第3天（勾股定理的应用）2020年暑期预习每日一练（北师大版八年级上）

第3天 勾股定理的应用 一、单选题 1．（2018·河北省初二期末）“折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远(如图)，则折断后的竹子高度为多少尺？(1丈=10尺)(　　) A．3 B．5 C． D．4 2．（2020·乌拉特前旗第三中学初二期中）如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行 A．8米 B．10米 C．12米 D．14米 3．（2020·齐齐哈尔市第五十三中学校初二月考）如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的高度是（ ） A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺 4．（2020·广西壮族自治区初二期中）如图，高速公路上有,两点相距，,为两村庄，已知，．于，于，现要在上建一个服务站，使得,两村庄到站的距离相等，则的长是　　． A．4 B．5 C．6 D． 5．（2020·山东省初二期中）一架5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角3m，若梯子的顶端下滑1m，则梯足将滑动（　　） A．0m B．1m C．2m D．3m 6．（2020·范县希望中学初二期中）将一根的筷子，置于底面直径为，高的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．（2018·平塘县第三中学初二期中）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现绳子刚好拉直并且下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 8．（2020·新疆维吾尔自治区八十七中初二期中）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为( ) A．2.2米 B．2.3米 C．2.4米 D．2.5米 二、填空题 9．（2020·乌拉特前旗第三中学初二期中）如图，要为一段高为6米，长为10米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要___________米长. 10．（2019·广东省绿翠现代实验学校初二月考）如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是 ． 11．（2019·古浪县泗水初级中学初二期中）如图，某人欲从点A处入水横渡一条河，由于水流的影响，他实际上岸的地点C偏离欲到达的地点B200m，结果他在水中实际游了250m，求该河流的宽度为________m. 12．（2019·哈尔滨市松雷中学校初二期中）如图，矩形纸片中，，，折叠纸片使的对应点落在对角线上，折痕为，则的长为______． 13．（2020·四川省初二期末）如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为__． 14．（2020·湘南中学初二月考）如图，为测得池塘两岸点A和点B间的距离，一个观测者在C点设桩，使∠ABC＝90°，并测得AC长50 m，BC长40 m，则A，B两点间的距离是____m． 三、解答题 15．（2020·邵东县创新实验学校初二期中）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破．已知点与公路上的停靠站的距离为米，与公路上另一停靠站的距离为米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围半径米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明． 16．（2020·莆田青璜中学初二月考）如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第3天 勾股定理的应用 一、单选题 1．（2018·河北省初二期末）“折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远(如图)，则折断后的竹子高度为多少尺？(1丈=10尺)(　　) A．3 B．5 C． D．4 【答案】C 【解析】 解：设折断处离地面的高度OA是x尺，根据题意可