（小升初冲刺特训）专项：百分数综合（专项训练）-2023-2024学年数学六年级下册北师大版

（小升初冲刺特训）专项07：百分数综合-2023-2024学年数学六年级下册北师大版 一、选择题 1．如表，一种抗流感的新药，在某市的两家医院进行了临床试验，从试验情况可以看出，这种药的有效率是（    ）。 A．90% B．75% C．75.5% D．77.5% 2．学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到（    ）棵。 A．180 B．75 C．60 D．45 3．某小学组织“防疫新冠”主题征文活动，六年级组共120人获奖，其中六（3）班获奖人数占30%，一等奖和二等奖的获奖人数比是4∶5，且没有三等奖，则六（3）班一等奖有（    ）人。 A．16 B．45 C．20 D．36 4．为保障民生，在新冠肺炎疫情防控期间，有关部门加强了对市场的监管力度。对某批口罩检查时，抽检了8包口罩，其中有5包合格，则估计该商店出售的这批口罩的合格率是（    ）。 A．25% B．37.5% C．50% D．62.5% 5．甲商品的定价打九五折后与乙商品的定价相等，下面说法不正确的是（    ）。 A．乙的定价是甲的95% B．甲的定价比乙多5% C．乙的定价比甲少5% D．甲的定价是乙的 6．诺诺买了两杯相同的奶茶，第一杯全价，第二杯半价，相当于享（    ）优惠。 A．七五折 B．五折 C．二五折 D．一 7．星星书店本月营业额中应纳税的部分是18000元，如果按应纳税部分的4%缴纳增值税，该书店本月应缴纳增值税（    ）元。 A．720 B．72 C．7200 D．72000 8．“五一”大假，甲、乙两个店各推出促销措施，甲店九折优惠，乙店购买100元货物赠送价值10元的购物券一张，妈妈准备花掉500元钱，去（    ）店更优惠。 A．甲 B．乙 C．甲、乙任选 D．无法比较 二、填空题 9．有一杯250克的糖水，其中含糖率是6%，那么这杯糖水中水有( )克。 10．1.8吨比1500千克多( )%；60米比800分米少( )%。 11．我国南方和北方城市创建国家森林城市的评价标准不同，南方城市森林覆盖率要在35%以上，北方城市要在25%以上。郑州的面积约是7600km2，其中森林面积大约是2650km2，其森林覆盖率( )达标。（填“已”或“未”） 12．某方便面的广告语这样说：“增量25%，加量不加价。”该品牌方便面现在每袋质量是120克，要计算增量前每袋多少克，可以列式计算是：( )。 13．“5G＋智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫等多方面的数据，来随时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术，今年的葡萄产量是9280kg，比去年增产四成五。刘叔叔家去年葡萄的产量是( )kg。 14．张叔叔把四万元存入银行，定期3年，年利率为3.25%，到期后他打算把利息的50%捐给希望工程，他可以捐( )元给希望工程。 三、判断题 15．一堆煤用去吨后，还剩下它的60%。( ) 16．如果甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少的部分，相当于乙的20%。( ) 17．一套书打九五折后，比原价便宜6元，这套书原价是120元。( ) 18．实验小学去年招生300人，今年招生240人，今年比去年少招生两成。( ) 19．成数表示两数之间的关系。( ) 四、计算题 20．直接写数对又快。                                                 21．计算下列各题，能简算的要简算。                    五、解答题 22．用4G网络下载一部《流浪地球2》电影需要5分钟，用5G网络下载的时间约是4G网络的1%，如果改用5G网络下载这部电影需要多少秒？ 23．为庆祝五一劳动节，某电器商场的一款新型电冰箱开展促销活动，原价是8000元，现降价12%，在此基础上，如果有贵宾卡还可以再降低10%。张阿姨有贵宾卡，实际需要花多少元钱？ 24．张阿姨和她的两个好朋友去看了一部电影的某一场次，票价节省了40.5元。请你根据下表算一算，她们看的是这部电影的哪个场次？优惠后每张票价是多少钱？ 票价 45元/张 优惠方式 上午场 六折 下午场 七折 晚场 不优惠 25．下图是一张储蓄单的一部分。 银行（定期）储蓄存单 账号XXXXXX 币种人民币   金额（大写）壹万元   （小写）10000.00元 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 2021年1月1日 6个月 1.30% 2021年1月1日 2021年7月1日 （1）从储蓄存单上可以看出，存入银行的本金是（    ）元，存期是（    ）年，年利率是（    ）%。 （2）到期时，银行多支付的钱叫作（    ），利息＝（    ）。 （3）到期时，可以取回多少钱？ 26．某商场对顾客实行优惠，规定如下： ①一次购物不超过200元，不予折扣； ②一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠； ③一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠。 王叔叔第一次购物付了482元，第二次购物付了170元，如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次分别购买省多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】有效率是指有效的人数占试用总人数的百分之几，先用康复医院试用的人数乘上90%，求出康复医院有效的人数，再把两个医院有效的人数相加，求出有效的总人数，把两个医院试用的人数相加求出试用的总人数，再用有效的人数除以试用的总人数，然后乘上100%即可 【详解】40×90%＋150 ＝40×0.9＋150 ＝36＋150 ＝186（人） 186÷（200＋40）×100% ＝186÷240×100% ＝0.775×100% ＝77.5% 这种药的有效率是77.5%。 故答案为：D 【点睛】解决本题关键是理解有效率的含义，找出计算的方法，注意计算时是用有效的人数除以试用的总人数，然后乘上100%，而不是两个医院的有效率的平均数。 2．D 【分析】把这批运来的树苗总数看作单位“1”，老师栽种了10%，余下（1－10%），用树苗的总数乘（1－10%），求出余下树苗的数量；再按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班级，根据按比分配的方法，丙班分到树苗总数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用余下树苗的数量乘，即可求出丙班分到树苗的数量。 【详解】200×（1－10%） ＝200×0.9 ＝180（棵） 180× ＝180× ＝45（棵） 即丙班分到45棵。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法以及按比分配的解题思路。 3．A 【分析】把六年级获奖总人数看作单位“1”，六（3）班获奖人数占30%，根据求一个数的百分之几是多少，用六年级获奖总人数乘30%，即可求出六（3）班获奖人数； 又已知六（3）班一等奖和二等奖的获奖人数比是4∶5，且没有三等奖，那么一等奖的人数占六（3）班获奖人数的，把六（3）班获奖人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出六（3）班一等奖的人数。 【详解】120×30% ＝120×0.3 ＝36（人） 36×＝16（人） 六（3）班一等奖有16人。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数、百分数、比的综合应用，先根据百分数乘法的意义求出六（3）班获奖人数，再根据按比分配的解题方法，把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出六（3）班一等奖的人数。 4．D 【分析】根据“合格率＝合格的数量÷总数量×100%”，代入数据计算即可求解。 【详解】5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 该商店出售的这批口罩的合格率是62.5%。 故答案为：D 【点睛】本题考查百分率问题，掌握合格率的意义及计算方法是解题的关键。 5．B 【分析】甲商品的定价打九五折后与乙商品的定价相等，即甲商品的定价×95%＝乙商品的定价，据此依次分析即可。 【详解】根据题意，甲商品的定价×95%＝乙商品的定价可知： 乙的定价是甲的95%，说法正确，不符合题意； 把乙的定价看作单位“1”，则甲的定价是乙的1÷95%＝，即甲比乙多，所以B说法错误，符合题意； 把甲的定价看作单位“1”，乙的定价比甲的定价少（1－95%）÷1＝5%，说法正确，不符合题意； 甲的定价是乙的定价的1÷95%＝，说法正确，不符合题意。 故答案为：B 6．A 【分析】假设奶茶原价是10元，第一杯是10元，第二杯是半价，则第二杯是10÷2＝5元。用第一杯的价钱＋第二杯的价钱，求出两杯需要的钱数，再除以两杯原来需要的钱数，再乘100%，求出现在两倍奶茶的钱数是原来奶茶的百分之几十，百分之几十也就是几折，据此解答。 