均数，不能说“一定”； B.说法错误，因为样本平均数可以估计总体平均数，总体平均数有可能是29； C.说法正确，因为样本平均数可以估计总体平均数； D.说法错误，因为样本平均数可以估计总体平均数， 故答案选：C． 【点睛】本题考查了样本平均数和总体平均数的关系，理解样本平均数和总体平均数的概念是求解的关键． 40．某县有四个规模一样的学校，参加中考的人数都是600，从如图的升学率统计图看，升学人数是450的学校是（　　） A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【分析】本题是一道统计试题，考查了百分比的运用，总人数升学率升学人数的数量关系的运用，解答时根据总人数升学率升学人数计算出各校的升学人数是关键． 【详解】解：由题意，得 A校的升学人数为：人， B校的升学人数为：人， C校的升学人数为：人， D校的升学人数为：人， ∴D校的升学人数为450人． 故选：D． 41．为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．经过多年的精心帮扶，截至年底，按照农民人均年纯收入元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫：现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取户，统计其年的家庭人均年纯收入，得到如下图所示的条形图． 估计2021年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值为 千元． 【答案】 【分析】本题考查加权平均数的应用，样本估计总体，解题的关键掌握加权平均数的计算方法．据此解答即可． 【详解】解：（千元）； ∴估计2021年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值为千元． 故答案为：． 42．某小区共有200户居民，从中随机抽取5户，每户月均用水量如下：（单位：吨）8，10，10，13，14．由此估计这200户居民每月共用水约为 吨． 【答案】2200 【分析】用小区200户家庭乘以随机抽取的用户的平均月用水量即可． 【详解】解： （吨）， 故答案为：2200． 【点睛】本题考查了平均数的计算和用样本估计总体的知识，熟知上述计算过程是解题的关键． 43．刚刚喜迁新居的小明为估计十二月份（31天）的家庭用电量，在十二月份上旬连续8天同一时刻观察电表显示的千瓦时数并记录如下： 日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 电表显示数 23 28 31 36 43 48 53 58 估计小明家当月用电总量约为 ． 【答案】 【分析】先求七天用电量的平均数，再利用样本平均数估计十二月份（31天）的总用电量即可得答案． 【详解】解：由表格知：2号至8号这七天的平均用电量为：， ∴， 答：估计小明家当月用电总量约为， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是平均数的含义，以及利用样本估计总体，掌握以上知识是解题的关键． 44．小红家今年有苹果树棵，现进入收获期，收获时先随意采摘5棵树上的苹果，称得每棵树上的苹果质量（单位：千克）如下：，，，，，估计今年小红家一共可收获苹果 千克． 【答案】 【分析】先计算平均数，用样本的平均数估算总体的平均数，进而即可求解． 【详解】解：依题意，平均每棵树上的苹果质量为千克     估计今年小红家一共可收获苹果千克， 故答案为：． 【点睛】本题考查了求平均数，样本估计总体，熟练掌握以上知识是解题的关键． 45．为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量．结果如下单位：个：，，，，，．若该班有50名学生，请你估算本周全班同学的家共丢弃塑料袋 个． 【答案】1250 【分析】先求出6为同学家中一周内丢弃塑料袋的平均数，再乘以50即可． 【详解】个， 个． 故答案为：1250． 【点睛】本题考查了用样本估计总体，求出样本平均数是解答本题的关键． 九、题点九 求条形统计图的相关数据 46．全国两会上，我们从政府工作报告中能够感受到民生温度——2023年居民人均可支配收入增长，城乡居民收入差距继续缩小．脱贫攻坚成果巩固拓展，脱贫地区农村居民收入增长．下面是泰兴市2019年至2023年全体居民人均可支配收入条形统计图： 2019~2023年泰兴市全体居民人均可支配收入条形统计图 根据图中信息，解答下列问题： (1)2023年泰兴市全体居民人均可支配收入较2022年的增长率约为 （精确到）；从2020年至2023年，该市全体居民人均可支配收入增长最多的年份是 年； (2)请结合图中数据从两个方面谈谈该市居民人均可支配收入的情况． 【答案】(1)；2021 (2)见详解 【分析】本题主要考查了条形统计图相关知识，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据增长率定义计算2023年泰兴市全体居民人均可支配收入较2022年的增长率即可；分别计算出从2020年至2023年每一年的增长量然后即可得出答案． （2）根据条形统计图写两点即可． 【详解】（1）解：根据题意：， ∴2023年泰兴市全体居民人均可支配收入较2022年的增长率约为． 2020年增长了：， 2021年增长了： 2022年增长了： 2023年增长了：， ∴从2020年至2023年，该市全体居民人均可支配收入增长最多的年份是2021年． 故答案为：；2021． （2）1.从条形统计图可知：2019年—2023年泰兴市全体居民人均可支配收入呈增长趋势； 2.按照2023年泰兴市全体居民人均可支配收入的增长率为，则预计2024年泰兴市全体居民人均可支配收入可超过5万元．(答案不唯一) 47．某校为落实中央“双减”精神，拟开设古风诗社、工程教育、玩转物理、博物历史四门校本课程供学生选择．为了解该校八年级800名学生对四门校本课程的选择意向，陈老师做了以下工作：①整理数据并绘制统计图；②抽取40名学生作为调查对象：③结合统计图分析数据并得出结论；④收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据． (1)请按数据统计的规律对陈老师的工作步骤进行正确排序______． (2)以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是（    ） A．随机抽取八年级三班的40名学生    B．随机抽取八年级40名男生 C．随机抽取八年级40名女生    D．随机抽取八年级40名学生 (3)如图是陈老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图，假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程．若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信息．    ①补全条形统计图；（画图后请标注相应的数据） ②估计该校八年级至少应该开设几个工程教育班？ 【答案】(1)②④①③ (2)D (3)①见解析；②估计该校八年级至少应该开设4个工程教育班 【分析】本题考查条形统计图，用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． （1）根据数据的收集与整理的具体步骤解答即可； （2）根据抽样调查的特点解答即可； （3）①用总人数分别减去选择其它三门课程的人数，即可得出选择工程教育的人数，进而补全统计图； ②根据样本估计总体思想解答即可． 【详解】（1）根据数据的收集与整理的具体步骤可判断顺序为：②④①③， 故答案为：②④①③； （2）抽取40名学生最合适的方式是：D，随机抽取八年级40名学生 故答案为：D； （3）①选择工程教育的人数为：（人， 补全条形统计图如下：    ②估计该校八年级选择工程教育的人数为：（人， （个， 答：估计该校八年级至少应该开设4个工程教育班． 48．骑行电瓶车时戴安全帽可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在我市广泛开展了此项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表 类别 人数 A：每次戴 B：经常戴 C：偶尔戴 D：都不戴 A 68 B 245 C 510 D 177 合计 1000 活动后骑电瓶车带安全帽情况统计表 (1)宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ (2)宣传活动后，抽取的样本容量是______； (3)该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“经常戴”安全帽的总人数； (4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，反而比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对数据分析，并谈谈你对交警部门宣传活动的效果的看法． 【答案】(1)在抽取的市民中“偶尔戴”的人数最多； (2)2000 (3)7.35万人 (4)不合理，见解析 【分析】（1）宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数：； （2）宣传活动后人数相加即可； （3）估计活动前全市骑电瓶车“经常戴”安全帽的总人数：； （4）宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：，活动前全市鸮 电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：，，因此交警部门开展的宣传活动有效果． 本题考查的是条形统计，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 【详解】（1）解： ， 宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多， 占抽取人数的比例为：； （2）解：依题意，（人）； （3）解：估计活动前全市骑电瓶车“经常戴”安全帽的总人数：（万人）， 即估计活动前全市骑电瓶车“经常戴”安全帽的总人数7.35万人； （4）解：小明分析数据的方法不合理 宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为：， 活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为：， ． 交警部门开展的宣传活动有效果． 49．某专卖店在盘点某时段销售情况时，对该时段内某种商品的日销售量（单位：件）进行了统计，并绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．    (1)请补全条形统计图，日销售量这组数据的众数是___________件． (2)若该种商品的进价为每件120元，售价为每件200元，请你据此估计接下来一周的销售利润（不计其他费用）． 【答案】(1) (2)元 【分析】（1）先求得总天数，然后求得销量为，的天数，补全统计图，根据众数的定义，即可求解； （2）先求得平均日销售量，根据售价减进价，乘以数量，即可求解． 【详解】（1）解：总天数为天，则 销量为件的圆心角为，则天数为（天） 则销售量为件的天数为：（天） 补全统计图，如图所示，    则众数为件， 故答案为：． （2）解：（元） 【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，样本的平均数估计总体的平均数，熟练掌握以上知识是解题的关键． 50．某校为了解全校1500名学生参加学校兴趣活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告： 学生参加学校兴趣活动的情况调查报告 主题 学生参加学校兴趣活动的情况调查 调查方式 抽样调查 调查对象 ××学校学生 数据的收集、整理与描述 第一项 你每周参与兴趣小组活动的时间是（单选） A．8小时 B．6小时 C．4小时 D．2小时 E．0小时    第二项 你每周参与兴趣小组活动的主要类型是（可多选） F．发明制作 G．劳动实践 H．音乐类 I．体育类 J．美术类    第三项 … … 调查结论 … 请根据以上调查报告的统计分析，解答下列问题： (1)参与本次抽样调查的学生有______人； (2)若将上述报告第一项的条形统计图转化为相对应的扇形统计图，求扇形统计图中选项“兴趣活动时间6小时”对应扇形的圆心角度数； (3)估计该校1500名学生中，参与劳动实践兴趣小组的人数； (4)如果你是该校学生，为鼓励同学们积极地参与兴趣小组活动，请你面向全体同学写出一条建议． 【答案】(1)200； (2)选项“兴趣活动时间6小时”对应扇形的圆心角度数为144°； (3)估计该校1500名学生中，参与劳动实践兴趣小组的人数为840人； (4)建议如下：合理安排学习时间，多参加兴趣小组活动．答案合理即可． 【分析】本题考查了条形统计图，样本估计总体，求扇形统计图的圆心角度数． （1）把第一项的条形统计图中各组数据相加得到调查的总人数； （2）用乘B组人数的占比即可求解； （3）用1500乘以参与劳动实践人数的占比即可； （4）根据两项调查的情况，建议如下：合理安排学习时间，多参加兴趣小组活动．