第34课　统计初步课件 2024年中考数学专题突破

第九章　 统计与概率 第34课　统计初步 记忆导图 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 (新课标要求：通过表格、折线图、趋势图，理解随机现象的变化趋势) 知识点 课标要求 广州市数学近三年命题分析 题型 平均数、中位数、众数 掌握 2021年中考卷第20题(4分) 2023年中考卷第3题(3分) 选择、解答题 方差 掌握 2022年中考卷第11题(3分) 2023年中考卷第3题(3分) 选择、填空题 频数、频率 掌握 2022年中考卷第19题(3分) 解答题 用样本估计总体 掌握 2021年中考卷第20题(2分) 解答题 统计图表的综合应用 掌握 2023年中考卷第13题(3分) 填空题 课标解读 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 记忆导图 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 知识梳理 1.全面调查：我们把考察全体对象的调查称为全面调查. 2.抽样调查：从总体中抽取一部分对象进行的调查叫抽样调查.   注意： (1)抽样调查对象不宜太少(具有广泛性)； (2)抽样调查对象应随意抽取(具有代表性)； (3)抽样调查数据应真实可靠(具有真实性). 夯实基础 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 点对点练习 　　　　　 　　　　 　　　　 1. (2022·桂林)下列调查中，最适合采用全面调查的是( ) A. 了解全国中学生的睡眠时间 B. 了解某河流的水质情况 C. 调查全班同学的视力情况 D. 了解一批灯泡的使用寿命 C 夯实基础 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 2.下列调查中，适宜采用抽样调查的是( ) A. 调查某批汽车的抗撞击能力 B. 调查亚运会100 m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 C. 调查某班学生的身高情况 D. 调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量 A 夯实基础 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 知识梳理 1. 总体：考察的全体对象. 2. 个体：每一个考察对象. 3. 样本：被抽取的那部分考察对象. 4. 样本容量：样本中个体的数目. 夯实基础 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 点对点练习 　　　　　 　　　　 　　　　 3.某校为了了解七年级学生的视力情况，现从七年级学生中抽出50名同学进行视力测试，所抽样的这50名同学的视力情况是这个问题的( ) A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本容量 C 夯实基础 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 知识梳理 1. 反映数据集中趋势的特征数：平均数、中位数、众数. 2. 平均数：一组数据的平均水平. (1)算术平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么叫做这n个数的平均数； 夯实基础 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 (2)加权平均数：在求n个数的平均数时，如果，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权. 3.中位数：将一组数据按照由大到小(或由小到大)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于　 　的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的________ 就是这组数据的中位数.  4. 众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 　平均数　 　中间位置　 夯实基础 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 点对点练习 　　　　　 　　　　 　　　　 4. 我市四月份某一周每天的最高气温(单位：℃)如下：20，21，22，22，24，25，27.则这组数据(最高气温)的众数与中位数分别是( ) A. 22，24 B. 24，24 C. 22，22 D. 25，22 C 夯实基础 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 (1)这50名出行学生使用共享单车次数的中位数是　 　，众数是 　 　；  (2)这周内，这50名出行学生平均每人使用共享单车多少次？ 　2　 5.近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某周50名出行学生使用共享单车次数的情况，并整理成如下统计表. 　3　 使用次数/次 1 2 3 4 5 人数/人 8 13 11 12 6 解：＝2.9(次). 答：这50名出行学生平均每人使用共享单车2.9次. 夯实基础 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 知识梳理 1.方差的概念：样本中各个数据与样本的　 　的平方的平均数.  2.方差的计算公式：s2＝[(x1)2＋(x2)2＋…＋(xn)2]. 3.比较数据稳定性的一般步骤：计算样本平均数，代入方差公式计算，比较方差大小，得出结论. 　平均数的差　 夯实基础 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 点对点练习 　　　　　 　　　　 　　　　 6.有一组数据：3，A，4，6，7.它们的平均数是5，那么这组数据的方差是　 　.  　2　 夯实基础 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 知识梳理 1. 条形统计图的特点：能清楚地表示出每个项目的具体数目，易比较数据之间的差别. 2. 扇形统计图的特点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，易于显示数据相对总数的大小. 3. 折线统计图的特点：易于表现变化趋势. 4. 直方图的特点：①能够显示各组频数分布的情况；②易于显示各组之间频数的差别. 夯实基础 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 5. 条形图和直方图的别： 条形统计图中，各个数据之间是相对独立的，各个条形之间是有空隙的. 而在直方图中，各长方形对应的是一个范围，由于每两个相邻范围之间不重叠、不遗漏，因此在直方图中，长方形之间没有空隙. 夯实基础 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 点对点练习 7. 为了解全县6 000名七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度，某校学生课外小组随机抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A(非常喜欢)；B(比较喜欢)；C(一般)；D(不喜欢)四个等级对活动进行评价.该校学生课外小组从全县七年级学生中随机抽取了200名七年级学生，调查他们对“阳光跑操”活动的喜欢程度.如图所示是该小组采集数据后绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： 夯实基础 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 (1)图1中“D”所在扇形的圆心角的度数为　 　；  (2)在图2中补画条形统计图中不完整的部分. 　54°　 (2)解：补全条形统计图如图所示. 夯实基础 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 【例】(2023·广东模拟)某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图. 