【详解】假设奶茶原价是10元； 半价是：10÷2＝5（元） （10＋5）÷（10＋10）×100% ＝15÷20×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 诺诺买了两杯相同的奶茶，第一杯全价，第二杯半价，相当于享七五折。 故答案为：A 7．A 【分析】用营业额中应纳税部分的钱数×税率，即可解答。 【详解】18000×4%＝720（元） 星星书店本月营业额中应纳税的部分是18000元，如果按应纳税部分的4%缴纳增值税，该书店本月应缴纳增值税720元。 故答案为：A 8．A 【分析】甲店：打九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，500元看成现价，求出500元可以买到多少钱的商品； 乙店：每100元赠10元，由此求出500元能赠多少元，再加上500元就是可以买到多少钱的商品；然后两个商店能买到商品的价钱比较大小。 【详解】500÷90%≈555.6（元） 500＋500÷100×10 ＝500＋5×10 ＝500＋50 ＝550（元） 555.6元＞550元。 去甲店更优惠。 故答案为：A 9．235 【分析】由题意可知，把这杯糖水的质量看作单位“1”，含糖率是6%，则这杯水的质量占糖水的（1－6%），然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用250乘（1－6%）进行计算即可。 【详解】250×（1－6%） ＝250×94% ＝235（克） 则这杯糖水中水有235克。 10． 20 25 【分析】根据1吨＝1000千克，则1.8吨＝1800千克，然后求出1800比1500多多少，再除以1500，最后再乘100%即可；根据1米＝10分米，则60米＝600分米，然后求出600比800少多少，再除以800，最后再乘100%即可。 【详解】1.8吨＝1800千克 （1800－1500）÷1500×100% ＝300÷1500×100% ＝0.2×100% ＝20% 60米＝600分米 （800－600）÷800×100% ＝200÷800×100% ＝0.25×100% ＝25% 则1.8吨比1500千克多20%；60米比800分米少25%。 11．已 【分析】根据题意，郑州的面积约是7600km2，其中森林面积大约是2650km2，郑州的森林覆盖率＝森林面积÷郑州总面积×100%，看结果是否大于25%，大于25%就达标，小于等于25%就不达标。据此解答。 【详解】2650÷7600×100% ≈0.349×100% ＝34.9% 34.9%＞25% 郑州的森林覆盖率已达标。 12．120÷（1＋25%） 【分析】把增量前的质量看作单位“1”，现在的质量是增量前的（1＋25%），根据百分数除法的意义，用120÷（1＋25%）即可求出增量前每袋质量。 【详解】120÷（1＋25%） ＝120÷1.25 ＝96（克） 要计算增量前每袋多少克，可以列式计算是：120÷（1＋25%）。 13．6400 【分析】比去年增产四成五，也就是今年的产量比去年增产45%，这里的总体单位“1”是去年的产量，根据总体＝对应量÷对应分率，今年的产量是9280kg，是去年的（1＋45%），用9280÷（1＋45%）＝6400（kg），即可求解。 【详解】由分析可知： 9280÷（1＋45%） ＝9280÷1.45 ＝6400（kg） 所以刘叔叔家去年葡萄的产量是6400 kg 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几的数是多少求这个数用除法，学生需熟练掌握。 14．1950 【分析】已知本金四万元，年利率为3.25%，定期3年，根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可以得到的利息； 到期后他打算把利息的50%捐给希望工程，把利息看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出捐的钱数。 【详解】四万元＝40000元 40000×3.25%×3 ＝40000×0.0325×3 ＝1300×3 ＝3900（元） 3900×50% ＝3900×0.5 ＝1950（元） 他可以捐1950元给希望工程。 15．× 【分析】题中的吨是用去的具体的数量，不是分率，要求还剩下的具体的数量，就用总吨数－用去的吨数＝还剩的吨数；而“还剩下它的60%”中的60%是分率，不是具体的数量，据此进行判断。 【详解】因为吨是用去的具体的数量，不是分率，所以求得它剩下的分率是60%，是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数和百分数的意义。 16．√ 【分析】甲数比乙数多20%，将乙数看作1，甲数就是“1＋20%”，甲乙两数差÷乙数＝乙数比甲数少的部分相当于乙的百分之几。 