答案合理即可． 【详解】（1）解：参加调查的总人数为：（人） 故答案为：200； （2）解：， 故选项“兴趣活动时间6小时”对应扇形的圆心角度数为； （3）解：（人） 即估计该校1500名学生中，参与劳动实践兴趣小组的人数为840人； （4）解：建议如下：合理安排学习时间，多参加兴趣小组活动．答案合理即可． 十、题点十 求扇形统计图的相关数据 51．某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：龙门石窟、洛邑古城、龙门海洋馆、洛阳博物馆．为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图．已知选择洛邑古城的有 360人，那么选择龙门石窟的有（   ） A．120人 B．240人 C．360人 D．480人 【答案】B 【分析】本题考查扇形统计图，先根据选择洛邑古城的人数及所占比例求出学生总数，再乘以选择龙门石窟的人数所占比例即可． 【详解】解：学生总数为：（人）， 选择龙门石窟的人数为：（人）， 故选：B． 52．唐代诗人贾至在《春思二首·其一》中写道“草色青青柳色黄，桃花历乱李花香”．春天万物复苏，生机盎然，我校九年级500名师生趁此时节外出研学，感受春天的气息．研学基地为师生们提供了以下5个游乐项目：．过山车；．摩天轮；．海盗船；．水上漂流；．游览花海．师生们参加各个项目的统计结果如图所示，根据统计结果，参加“游览花海”项目的师生一共有（   ） A．150人 B．120人 C．90人 D．60人 【答案】C 【分析】本题考查了扇形统计图，读懂扇形统计图是解题关键，从扇形统计图中得到参加“游览花海”项目的人数占比，再用总人数乘以该占比即可得出答案． 【详解】解：由扇形统计图得参加“游览花海”项目的人数占总人数的18%， “游览花海”的人数为（人）， 故选：C． 53．“爱护眼睛，拥抱光明”．某校数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表： 抽取的学生视力情况统计表 类别 检查结果 人数 A 正常 80 B 轻度近视 C 中度近视 70 D 重度近视 抽取的学生视力情况统计图 若该校共有学生1600人，估算该校学生近视程度为中度和重度的总人数为 人． 【答案】720 【分析】本题考查扇形统计图、用样本估计总体．根据类型的人数和所占的百分比，可以计算出本次抽查的人数；再用总人数乘样本中视程度为中度和重度所占比例即可． 【详解】解：所抽取的学生共有：（人）， 中度近视所占百分比为：， （人）， 估算该校学生近视程度为中度和重度的总人数为720人． 故答案为：720． 54．2024年3月某校组织开展了“龙年书声琅琅起，春日笔墨点点香”的寒假主题阅读活动．如图是各年级学生在寒假期间阅读书目数量的统计调查结果．根据图中给出的信息，本次活动中，该校初二年级学生阅读书目的数量有 本． 【答案】450 【分析】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，先利用初三的信息求解总量，再乘以初二所占的百分比即可得到答案． 【详解】解：由题意可得：该校初二年级学生阅读书目的数量有： （本）； 故答案为： 55．4月日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”．某校响应号召，开展了“读红色经典，传革命精神”为主题的读书活动，学校对本校学生五月份阅读该主题相关书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计． 根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图． 读书量 1本 2本 3本 4本 8本 人数 人 人 人 ■ 人      (1)本次调查中，抽取的样本容量是______，扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角为______； (2)已知该校有名学生，请你根据本次调查估计该校学生在五月份这次主题读书活动中读书总量约为多少本？ (3)活动总结时，该校校长想对同学们今后每月读书量做定量的要求．如果你是校长，你认为同学们每月读书量定为多少本比较合理，请运用你所学到的统计知识予以说明理由． 【答案】(1)， (2)该校学生在五月份这次主题读书活动中读书总量约为本 (3)同学们每月读书量定为3本比较合理，理由见解析 【分析】（1）根据扇形统计图中1本，2本和8本的人数正好占了一半，得到样本容量，然后利用3本所占的百分比即可求出扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角； （2）首先求出样本的平均数，然后结合该校有名学生求解即可； （3）根据表格和扇形统计图中的信息求解即可． 【详解】（1）∵扇形统计图中1本，2本和8本的人数正好占了一半， ∴样本容量为， ∴扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角为． 故答案为：，； （2） （本） ∴该校学生在五月份这次主题读书活动中读书总量约为本； （3）同学们每月读书量定为3本比较合理，因为抽查的样本中位数为3本，达到此数的人数占比65%，因此这样绝大多数同学都能完成任务． 【点睛】本题考查了扇形统计图的综合运用以及用样本估计总体，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 56．为了解我市初中生书面作业情况，对我市部分初中生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间（用表示，单位）状况设置了四个选项，分别为，，，，调查结果如下表，并根据调查结果绘制了不完整的统计图． 时间 A B C D 人数（人） m 112 48 30 根据提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生共有_________人； (2)表格中_________； (3)如图，表示“D”的扇形的圆心角为_________度； (4)你每天完成书面作业的时间属于哪个选项？并对老师的书面作业布置提出合理化建议． 【答案】(1)200 (2)10 (3)54 (4)见解析 【分析】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，从统计图表中找出所求问题需要的条件式解题的关键． （1）将C组人数除以所占百分比即可求出本次调查的学生共有多少人； （2）将本次调查的学生总人数减去其他三组人数，即可求出的值； （3）将D组人数除以调查的总人数，再乘以即可求出表示“D”的扇形的圆心角度数； （4）答案不唯一，合理即可． 【详解】（1）解：（人， 本次调查的学生共有200人， 故答案为：200； （2）解：， 故答案为：10； （3）解：， 表示“D”的扇形的圆心角为， 故答案为：54； （4）解：答案不唯一，根据实际回答即可．比如：我每天完成书面作业的时间属于B选项， 建议老师布置的书面作业少而精，具有代表性（只要合理均可）． 57．每年 4 月 日为“世界读书日”．某校组织学生开展课外阅读竞赛，为了解学生每周课外阅读的总时长 t（单位：h），随机对部分学生进行了问卷调查，调查结果按A（），B（），C（），D（）分为四个等级，并将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解决问题： (1)本次调查的总人数有 人，扇形统计图中： ； (2)已知该校共有名学生，试估计每周课外阅读总时长满足的人数． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体．从统计图中获取正确的信息是解题的关键． （1）由题意知，本次调查的总人数有人，，计算作答即可； （2）根据，计算求解即可． 【详解】（1）解：由题意知，本次调查的总人数有（人）， ， 故答案为：，； （2）解：由题意知，（人）， ∴估计每周课外阅读总时长满足的人数为人． 58．某校以“我最喜爱的体育类型”为主题进行随机抽样调查，调查的项目有：球类、跳跃类、耐力类及其它项目（每位同学仅选一项），根据调查数据绘制了如下不完整的统计表和统计图： 学生最喜爱的体育类型统计表 运动类型 频数（人数） 球类 36 跳跃类 耐力类 9 其他 (1)分别求出统计表中的值和扇形统计图中的值． (2)若该校共有1800名学生，估计有多少名学生最喜爱耐力类． 【答案】(1)18，20 (2)180名 【分析】本题考查了扇形统计图、统计表、由样本估计总体，熟练掌握以上知识点是解此题的关键． （1）根据球类数量及占比求出样本容量，结合跳跃类占比求出的值，利用总数减去其他类别数量即可得出，从而即可得出； （2）利用总数乘以耐力类的占比即可得出答案． 【详解】（1）解：由图表可得， 样本容量为：（人）， ∵跳跃类占比， ∴， ∴， ∴， 解得：； （2）解：由题意得：（名）， 答：大约有180名学生最喜爱耐力类． 十一、题点十一 条形统计图和扇形统计图的相关数据 59．第四届（2023-2024学年）全国青少年科技教育成果展示大赛省区域赛今年的线上竞赛项目有五项，分别是：未来编程赛，编程挑战赛，C：科技创意动画挑战赛，程序算法竞赛，E：月背行走创意赛．市区某中学为了考察该校1000名初中学生参加线上竞赛项目的情况，采取抽样调查的方法，随机调查了若干名学生参加线上竞赛项目的情况（每人必须参加且只能参加其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，问下列判断正确的是（    ） A．本次抽样调查的样本容量是100 B．参加线上竞赛C项目对应的扇形圆心角度数为 C．本次抽样调查中，参加线上竞赛B项目的人数是50人 D．该校1000名初中学生中参加线上竞赛C项目的人数约为260人 【答案】D 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图信息关联，利用样本估计总体．根据A项目人数及所占百分比判断A选项；用C项目人数所占百分比乘以360度可判断B选项；根据样本容量及B项目人数所占百分比可判断C选项；用1000乘以C项目人数所占百分比可判断D选项． 【详解】解：样本容量为，故A选项判断错误，不合题意； 参加线上竞赛C项目人数所占百分比为，对应的扇形圆心角的度数为，故B选项判断错误，不合题意； 参加线上竞赛B项目的人数为，故C选项判断错误，不合题意； 该校1000名初中学生中参加线上竞赛C项目的人数约为，故D选项判断正确，符合题意； 故选D． 60．为了全国推进素质教育，某校打算下学期在八年级开展“人文素养活动课”，随机调查了学生及家长对开展活动课的态度，统计整理后绘制了如下统计图，则下列说法错误的是（    ） A．家长赞成开展活动课所在扇形圆心角的度数为240° B．学生赞成开展活动课的人数占抽取学生总人数的85% C．扇形统计图中的 D．根据样本估计该校八年级1200名学生中有1000人赞成开展活动课 【答案】D 【分析】A.用赞成的家长数除以家长总调查人数再乘以360°，即可得出家长赞成开展活动课所在扇形圆心角的度数； B.用学生赞成开展活动课的人数除以总的学生调查人数，即可得出结果； C.用家长对开展活动课无所谓的人数除以总的家长调查人数，即可得出结果； D.用八年级总的学生数乘以学生赞成开展活动课的人数占抽取学生总人数的百分比，即可得出结果． 【详解】A.家长赞成开展活动课所在扇形圆心角的度数为：，故A正确，不符合题意； B.学生赞成开展活动课的人数占抽取学生总人数的百分比为： ，故B正确，不符合题意； C.家长对开展活动课无所谓的人数占抽取家长总人数的百分比为： ，所以扇形统计图中的m≈33.3，故C正确，不符合题意； D.八年级1200名学生中赞成开展活动课的人数为：（人），故D错误，不符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图的综合，从扇形统计图和条形统计图中获取信息，是解题的关键． 61．无棣古城是滨州市的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到无棣古城观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（   ）    A．本次抽样调查的样本容量是600 B．扇形图中的m为10% C．若“五一”期间到古城观光的游客有人，则选择自驾方式出行的有人 D．样本中选择公共交通出行的有300人 【答案】D 【分析】根据统计图中“自驾游”组的信息，求出样本容量；由样本容量及“公共交通”组占比求相应组人数；根据扇形图求其它组m；用样本估计总体，选择自驾方式出行的有（人）． 【详解】解：样本容量； 样本中选择公共交通人数（人）； ，故扇形图中的； 观光的游客有人，则选择自驾方式出行的有（人）； 综上，故选D． 【点睛】本题考查数据统计整理，样本估计总体，理解相关概念、掌握扇形统计图，条形统计图之间的信息联系是解题的关键． 62．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②所示的统计图，已知“查资料”的人数是48人．