期末模拟测试题（试题）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

2024年春学期苏教版数学五年级下册期末模拟测试题五 （第一~第七单元） 一、选择题 1．电脑爱好者于飞设计了一个计算程序：“输入一个数→乘3→加6→输出结果”，他输入一个数后，输出结果是36，则于飞输入的数是（    ）。 A．10 B．12 C．14 D．114 2．如图，有甲、乙、丙三根绳子，丙绳子的长度是（    ）分米。 A．50－35－x B．50－x＋35 C．50－35＋x D．35－（50－x） 3．在一幅折线统计图中，用2厘米的长度表示30万元，则90万元应用（    ）厘米表示。 A．180 B．60 C．18 D．6 4．某市防疫站统计疫情发展情况，既要知道每天患病人数和治愈病人数的多少，又要能反映患病人数和治愈病人数的变化情况，最好选用（    ）。 A．统计表 B．条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 5．a、b是不为0的自然数，a－b＝1，a和b的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。 A．a；b B．b；1 C．1；ab D．ab；ab 6．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（    ）。 A．4＝1＋3 B．13＝2＋11 C．54＝3＋51 D．36＝7＋29 7．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．加8 B．乘2 C．乘4 D．加10 8．下面分数中，与相等的是（    ）。 A． B． C． D． 9．下面各式中，两个“4”可以直接相加、减的是（    ）。 A．345＋714 B．1.40－0.48 C． D． 10．一根蜡烛第一次烧掉全长的，第二次烧掉全长的一半，两次一共烧掉全长的（    ）。 A． B． C． D． 11．在一个长10厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的圆，它的半径是（    ）。 A．10厘米 B．6厘米 C．5厘米 D．3厘米 12．下面各圆中的涂色部分，（    ）是扇形。 A．B．C． D． 二、填空题 13．求下面涂色图形的面积，可以把它转化成规则图形，将上面的半圆向( )平移( )格，就转化成一个长方形。这个长方形的面积是( )。（每小格边长是1厘米） 14．，，则＝( )。，，，则＝( )。 15．李想在画圆时忘记测量圆规两脚尖之间的距离，于是他用如图的方法去测量。画这个圆，圆规两脚尖之间的距离是( )厘米，圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 16．一个半径是8米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路。这条小路的面积是( )平方米。 17．如图，一个两位小数在0.6与0.7之间，如果比较接近0.6，可能是 ，写成分数是；如果与0.6和0.7的距离相等，这个两位小数是 ，改写成分数是。       18．把和改写成分母相同而大小不变的分数。 （1） （2） 把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作（    ），相同的分母叫作这几个分数的（    ）。 我发现：通分时，一般用原来几个分母的（    ）作公分母，这样计算更简便。 19．A＝2×2×t，B＝2×t×5，已知A和B的最大公因数是6，那么t＝( )，A和B的最小公倍数是( )。 20．在既是2，3的倍数，又是5的倍数的数中，最大的两位数是( )，最大的三位数是( )。 21．芳芳和强强同时从学校出发前往少年宫，芳芳用了小时，强强用了小时，芳芳比强强( )（填“早”或“晚”）到少年宫( )小时。 22．分数单位是的最大真分数是( )，最小的带分数是( )，这个最小带分数再增加( )个这样的分数单位就是最小的质数。 23．明朝数学家吴敬著有（九章算法类比大全）。书中有这样一首诗：“远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？”这首诗的意思是：在晚上，从远处望向那雄伟高耸的七层宝塔，只见宝塔上点着许多盏红灯，红灯从顶层开始，每向下一层数量增加一倍，数了数塔上共有三百八十一盏灯。问塔顶上有几盏灯？如果设塔顶上有x盏灯，那么从上往下数第二层有( )盏灯，第三层有( )盏灯……第七层有( )盏灯。