期末模拟测评卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

2023-2024学年期末模拟测评卷 人教版数学 五年级下册 满分：100分；考试时间：90分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（每题1分，共8分） 1．下列图形沿虚线能折成正方体的是（    ） A． B． C． D． 2．的分子加上8，如果使分数的大小不变，分母应该（    ）． A．加上8 B．扩大到原来的8倍 C．扩大到原来的3倍 D．不确定 3．把一根3米长的绳子，平均分成7段，3段占这根绳子的（   ）． A． B． C． D． 4．42和35的公因数有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．无数个 5．用天平找次品（其中只有一个次品重一些），如果保证至少3次就可以找到次品，那么待测物品可能有（  ）个． A．7 B．8 C．9 D．10 6．a、b、c是一个不相等的非零自然数，a÷b＝c，下面说法正确的是（    ） A．a是b的约数 B．c是a的倍数 C．a和b的最大公约数是b D．a和b都是质数 7．要使是真分数，同时使是假分数，x不可能是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．长方体的长、宽、高分别是8厘米、4厘米、6厘米,则它的棱长的总和是 (   )。 A．18厘米 B．36厘米 C．72厘米 D．144厘米 二、填空题（每空1分，共23分） 9．3500立方分米＝( )立方米    980立方厘米＝( )dm3＝( )升 10．28÷（    ）＝＝＝＝（    ）（填小数）。 11．在1～20这20个自然数中，质数有( )，奇数中的合数有( )。 12．的分数单位是( )，去掉( )个这样的单位后就与自然数中最小的奇数相等。 13．两个质数的和是18，这两个质数分别是( )和( )，它们的积最大。 14．下图大致描述了陈老师语文公开课堂上声音的起伏情况。 (1)从学生开始进教室到学生全部离开教室，一共经过了( )分钟。 (2)，音量的变化是( )。 (3)音量又变为安静，同学们可能在( )。 15．有14袋糖果，其中13袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平至少称( )次才能保证找出这袋糖果。 16．一些学生参加种植活动，如果4人一组，正好分完：如果6人一组，也正好分完。已经这些学生的总人数在50人以内，则最少是( )人，最多是( )人。 17．一杯纯果汁，莹莹喝了杯后，觉得太甜了，加满水摇匀后又喝了半杯。莹莹一共喝了( )杯纯果汁。 18．用棱长2cm的小正方体。拼成一个更大一些的正方体，拼成的大正方体的棱长总和最小是( )cm，表面积最小是( )，体积最小是( )。 三、判断题（每题1分，共5分） 19．10÷5=2，所以5是因数． 20．不能化成有限小数． 21．因为比小，所以的分数单位比的分数单位小。 22．在一幅折线统计图中，用1厘米的长度表示30吨，那么150吨应画10厘米长。 23．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大到原来的27倍． 四、计算题（12＋9＋10＝31分） 24．直接写出得数。                                                         （    ）          （    ）                                25．下面的题目怎么简便就怎么算。                      26．计算下面图形的表面积和体积。（图中单位：厘米） 五、作图题（3分） 27．将下面的平行四边形绕顶点O顺时针旋转，每次旋转90°，旋转3次。 六、解答题（5*6＝30分） 28．有两根绳子，长度分别是28米和35米，要把它们截成同样长的小段，没有剩余，每段绳子最长是几米？ 29．用拖拉机耕地，甲拖拉机7小时耕地6公顷，乙拖拉机每小时耕地公顷．甲拖拉机比乙拖拉机平均每小时多耕地多少公顷？ 30．水果店运来一批水果，第一天卖出全部的，第二天卖出全部的，第三天卖出全部的。这批水果卖完了吗？ 31．小军有课外书15本，小云有课外书8本。小军的课外书是小云的几分之几?小云的课外书是他俩共有本数的几分之几? 32．一个长方体玻璃容器，从里面量长宽均为2dm，容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中，这时量得容器内的水深是13cm，这个土豆的体积是多少？ 33．一个长方体水缸从里面长8分米，宽5分米，高4分米，缸内有3.5分米深的水。放入一个棱长4分米的正方体铁块后，水会溢出多少升？如果再将铁块取出，那么缸内的水深将变成多少？