解答下列问题： (1)在扇形统计图中，求表示“玩游戏”的扇形圆心角度数，并补全条形统计图． (2)该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2h以上(不含2h)的人数． 【答案】(1)表示“玩游戏”的扇形圆心角度数为；图见解析； (2)1470人 【分析】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键． （1）首先求出总人数，然后求出3小时以上的人数，补全条形统计图即可；由扇形统计图其他的百分比求出“玩游戏”的百分比，乘以即可得到结果； （2）由每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）所占的比乘以2100即可得到结果． 【详解】（1）解：随机抽取的学生数为：（人， 用手机时间在3小时以上的人数为：（人， 补全条形统计图如下： ；， 故扇形统计图中表示“玩游戏”的扇形圆心角度数为； （2）（人， 答：估计每周使用手机时间在2小时以上的人数是1470人． 63．近期，许多市民对我市 “道路交通拥堵指数”很感兴趣，它相当于把拥堵情况数字化，其计算公式是： ． 例如：从A点→B点畅通期只需要10分钟，拥堵期需要20分钟，那么就意味着拥堵期从A点→B点需要花费的时间是畅通期的2倍，这个时候的道路交通拥堵指数将会显示为2．目前，我市界定交通状况的道路拥堵指数范围如下： 拥堵指数为畅通；拥堵指数为缓行； 拥堵指数为拥堵；拥堵指数为严重拥堵． 小张同学为了解本市早高峰时段部分路段的交通情况，随机查阅了本市某天的早高峰道路交通拥堵指数，整理这些数据并绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)估计我市360条重点管理道路中早高峰时段处于拥堵和严重拥堵的总条数； (3)基于以上统计结果，我市交通管理部门建议交通参与者要绿色出行，文明行车，使我市360条重点管理道路中早高峰时段交通状况为畅通或缓行的道路条数占比达到85％，则我市交通管理部门应在保证现有的通畅和缓行道路条数的基础上至少要改变________条拥堵或严重拥堵的道路． 【答案】(1)补全的条形统计图见解析 (2)90条 (3)36 【分析】本题考查的是条形统计图，用样本估计总体和扇形统计图，能从统计图中提取有用信息是解题的关键． （1）先计算出总抽取道路数为：（条，则缓行的道路条数为：（条，即可补全的条形统计图； （2）估计我市360条重点管理道路中早高峰时段处于拥堵和严重拥堵的总条数为，计算即可； （3）当前交通状况为畅通或缓行的道路条数占比为：，设至少要改变条拥堵或严重拥堵的道路，才使我市360条重点管理道路中早高峰时段交通状况为畅通或缓行的道路条数占比达到，列出方程，求解即可． 【详解】（1）总抽取道路数为：（条， 缓行的道路条数为：（条， 补全的条形统计图如下图所示： （2）（条， 答：估计我市360条重点管理道路中早高峰时段处于拥堵和严重拥堵的总条数为90条． （3）当前交通状况为畅通或缓行的道路条数占比为：， 设至少要改变条拥堵或严重拥堵的道路，才使我市360条重点管理道路中早高峰时段交通状况为畅通或缓行的道路条数占比达到， 即， 解得：， 故答案为：36． 64．中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图．    请根据图中信息回答下列问题： (1)接受随机抽样调查的学生共有______人，条形统计图中的值为______； (2)“了解很少”的学生所在扇形的圆心角为______度； (3)若学校共有900名学生，请你根据调查结果，估计该校对心理健康知识“非常了解”的学生人数． 【答案】(1)80，20 (2) (3)225 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，能从统计图中获取有用信息是解题的关键． （1）用“基本了解”的人数除以其所占的百分比即可求出接受随机抽样调查的学生人数；将总人数减去其他三组人数即可求出m的值； （2）将“了解很少”部分所占比乘以即可求出扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数； （3）将“非常了解”所占比乘以900，即可估计该校对心理健康知识“非常了解”的学生人数． 【详解】（1）接受随机抽样调查的学生共有(人)， （人）， 故答案为：80，20； （2）“了解很少”的学生所在扇形的圆心角为：， 故答案为：72； （3）（人）， 答：估计该校对心理健康知识“非常了解”的学生人数有225人． 65．某校为了了解初一学生长跑能力，从初一1200名学生中随机抽取部分学生进行1000米跑步测试，并将得分情况绘制成如下统计图（如图，部分信息未给出）． 由图中给出的信息解答下列问题： (1)抽取学生的总人数为______，并补全频数分布直方图； (2)如果该校全体初一学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果估计该校初一学生获得9分及以上的人数； (3)根据测试结果，请对该学校初一学生“1000米跑步”情况作出评价，并向学校提出一条合理的建议． 【答案】(1)50，图见解析 (2)432人 (3)见解析 【分析】本题考查条形图与扇形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息是解题的关键． （1）用8分的人数除以所占的比例求出总人数，进而求出7分的人数，补全条形图即可； （2）利用样本估计总体的思想进行求解即可； （3）根据统计图，提出建议即可． 【详解】（1）解：抽取学生的总人数为； ∴7分的人数为：，补全条形图如图： （2）（人）； （3）由统计图可知，8分段的人数最多，建议学校加强初一学生“1000米跑步”的练习，提升学生的成绩．（合理即可） 66．某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了m名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的统计图表． 劳动时间t（单位：小时） 频数 12 a 24 8 根据以上信息，回答下列问题： (1) ， (2)将条形统计图补充完整；扇形图中B组所对的扇形的圆心角度数为 (3)若该校学生有1800人，试估计劳动时间在范围的学生有多少人？ 【答案】(1)80，36 (2)条形图见解析， (3)估计劳动时间在范围的学生有人 【分析】本题考查扇形统计图、频数分布表、画条形统计图，用样本估计总体，求扇形统计图的圆心角，准确求出抽取人数是解题关键． （1）根据的频数和所占的百分比，求出m，再用总人数减去其它段的人数，即可求出a； （2）画出条形统计图，用乘以B组所占的百分比，从而得出答案； （3）用该校的总人数乘以劳动时间在范围的学生所占的百分比即可． 【详解】（1）解：有图可知，组的学生有24人，占， 人， ， 故答案为：80，36； （2）条形图如下： 扇形图中B组所对的扇形的圆心角度数为：， 故答案为：； （3）根据题意得（人）． 答：估计劳动时间在范围的学生有人． 十二、题点十二 求折线统计图的相关数据 67．年月日是世界读书日，小华统计了全班同学年月月月度课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折线统计图，下列判断正确的是（    ） A．月度课外阅读数量最多的是月份 B．月度课外阅读数量比前一个月增加的月份共有个 C．月度课外阅读数量超过本的月份共有个 D．月度课外阅读数量最多的比最少的多本 【答案】D 【分析】本题考查了折线统计图，根据折线统计图逐一判断即可求解，看懂折线统计图是解题的关键． 【详解】解：、由折线统计图可知，月度课外阅读数量最多的是月份，故错误，不合题意； 、月度课外阅读数量比前一个月增加的月份有月、月、月，共个月，故错误，不合题意； 、月度课外阅读数量超过本的月份有月、月、月、月，故错误，不合题意； 、月度课外阅读数量最多的为月本，最少的为月本，相差本，故正确，符合题意； 故选：． 68．为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了A，B两款衬衣一周的销量，下图是两款衬衣一周的销量变化趋势图，则下列说法正确的是（　　） A．甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定 B．乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣 C．甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同 D．甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好 【答案】D 【分析】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图是解题关键．根据折线统计图逐项判断即可得． 【详解】解：A、甲款衬衣的销量不稳定，乙款衬衣销量较为稳定，则此项错误，不符合题意； B、每一时间段，甲款衬衣的销量都高于乙款衬衣的销量，甲款衬衣的销量平均数高于乙款衬衣，则此项错误，不符合题意； C、甲款衬衣的销量的变化趋势是先减小、再增加，乙款衬衣销量的变化趋势是先增加、再减小，又增大，则此项错误，不符合题意； D、甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好，则此项正确，符合题意； 故选：D． 69．“五育”在基础教育中占着重要的地位和作用，其中，体育是增强学生体质，发展体力和运动能力，帮助学生养成锻炼身体和卫生习惯的教育．为加强体育锻炼，小明为自己制定每日运动计划并做了记录，如图是小明某一周参加体育运动时间的折线统计图，下列说法错误的是（    ） 小明一周内参加体育运动时间折线统计图 A．小明星期六参加体育运动时间最少 B．小明星期四与星期六参加体育运动时间之差为1小时 C．小明星期二参加体育运动的时长是60分钟 D．小明星期四到星期日参加体育运动时间越来越少 【答案】D 【分析】本题考查了折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化． 观察折线统计图解答即可． 【详解】解：由折线统计图可知： A、小明星期六参加体育运动时间最少，正确，故此选项不符合题意； B、小明星期四与星期六参加体育运动时间之差为，正确，故此选项不符合题意； C、小明星期二参加体育运动的时长是60分钟，正确，故此选项不符合题意； D、小明星期四到星期六参加体育运动时间越来越少，原说法错误，故此选项符合题意． 故选：D． 70．某校为了解学生数学素养的培养情况，决定随机抽取八年级部分学生进行两次数学素养跟踪测评，根据两次测评的结果绘制了如下的统计图表： 第二次测评的数学素养成绩统计表 成绩/分 人数 1 3 3 8 15 m 6 根据以上图表信息，完成下列问题： (1)________； (2)请根据两次测评的数学素养成绩折线统计图，对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）； (3)根据第二次测评的数学素养成绩，估计该校800名八年级学生中第二次测评的数学素养成绩为优秀（80分及以上）的人数． 【答案】(1)14 (2)第1次数学素养测评质量较差，高分值的学生较少，第2次质量明显提高，且高分值的人数较多 (3)320 【分析】本题考查频数分布表，频数分布直方图，折线统计图，掌握各组频数之和等于样本容量是解决问题的关键． （1）由折线统计图可得； （2）根据折线统计图综合判断即可； （3）求出第二次测评的数学素养成绩优秀所占的百分比，估计总体中的百分比，进而求出相应的人数． 【详解】（1）解：由折线统计图可得； （2）解：第1次数学素养测评质量较差，高分值的学生较少，第2次质量明显提高，且高分值的人数较多； （3）解：抽取人数为：（人） ∴（人）． 71．某调查机构调查了全国青少年儿童的近视情况，部分资料如下：   年儿童青少年近视率变化及2030年防控要求 年全国小学、初中、高中学生近视总人数（单位：万人） 人数 2010年 2014 年 2018年 2020 年 小学生 3107 4458 3722 3818 中学生 3061 3262 3331 3493 高中生 3554 3616 3187 3351 (1)下列结论中，所有正确结论的序号是______． ①2018年幼儿园学生近视率为，小学生近视率为，中学生近视率为，而高中生近视率已达到； ②2014年全国小学、初中、高中学生近视人数突破1 亿人； ③2020年各年龄段的近视率都未达到2030年的防控要求． (2)根据上图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论． 【答案】(1)①② (2)①随年龄的增长，学生近视率再不断增加；②2020年年全国小学、初中、高中学生近视人数达到万人，与2014年全国小学、初中、高中学生近视人数比较减少了万人 【分析】 本题考查折线统计图，统计表，正确处理统计表，统计图中的数据是解题的关键． （1）根据折线统计图和统计表所给数据逐一判断即可； （2）分别从学生年纪的增加总结学生近视率和从2030年防控要求来总结学生近视率即可． 