第13周过关练（1-5章）2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2024春七年级数学下册第13次周练试题 (50分钟，100分） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．1．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 2.一条信息在一周内被转发0.0000218亿次，将数据0.0000218用科学记数法表示为（　　） A．2.18×10﹣6 B．2.18×106 C．21.8×10﹣5 D．2.18×10﹣5 3．如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA＝4，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 4. 如图，AB∥DE，BC∥EF，∠B＝50°，则∠E的度数为（　　） A．50° B．120° C．130° D．150° 5.如图，已知∠ABC＝∠BAD，再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△BAD的是（　　） A．AC＝BD B．∠C＝∠D C．AD＝BC D．∠ABD＝∠BAC 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，首先以顶点B为圆心，适当长为半径作弧，在边BC、BA上截取BE、BD；然后分别以点D、E为圆心，大于为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG＝4，P为边AB上一动点，则GP的最小值为（　　） A．2 B．4 C．8 D．无法确定 7.如图，在中，，，为中线．则与的周长之差为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 8.某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修．如图所示的图象反映了他骑车上学的整个过程，则下列结论正确的是（　　） A．修车花了10分钟 B．小明家距离学校1000米 C．修好车后花了25分钟到达学校 D．修好车后骑行的速度是110米/分钟 9. 我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，如，若是完全平方式，则常数m的值为（　　） A．3或﹣1 B．±3 C．﹣3 D．±1 10.如图，点I是△ABC三条角平分线的交点，△ABI的面积记为S1，△ACI的面积记为S2，△BCI的面积记为S3，关于S1+S2与S3的大小关系，正确的是（　　） A．S1+S2＝S3 B．S1+S2＜S3 C．S1+S2＞S3 D．无法确定 2、 填空题（每小题3分，共18分） 1.计算：（﹣a）6÷a3＝　 　． 2．如图，AB∥CD，点P在CD上，PF平分∠EPC，∠1＝55°，则∠EPD＝　 　． 3.若a+b＝3，a2+b2＝7，则ab＝　 　． 4.如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多3，与的和为13，则的长为 　　． 5.已知x4﹣5x3+ax2+bx+c能被（x﹣1）2整除，则（a+b+c）2＝　 　． 6.请按如图方法操作：①对折长方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF；②把纸片展平，在BC上取点M，沿AM再次折叠纸片，并使点B落在EF上的点B′处；③把纸片展平，连接AB′．则∠AB′E的度数是 　 　． 三、解答题（共52分） 1. 计算（8分） （1）； （2）[（x+1）（x+2）+2（x﹣1）]÷x． 2.（5分）先化简再求值：，其中 3.(8分）如图，点A，B分别在直线a，b上，a∥b，∠DCF（顶点C在点B的右侧）的两边分别交线段AB于点D，直线a于F，∠DCF＝∠ABC，DE∥CF，交直线a于点 E． （1）若ED平分∠AEC，求证：∠BDC＝∠CED； （2）已知∠ADE的平分线和∠DCF的平分线交于点G，把图形补完整，并证明∠AED＝2∠G． 4.（8分）如图，中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，. （1）求和的度数； （2）小明发现，若去掉条件“”， 仍然可以求出的度数. 请帮小明写出求解过程. 5.（6分）五一节假期间，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园．如图是他们离家路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题： （1）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为 　　，小明爸爸驾车的平均速度为 　　________； （2）爸爸驾车经过多少小时与小明相距3km？ 6.（8分）如图，已知∠D＝∠B，DF⊥AC，BE⊥AC． （1）求证：AD∥BC； （2）若AE＝CF，求证：△AFD≌△CEB． 7.（9分）如图，在△ABC 中，H 为 BC 上一点，D 为 AH 上一点，连结 BD并延长交 AC 于点 E，连接 EH，DB＝CA，HD＝HC，AH=BH． （1） 求证：AH⊥BC； （2） 判断 BD 与 AC 的位置关系，并证明你的结论； （3） 求∠BEH 的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$