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】依据正方体展开图的特征即可作答。 【详解】由正方体展开图可知，图D能折成正方体。 故答案为D。 【点睛】此题主要考查正方体展开图的特征。 2．C 【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。先用分子+8看扩大了几倍，再考虑分母。 【详解】（4+8）÷4=3，分母也得×3. 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数的基本性质，分子是+8，要综合考虑。 3．A 【详解】略 4．B 【分析】求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的因数，重复的只写一个，据此求出42和35的因数，然后数出即可。 【详解】42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42； 35的因数有：1，5，7，35； 所以42和35的公因数有：1，7；共有2个． 故答案为：B 【点睛】本题主要考两个数的公因数，注意掌握求两个数的公因数的方法。 5．D 【详解】试题分析：因为次品轻，利用找次品的规律，即可解答． 解： 当待测物品是7时，至少需要称2次； 当待测物品是8时，至少需要称2次； 当待测物品是9时，至少需要称2次； 当待测物品是10时，至少需要称3次． 故选D． 6．C 【分析】因为a、b、c是一个不相等的非零自然数，a÷b＝c，即a和b成倍数关系，根据“两个非0的自然数成倍数关系，较大的那个数即两个数的最小公倍数，较小的那个数即两个数的最大公因数”进行解答即可。 【详解】a、b、c是非零自然数，a÷b＝c，即a和b成倍数关系，则a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a； 故选C。 【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。 7．D 【详解】根据真分数的分子小于分母可知，要使是真分数，x必须小于4；根据假分数的分子大于或等于分母可知，要使是假分数，x小于等于5；同时满足这两个条件的数是1,2,3，没有4，故x不可能是4． 8．C 【详解】略 9． 3.5 0.98 0.98 【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1立方米＝1000立方分米，1dm3＝1升＝1000立方厘米，据此解答即可。 【详解】3500立方分米＝3500÷1000＝3.5立方米 980立方厘米＝980÷1000＝0.98dm3＝0.98升 【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。 10．35；32；15；0.8 【分析】根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】28÷4×5＝35；40÷5×4＝32；12÷4×5＝15；4÷5＝0.8 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 11． 2、3、5、7、11、13、17、19 9、15 【分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。 【详解】1～20的自然数中质数有2、3、5、7、11、13、17、19，共8个； 奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，共10个；合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，共11个；所以：9、15既是合数又是奇数。 【点睛】此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的概念及意义。1既不是质数，也不是合数。2既是质数又是偶数。 12． 15 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；奇数的意义：不能被2整除的数叫做奇数；最小的奇数是1；把1化成分母是7的分数，再用的分子减去1化成分母是7的分数的分子，得到的差，就是去掉几个这样的单位后就与自然数中最小的奇数相等。 【详解】的分数单位是； 1＝ 22－7＝15 的分数单位是，去掉15个这样的单位后就与自然数中最小的奇数相等。 13． 7 11 【分析】小于18的质数有2、3、5、7、11、13、17，因为两质数和为18，试算后可得：7＋11＝18，5＋13＝18，再分别算出7和11、5和13的积，比较大小即可确定哪两个质数。 【详解】因7＋11＝18，3＋15＝18 7×11＝77 5×13＝65 两个质数的和是18，这两个质数分别是（7）和（11），它们的积最大。 【点睛】掌握质数的概念，用试算法找出合适的质数是解答的关键。 