【详解】（1）解：根据折线统计图，2018年幼儿园学生近视率为，小学生近视率为，中学生近视率为，而高中生近视率已达到，故①正确； （万人）（人） 2014年全国小学、初中、高中学生近视人数突破1 亿人，故②正确； 2020年只有小学生的近视率达到2030年的防控要求，故③错误； 故答案为：①②； （2）解：由折线图可知：①随年龄的增长，学生近视率再不断增加； 由统计表数据：（万人） （万人） ②年全国小学、初中、高中学生近视人数万人，与2014年全国小学、初中、高中学生近视人数比较减少了万人． 72．人口老龄化是全球性人口发展大趋势，也是我国发展面临的重大挑战．阅读以下统计图并回答问题． (1)2020年，全国老年人口约为 亿（精确到0.1）； (2)1990～2020年间，全国人口增长最快的时间段是 （填序号）； ①1990～2000；        ②2000～2010；        ③2010～2020． (3)请结合上图提供的信息，从不同角度写出两个与我国人口老龄化相关的结论． 【答案】(1) (2)① (3)1990至2020年我国老年人口数量不断增长（答案不唯一） 【分析】本题考查条形统计图和折线统计图，解题的关键是根据统计图正确获取信息． （1）根据条折线统计图和条形统计图数据解答即可； （2）根据条形统计图数据判断即可； （3）根据折线统计图信息解答即可． 【详解】（1）解：由折线统计图可知，2020年，全国老年人口约为：（亿． 故答案为：； （2）解：由条形统计图可知，年间，全国人口增长最快的时间段是，增速为． 故答案为：①； （3）解：由统计图可知， ①我国人口老龄化逐年增长； ②2000全国老年人口达到：（亿）． 十三、题点十三 选择合适的统计图 73．2024年世界游泳锦标赛于2月18日结束全部赛程．中国队斩获23金8银2铜．为表示中国在历届世界游泳锦标赛上获得金牌数量的变化趋势．最宜采用的统计图是（    ） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 【答案】A 【分析】根据变化趋势目标选择折线统计图． 本题考查了统计图，熟练掌握统计图的意义是解题的关键． 【详解】根据题意，得选择折线统计图， 故选A． 74．为能表示成绩优秀、良好、合格的人数占班级人数的百分比，小明应选择的统计图是（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．复式折线图 D．折线统计图 【答案】B 【分析】本题主要考查了扇形统计图．根据扇形统计图的特征，即可求解． 【详解】解：小明应选择扇形统计图，表示成绩优秀、良好、合格的人数占班级人数的百分比． 故选：B 75．用统计图描述防城港市某一周内每天最高气温的变化趋势，最合适的是（　　） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图 【答案】C 【分析】本题考查了统计图，解题关键是掌握各种统计图表的特点，性质以及适用条件．折线统计图反映的是数据增减变化的情况，一周内的气温增高、降低变化情况表示出来，折线统计图比较合适． 根据各种统计图表的特点求解即可． 【详解】解：折线统计图反映的是数据增减变化的情况，一周内的气温增高、降低变化情况表示出来，折线统计图比较合适， 故选：C． 76．为了直观反映小明家一周内各项支出占总支出的百分比，宜选用（    ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．统计表 【答案】A 【分析】本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，熟记它们各自特点和应用场景是解题关键．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；统计表以表格形式，能体现很大的信息量，且有很强的分类、比较的功能． 【详解】解：根据统计图的特点可知：直观反映小明家一周内各项支出占总支出的百分比，那么应该选用扇形统计图更合适． 故选：A． 77．为了更直观地向病人反馈其24小时心率监测的变化情况，医生最好选用 统计图呈现．（填“条形”、“折线”或“扇形”） 【答案】折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．此题考查统计图的选择，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 【详解】解：根据统计图的特点可知：为了更直观地向病人反馈其24小时心率监测的变化情况，医生最好选用折线统计图； 故答案为：折线． 78．为更好地反映我市一周内降雨量的变化情况，最适合采用 统计图（填“扇形”、“折线”或“条形”）． 【答案】折线 【分析】本题主要考查统计图的选择．根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 【详解】解：为更好地反映我市一周内降雨量的变化情况，最适合采折线统计图． 故答案为：折线． 十四、题点十四 设计合适的统计图 79．跳绳是某市体育中考的选考项目，评分标准的一部分如下表1： 次数/分钟 180 160 140 120 100 分数 100 90 80 70 60 为了解班上同学的跳绳成绩，体育委员统计了全班同学一分钟跳绳的次数，并列出数据如下表2： 次数/分钟 人数 11 17 9 8 5 (1)画出适当的统计图表示上面表2的信息； (2)用学过的统计知识评价这个班的跳绳成绩． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】此题考查了画统计图，根据题意画出合适的统计图是解题的关键． （1）画出条形统计图即可； （2）根据统计图的信息分析即可． 【详解】（1）解：根据题意，画条形统计图如下： （2）这个班的跳绳成绩，大多数同学一分钟跳绳次数在范围内，即大多数同学成绩在70分到100之间，极少数同学一分钟跳绳次数在范围内，即极少数同学是100分．（答案不唯一） 80．为了促进学生数学阅读，扩充学生数学文化知识积累，学校数学组准备开展“悦读悦慧”数学阅读活动．活动前，抽查部分同学们对数学文化书籍阅读情况做了调查，并得到如下数据 阅读情况 经常阅读 有时阅读 有了解但没阅读过 没听说过没阅读过 人数（人） 10 25 30 35 解答问题： (1)共抽查了______学生； (2)若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用什么统计图来描述以上数据？请画出这个统计图； (3)请你根据数据对该校学生数学阅读提出建议. 【答案】(1) (2)扇形统计图，统计图见解析 (3)应该加强学生对数学文化书籍的阅读，扩充学生数学文化知识积累.（答案不唯一） 【分析】（1）根据表格中的数据求和即可得到答案； （2）根据想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用扇形统计图来描述以上数据，先求出各部分的百分比，求出各扇形的圆心角度数，作出扇形统计图即可； （3）根据题意提出合适的建议即可． 【详解】（1）解：根据题意得（人）， 故答案为： （2）若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用扇形统计图来描述以上数据， 经常阅读占的百分比为:，圆心角度数为：， 有时阅读占的百分比为: ，圆心角度数为：， 有了解但没阅读过占的百分比为: ，圆心角度数为：， 没听说过没阅读过占的百分比为: ，圆心角度数为：， 根据圆心角度数画出扇形统计图如下：    （3）建议：应该加强学生对数学文化书籍的阅读，扩充学生数学文化知识积累.（答案不唯一） 【点睛】此题考查了扇形统计图的画法、统计表等知识，读懂题意和正确画出扇形统计图是解题的关键． 81．为积极响应国家双减政策号召，我市中小学大力推进德育、体育、智育相结合的教学模式，取得了重大的实践成果．老师现对全校1000名同学本学期所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了如下表格． 项目名称 棒棒英语 趣味篮球 我爱发明 程序编辑 工艺制作 所选人数 150 135 190 占全校人数的百分比 20% 32.5% (1)完善表格中的数据； (2)根据上述表格中的人数百分比，绘制合适的统计图． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）根据公式：所在百分比所选人数总人数进行计算即可得； （2）根据上述表格中的人数百分比，绘制扇形统计图即可得． 【详解】（1）解：棒棒英语占全校人数的百分比为， 趣味篮球的所选人数为（名）， 我爱发明的所选人数为（名）， 程序编辑占全校人数的百分比为， 工艺制作占全校人数的百分比为， 则完善表格如下： 项目名称 棒棒英语 趣味篮球 我爱发明 程序编辑 工艺制作 所选人数 150 200 325 135 190 占全校人数的百分比 （2）解：根据上述表格中的人数百分比，绘制扇形统计图如下： 【点睛】本题考查了数据整理、扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的画法是解题关键． 82．制作适当的统计图表示下列数据． （1）全世界受到威胁的动物种类数： 动物分类 哺乳类 鸟类 爬行类 两栖类 鱼类 无脊椎动物类 受到威胁的种类数 约1100 约1100 约300 约100 约700 约1900 （2）对某城市家庭人口数的一次统计结果表明：2口人家占，3口人家占，4口人家占，5口人家占，6口人家占，其他占． （3）1949年以后我国历次人口普查情况： 年份 1953 1964 1982 1990 2000 2010 人口/亿 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95 13.71 【答案】（1）条形统计图；见解析；（2）扇形统计图；见解析；（3）折线统计图或条形统计图，作一个即可，见解析． 【分析】各统计图特点如下：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数据；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，由各小题的数据结合统计图的特点选择合适的统计图即可 【详解】解：（1）选择条形统计图，如下图所示： （2）选择扇形统计图，如下图所示： （3）选择条形统计图或折线统计图，作一个即可，如下图所示： 【点睛】本题主要考查统计图，属于基础题，能根据已知条件选择适当的统计图，并能正确地作出统计图是解题关键 83．课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果制成了如下的统计表. 等级 人数/名 百分比 优秀 200 20% 良好 600 60% 及格 150 15% 不及格 50 a (1)a的值为__________； (2)请你从表格中任意选取一列数据，绘制合理的统计图来表示；(绘制一种即可) (3)说一说你选择此统计图的理由． 【答案】（1）5%.；（2）详见解析；（3）详见解析. 【分析】（1）用1减去减去优秀、良好及及格所占的百分比即可求得a值；（2）根据扇形统计图及条形统计图的制作方法绘制统计图即可；（3）选用表格中第二列数据，因为优秀、良好、及格、不及格的人数已知，所以绘制条形统计图；选用表格中第三列数据，因为已知百分比，所以可以绘制扇形统计图. 【详解】(1)a＝1－20%－60%－15%＝5%. 故答案为5%. (2)可以绘制扇形统计图、条形统计图如图所示． (3)选用表格中第二列数据，因为优秀、良好、及格、不及格的人数已知，所以绘制条形统计图． 选用表格中第三列数据，因为已知百分比，所以可以绘制扇形统计图． 【点睛】本题考查统计图的选择，解题的关键是掌握基本概念，记住百分比之和等于1，扇形统计图的圆心角=360°×百分比，属于中考常考题型． 十五、题点十五 推断与预测 84．近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活．下面是我国某区域2021年各季度新能源汽车销售量情况统计图． (1)这个区域2021年共销售新能源汽车______万辆，其中一季度销售______万辆 (2)将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整． (3)结合以上信息，请你预测2022年这个区域新能源汽车的销售量可能是______万辆．将你预测的理由写在下面． 【答案】(1)120，18 (2)见解析 (3)130（答案不唯一） 【分析】（1）根据二季度的销量和百分比可求出总销售量，用总销售量乘以一季度的百分比即可求出一季度的销量； （2）用三季度的销量除以总销量求出三季度的百分比，即可补全扇形统计图；根据一季度的销量可补全条形统计图； （3）根据2021年销量预测2022年的销量即可，答案不唯一． 【详解】（1）解：总销量为（万辆）， 一季度销量为（万辆）， 故答案为：120，18； （2）解：三季度的百分比为， 条形统计图和扇形统计图如下所示： （3）解：估计2022年这个区域新能源汽车的销售量可能是130万辆，理由是根据条形统计图可知，新能源汽车销售量呈上升趋势． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图的运用，解题的关键是能够将条形统计图与扇形统计图的信息进行关联． 85．