9.1 感受可能性-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学随堂小练习(鲁教版)

第九章　概率初步 １　感受可能性 【边学边练】 知识点一　确定事件与不确定事件 １．彩民李大叔购买１张彩票，中奖。这个事件是 （　　） Ａ．必然事件 Ｂ．确定事件 Ｃ．不可能事件 Ｄ．随机事件 ２．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的６个球，其中４个黑球、２个白球， 从袋子中一次摸出３个球，下列事件是不可能事件的是 （　　） Ａ．摸出的是３个白球 Ｂ．摸出的是３个黑球 Ｃ．摸出的是２个白球、１个黑球 Ｄ．摸出的是２个黑球、１个白球 ３．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是 （　　） Ａ．确定事件 Ｂ．必然事件 Ｃ．不可能事件 Ｄ．不确定事件 知识点二　事件发生的可能性大小 ４．一副扑克牌中，任意抽一张，抽到“３”的可能性比抽到大王的可能性要 （填 “大”或“小”）。 【随堂小测】 １．下列事件中，是随机事件的是 （　　） Ａ．三角形两边之差小于第三边 Ｂ．随时打开电视机，正在播放北京新闻 Ｃ．任意投掷一枚硬币，落地后正面和反面同时朝上 Ｄ．在只含有２件次品的若干件产品中随机抽出３件，至少有一件是合格品 ２．下列事件中，是必然事件的是 （　　） Ａ．任意一个五边形的内角和为９００° Ｂ．抛掷一枚质地均匀的硬币１００次，正面朝上的次数为５０次 Ｃ．１３个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的 Ｄ．太阳从西方升起 ３．（易错题）成语是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观。下列成语①“水中捞 月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”中，描述的事件是不可能事件 的是 （　　） Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④ ９３ ４．下列事件中，是必然事件的是 （　　） Ａ．明天要下雨 Ｂ．｜ａ｜≥０ Ｃ．－２＞－１ Ｄ．打开电视机，它正在播广告 ５．“一个不透明的袋子中共装有３个小球，它们的标号分别为１，２，３，从中摸出１个小 球，标号为４”，这个事件是 （填“必然事件”“不可能事件”或“随机事 件”）。 ６．掷一枚均匀的骰子，前５次朝上的点数恰好是１～５，则第６次朝上的点数是６的可 能性 （填“大于”“等于”或“小于”）是１～５中的任意一个数的可能性。 ７．将下列事件的序号分别填在图内的圆圈中。 （１）花２元钱买一张奖票，能中得亿万大奖； （２）任何动物都不会长生不老； （３）打开电视，正在播放电视连续剧； （４）２０２４年第３３届奥运会在中国北京举行； （５）一个有理数的绝对值是负数； （６）转动转盘，转出自己的吉祥数。 ８．有一个转盘游戏，转盘平均分成１０份（如图），分别标有１，２，…，１０这十个数字，转 盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数 字。两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜的数与转出的数情况相符， 则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜。猜数的方法为下列三种中的一种： （１）奇数或偶数； （２）猜是３的倍数或不是３的倍数； （３）猜大于５的数或不大于５的数。 如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选哪种猜法？怎样猜？ ０４ 第九章　概率初步 １　感受可能性 【边学边练】 １．Ｄ　２．Ａ　３．Ｄ　４．大 【随堂小测】 １．Ｂ ２．Ｃ　【解析】Ａ．任意一个五边形的内角和等于９００°，属 于不可能事件；Ｂ．投掷一枚质地均匀的硬币１００次， 正面朝上的次数为５０次，属于随机事件；Ｃ．１３个人 参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相 同的，属于必然事件；Ｄ．太阳从西方升起，属于不可 能事件。故选Ｃ。 ３．Ａ　【解析】①“水中捞月”是不可能事件，符合题意； ②“守株待兔”是随机事件，不合题意；③“百步穿杨” 是随机事件，不合题意；④“瓮中捉鳖”是必然事件， 不合题意。故选Ａ。 ４．Ｂ　【解析】Ａ．明天要下雨不一定发生，不是必然事 件；Ｂ．一个数的绝对值为非负数，故｜ａ｜≥０是必然事 件；Ｃ．－２＜－１，故 －２＞－１不是必然事件；Ｄ．打开 电视机，它不一定正在播广告，有可能是其他节目，故 不是必然事件。故选Ｂ。 ５．不可能事件 ６．等于 ７．解：不确定事件：（１）（３）（６） 必然事件：（２） 不可能事件：（４）（５） ８．解：选第（２）种猜法，猜不是３的倍数。因为猜不是３ 的倍数获胜的可能性最大。 ２　频率的稳定性 【边学边练】 １．Ｂ　２．Ｃ　３．Ｃ 【随堂小测】 １．Ｄ ２．Ｂ　【解析】盒子中白色球的个数可能为 ６０×（１－ ３０％－４０％）＝６０×３０％＝１８。故选Ｂ。 ３．Ｂ　【解析】观察表格，通过大量重复试验后，发现摸 到白球的频率稳定于 ０．２，∴白球和黄球共有 ４÷ ０．２＝２０个。∵白球有４个，∴黄球有２０－４＝１６个。 故选Ｂ。 ４．①③　【解析】①不同次数的试验，正面向上的频率 可能会不相同，本选项正确；②当抛掷的次数 ｎ很大 时，正面向上的次数接近 ｎ ２，本选项错误；③多次重 复试验中，正面向上发生的频率会在某个常数附近摆 动，并趋于稳定，本选项正确；④连续抛掷５次硬币都 是正面向上，第６次抛掷出现正面向上的概率是 １２， 本选项错误。 ５．２０ ６．０．９ ７．解：王强和李刚的说法都错误，每个点数出现向上的 机会是相等的，因而一次试验中出现向上点数为５的 概率是 １ ６，故王强的说法是错误的；如果抛５４０次，那 么出现向上点数为 ６的次数大约是 ５４０×１６ ＝ ９０（次），并非正好是１００次，因而李刚的说法也是错 误的。 ３　等可能事件的概率 第１课时　等可能事件的概率（１） 【边学边练】 １．Ａ　２．１３　３．Ａ　４．公平 【随堂小测】 １．Ａ ２．Ｂ　【解析】从长度分别为２，４，６，７的四条线段中任 选三条有如下４种情况：２，４，６；２，４，７；２，６，７；４，６，７。 其中能构成三角形的有 ２，６，７；４，６，７这两种情况， ∴能构成三角形的概率是 ２４＝ １ ２。故选Ｂ。 ３．Ｃ　【解析】观察题图可得第一次选择，它有 ３种路 径；第二次选择，每次又都有２种路径，两次共６种等 可能结果，其中获得食物的结果有２种，故获得食物 的概率是 ２ ６＝ １ ３。故选Ｃ。 ４．５６ ５．８ ６．解：由题意，知摸到绿球的机会为１－１３－ １ ２＝ １ ６， 则袋中原有三种球共３÷１６＝１８（个），所以袋中原有 红球 １ ３×１８＝６（个），黄球 １ ２×１８＝９（个）。 答：袋中原有红球６个，黄球９个。 ７．解：不公平。因为甲获胜的概率是 １４，乙获胜的概率 是 １ ２，二人获胜的概率不同，故不公平。 重新设计方案不唯一，如：若牌面是黑色的，则甲赢； 若牌面是红色的，则乙赢                                                               。 ８０１