1.2一定是直角三角形吗 预习案 -2023--2024学年北师大版数学八年级上册

1.2一定是直角三角形吗 知识梳理 1. 如果三角形的三边长,,满足      , 那么这个三角形是直角三角形. 2. 满足的三个  正整数  ，称为勾股数. 跟踪练习 知识点1 直角三角形的判定 1. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ B ） A. 2，3，4 B. 9，12，15 C. 5，12，14 D. 1，2，2 2. 判断由线段，，组成的三角形是不是直角三角形：，，. 解：因为，. 所以，根据  勾股定理的逆定理  ，这个三角形不是直角三角形. 3. 已知中，，，，则的面积是  24  . 4. 三角形的三边长为,,，则它最长边上的高为      . 知识点2 勾股数 5. 写出你比较熟悉的两组勾股数：①  3，4，5  ； ②  6，8，10  . 6. 请你完成以下未完成的勾股数： （1） 8，15，  17  ； （2） 15，12，  9  ； （3） 10，26，  24  ； （4） 6，8，  10  ； （5） 7，24，  25  . 知识点3 勾股逆定理的应用 7. 如图，在中，是上一点，且，，，. （1） 求的度数； 解：， 是直角三角形， . （2） 求的面积. [答案] 在中， ， , , ， 的面积为. 8. 如图，在四边形中，，，，， ，求四边形的面积. 解:如图，连接. ，，， , . 在中， , 是直角三角形， . 答:四边形的面积是36. 9. 已知等腰的底边，是腰上一点，且，. （1） 求证：； 解:，， 是直角三角形，且 ，. （2） 求的长； [答案] 设，则， ， ， ，解得，即的长为. （3） 求的周长. [答案] ，, 的周长为. 学科网（北京）股份有限公司 $$