为了增强市民法律意识，某社区组织了一次关于“学法、懂法、用法”的问卷调查，随机抽取了名居民在线参与，对他们的得分数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息： ．名社区居民得分(单位：分)的不完整扇形统计图如图①(数据分成组：：；：；：；：；：)； ．社区居民得分在组的成绩是：，，，，，，，，，，，，，； ．名社区居民的年龄和问卷得分情况统计图如图②； ．社区居民甲的问卷得分为分． 根据以上信息，回答下列问题： (1)扇形统计图中，组所对应扇形的圆心角度数为 度，组所占百分比为 ． (2)社区居民甲的得分在抽取的 名社区居民得分中从高到低排名第 名． (3)下列推断合理的是 ．(填序号) ①相比于图①中A组的几位社区居民，居民甲的得分略高一些，说明青年人一定比老年人法律知识掌握得更好一些． ②法律知识得分在分以上的社区居民主要集中在中青年，说明这部分群体的法律知识掌握更全面，可以多向身边的老年人宣传法律相关内容． 【答案】(1)， (2) (3)② 【分析】本题考查了扇形图，散点图等知识； （1）用乘以即可求出组所对应扇形的圆心角度数，先求组的百分比，即可求出组所占百分比； （2）根据的人数有人，根据组的成绩可知只有一个比高的，即可判断， （3）利用图2中信息判断即可． 【详解】（1）解： 组所对应扇形的圆心角度数为， 组所占百分比为， 组所占百分比为． 故答案为：，． （2）的人数有人， 根据组的成绩可知只有一个比高的， 分是第名， 故答案为：． （3）观察图象可知：法律知识得分在分以上的社区居民年龄主要集中在岁到岁之间，说明青年人法律知识掌握更为全面，他们可以向身边的老年人多宣传法律相关内容． 故②正确． 故答案为：②． 86．教育部在落实“双减”的同时，推动“双增”，即增加学生参加户外活动、体育锻炼、艺术活动、劳动活动的时间和机会，增加学生接受体育和美育教育的时间和机会，确保学生的身心健康为了解甲、乙两 所学校学生（人数基本相同）的身体素质及体育水平，以制订合理的体育锻炼方案，两校组织了一次体育水平测试，从两校中各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，统计如下： 甲校：84 86 77 78 89 92 85 86 56 69 92 79 80 94 76 87 92 79 79 82 83 86 94 87 87 88 88 67 88 92 乙校：50 90 71 85 90 92 88 72 90 68 85 86 72 80 81 94 73 80 80 82 90 91 82 88 89 90 92 68 71 93 (1)两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示，请补全表格． 平均数 中位数 众数 方差 甲校 83.4 86 92 70.04 乙校 82.1 85 90 99.09 (2)请结合表格中的数据，分析哪所学校学生的体育水平更好一些，并说明理由． (3)为进一步提高两所学校学生的身体素质及体育水平，请你提出一条合理化建议． 【答案】(1)86；92； (2)甲校学生的体育水平更好一些，理由见解析 (3)见解析 【分析】（1）将甲校的数据按照从小到大排列，即可得到这组数据的中位数和众数； （2）根据平均数、中位数、众数、方差的意义解答即可； （3）答案不唯一，合理即可． 【详解】（1）解：甲校30个数据按照从小到大排列是：56、67、69、76、77、78、79、79、79、80、82、83、84、85、86、86、86、87、87、87、88、88、88、89、92、92、92、92、94、94， 这组数据的中位数，众数为92； 故答案为：86；92； （2）解：综合来看，甲校学生的体育水平更好一些，理由如下： 甲校的平均分高于乙校，说明总成绩甲校好于乙校；中位数甲校高于乙校，说明甲校一半以上的学生成绩较好；众数甲校高于乙校，说明甲校得分人数最多的分数高于乙校；方差甲校小于乙校，说明甲校学生的体育水平比乙校波动小，成绩更稳定； （3）解：为进一步提高两所学校学生的身体素质及体育水平，建议增加学生参加户外活动、体育锻炼、艺术活动、劳动活动的时间和机会，增加学生接受体育和美育教育的时间和机会． 【点睛】本题考查中位数、众数、平均数、方差，解题的关键是仔细地审题，从已知条件中找到进一步解题的信息． 87．为了解全市中小学生体质健康情况，某市自2019年起，开展了多次全市范围的调查，以下是根据调查结果整理得到的部分信息． 注：体测优秀率是指经测试，体质健康评定为“优秀”的学生占参加测试学生的总数的百分比． （a）2019年和2022年全市四所重点监测学校学生体测优秀率统计图如图1    （b）2019年和2022年全市中小学生体测优秀率按性别分类统计表如下： 2019年 2022年 男生 9.0% 11.1% 女生 3.4% 6.2% （c）2005年以来全市中小学生体测优秀率统计图如图2． 根据以上信息，回答下列问题： (1)四所重点监测学校中，从2019年到2022年，学生体测优秀率增幅最大的学校是______，学生体测优秀率增速最块的学校是______． 注：学生体测优秀率增幅2022年学生体测优秀率2019年学生体测优秀率． 学生体测优秀率增速（2022年学生体测优秀率2019年学生体测优秀率）2019年学生体测优秀 (2)已知在2019年的调查样本中，男女学生的比例约为，则2019年该市学生体测优秀率______%（结果保留一位小数）；由计算可知，在2022年的调查样本中，男生人数______女生人数（填“”“”或“”号）． (3)根据截至2022年的调查数据推断，你认为“2025年该市中小学生体测优秀率提升到10%以上”的目标能够实现吗？说明理由． 【答案】(1)学校B；学校D (2)， (3)目标能实现，理由见解析 【分析】（1）观察2019年和2022年全市四所重点监测学校学生体测优秀率统计图，即可判断学生体测优秀率增幅最大的学校；计算四所学校学生体测优秀率增速，进行比较即可确定； （2）由题意易得2019年该市学生体测优秀率；设2022年调查样本中男生占，则女生占，根据题意可得关于x的方程，求出x即可作出判断； （3）按照近8年的平均增幅，估算出2025年该市中小学生体测优秀率，即可作出判断． 【详解】（1）解：观察2019年和2022年全市四所重点监测学校学生体测优秀率统计图，学生体测优秀率增幅最大的学校是学校B； 学校A的增速为：； 学校B增速为：； 学校C增速为：； 学校D增速为：； 显然， 故学校D学生体测优秀率增速最快； 故答案为：学校B；学校D； （2）解：∵2019年的调查样本中，男女学生的比例约为， ∴019年该市学生体测优秀率为； 设2022年调查样本中男生占，则女生占， 根据题意得：， 解得：， 而， 表明女生多于男生； 故答案为：，； （3）解：2025年该市中小学生体测优秀率提升到10%以上的目标能够实现 理由如下：近8年的平均增幅为，则预计到2025年该市中小学生体测优秀率为：， 而， 则2025年该市中小学生体测优秀率提升到以上的目标能够实现． 【点睛】本题是条形统计图、折线统计图的综合，根据折线统计图作出预测，理解题意，从两种统计图中获取信息是解题的关键． 88．在“全民阅读月”活动中，为了解学生的课外阅读情况，某中学从本校学生中抽取部分同学进行问卷调查，并将调查结果做成如下统计图： 调查问卷1．你经常阅读的课外书籍种类是　　．（每位学生仅选一类） A．文学类    B．科幻类    C．漫画类    D．数理类    E．其它 2．你每周课外阅读时长大约是　　（小时）． a．阅读的书籍种类统计表和扇形统计图： 书籍类别 学生人数 A文学类 24 B科幻类 m C漫画类 12 D数理类 8 E其它 4 b．阅读时长统计图：（阅读时长不足1小时的没纳入统计） (1)本次抽查的学生人数是　　，统计表中的　　； (2)在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是　　； (3)为加强学生课外阅读管理，学校要求“每周阅读时长不少于4小时”，若该校共有1200名学生，请你估计该校学生符合阅读时长要求的学生人数； (4)为增强同学们课外阅读的兴趣，请你为学校提出一条合理的建议． 【答案】(1)80，32 (2) (3)510人 (4)见解析 【分析】本题考查了样本估计总体、统计表与统计图等相关知识，解题的关键是： （1）用A类的人数除以所占百分比即可求出总人数；用总人数减去A、C、D、E类的人数，即可求出m的值； （2）利用乘以“C漫画类”所占的百分比即可； （3）用1200乘以“每周阅读时长不少于4小时”所占百分比即可； （4）提出合理建议即可． 【详解】（1）解：本次抽查的学生人数是， ， 故答案为：80，32； （2）解：， 故答案为：； （3）解：， 答：估计该校学生符合阅读时长要求的学生人数为510人； （4）解：组织开展读书交流会、知识竞赛活动等（答案不唯一）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.1 统计调查 明确学习目标 课标要求 认识理解统计调查的相关概念；能区分全面调查和抽样调查；能区分并掌握几个常用统计图的特点 重点难点 能区分全面调查和抽样调查；能区分并掌握几个常用统计图的特点 知晓结构体系 1夯实必备知识 考点1 统计调查 1. 统计相关概念 总体：调查时，调查对象的 全体 叫做总体. 个体：组成总体的每一个调查 对象 叫做个体. 样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的 数目 叫做样本容量（不带单位）. 2.调查方式 （1）全面调查 考察 全体对象 的调查叫做全面调查，全面调查又叫“普查”； （2）抽样调查 从调查对象中抽取 部分对象进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况，这种调查方式称为抽样调查． （3）调查方法的选择 ①全面调查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 3. 一般步骤 调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论． 考点2 数据的描述 1.描述数据的方法 （1）统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据 （2）统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化． 2.最常用的统计图 （1）条形统计图、 折线 统计图、扇形统计图是最常用的统计图 （2）特点 条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额 考点3 全面调查和调查调查 比较项目 全面调查 抽查调查 调查对象 全部对象 部分对象 优势 范围广，内容全，结果可靠 灵活，时效性强，经济性好 不足 时间长，花费大，不灵活，有局限 以样本估计总体 选择 小范围，太重要，个体对总体影响大 大范围，有破坏性，不能全面调查的 考点4 常用的统计图的特点 名称 图形 绘制要点 特点 条形统计图 通过条形的高度来表示数据的大小 （1）能清楚地表示出每个项目的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别 扇形统计图 各部分所占圆心角的度数=360百分比 （1）扇形的大小表示在总体中所占的百分比；（2）易于显示每组数据相对于总数的大小； 折线统计图 用点的连线表示数据的变化趋势 能清楚地反映数据的变化趋势 2提升学科能力 一、题点一 调查收集数据的方法与过程 1．学校召开运动会，名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是（    ） A．每个学生喜欢的牌子 B．一部分学生鞋的码数 C．每个学生的身高 D．每个学生鞋的码数 2．为了解本地区成年人的收入情况，甲、乙两名调查人员分别选取不同的调查对象： 甲：在本地区某大型企业选取200名职工． 乙：利用户籍网随机选取本地区的成年人． 下列说法正确的是（    ） A．甲、乙选取的调查对象均合理 B．甲、乙选取的调查对象均不合理 C．甲选取的调查对象合理，乙选取的调查对象不合理 D．乙选取的调查对象合理，甲选取的调查对象不合理 3．为了解全班同学对体育课的喜欢程度，我们按下面的程序进行调查，其中“每人在自己选定的选项代号上画‘√’”前面的空白长方形中的内容是（    ） A．明确调查问题 B．确定调查范围 C．实施调查 D．表示调查结果 4．为了解我区初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：制作并发放调查问卷；；分析数据；得出结论，提出建议和整改意见．其中“”表示（    ） A．收集数据 B．选择调查方式 C．实施调查 D．合理决策 5．要调查某工厂职工的收入情况，下列调查对象选取最合适的是（    ） A．在该工厂每个车间中随机选取10名职工 B．选取该工厂的一个车间的职工 C．选取该工厂30岁以下的男职工 D．选取该工厂45岁以上的女职工 6．每年的6月6日是全国爱眼日，2023年爱眼日的主题是“关注普遍的眼睛健康”．某中学七年级数学活动兴趣小组为了解该校2000名学生的视力情况，制定了如下调查方案，最合理的方案是（    ） A．按学籍号随机抽取200名学生进行调查 B．按学籍号随机抽取5名学生进行调查 C．