7.2.1 代入法解二元一次方程姐-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学随堂小练习(鲁教版)

２　解二元一次方程组 第１课时　代入法解二元一次方程组 【边学边练】 知识点　代入法解二元一次方程组 １．用代入消元法解二元一次方程组 ５ｘ＋３ｙ＝２２，① ｙ＝ｘ－２{ ② 时，将②代入①，结果正确的是 （　　） Ａ．５ｘ＋３（ｘ－２）＝２２ Ｂ．５ｘ＋（ｘ－２）＝２２ Ｃ．５ｘ＋３（ｘ－２）＝６６ Ｄ．５ｘ＋（ｘ－２）＝６６ ２．用代入法解方程组： （１） ｘ＝ｙ＋３， ３ｘ－８ｙ＝１４{ ； （２） ｘ－ｙ＝－５， ３ｘ＋２ｙ＝１０{ 。 【随堂小测】 １．对于二元一次方程组 ｘ－ｙ＝３，① ｘ＋３ｙ＝２，{ ②将①式代入②式，消去ｙ可以得到 （　　） Ａ．ｙ＋３＋３ｙ＝２ Ｂ．ｘ＋３ｘ＋９＝２ Ｃ．ｘ＋ｘ－３＝２ Ｄ．ｘ＋３ｘ－９＝２ ２．由方程组 ２ｘ＋ｍ＝１， ｍ＝ｙ{ －３ 可得ｘ与ｙ的关系是 （　　） Ａ．２ｘ＋ｙ＝４ Ｂ．２ｘ＋ｙ＝－４ Ｃ．２ｘ－ｙ＝４ Ｄ．２ｘ－ｙ＝－４ ３．（易错题）小明解二元一次方程组 ３ｘ－４ｙ＝５，① ｘ－２ｙ＝３{ ② 时，写出了四种解法，最合适的解 法是 （　　） Ａ．由①，得ｘ＝５＋４ｙ３ ，代入② Ｂ．由①，得ｙ＝ ３ｘ－５ ４ ，代入② Ｃ．由②，得ｙ＝ｘ－３２ ，代入① Ｄ．由②，得ｘ＝３＋２ｙ，代入① ３ ４．如果二元一次方程ａｘ＋ｂｙ＋２＝０有两个解 ｘ＝１， ｙ{ ＝－１与 ｘ＝２， ｙ＝２{ ，那么下面四个选项中仍 是这个方程的解的是 （　　） Ａ． ｘ＝３， ｙ{ ＝５ Ｂ． ｘ＝５， ｙ{ ＝３ Ｃ． ｘ＝６， ｙ{ ＝２ Ｄ． ｘ＝４， ｙ{ ＝４ ５．若ａ＋２ｂ＝８，３ａ＋４ｂ＝１８，则ａ＋ｂ的值为 。 ６．（核心素养·运算能力）用代入法解下列方程组： （１） ｙ＝２ｘ－１， ７ｘ－３ｙ＝１{ ； （２） ｘ－２ｙ＝０， ３ｘ＋２ｙ＝８{ ； （３） ２ｘ＋５ｙ＝－２１， ｘ＋３ｙ＝８{ ； （４） ４ｘ－２ｙ＝１０， ３ｘ＋４ｙ＝２{ 。 ７．甲、乙两人同时解方程组 ｍｘ＋ｙ＝５，① ２ｘ－ｎｙ＝１３，{ ②甲解题时看错了①中的ｍ，解得 ｘ＝７２， ｙ＝－２{ ，乙 解题时看错了②中的ｎ，解得 ｘ＝３， ｙ＝－７{ 。试求原方程组的解。 ４ 参考答案及解析 (部分答案不唯一)》 第七章二元一次方程组 (2)F-y=-5.① 1二元一次方程组 13x+2y=10,② 由①，得x=y-5。③ 【边学边练】 将3代人②，得3(y-5)+2y=10, 1.A 解得y=5。 2.B【解析】将选项逐一代入，其中不能满足方程x- 将y=5代人③，得x=0。 2y=1的是B。故选B。 3.c4.C 所以原方程组的解为：=0， ly=5。 【随堂小测】 【随堂小测】 1.A2.B3.C4.②⑤ 1.D2.A3.D 5-行【解折】将x=1代入x+y=4,得1+y=4,解 4.A【解析】将两个解代入二元一次方程可得 得y=3。将x=1,y=3代入x+my=0,得1+3m=0, fa-b+2=0, =-2 解得m一子 解得 l2a+2b+2=0, 1 b=交 6解：下3， x+y=7, 3 s4 不是方程组 (x-y=1 的解， 所以二元一次方程为-+2+2=0，则A中的 为化 一组值为方程的解。故选A。 不能使x-y=1成立； 5.5 [=3·不是方程组+=7。 =4 2x+=9的解。 6解：(1)=2x-1,① 17x-3y=1,② 因为不能使2+y=9皮立 将①代入②，得7x-3(2x-1)=1, 解得x=-2。 1 将x=-2代入①，得y=-5, 7.解：(1)因为 x= 2'是二元一次方程2x+y=a的 y=4 所以原方程组的解为=一2， ly=-5 个解，所以2×分+4=a。