14．(1)50 (2)升高 (3)看课本 【分析】（1）观察上图可知：7：55学生开始进入教室，8：45学生全部离开教室，根据结束的时刻－开始的时刻＝经过的时间，用8：45－7：55可求出从学生开始进教室到学生全部离开教室，一共经过的分钟数。 （2）横轴表示时间，每格表示5分钟，是按时间的先后顺序排列的。纵轴表示音量，从下往上音量越来越高。观察上图发现：这段时间折线呈上升趋势，即音量的变化是升高（答案不唯一，合理即可）。 （3）这段时间折线呈水平趋势，保持安静，说明同学们可能在看课本（答案不唯一，合理即可）。 【详解】（1）8：45－7：55＝50（分钟） 所以，从学生开始进教室到学生全部离开教室，一共经过了50分钟。 （2）这段时间折线呈上升趋势，所以音量的变化是升高（答案不唯一，合理即可）。 （3）音量又变为安静，同学们可能在看课本（答案不唯一，合理即可）。 15．3 【详解】把14袋分成两组：7、7两组，进行第一次称量，次品在天平上升的一端，再把7袋分成3、3、1三组，再用天平称，如果天平平衡，说明剩下的那袋质量不足，如果天平不平衡，质量不足的在天平上升端，再把3袋分为1、1、1三组，任取2袋放在天平两端，如果天平平衡，说明剩下的那袋质量不足，如果天平不平衡，质量不足的在天平上升端，所以至少称3次才能保证找出这袋糖果。 【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 16． 12 48 【分析】一些学生参加种植活动，如果4人一组，正好分完：如果6人一组，也正好分完，说明这些人数是4和6的公倍数，这些学生的总人数在50人以内，据此找到满足的人数即可。 【详解】4和6的公倍数： 因为这些学生的总人数在50人以内，则最少是12人，最多是48人。 【点睛】本题考查公倍数与最小公倍数，解答本题的关键是掌握公倍数与最小公倍数的概念。 17． 【分析】一杯纯果汁，莹莹喝了杯后，莹莹喝了杯纯果汁，这时杯子中还剩（1－）杯纯果汁，加满水摇匀后又喝了半杯，喝了剩下果汁的一半，将两次喝的果汁相加即可。 【详解】1－＝（杯） 杯的一半是杯。 ＋＝（杯） 莹莹一共喝了杯纯果汁。 18． 48 96 64 【分析】如果正方体棱长为1，13＝1，则最小的正方体只含有1个棱长为1的小正方体； 棱长为2，23＝8，则1个大正方体至少含有8个棱长为1的小正方体； 因为每条棱上有2个小正方体，且小正方体的棱长为2cm，则拼成的大正方体棱长为2×2＝4（cm）；据此根据正方体棱长公式：12a、表面积公式：6a2、体积公式：a3，分别求得拼成的大正方体棱长总和最小是多少，表面积最小是多少，体积最小是多少。 【详解】2×2＝4（cm） 4×12＝48（cm） 42×6＝96（cm2） 43＝64（cm3） 用棱长2cm的小正方体。拼成一个更大一些的正方体，拼成的大正方体的棱长总和最小是（48）cm，表面积最小是（96），体积最小是（64）。 【点睛】考查了正方体的棱长的应用、表面积及体积的计算；需要熟悉正方体的特征，且注意题目里小正方体棱长不是1cm，是2cm。 19．× 【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可． 解：因为2×5=10，则10÷5=2，10÷2=5，所以10是5和2的倍数，2和5是10的因数，因数和倍数是相互依存的，不能单独存在； 故答案为×． 【点评】此题考查因数和倍数的意义，因数和倍数是两个数之间的关系． 20．× 【详解】试题分析：首先要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再判断． 解：因为不是最简分数，所以不能直接看分母的情况， 化简后是，的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数； 故答案为×． 【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5． 21．× 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样的一份的数为分数单位。由此可知，的分数单位是，的分数单位是，＞，即的分数单位比的分数单位大。 【详解】根据分数单位的意义可知， 的分数单位是，的分数单位是，＞， 即的分数单位比的分数单位大。 故答案为：× 【点睛】根据分数单位的意义可知，分数值大的分数其分数单位不一定大。分数单位的大小与分母有关，分母越小，分数单位越大。 22．× 【分析】已知1厘米的长度表示30吨，用150吨除以1厘米代表的吨数就是150吨应画的长度，然后再判断即可。 【详解】150÷30＝5（厘米） 所以在一幅折线统计图中，用1厘米的长度表示30吨，那么150吨应画5厘米长，原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【详解】试题分析：根据正方体的表面积公式s=6a2，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答． 