抽取本校九年级全体学生进行调查 D．抽取八年级100名女生进行调查 二、题点二全面调查与抽样调查的判断 7．下列调查活动，适合使用全面调查的是 A．对西江水域的水污染情况的调查 B．了解某班学生视力情况 C．调查某品牌电视机的使用寿命 D．调查央视《新闻联播》的收视率 8．下列调查中，适合采用抽样调查的是（   ） A．了解全市中学生每周使用手机的时间 B．对乘坐高铁的乘客进行安全检查 C．调查我校初三某班的视力情况 D．环保部门调查任河全域水质情况 9．下列说法正确的是（    ） A．了解某品牌电脑的使用寿命适合用全面调查 B．调查冬奥会运动员是否服用兴奋剂适合用抽样调查 C．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件 D．要了解某校初中学生的作业负担情况，随机抽取九年级学生进行调查比较合理 10．2024年1月5日，我国在酒泉卫星发射中心成功将天目一号气象星座15-18星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功．发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，应采用的调查方式是 ．（填“普查”或“抽样调查”） 11．根据苏州市生态环境局发布的数据，2023年上半年，全市环境空气质量优良天数比率为．要调查市区环境空气质量状况，适合的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）． 三、题点三简单随机抽样的有关判断 12．某校九年级学生共有名，要了解这些学生每天上网的时间，现采用抽样调查的方式，下列抽取样本数量既可靠又省时、省力的是（ ） A．选取名学生作样本 B．选取名学生作样本 C．选取名学生作样本 D．选取名学生作样本 13．某市有9个区，为了解该市初中生的体重情况，有人设计了四种调查方案，你认为比较合理的是（　　） A．测试该市某一所中学初中生的体重 B．测试该市某个区所有初中生的体重 C．测试全市所有初中生的体重 D．每区随机抽取5所初中，测试所抽学校初中生的体重 14．要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样调查中比较合理的是（    ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 15．下列调查中，调查方式选取恰当的是 （填序号） ①某学校为了了解全校学生的近视率，在九年级各班随机抽20人进行视力检测； ②某工厂为了了解准备出厂的5000袋面条是否含有防腐剂，随机抽取100袋进行检验； ③为了了解广州2021年的日平均气温，查询2021年3月份各天的气温； ④某校为了建立七年级新生的体质健康档案，测量全部新生的身高和体重． 四、题点四 总体 个体 样本和样本容量 16．为了了解某市八年级18000名学生的体重情况，从中抽查了600名学生的体重，就这个问题来说，下列说法正确的是（   ） A．18000名学生是总体 B．每个学生是个体 C．600名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量为600 17．为了解我校八年级600名学生期中数学考试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计．下列判断正确的是（    ） A．被抽取的100名学生的数学成绩是总体 B．样本容量是600 C．被抽取的100名学生是总体的一个样本 D．样本容量是100 18．为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的1500名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（　　） A．此次调查属于普查 B．样本容量是300 C．1500名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体 19．为了了解九年级全年级学生某次体育考试成绩的分布情况，从中随机抽查200名学生的体育考试成绩进行统计与分析．在这次抽查中，样本容量指的是（    ） A．200 B．被抽取的200名学生 C．被抽取的200名学生的体育考试成绩 D．全年级学生的体育考试成绩 20．重庆市今年共有约240000名考生参加体育中考，为了了解这240000名考生的体育成绩，从中抽取了2000名考生的体育成绩进行统计分析，在这个问题中，样本指的是（    ） A．2000 B．抽取的2000名考生 C．抽取的2000名考生的中考体育成绩 D．全市所有考生的中考体育成绩 21．为了了解我校八年级的1200名学生的数学期中成绩，随机抽取80名学生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指 ． 五、题点五 抽样调查的可靠性 22．为了解某社区老年人的健康状况，下面是甲、乙、丙三个小组的调查方案，更可靠的是（    ） 甲：在社区公园随机调查100名健身的老年人的健康状况； 乙：去社区医院随机调查100名老年人的健康状况； 丙：在社区内随机询问100名老年人的健康状况 A．甲 B．乙 C．丙 D．都可靠 23．要调查全市中小学生每日睡眠时长情况，恰当的调查方法是（    ） A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查 C．上网查询 D．对校领导问卷调查 24．某超市为吸引客流，对顾客的满意程度进行调查，以下样本最具代表性的是（    ） A．统计超市平均每日人流量，调查当天随机抽取四分之一数量的顾客 B．超市内烟酒专柜的顾客 C．超市内文具区的顾客 D．超市的年轻女顾客 25．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查，其中抽样比较合理的是（    ） A．在公园调查500名老年人的健康状况 B．在医院调查500名老年人的健康状况 C．调查10名老年邻居的健康状况 D．随机调查该地区500名的老年人的健康状况 26．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 六、题点六由样本所占的百分比估计总体的数量 27．2024年4月23日是第29个世界读书日，某学校共有800名学生，为了解学生4月份的阅读情况，随机调查了80名学生，并绘制成如图所示的统计图．估计全校阅读量为2本的学生数为（　　） A．60名 B．140名 C．200名 D．240名 28．云南某中学为了进一步落实初中学生学业水平考试美术科目赋分制度，决定在本学期继续开展（A．绘画，B．书法，C．剪纸，D．平面设计）四个类型的美术作品展示活动，学校从全校初中学生中抽取部分学生进行抽样调查，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法正确的是（    ） A．样本容量为400 B．类型D的人数为80人 C．类型C所对应的扇形的圆心角度数为 D．若该校共有初中学生1200人，则该校选择类型B的学生大约有350人 29．4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为 人． 阅读时间（x小时） 人数 12 8 6 4 30．某口袋里现有8个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同）．某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有20次摸到红球，估计口袋里绿球个数为 个 31．一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出50粒豆子，给这些豆子做记号，把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀，从瓶子中再取出30粒豆子，其中有记号的有2粒，则瓶子中的豆子总数约为 粒． 32．为了估计池塘里鱼的数量，从池塘里捕鱼200条并做上记号，后再将这些鱼放回到池塘，待到标记的鱼完全混合于鱼群之后，再次捕鱼100条，其中有标记的鱼为20条，据此可以估计该池塘中的鱼约有 条． 七、题点七 由样本的频率区间估计总体的数量 33．在一次中考模拟考试中，随机抽取了部分学生的数学成绩作为样本，成绩在100分以上的频率为0.16，于是可估计全校500名参加中考模拟考试的学生中数学成绩在100分以上学生人数为（    ） A．160人 B．80人 C．60人 D．16人 34．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表所示，一般地，在相同条件下，2000粒油菜籽中不能发芽的约有（    ） 油菜籽粒数n 100 200 400 600 800 1000 发芽的粒数m 95 193 382 582 768 961 发芽的频率 0.95 0.965 0.955 0.97 0.96 0.961 A．1920粒 B．960粒 C．80粒 D．40粒 35．如图，上海某有机草莓农场为了解今年草莓的收成情况，随机选择了一个大棚摘取草莓并逐一称重（精确到1g），绘制出频率分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值）．如果质量不小于20g的草莓为“大果”，则可估计500kg草莓中“大果”的总质量是（　　） A．35kg B．170kg C．175kg D．380kg 36．对一批运动鞋进行抽检，统计合格的运动鞋的数量，得到合格运动鞋的频数表如下： 抽取双数（双） 20 40 60 80 100 200 300 合格频数 17 38 55 75 95 189 286 合格频率 0.85 0.95 0.92 0.94 0.95 0.95 0.95 估计出厂的1500双运动鞋中，次品大约有 双． 37．某学校对600名女生的身高进行了测量，身高在1.57～1.62（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（    ） A．100 B．150 C．200 D．250 八、题点八 由样本平均数估计总体平均数 38．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性，下面叙述正确的是（    ） A．样本容量越大，样本平均数就越大 B．样本容量越大，样本的标准差就越大 C．样本容量越小，样本平均标准差就越大 D．样本容量越大，对总体的估计就越准确 39．为积极响应抗击疫情“停课不停学”的号召，某学校九年级年级组随机抽取了名同学每周实际观看网课时长进行分析，通过计算得知这名同学的每周观看网课的平均时长为小时，下列说法正确的是（    ）． A．九年级全体学生每周观看网课的平均时长一定是小时 B．九年级全体学生每周观看网课的平均时长一定不是小时 C．可以估计九年级全体学生每周观看网课的平均时长是小时 D．不能估计九年级全体学生每周观看网课的平均时长是小时 40．某县有四个规模一样的学校，参加中考的人数都是600，从如图的升学率统计图看，升学人数是450的学校是（　　） A．A B．B C．C D．D 41．为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．经过多年的精心帮扶，截至年底，按照农民人均年纯收入元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫：现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取户，统计其年的家庭人均年纯收入，得到如下图所示的条形图． 估计2021年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值为 千元． 42．某小区共有200户居民，从中随机抽取5户，每户月均用水量如下：（单位：吨）8，10，10，13，14．由此估计这200户居民每月共用水约为 吨． 43．刚刚喜迁新居的小明为估计十二月份（31天）的家庭用电量，在十二月份上旬连续8天同一时刻观察电表显示的千瓦时数并记录如下： 日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 电表显示数 23 28 31 36 43 48 53 58 估计小明家当月用电总量约为 ． 44．小红家今年有苹果树棵，现进入收获期，收获时先随意采摘5棵树上的苹果，称得每棵树上的苹果质量（单位：千克）如下：，，，，，估计今年小红家一共可收获苹果 千克． 45．为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量．结果如下单位：个：，，，，，．若该班有50名学生，请你估算本周全班同学的家共丢弃塑料袋 个． 九、题点九 求条形统计图的相关数据 46．全国两会上，我们从政府工作报告中能够感受到民生温度——2023年居民人均可支配收入增长，城乡居民收入差距继续缩小．脱贫攻坚成果巩固拓展，脱贫地区农村居民收入增长．下面是泰兴市2019年至2023年全体居民人均可支配收入条形统计图： 2019~2023年泰兴市全体居民人均可支配收入条形统计图 根据图中信息，解答下列问题： (1)2023年泰兴市全体居民人均可支配收入较2022年的增长率约为 （精确到）；从2020年至2023年，该市全体居民人均可支配收入增长最多的年份是 年； (2)请结合图中数据从两个方面谈谈该市居民人均可支配收入的情况． 