【详解】（1＋20%－1）÷1×100% ＝0.2÷1×100% ＝20% 故答案为：√ 【点睛】解答这个问题的关键是正确的确定单位“1”，找出甲数与乙数的关系。 17．√ 【分析】九五折也就是95%，我们可以设原价为x元，利用等量关系“原价－原价×95%＝6”列出方程，然后求解。 【详解】解：设原价为x元。 x－95%x＝6 5%x＝6 0.05x＝6 0.05x÷0.05＝6÷0.05 x＝120 即这套书的原价为120元。 故答案为：√ 18．√ 【分析】成数，表示一个数是另一个数的十分之几。求今年比去年少招生几成，用去年与今年招生人数的差除以去年招生人数，结果用分母是10的分数表示，再转化成成数即可。 【详解】（300－240）÷300 ＝60÷300 ＝0.2 ＝ ＝二成 故今年比去年少招生两成是正确的。 故答案为：√ 19．√ 【分析】工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。 【详解】成数可以化成百分数，由于百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数，表示两数之间的倍数关系，所以成数也表示两数之间的倍数关系，原题说法正确。 故答案为：√ 20．79.2；0.6；； ；；10；9 【解析】略 21．；48；6 【分析】（1）先将转化为，然后运用乘法分配律即可简便运算； （2）先将百分数化为小数，，再将转化为，然后运用乘法分配律即可简便运算； （3）先将分数，百分数化为小数，，，然后运用乘法分配律即可简便运算。 【详解】（1） （2） （3） 22．3秒 【分析】把4G网络下载的时间看作单位“1”，5G网络下载的时间约是4G网络的1%，单位“1”已知，用4G网络下载的时间乘1%，即可求出用5G下载需要的时间，再把结果转化为秒为单位即可。 【详解】5×1%＝0.05（分） 0.05分＝3（秒） 答：如果改用5G网络下载这部电影需要3秒。 23．6336元 【分析】把原价看作单位“1”，现价是原价的（1－12%），用原价×（1－12%），求出电冰箱的现价；把电冰箱降价后的价格看作单位“1”，有贵宾卡的价钱是降价后的（1－10%），再用电冰箱降价后的价钱×（1－10%），即可求出实际需要花的钱数。 【详解】8000×（1－12%）×（1－10%） ＝8000×88%×90% ＝7040×90% ＝6336（元） 答：实际需要6336元。 24．下午场；31.5元 【分析】根据票价节省了40.5元这一信息，我们可以知道她们看的场次一定是有优惠活动的，由此可以排除掉晚场。 李阿姨和她的两个好朋友一共是3个人，用40.5元除以3计算每人优惠多少元，再从45元中减去每人优惠的钱就能计算出优惠后的每张票价。 接下来把原价看作单位“1”，用优惠后票价除以45元，计算优惠后的价格是原价的几分之几，如果计算结果为十分之六（六折）说明看的是上午场，若计算结果是十分之七（七折）说明看的是下午场。 【详解】每人优惠：40.5÷3＝13.5（元） 每人票价：45－13.5＝31.5（元） 折扣：31.5÷45＝，七折，说明她们看的是下午场 答：她们看的是下午场，优惠后每张票价31.5元。 25．（1）10000；半；1.30； （2）利息；本金×利率×存期 （3）10065元 【分析】 （1）根据题意，结合储蓄存单可知，存入银行的本金是10000元，存期为半年，年利率是1.30%； （2）根据利息的定义可知，到期时，银行多支付的钱叫作利息，求利息的公式为：利息＝本金×利率×存期； （3）根据题意，结合利息＝本金×利率×存期这一公式，代入数据计算出利息，最后加上本金即可。 【详解】 （1）从储蓄存单上可以看出，存入银行的本金是10000元，存期为半年，年利率是1.30%； （2）到期时，银行多支付的钱叫作利息，利息＝本金×利率×存期； （3）10000×1.30%×0.5＋10000 ＝130×0.5＋10000 ＝65＋10000 ＝10065（元） 答：到期时，可以取回10065元。 26．34元 【分析】当购物为超过200但不超过500元时，最大的优惠是买了500元的物品。则需要花500×90%＝450元，王叔叔第一次付了482元， 则可以得出王叔叔第一次购物享受了第三种优惠方式。设他第一次所购物品的原价是元，根据数量关系式：500元的九折的价格＋超过500元的8折价格＝482元，列出方程求出原价。而第二次购物170元则原价没有超过200元的。算出原价后发现价格和是符合第三种优惠方式的，再按照第三种优惠方式算出价格。两种价格进行比较算出省的钱。 【详解】500×90%＝450（元） 482元＞450 设他第一次所购物品的原价是元。 （元） ＝ ＝ ＝（元） ＝ ＝（元） 答：可比两次分别购买省34元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$