7.2.2 加减法解二元一次方程组-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学随堂小练习(鲁教版)

第２课时　加减法解二元一次方程组 【边学边练】 知识点　加减法解二元一次方程组 １．利用加减消元法解方程组 ｘ－２ｙ＝７，① ３ｘ＋４ｙ＝－１，{ ②下列做法正确的是 （　　） Ａ．要消去ｘ，可以将①×３＋② Ｂ．要消去ｘ，可以将①×（－３）＋② Ｃ．要消去ｙ，可以将①×３＋② Ｄ．要消去ｙ，可以将①×（－３）＋② ２．解二元一次方程组 １８ｘ＋１９ｙ＝７， ３６ｘ＋３４ｙ＝－８{ ，用 法先消去未知数 比较 方便。 ３．用加减法解方程组： （１） ｘ＋２ｙ＝１， ３ｘ－２ｙ＝１１{ ； （２） ２ｘ＋ｙ＝２， ３ｘ－２ｙ＝１０{ 。 【随堂小测】 １．已知二元一次方程组 ２ｘ－ｙ＝５， ｘ－２ｙ＝１{ ，则ｘ－ｙ的值为 （　　） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－６ Ｄ．６ ２．用加减法解方程组 ｘ＋３ｙ＝２，① ２ｘ－ｙ＝－１{ ②时，若要求消去ｙ，则应 （　　） Ａ．①－②×３ Ｂ．②×３－① Ｃ．①＋②×３ Ｄ．①×２＋②×３ ３．（易错题）小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组 ５ｘ－２ｙ＝４，① ２ｘ＋３ｙ＝９{ ② 时，利用①×ａ＋ ②×ｂ消去ｘ，则ａ，ｂ的值可能为 （　　） Ａ．ａ＝２，ｂ＝５ Ｂ．ａ＝３，ｂ＝２ Ｃ．ａ＝－３，ｂ＝２ Ｄ．ａ＝２，ｂ＝－５ ５ ４．在解关于ｘ，ｙ的二元一次方程组 ６ｘ＋⊙ｙ＝３，① ２ｘ＋ｙ＝－１{ ②时，若①＋②可以直接消去未知数 ｙ，则⊙和的关系是 （　　） Ａ．互为倒数 Ｂ．互为相反数 Ｃ．大小相等 Ｄ．无法确定 ５．解方程组 ２ｘ＋３ｙ＝１２，① ３ｘ－５ｙ＝２{ ② 为达到消元目的，应该①× －②× 。 ６．已知关于ｘ，ｙ的方程组 ２ｘ＋ｙ＝２ａ＋１， ｘ＋２ｙ＝５－５{ ａ的解满足ｘ＋ｙ＝－３，则ａ的值为 。 ７．对于实数ａ，ｂ，定义关于“”的一种运算：ａｂ＝２ａ＋ｂ，例如：３４＝２×３＋４＝１０。 （１）求４（－３）的值； （２）若ｘ（－ｙ）＝２，（２ｙ）ｘ＝－１，求ｘ＋ｙ的值。 ８．用加减法解下列方程组： （１） ３ｘ＋２ｙ＝１４， ２ｘ－３ｙ＝－８{ ； （２） ｘ＋２ｙ＝３， ３ｘ－４ｙ＝４{ 。 ６ 0四 7.解：(1)根据题中的新定义，得原式=2×4+(-3)= 8-3=5。 由①，得y=2x-5。③ (2)根据题中的新定义化简，得 2x-y=2,① 将③代入②，得3x+4(2x-5)=2. 4y+x=-1。② 解得x=2 ①+②，得3x+3y=1, 将x=2代人③，得y=-1。 1 所以原方程组的解为 x=2, 所以x+y=方 ly=-1 3x+2y=14,① 8.解：(1) 7 2x-3y=-8,2 X= 7.解：将 2'代人②可得7+2n=13,解得n=3: ①×3+②×2，得13x=26,解得x=2。 y=-2 把x=2代入①，得6+2y=14,解得y=4。 将/3 y=-7 代入①可得3m-7=5,解得m=4。 所以原方程组的解为=2， Ly=4 r4x+y=5. 所以原方程组为 (2) 「x+2y=3,① 2x-3y=13。 13x-4y=4,② 「x=2, 所以原方程组的解为 ①×2+②，得5x=10,解得x=2。 y=-3 第2课时 将x=2代人①，得2+2=3，解得y=号。 加减法解二元一次方程组 【边学边练】 rx=2, 1.B 所以原方程组的解为 2.加减消元x 3解：(1)F+2y=1,① 小专题1二元一次方程组的解法 13x-2y=11,② 1.D2.B3.C ①+②，得4x=12,解得x=3 4.3(y+3)+2y=14 将x=3代入①，得3+2y=1,解得y=-1。 5解：1)-2y=3,① 所以原方程组的解为任=3， 13x-8y=13,② ly=-1 由①，得x=3+2y。③ f2x+y=2,① 将③代人②，得3(3+2y)-8y=13, (2)3x-2y=10.2 化简，得-2y=4,解得y=-2。 ①×2+②，得7x=14.解得x=2 将y=-2代入③，得x=-1。 将x=2代人①，得4+y=2,解得y=-2。 所以原方程组的解为=一， Ly=-2 所以原方程组的解为 x=2, y=-2 (2)2x-y=3,① 【随堂小测】 3x-8y=14,② 1.B2.C3.D 6x+⊙y=3,① 4.B【解析】 ①，得y=2-3。③ 2x+⑧y=-1,② ①+②，得8x+(⊙+因)y=2。 将③代入②，得3x-8(分-3=14. 因为①+②可以直接消去未知数y, 化简，得-x=-10,解得x=10。 所以⊙+☒=0 将x=10代人③，得y=2 所以⊙和⑧的关系是互为相反数。故选B。 5.32(答案不唯一) 所以原方程组的解为=10， y=2。 65【解析】2+y=2+1,0 1x+2y=5-5a,② 6.解：(1)F+y=20,① 2x-y=25,② ①+②，得3x+3y=6-3a。所以x+y=2-a ! ①+②，得3x=45,解得x=15。 因为x+y=-3,所以2-a=-3。所以a=5。 将x=15代人①，得15+y=20, 98