47．某校为落实中央“双减”精神，拟开设古风诗社、工程教育、玩转物理、博物历史四门校本课程供学生选择．为了解该校八年级800名学生对四门校本课程的选择意向，陈老师做了以下工作：①整理数据并绘制统计图；②抽取40名学生作为调查对象：③结合统计图分析数据并得出结论；④收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据． (1)请按数据统计的规律对陈老师的工作步骤进行正确排序______． (2)以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是（    ） A．随机抽取八年级三班的40名学生    B．随机抽取八年级40名男生 C．随机抽取八年级40名女生    D．随机抽取八年级40名学生 (3)如图是陈老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图，假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程．若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信息．    ①补全条形统计图；（画图后请标注相应的数据） ②估计该校八年级至少应该开设几个工程教育班？ 48．骑行电瓶车时戴安全帽可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在我市广泛开展了此项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表 类别 人数 A：每次戴 B：经常戴 C：偶尔戴 D：都不戴 A 68 B 245 C 510 D 177 合计 1000 活动后骑电瓶车带安全帽情况统计表 (1)宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ (2)宣传活动后，抽取的样本容量是______； (3)该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“经常戴”安全帽的总人数； (4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，反而比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对数据分析，并谈谈你对交警部门宣传活动的效果的看法． 49．某专卖店在盘点某时段销售情况时，对该时段内某种商品的日销售量（单位：件）进行了统计，并绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．    (1)请补全条形统计图，日销售量这组数据的众数是___________件． (2)若该种商品的进价为每件120元，售价为每件200元，请你据此估计接下来一周的销售利润（不计其他费用）． 50．某校为了解全校1500名学生参加学校兴趣活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告： 学生参加学校兴趣活动的情况调查报告 主题 学生参加学校兴趣活动的情况调查 调查方式 抽样调查 调查对象 ××学校学生 数据的收集、整理与描述 第一项 你每周参与兴趣小组活动的时间是（单选） A．8小时 B．6小时 C．4小时 D．2小时 E．0小时    第二项 你每周参与兴趣小组活动的主要类型是（可多选） F．发明制作 G．劳动实践 H．音乐类 I．体育类 J．美术类    第三项 … … 调查结论 … 请根据以上调查报告的统计分析，解答下列问题： (1)参与本次抽样调查的学生有______人； (2)若将上述报告第一项的条形统计图转化为相对应的扇形统计图，求扇形统计图中选项“兴趣活动时间6小时”对应扇形的圆心角度数； (3)估计该校1500名学生中，参与劳动实践兴趣小组的人数； (4)如果你是该校学生，为鼓励同学们积极地参与兴趣小组活动，请你面向全体同学写出一条建议． 十、题点十 求扇形统计图的相关数据 51．某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：龙门石窟、洛邑古城、龙门海洋馆、洛阳博物馆．为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图．已知选择洛邑古城的有 360人，那么选择龙门石窟的有（   ） A．120人 B．240人 C．360人 D．480人 52．唐代诗人贾至在《春思二首·其一》中写道“草色青青柳色黄，桃花历乱李花香”．春天万物复苏，生机盎然，我校九年级500名师生趁此时节外出研学，感受春天的气息．研学基地为师生们提供了以下5个游乐项目：．过山车；．摩天轮；．海盗船；．水上漂流；．游览花海．师生们参加各个项目的统计结果如图所示，根据统计结果，参加“游览花海”项目的师生一共有（   ） A．150人 B．120人 C．90人 D．60人 53．“爱护眼睛，拥抱光明”．某校数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表： 抽取的学生视力情况统计表 类别 检查结果 人数 A 正常 80 B 轻度近视 C 中度近视 70 D 重度近视 抽取的学生视力情况统计图 若该校共有学生1600人，估算该校学生近视程度为中度和重度的总人数为 人． 54．2024年3月某校组织开展了“龙年书声琅琅起，春日笔墨点点香”的寒假主题阅读活动．如图是各年级学生在寒假期间阅读书目数量的统计调查结果．根据图中给出的信息，本次活动中，该校初二年级学生阅读书目的数量有 本． 55．4月日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”．某校响应号召，开展了“读红色经典，传革命精神”为主题的读书活动，学校对本校学生五月份阅读该主题相关书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计． 根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图． 读书量 1本 2本 3本 4本 8本 人数 人 人 人 ■ 人      (1)本次调查中，抽取的样本容量是______，扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角为______； (2)已知该校有名学生，请你根据本次调查估计该校学生在五月份这次主题读书活动中读书总量约为多少本？ (3)活动总结时，该校校长想对同学们今后每月读书量做定量的要求．如果你是校长，你认为同学们每月读书量定为多少本比较合理，请运用你所学到的统计知识予以说明理由． 56．为了解我市初中生书面作业情况，对我市部分初中生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间（用表示，单位）状况设置了四个选项，分别为，，，，调查结果如下表，并根据调查结果绘制了不完整的统计图． 时间 A B C D 人数（人） m 112 48 30 根据提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生共有_________人； (2)表格中_________； (3)如图，表示“D”的扇形的圆心角为_________度； (4)你每天完成书面作业的时间属于哪个选项？并对老师的书面作业布置提出合理化建议． 57．每年 4 月 日为“世界读书日”．某校组织学生开展课外阅读竞赛，为了解学生每周课外阅读的总时长 t（单位：h），随机对部分学生进行了问卷调查，调查结果按A（），B（），C（），D（）分为四个等级，并将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解决问题： (1)本次调查的总人数有 人，扇形统计图中： ； (2)已知该校共有名学生，试估计每周课外阅读总时长满足的人数． 58．某校以“我最喜爱的体育类型”为主题进行随机抽样调查，调查的项目有：球类、跳跃类、耐力类及其它项目（每位同学仅选一项），根据调查数据绘制了如下不完整的统计表和统计图： 学生最喜爱的体育类型统计表 运动类型 频数（人数） 球类 36 跳跃类 耐力类 9 其他 (1)分别求出统计表中的值和扇形统计图中的值． (2)若该校共有1800名学生，估计有多少名学生最喜爱耐力类． 十一、题点十一 条形统计图和扇形统计图的相关数据 59．第四届（2023-2024学年）全国青少年科技教育成果展示大赛省区域赛今年的线上竞赛项目有五项，分别是：未来编程赛，编程挑战赛，C：科技创意动画挑战赛，程序算法竞赛，E：月背行走创意赛．市区某中学为了考察该校1000名初中学生参加线上竞赛项目的情况，采取抽样调查的方法，随机调查了若干名学生参加线上竞赛项目的情况（每人必须参加且只能参加其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，问下列判断正确的是（    ） A．本次抽样调查的样本容量是100 B．参加线上竞赛C项目对应的扇形圆心角度数为 C．本次抽样调查中，参加线上竞赛B项目的人数是50人 D．该校1000名初中学生中参加线上竞赛C项目的人数约为260人 60．为了全国推进素质教育，某校打算下学期在八年级开展“人文素养活动课”，随机调查了学生及家长对开展活动课的态度，统计整理后绘制了如下统计图，则下列说法错误的是（    ） A．家长赞成开展活动课所在扇形圆心角的度数为240° B．学生赞成开展活动课的人数占抽取学生总人数的85% C．扇形统计图中的 D．根据样本估计该校八年级1200名学生中有1000人赞成开展活动课 61．无棣古城是滨州市的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到无棣古城观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（   ）    A．本次抽样调查的样本容量是600 B．扇形图中的m为10% C．若“五一”期间到古城观光的游客有人，则选择自驾方式出行的有人 D．样本中选择公共交通出行的有300人 62．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②所示的统计图，已知“查资料”的人数是48人．解答下列问题： (1)在扇形统计图中，求表示“玩游戏”的扇形圆心角度数，并补全条形统计图． (2)该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2h以上(不含2h)的人数． 63．近期，许多市民对我市 “道路交通拥堵指数”很感兴趣，它相当于把拥堵情况数字化，其计算公式是： ． 例如：从A点→B点畅通期只需要10分钟，拥堵期需要20分钟，那么就意味着拥堵期从A点→B点需要花费的时间是畅通期的2倍，这个时候的道路交通拥堵指数将会显示为2．目前，我市界定交通状况的道路拥堵指数范围如下： 拥堵指数为畅通；拥堵指数为缓行； 拥堵指数为拥堵；拥堵指数为严重拥堵． 小张同学为了解本市早高峰时段部分路段的交通情况，随机查阅了本市某天的早高峰道路交通拥堵指数，整理这些数据并绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)估计我市360条重点管理道路中早高峰时段处于拥堵和严重拥堵的总条数； (3)基于以上统计结果，我市交通管理部门建议交通参与者要绿色出行，文明行车，使我市360条重点管理道路中早高峰时段交通状况为畅通或缓行的道路条数占比达到85％，则我市交通管理部门应在保证现有的通畅和缓行道路条数的基础上至少要改变________条拥堵或严重拥堵的道路． 64．中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图．    请根据图中信息回答下列问题： (1)接受随机抽样调查的学生共有______人，条形统计图中的值为______； (2)“了解很少”的学生所在扇形的圆心角为______度； (3)若学校共有900名学生，请你根据调查结果，估计该校对心理健康知识“非常了解”的学生人数． 65．某校为了了解初一学生长跑能力，从初一1200名学生中随机抽取部分学生进行1000米跑步测试，并将得分情况绘制成如下统计图（如图，部分信息未给出）． 由图中给出的信息解答下列问题： (1)抽取学生的总人数为______，并补全频数分布直方图； (2)如果该校全体初一学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果估计该校初一学生获得9分及以上的人数； (3)根据测试结果，请对该学校初一学生“1000米跑步”情况作出评价，并向学校提出一条合理的建议． 66．某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了m名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的统计图表． 劳动时间t（单位：小时） 频数 12 a 24 8 根据以上信息，回答下列问题： (1) ， (2)将条形统计图补充完整；扇形图中B组所对的扇形的圆心角度数为 (3)若该校学生有1800人，试估计劳动时间在范围的学生有多少人？ 