请你计算一下，塔顶有( )盏灯。 24．根据下图可知，( )个橘子和1个梨同样重。如果在天平右边再放1个同样的梨，那么左边再放( )个同样的橘子，天平仍然平衡。 三、计算题 25．直接写出得数。                                                                           26．递等式计算，能简算的要简算。                                      27．解方程。                                                  四、解答题 28．今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。今年小明多少岁？ 29．阳光小学五年级同学参加学校举办的数学竞赛，共有20道题。评分标准是：答对一道题得5分，答错一道题倒扣1分，不答不扣分也不得分。如果所有题都答，那么参赛的同学总分数是奇数还是偶数？ 30．学校买来5箱粉笔，一箱60盒，平均分给12个班。 31．有三根圆柱形的钢管，横截面的半径都为2分米。现在用绳子进行捆扎。如图为捆扎的横截面示意图，请你算一算这种捆扎方式所用绳子的长度是多少分米？（接头处忽略不计。〕    32．电脑公司第一、第二两个科室2019年至2022年上缴利润情况如 根据上表中的数据绘制折线统计图。 电脑公司第一、第二两个科室2019年至2022年上缴利润情况统计图 （1）哪个科室上缴利润增长得快？ （2）哪两年间上缴利润增长的幅度最大？ （3）估计一下，2023年哪个科室上缴利润更多？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】设于飞输入的数是x，根据于飞所设计的程序可列出方程3x＋6＝36，再根据等式的性质解方程即可求出于飞所输入的数。 【详解】解：设于飞输入的数是x。 3x＋6＝36 3x＋6－6＝36－6 3x＝30 3x÷3＝30÷3 x＝10 所以于飞输入的数是10。 故答案为：A 【点睛】列方程解决问题时，把所求的未知数用x表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。 2．C 【分析】观察图形可知，丙绳子长度有两部分，一部分是x分米，另一半的长度等于甲绳子的长度减去乙绳子的长度，据此把两边的长度相加即可。 【详解】观察图形可得： 50－35＋x 所以，丙绳子的长度是（50－35＋x）分米。 故答案为：C 【点睛】读懂题意，正确列式，是解答此题的关键。 3．D 【分析】已知2厘米的长度表示30万元，求90万元表示的长度，先用除法求出90万元里面有几个30万元，再乘2即可。 【详解】90÷30×2 ＝3×2 ＝6（厘米） 则90万元应用6厘米表示。 故答案为：D 4．D 【分析】统计表可以精确地查看数据，统计图可以直观地看清趋势；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；单式折线统计图只有一条折线表示，复式折线统计图有两条折线表示。据此解答。 【详解】既要知道每天患病人数和治愈病人数的多少，又要能反映患病人数和治愈病人数的变化情况，最好选用复式折线统计图。 故答案为：D 【点睛】此题应根据统计表、条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。 5．C 【分析】相邻的两个自然数互质，互质的两个数最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。据此解题。 【详解】a、b是不为0的自然数，a－b＝1，那么a和b是相邻的两个自然数。所以，a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 故答案为：C 6．D 【分析】根据质数的定义，除了1和本身外，没有其它因数的数叫质数；根据题意“这个猜想的内容是任何大于2的偶数都是两个质数之和”进行判断逐项分析即可。 【详解】A．“4＝1＋3”中1既不是质数，也不是合数，不符合猜想； B．“13＝2＋11”中13是奇数，不是偶数，不符合猜想； C．“54＝3＋51”中51是合数，不是质数，不符合猜想； D．“36＝17＋19”中36是偶数，7和29是质数，符合猜想。 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是36＝7＋29。 故答案为：D 【点睛】此题考查了质数的意义以及拓展应用，要熟练掌握熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。 