解：根据正方体的表面积公式s=6a2， 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的3×3=9倍； 答：它的表面积扩大到原来的9倍． 故答案为×． 【点评】此题主要根据正方体的表面积的计算方法和积的变化规律解决问题． 24．；；0.5；1 ；；；3 1；；； 【详解】略 25．；11； 【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （3）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。 【详解】（1） （2） （3） 26．表面积：20150平方厘米；体积：175000立方厘米 【分析】图中组合图形的表面积等于长为80厘米，宽为35厘米，高为65厘米的长方体的表面积减去4个边长10厘米的正方形的面积，分别利用长方体的表面积＝（ab＋ah＋bh）×2和正方形的面积＝a2，再相减即可求出组合图形的表面积； 图中的组合图形的体积等于长为80厘米，宽为35厘米，高为65厘米的长方体的体积减去2个长为10厘米，宽为10厘米，高为35厘米的长方体的体积，利用长方体的体积＝abh，再相减即可求出组合图形的体积。 【详解】图形的表面积：（80×35＋80×65＋35×65）×2－10×10×4 ＝（2800＋5200＋2275）×2－100×4 ＝（8000＋2275）×2－400 ＝10275×2－400 ＝20550－400 ＝20150（平方厘米） 图形的体积：80×65×35－2×10×10×35 ＝5200×35－20×10×35 ＝182000－200×35 ＝182000－7000 ＝175000（立方厘米） 27．见详解 【分析】先找出平行四边形的另外三个顶点绕点O顺时针旋转90°后的对应点的位置，然后顺次连接即可得出第一次旋转后的图形1，同样的方法，画出图形1顺时针旋转90°后的图形2，再画出图形2顺时针旋转90°后的图形3；据此即可解答。利用旋转进行图形变换的方法，要注意旋转的中心、旋转方向、旋转角度。利用旋转进行图形变换的方法，要注意旋转的中心、旋转方向、旋转角度。 【详解】据分析作图如下： 28．7米 【分析】根据“要把它们截成同样长的小段，没有剩余”，要使每一段的长度最长，也就是求28和35的最大公因数，由此即可解答。 【详解】28＝2×2×7 35＝5×7 所以35和28的最大公因数为：7 答：每段绳子最长是7米。 【点睛】此题主要考查学生应用求几个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力。 29． 公顷 【分析】先求出甲拖拉机每小时耕地的面积，再减去乙每小时耕地的面积即可． 【详解】 （公顷）   答：甲拖拉机比乙拖拉机平均每小时多耕地 公顷． 30．这批水果卖完了。 【分析】把这批水果看作单位“1”，算出三天总共卖出的总和，再比较即可。 【详解】三天共卖： ＋＋ ＝＋＋ ＝1 1＝1 所以三天刚好卖完这批水果。 答：这批水果卖完了。 【点睛】本题主要考查异分母分数加法的计算，解答本题的关键是要计算出三天总和，再与单位“1”比较大小来判断这批水果是否卖完。 31．    【解析】略 32．0.2立方分米 【分析】由题意得，苹果的体积等于水面上升后容器里水的体积减去原来的水的体积，根据长方体的体积计算方法，求出容器中5升水和苹果的体积之和，再减去5升水的体积即可求出苹果的体积。 【详解】13cm＝1.3dm，5升＝5立方分米； 2×2×1.3﹣5 ＝5.2﹣5， ＝0.2（立方分米）； 答：这个苹果的体积是0.2立方分米。 【点睛】此题主要考查不规则物体的体积计算方法，苹果的体积等于它在容器里排开的水的体积，再利用长方体的体积计算方法解答，注意单位之间的换算。 33．44升；2.4分米 【分析】先根据长方体的体积V＝abh和正方体的体积V＝a3，计算出水缸的体积、水的体积和正方体铁块的体积。因为正方体的棱长大于水缸的高，所以把正方体铁块放入水缸中，铁块被水浸湿的高是4分米，溢出的水的体积＝水的体积＋正方体铁块的体积―水缸的体积，再用溢出水的体积除以容器的底面积就是水面下降的高，然后用原来的水的高减去水下降的高就是现在的水深。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 8×5×3.5 ＝40×3.5 ＝140（立方分米） 8×5×4 ＝40×4 ＝160（立方分米） 64＋140－160 ＝204－160 ＝44（立方分米） 44立方分米＝44升 3.5－44÷（8×5） ＝3.5－44÷40 ＝3.5－1.1 ＝2.4（分米） 答：水会溢出44升。如果再将铁块取出，那么缸内的水深将变成2.4分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$