十二、题点十二 求折线统计图的相关数据 67．年月日是世界读书日，小华统计了全班同学年月月月度课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折线统计图，下列判断正确的是（    ） A．月度课外阅读数量最多的是月份 B．月度课外阅读数量比前一个月增加的月份共有个 C．月度课外阅读数量超过本的月份共有个 D．月度课外阅读数量最多的比最少的多本 68．为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了A，B两款衬衣一周的销量，下图是两款衬衣一周的销量变化趋势图，则下列说法正确的是（　　） A．甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定 B．乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣 C．甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同 D．甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好 69．“五育”在基础教育中占着重要的地位和作用，其中，体育是增强学生体质，发展体力和运动能力，帮助学生养成锻炼身体和卫生习惯的教育．为加强体育锻炼，小明为自己制定每日运动计划并做了记录，如图是小明某一周参加体育运动时间的折线统计图，下列说法错误的是（    ） 小明一周内参加体育运动时间折线统计图 A．小明星期六参加体育运动时间最少 B．小明星期四与星期六参加体育运动时间之差为1小时 C．小明星期二参加体育运动的时长是60分钟 D．小明星期四到星期日参加体育运动时间越来越少 70．某校为了解学生数学素养的培养情况，决定随机抽取八年级部分学生进行两次数学素养跟踪测评，根据两次测评的结果绘制了如下的统计图表： 第二次测评的数学素养成绩统计表 成绩/分 人数 1 3 3 8 15 m 6 根据以上图表信息，完成下列问题： (1)________； (2)请根据两次测评的数学素养成绩折线统计图，对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）； (3)根据第二次测评的数学素养成绩，估计该校800名八年级学生中第二次测评的数学素养成绩为优秀（80分及以上）的人数． 71．某调查机构调查了全国青少年儿童的近视情况，部分资料如下：   年儿童青少年近视率变化及2030年防控要求 年全国小学、初中、高中学生近视总人数（单位：万人） 人数 2010年 2014 年 2018年 2020 年 小学生 3107 4458 3722 3818 中学生 3061 3262 3331 3493 高中生 3554 3616 3187 3351 (1)下列结论中，所有正确结论的序号是______． ①2018年幼儿园学生近视率为，小学生近视率为，中学生近视率为，而高中生近视率已达到； ②2014年全国小学、初中、高中学生近视人数突破1 亿人； ③2020年各年龄段的近视率都未达到2030年的防控要求． (2)根据上图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论． 72．人口老龄化是全球性人口发展大趋势，也是我国发展面临的重大挑战．阅读以下统计图并回答问题． (1)2020年，全国老年人口约为 亿（精确到0.1）； (2)1990～2020年间，全国人口增长最快的时间段是 （填序号）； ①1990～2000；        ②2000～2010；        ③2010～2020． (3)请结合上图提供的信息，从不同角度写出两个与我国人口老龄化相关的结论． 十三、题点十三 选择合适的统计图 73．2024年世界游泳锦标赛于2月18日结束全部赛程．中国队斩获23金8银2铜．为表示中国在历届世界游泳锦标赛上获得金牌数量的变化趋势．最宜采用的统计图是（    ） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 74．为能表示成绩优秀、良好、合格的人数占班级人数的百分比，小明应选择的统计图是（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．复式折线图 D．折线统计图 75．用统计图描述防城港市某一周内每天最高气温的变化趋势，最合适的是（　　） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图 76．为了直观反映小明家一周内各项支出占总支出的百分比，宜选用（    ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．统计表 77．为了更直观地向病人反馈其24小时心率监测的变化情况，医生最好选用 统计图呈现．（填“条形”、“折线”或“扇形”） 78．为更好地反映我市一周内降雨量的变化情况，最适合采用 统计图（填“扇形”、“折线”或“条形”）． 十四、题点十四 设计合适的统计图 79．跳绳是某市体育中考的选考项目，评分标准的一部分如下表1： 次数/分钟 180 160 140 120 100 分数 100 90 80 70 60 为了解班上同学的跳绳成绩，体育委员统计了全班同学一分钟跳绳的次数，并列出数据如下表2： 次数/分钟 人数 11 17 9 8 5 (1)画出适当的统计图表示上面表2的信息； (2)用学过的统计知识评价这个班的跳绳成绩． 80．为了促进学生数学阅读，扩充学生数学文化知识积累，学校数学组准备开展“悦读悦慧”数学阅读活动．活动前，抽查部分同学们对数学文化书籍阅读情况做了调查，并得到如下数据 阅读情况 经常阅读 有时阅读 有了解但没阅读过 没听说过没阅读过 人数（人） 10 25 30 35 解答问题： (1)共抽查了______学生； (2)若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用什么统计图来描述以上数据？请画出这个统计图； (3)请你根据数据对该校学生数学阅读提出建议. 81．为积极响应国家双减政策号召，我市中小学大力推进德育、体育、智育相结合的教学模式，取得了重大的实践成果．老师现对全校1000名同学本学期所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了如下表格． 项目名称 棒棒英语 趣味篮球 我爱发明 程序编辑 工艺制作 所选人数 150 135 190 占全校人数的百分比 20% 32.5% (1)完善表格中的数据； (2)根据上述表格中的人数百分比，绘制合适的统计图． 82．制作适当的统计图表示下列数据． （1）全世界受到威胁的动物种类数： 动物分类 哺乳类 鸟类 爬行类 两栖类 鱼类 无脊椎动物类 受到威胁的种类数 约1100 约1100 约300 约100 约700 约1900 （2）对某城市家庭人口数的一次统计结果表明：2口人家占，3口人家占，4口人家占，5口人家占，6口人家占，其他占． （3）1949年以后我国历次人口普查情况： 年份 1953 1964 1982 1990 2000 2010 人口/亿 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95 13.71 83．课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果制成了如下的统计表. 等级 人数/名 百分比 优秀 200 20% 良好 600 60% 及格 150 15% 不及格 50 a (1)a的值为__________； (2)请你从表格中任意选取一列数据，绘制合理的统计图来表示；(绘制一种即可) (3)说一说你选择此统计图的理由． 十五、题点十五 推断与预测 84．近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活．下面是我国某区域2021年各季度新能源汽车销售量情况统计图． (1)这个区域2021年共销售新能源汽车______万辆，其中一季度销售______万辆 (2)将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整． (3)结合以上信息，请你预测2022年这个区域新能源汽车的销售量可能是______万辆．将你预测的理由写在下面． 85．为了增强市民法律意识，某社区组织了一次关于“学法、懂法、用法”的问卷调查，随机抽取了名居民在线参与，对他们的得分数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息： ．名社区居民得分(单位：分)的不完整扇形统计图如图①(数据分成组：：；：；：；：；：)； ．社区居民得分在组的成绩是：，，，，，，，，，，，，，； ．名社区居民的年龄和问卷得分情况统计图如图②； ．社区居民甲的问卷得分为分． 根据以上信息，回答下列问题： (1)扇形统计图中，组所对应扇形的圆心角度数为 度，组所占百分比为 ． (2)社区居民甲的得分在抽取的 名社区居民得分中从高到低排名第 名． (3)下列推断合理的是 ．(填序号) ①相比于图①中A组的几位社区居民，居民甲的得分略高一些，说明青年人一定比老年人法律知识掌握得更好一些． ②法律知识得分在分以上的社区居民主要集中在中青年，说明这部分群体的法律知识掌握更全面，可以多向身边的老年人宣传法律相关内容． 86．教育部在落实“双减”的同时，推动“双增”，即增加学生参加户外活动、体育锻炼、艺术活动、劳动活动的时间和机会，增加学生接受体育和美育教育的时间和机会，确保学生的身心健康为了解甲、乙两 所学校学生（人数基本相同）的身体素质及体育水平，以制订合理的体育锻炼方案，两校组织了一次体育水平测试，从两校中各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，统计如下： 甲校：84 86 77 78 89 92 85 86 56 69 92 79 80 94 76 87 92 79 79 82 83 86 94 87 87 88 88 67 88 92 乙校：50 90 71 85 90 92 88 72 90 68 85 86 72 80 81 94 73 80 80 82 90 91 82 88 89 90 92 68 71 93 (1)两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示，请补全表格． 平均数 中位数 众数 方差 甲校 83.4 86 92 70.04 乙校 82.1 85 90 99.09 (2)请结合表格中的数据，分析哪所学校学生的体育水平更好一些，并说明理由． (3)为进一步提高两所学校学生的身体素质及体育水平，请你提出一条合理化建议． 87．为了解全市中小学生体质健康情况，某市自2019年起，开展了多次全市范围的调查，以下是根据调查结果整理得到的部分信息． 注：体测优秀率是指经测试，体质健康评定为“优秀”的学生占参加测试学生的总数的百分比． （a）2019年和2022年全市四所重点监测学校学生体测优秀率统计图如图1    （b）2019年和2022年全市中小学生体测优秀率按性别分类统计表如下： 2019年 2022年 男生 9.0% 11.1% 女生 3.4% 6.2% （c）2005年以来全市中小学生体测优秀率统计图如图2． 根据以上信息，回答下列问题： (1)四所重点监测学校中，从2019年到2022年，学生体测优秀率增幅最大的学校是______，学生体测优秀率增速最块的学校是______． 注：学生体测优秀率增幅2022年学生体测优秀率2019年学生体测优秀率． 学生体测优秀率增速（2022年学生体测优秀率2019年学生体测优秀率）2019年学生体测优秀 (2)已知在2019年的调查样本中，男女学生的比例约为，则2019年该市学生体测优秀率______%（结果保留一位小数）；由计算可知，在2022年的调查样本中，男生人数______女生人数（填“”“”或“”号）． (3)根据截至2022年的调查数据推断，你认为“2025年该市中小学生体测优秀率提升到10%以上”的目标能够实现吗？说明理由． 88．在“全民阅读月”活动中，为了解学生的课外阅读情况，某中学从本校学生中抽取部分同学进行问卷调查，并将调查结果做成如下统计图： 调查问卷1．你经常阅读的课外书籍种类是　　．（每位学生仅选一类） A．文学类    B．科幻类    C．漫画类    D．数理类    E．其它 2．你每周课外阅读时长大约是　　（小时）． a．阅读的书籍种类统计表和扇形统计图： 书籍类别 学生人数 A文学类 24 B科幻类 m C漫画类 12 D数理类 8 E其它 4 b．阅读时长统计图：（阅读时长不足1小时的没纳入统计） (1)本次抽查的学生人数是　　，统计表中的　　； (2)在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是　　； (3)为加强学生课外阅读管理，学校要求“每周阅读时长不少于4小时”，若该校共有1200名学生，请你估计该校学生符合阅读时长要求的学生人数； (4)为增强同学们课外阅读的兴趣，请你为学校提出一条合理的建议． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$