7．D 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子加上8得12，相当于分子4乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘3得15，再减去原来的分母，即是分母应该加上的数。 【详解】分子相当于乘： （4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 分母应乘3或加： 5×3－5 ＝15－5 ＝10 要使分数的大小不变，分母应乘3或加10。 故答案为：D 【点睛】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键。 8．D 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此把不是最简分数的分数化为最简分数，再进行比较，即可解答。 【详解】A。是最简分数，≠； B．是最简分数，≠； C．是最简分数，≠； D．＝＝，＝，所以＝。 与相等的是。 故答案为：D 9．B 【分析】（1）计算整数加法时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一； （2）计算小数加减法时，小数点对齐，相同数位上面的数字相加减； （3）计算异分母分数加法时，先通分，再把分子相加的和作分子，分母不变； （4）先把整数化为分母是4的假分数，再按照同分母分数减法计算，找出选项中计数单位或分数单位相同的“4”即可。 【详解】A．345的“4”在十位上，714的“4”在个位上，两个“4”所在数位不同，不能直接相加； B．1.40的“4”在十分位上，0.48的“4”也在十分位上，两个“4”可以直接相减； C．的“4”表示里面含有4个，的“4”表示里面含有4个，两个分数的分数单位不相同，两个“4”不能直接相加； D．4是整数，是分数，需要把4化为，再计算同分母分数减法，两个“4”不能直接相减。 故答案为：B 【点睛】掌握整数、小数、异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。 10．D 【分析】由于第二次烧掉全长的一半，即第二次烧掉全长的，把第一次烧掉的部分加上第二次烧掉的部分即可求出两次一共烧掉全长的几分之几。 【详解】＋＝ 故答案为：D 【点睛】本题主要考查异分母分数的加法计算方法，要注意先通分成分母相同的，再进行计算。 11．D 【分析】在一个长10厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径和长方形的宽相等时，这个圆最大。 【详解】6÷2＝3（厘米），即它的半径是3厘米； 故答案为：D 【点睛】只有所画的圆的直径和长方形的宽相等时，画出的圆才最大。 12．A 【分析】扇形是圆的两半径与其夹的弧所围成的图形，根据扇形的特征解答。 【详解】A．是两半径与其夹的弧所围成的图形，是扇形； B．不是两半径与其夹的弧围成的图形，不是扇形； C．不是两半径与其夹的弧所围成的图形，不是扇形； D．不是两半径与其夹的弧所围成的图形，不是扇形。 故答案选：A 【点睛】本题考查扇形的特征，熟记扇形的特征，解答问题。 13． 下 2 8平方厘米 【分析】 涂色不规则图形面积转化成规则图形的面积，也就是长方形的面积，长方形的面积＝长×宽。因为每小格边长是1厘米，长是4个格子，则长是4厘米，宽是2个格子，则宽是2厘米。则面积是4平方厘米。 【详解】4×2＝8（平方厘米） 将上面的半圆向下平移2格，就转化成一个长方形。这个长方形的面积是8平方厘米。 14． 1－＝/ 【分析】观察和可以发现，从开始，加数的分子都是1，分母等于前一个加数的分母乘2的积，其结果都等于1减去最后一个加数，据此解答。 第二组式子中，每个减数的分子都是1，分母等于前一个数的分母乘2的积，其结果都等于最后一个减数，据此解答。 【详解】通过分析可知，＝1－＝；＝。 【点睛】通过观察分析，找到算式的规律是解题的关键。 15． 1 6.28 3.14 【分析】画圆时，圆规两脚尖之间的距离是半径，看图可知，圆的直径＝6－4＝2（厘米），直径÷2＝半径，圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。 【详解】6－4＝2（厘米） 2÷2＝1（厘米） 3.14×2＝6.28（厘米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 画这个圆，圆规两脚尖之间的距离是1厘米，圆的周长是6.28厘米，面积是3.14平方厘米。 