频数分布表 运动时间t/min 频数 频率 30≤t＜60 4 0.1 60≤t＜90 7 0.175 90≤t＜120 a 0.35 120≤t＜150 9 0.225 150≤t＜180 6 b 合计 n 1 中考演练 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 请根据图表中的信息解答下列问题： (1)频数分布表中的a＝　 　，b＝　 　，n＝　 　；  (2)请补全频数分布直方图； (3)若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120 min的学生人数. 　40　 　0.15　 　14　 中考演练 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 解：(2)补全频数分布直方图如图. (3)480×＝180(名). 答：该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120 min的学生人数是180名. 中考演练 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 【变式】为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩(单位：m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图. 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组 频数 1.2＜x＜1.6 a 1.6＜x＜2.0 12 2.0＜x＜2.4 b 2.4＜x＜2.8 10 中考演练 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题： (1)表中a＝　 　，b＝　 　，样本成绩的中位数落在 　 　范围内；  (2)请把频数分布直方图补充完整； (3)该校九年级共有1 000名学生，试估计该年级有多少名学生立定跳远成绩在2.4＜x＜2.8范围内. 　2.0＜x＜2.4　 　20　 　8　 中考演练 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 解：(2)补全的频数分布直方图如图所示. (3)1 000×＝200(名). 答：该校约有200名学生立定跳远成绩在2.4＜x＜2.8范围内. 中考演练 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 A组基础 1. 以下调查中，最适合采用抽样调查的是 ( ) A. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B. 了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 C. 学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D. 为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 2. (改编题)某校有4 000名学生，随机抽取了400名学生进行身高调查，下列说法错误的是( ) A. 总体是该校4 000名学生的身高 B.个体是每一个学生 C. 样本是抽取的400名学生的身高 D. 样本容量是400 B A 分层达标 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 A.这次调查的样本容量是200 B.全校1 600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人 C.扇形统计图中，科技部分所对应的扇形圆心角是36° D.被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人 3.某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项.根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是 ( ) B 分层达标 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4.(2022·金华)观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为 ( ) D 分层达标 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 5. 空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是　 　.  6. (2023·白云一模)现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高都是170 cm，方差分别为S甲2＝1.45，S乙2＝0.85，则这两个合唱队的队员身高较齐整的是　 　队.(选填“甲”或“乙”)  　乙　 　扇形统计图　 分层达标 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 B组提升 7. (2023·白云一模)某校在七年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天完成家庭作业所需时间”的调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表. 　　　　平均每天完成家庭作业所需时间 类别 t(单位：h) 频数 频率 ① t≤0.5 9 0.15 ② 0.5＜t≤1 18 b ③ 1＜t≤1.5 15 0.25 ④ 1.5＜t≤2 a 0.2 ⑤ t＞2 6 0.1 合计 …… n 1 分层达标 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 请根据图表中的信息，解答下列问题： (1)表中的a＝　 　，b＝　 　，n＝　 　；  (2)补全折线统计图； (3)若该校七年级学生共有500名，试估计该校七年级学生平均每天完成家庭作业所需时间不超过1 h的学生人数. 　60　 　0.3　 　　　　平均每天完成家庭作业所需时间的折线统计图 　12　 分层达标 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 解：(2)补全折线统计图如图所示. (3)500×＝225(名). 答：该校七年级学生平均每天完成家庭作业所需时间不超过1 h的学生约有225名. 分层达标 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 C组培优 8. (2023·山东济南)2023年，国内文化和旅游行业复苏势头强劲.某社团对30个地区“五一”假期的出游人数进行了调查，获得了它们“五一”假期出游人数(出游人数用m表示，单位：百万)的数据，并对数据进行统计整理.数据分成5组： A组：1≤m＜12； B组：12≤m＜23；C组：23≤m＜34； D组：34≤m＜45；E组：45≤m＜56. 分层达标 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 下面给出了部分信息： a. B组的数据：12，13，15，16，17，17，18，20. b. 不完整的“五一”假期出游人数的频数分布直方图和扇形统计图如下： 分层达标 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 求这30个地区“五一”假期的平均出游人数. 请根据以上信息完成下列问题： (1)统计图中E组对应扇形的圆心角为　 　°；  (2)请补全频数分布直方图； (3)这30个地区“五一”假期出游人数的中位数是　 　百万；  (4)各组“五一”假期的平均出游人数如下表： 　15.5　 　36　 组别 A组 B组 C组 D组 E组 1≤m＜12 12≤m＜23 23≤m＜34 34≤m＜45 45≤m＜56 平均出游人数/百万 5.5 16 32.5 42 50 分层达标 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 (2)解：D组个数：30×10%＝3(个)， C组个数：30－12－8－3－3＝4(个)， 补全频数分布直方图如下. (4)解：＝20(百万). 答：这30个地区“五一”假期的平均出游人数是20百万. 分层达标 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 $$