所以a=5。 (2)/-2y=0,0 3x+2y=8,② (2)因为a=5,所以2x+y=5。因为x,y是正整数， 由①，得x=2y。③ 将③代人②，得3×2y+2y=8, 解得y=I。 2解二元一次方程组 将y=1代人①，得x=2。 第1课时代入法解二元一次方程组 【边学边练】 所以原方程组的解为=2， ly=1. 1.A 2x+5y=-21,① 2解：(1)厂y+3,① (3){ x+3y=8,② l3x-8y=14.② 由②，得x=8-3y。③ 将①代入②，得3(y+3)-8y=14. 将③代入①，得2(8-3y）+5y=-21, 解得y=-1。 解得y=37 将y=-1代人①，得x=2。 将y=37代人③，得x=-103, 所以原方程组的解为 x=2, y=-1 所以原方程组的解为=-103。 ly=37。 97 0四 7.解：(1)根据题中的新定义，得原式=2×4+(-3)= 8-3=5。 由①，得y=2x-5。③ (2)根据题中的新定义化简，得 2x-y=2,① 将③代入②，得3x+4(2x-5)=2. 4y+x=-1。② 解得x=2 ①+②，得3x+3y=1, 将x=2代人③，得y=-1。 1 所以原方程组的解为 x=2, 所以x+y=方 ly=-1 3x+2y=14,① 8.解：(1) 7 2x-3y=-8,2 X= 7.解：将 2'代人②可得7+2n=13,解得n=3: ①×3+②×2，得13x=26,解得x=2。 y=-2 把x=2代入①，得6+2y=14,解得y=4。 将/3 y=-7 代入①可得3m-7=5,解得m=4。 所以原方程组的解为=2， Ly=4 r4x+y=5. 所以原方程组为 (2) 「x+2y=3,① 2x-3y=13。 13x-4y=4,② 「x=2, 所以原方程组的解为 ①×2+②，得5x=10,解得x=2。 y=-3 第2课时 将x=2代人①，得2+2=3，解得y=号。 加减法解二元一次方程组 【边学边练】 rx=2, 1.B 所以原方程组的解为 2.加减消元x 3解：(1)F+2y=1,① 小专题1二元一次方程组的解法 13x-2y=11,② 1.D2.B3.C ①+②，得4x=12,解得x=3 4.3(y+3)+2y=14 将x=3代入①，得3+2y=1,解得y=-1。 5解：1)-2y=3,① 所以原方程组的解为任=3， 13x-8y=13,② ly=-1 由①，得x=3+2y。③ f2x+y=2,① 将③代人②，得3(3+2y)-8y=13, (2)3x-2y=10.2 化简，得-2y=4,解得y=-2。 ①×2+②，得7x=14.解得x=2 将y=-2代入③，得x=-1。 将x=2代人①，得4+y=2,解得y=-2。 所以原方程组的解为=一， Ly=-2 所以原方程组的解为 x=2, y=-2 (2)2x-y=3,① 【随堂小测】 3x-8y=14,② 1.B2.C3.D 6x+⊙y=3,① 4.B【解析】 ①，得y=2-3。③ 2x+⑧y=-1,② ①+②，得8x+(⊙+因)y=2。 将③代入②，得3x-8(分-3=14. 因为①+②可以直接消去未知数y, 化简，得-x=-10,解得x=10。 所以⊙+☒=0 将x=10代人③，得y=2 所以⊙和⑧的关系是互为相反数。故选B。 5.32(答案不唯一) 所以原方程组的解为=10， y=2。 65【解析】2+y=2+1,0 1x+2y=5-5a,② 6.解：(1)F+y=20,① 2x-y=25,② ①+②，得3x+3y=6-3a。所以x+y=2-a ! ①+②，得3x=45,解得x=15。 因为x+y=-3,所以2-a=-3。所以a=5。 将x=15代人①，得15+y=20, 98