16．113.04 【分析】根据题意，小路是圆环形状的。圆环面积＝外圆面积－内圆面积，据此列式求出小路的面积即可。 【详解】8＋2＝10（米） 3.14×102－3.14×82 ＝3.14×100－3.14×64 ＝314－200.96 ＝113.04（平方米） 所以，这条小路的面积是113.04平方米。 【点睛】本题考查了圆环的面积，掌握圆环和圆的面积公式是解题的关键。 17．0.61（答案不唯一）；（答案不唯一）；0.65； 【分析】 （1）一个两位小数在0.6与0.7之间，比较接近0.6，那么这个两位小数十分位上可能是1、2、3、4，答案不唯一，不防十分位上是1，所以这个两位小数可能是0.61；0.61是两位小数，写成分数是。 （2）一个两位小数在0.6与0.7之间，如果与0.6和0.7的距离相等，则这个两位小数十分位上是5，即这个两位小数是0.65；0.65是两位小数，写成分数是，再根据分数的基本性质，把的分子、分母同时除以5，化成最简分数为。 【详解】 （答案不唯一）0.61＝ 0.65＝＝＝ 所以一个两位小数在0.6与0.7之间，如果比较接近0.6，可能是0.61（答案不唯一），写成分数是（答案不唯一）；如果与0.6和0.7的距离相等，这个两位小数是0.65，改写成分数是。 【点睛】 此题主要考查了小数化分数及根据分数的基本性质约分。解决此题关键是先写出符合条件的小数。 18．（1）4；20 3；9 3 （2）8；40 6；18 6 通分；公分母 最小公倍数 【分析】根据分数基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。将几个分母不同的分数化为同分母分数，大小不变，叫作通分，其中相同的分母是公分母。据此可计算得出答案。 【详解】（1）； （2）； 把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分，相同的分母叫作这几个分数的公分母。 通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母，这样计算更简便。 19． 3 60 【分析】A＝2×2×t，B＝2×t×5，相同的质因数是2和t，则最大公因数是2×t＝6，则t＝3。即A＝2×2×3，B＝2×3×5，最小公倍数是最小公倍数乘两个数剩下的质因数。即2×3×2×5＝60。 【详解】最大公因数：2×t＝6 t＝6÷2 t＝3 最小公倍数：2×3×2×5＝60 则t＝3，A和B的最小公倍数是60。 20． 90 990 【分析】个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2和3的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数。 【详解】在既是2，3的倍数，又是5的倍数的数中，最大的两位数是90，最大的三位数是990。 21． 晚 【分析】先根据分数比较大小的方法，分子相同，分母小的反而大；分数大则说明用的时间长，然后把他们的用时相减即可。 【详解】＞ －＝（小时） 所以芳芳比强强晚到少年宫小时。 【点睛】本题考查分数比较大小，明确哪个分数大，说明用时较长是解题的关键。 22． 7 【分析】真分数是分子小于分母的分数，分数单位是的最大真分数是；带分数是分子大于分母的假分数的另一种表示形式，分数单位是且分子大于分母的假分数最小是，转化成带分数为；最小的质数是2，2－＝，里面有7个，所以这个最小带分数再增加7个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】分数单位是的最大真分数是，最小的带分数是，这个最小带分数再增加7个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】解决此题要明确真分数、假分数、带分数和质数的概念。 23． 2x 4x 64x 3 【分析】由于每往下一层会增加一倍，则第二层灯的盏数是第一层的2倍，即2x盏；第三层灯的盏数是第二层的2倍，即4x盏，由此即可知道第几层灯的盏数就有几个2相乘再乘x，即第七层有64x盏，之后把这些盏数相加等于381，据此即可列方程，再解方程即可。 【详解】由分析可知： x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381 解：127x＝381 127x÷127＝381÷127 x＝3 所以如果设塔顶上有x盏灯，那么从上往下数第二层有2x盏灯，第三层有4x盏灯……第七层有64x盏灯。请你计算一下，塔顶有3盏灯。 【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是用x表示出每层灯的盏数是解题的关键。 24． 2 2 【分析】根据图意可知，2个梨子与4个橘子一样重，可以推算出1个梨子与2个橘子一样重；进而可知，如果在天平右边再放1个同样的梨，那么左边再放2个同样的橘子，天平仍然平衡。 【详解】2÷2＝1（个） 4÷2＝2（个） 所以，2个橘子和1个梨同样重。如果在天平右边再放1个同样的梨，那么左边再放2个同样的橘子，天平仍然平衡。 【点睛】正确理解等量代换的意义，是解答此题的关键。 25．；1；；； ；；；； 【详解】略 26．1；； ；2 【分析】（1）根据减法的性质，先将和相加简算。 （2）把三个异分母分数通分后，再计算。 （3）先算括号内的减法，再算括号外的减法。 （4）根据加法交换律和减法的性质计算。 【详解】 ＝3－（＋） ＝3－2 ＝1 ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝ ＝（＋）＋（－） ＝2＋ ＝ 27．； ； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋3，再同时÷0.2即可； ，先将左边合并成3x－3，根据等式的性质1和2，两边同时＋3，再同时÷3即可； ，先将左边合并成7.5x，根据等式的性质2，两边同时÷7.5即可； ，根据等式的性质2，两边同时×3，再同时÷4.5即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 28．6岁 【分析】设今年小明的年龄是x岁，则今年爸爸的年龄是6x岁，再过4年爸爸的年龄就是6x＋4岁，小明的年龄是x＋4岁，此时爸爸的年龄是小明年龄的4倍，据此列方程解答。 【详解】解：设今年小明的年龄是x岁。 6x＋4＝4×（x＋4） 6x＋4＝4x＋16 2x＝12 x＝6 答：今年小明是6岁。 【点睛】此题考查了年龄问题，关键是找出等量关系列方程解决问题。 29．偶数 【分析】如果答对了奇数道，则也答错了奇数道，又因1和5也是奇数，奇数之积为奇数，而奇数之差为偶数；如果答对了偶数道，则也答错了偶数道，又偶数与奇数之积为偶数，偶数之差为偶数，据此解答。 【详解】如果全答对可得20×5＝100（分）即总分为偶数；若错一道要从中扣去5＋1＝6（分），根据偶数之差为偶数，所以总分为偶数；若一题都不答得0分，所以无论答错或答得分都为偶数。 故答案为：偶数 【点睛】此题考查的是奇数偶输的问题，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。 30．25盒；箱 【分析】已知粉笔有5箱，每箱60盒，则一共有（5×60）盒，求每个班分到多少盒，则用5×60÷12即可求出结果；求每个班分到几分之几箱，则用5÷12即可求出结果。 【详解】5×60÷12＝25（盒） 5÷12＝（箱） 答：每个班分到25盒；每个班分到箱。 【点睛】本题考查了运用乘除法解决问题，关键是明确谁做被除数。 31．24.56分米 【分析】如图所示，这种捆扎方式所用绳子的长度刚好是1个圆的周长加上3条直径的长，根据圆的周长＝πd，代入数值计算即可解答。 【详解】3.14×2×2＋2×2×3 ＝3.14×4＋4×3 ＝12.56＋12 ＝24.56（分米） 答：这种捆扎方式所用绳子的长度是24.56分米。 【点睛】解答本题的关键是观察分析圆柱钢管放置的特征，再结合圆的周长计算公式来求解。 32．统计图见详解 （1）第二科室 （2）2021年~2022年 （3）第二科室；因为2019年至2022年第二科室上缴利润一直大于第一科室，且增长得快。 【分析】根据表中的数据，可以以年份为横轴，以利润为纵轴制成折线统计图，然后再结合统计图回答后面的三个问题。 （1）比较两条折线，上升趋势比较明显的就是增长较快的； （2）由统计图得出折线上升幅度都较大的是哪一年，那么这一年上缴利润的数量就增长得快； （3）根据折线的上升趋势，估进行估计即可。 【详解】统计图如下： （1）2019—2022年各科室利润增长额： 第一科室：100－30＝70（万） 第二科室：152－40＝112（万） 第二科室上缴利润增长的幅度最大。 （2）2021年~2022年间，第一科室增长：100－65＝35（万元） 第二科室增长：152－90＝62（万元） 两科室增长幅度都大于其他两年间增长幅度。 2021年~2022年间，上缴利润增长的幅度最大。 （3）第二科室；因为2019年至2022年第二科室上缴利润一直大于第一科室，且增长得快。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$