期末高频考点：负数(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

负数 【知识精讲+典型例题+高频真题】 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．数轴的认识 【知识点归纳】 （1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴． （2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可． （3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零． （4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． （5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数． 2．负数的意义及其应用 【知识点归纳】 （1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记． （2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小． 3．正、负数大小的比较 【知识点归纳】 （1）正数＞0＞负数 （2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反 （3）结合数轴比较大小 第二部分 典型例题 例题一： 以大树为起点，向东为正，向西为负，如图中1格代表。 我向东走了。 我向西走了。 请你在如图中标出小明和小美的位置。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：以大树为起点，向东记为正，向西就记为负，小明我向东走了，记作米，小美向西走了，记作，图中1格代表，米在数轴上的处，米在数轴上处。 【解答】解： 【点评】本题考查了正负数的意义。 例题二：直线上每格代表，小乌龟的家在处。 （1）小乌龟从家出发，先走了，之后又走了到达了大象家。请用“△”标出大象家的位置。 （2）小乌龟又从大象家出发，先走了，之后又走了到达小狗家。请用“”标出小狗家的位置。 【分析】（1）小乌龟从先向东走了到了处，再向西走了，到达处。 （2）小乌龟从处先向西走，到达了处，又向东走了到达小狗家，小狗家在东处。 【解答】解： 【点评】本题考查了正负数的意义。 第三部分 高频真题 一．选择题（共4小题） 1．0和之间有4个负数。我认为这种说法　　 A．正确 B．错误 2．在数，0，，0.5，中，负数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．数轴上有2个数，分别是、（如图）。下列式子结果最大的是　　 A． B． C． D． 4．在带箭头的直线上4，，，这些数中，离0最近的是　　 A．4 B． C． D． 二．填空题（共4小题） 5．一种牛奶的包装盒上印有“”的字样，这种牛奶最多有 　　，最少有 　　。 6．比较下面各组数的大小。 （1） 　　 （2）0 　　 （3） 　　 （4）1.5升 　　1500立方厘米 7．火星表面温度最高为，可以记作 　　；最低为零下，可以记作 　　。 8．高于海平面120米用米表示，那么低于海平面48米，可用 　　米表示。如果把五（1）班平均成绩80分记作0分，小明的成绩记作分；则小明实际考了 　　分。 三．判断题（共2小题） 9．在直线上，和所对应的点与0所对应的点之间的距离相等。 　　 10．“”可以省略不写，“”也可以省略不写。 　　 四．应用题（共3小题） 11．某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：个；如果某人生产了98个零件，记作：个。下面是小张一周的生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数个 （1） 从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？星期几生产的最少？是多少个？ （2）小张这周一共生产了多少个零件？平均每天生产多少个？ 12．小明利用利润的计算公式（利润销售收入销售成本）计算妈妈经营的鲜花店在12月2日的利润为元，请你写一写元的利润是什么意思？ 13．一辆公共汽车从起点站开出后，途中还要停靠5个车站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况． 停靠站 起点站 途中第一站 途中第二站 途中第三站 途中第四站 途中第五站 终点站 上下车人数 0 　　 0 （1）从起点站到终点站中间，第几站没人上车？第几站没人下车？ （2）公共汽车从第三站开出时车上有多少人？从第四站开出时车上有多少人？ （3）终点站有多少人下车？ 负数 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．0和之间有4个负数。我认为这种说法　　 A．正确 B．错误 【分析】在0和之间有负整数，也有负小数，据此判断。 【解答】解：0和之间有无数个负数。所以原题说法是错误的。 故选：。 【点评】此题考查正、负数的意义和分类。 2．在数，0，，0.5，中，负数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。 【解答】解：在数，0，，0.5，中，负数有，共2个。 故选：。 【点评】本题考查了正负数的分类。 3．数轴上有2个数，分别是、（如图）。下列式子结果最大的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据图示，、在0和1之间，大约是，大约是，据此计算解答即可。 【解答】解：、在0和1之间，大约是，大约是。 ． ． ． ． 所以式子结果最大的是。 故选：。 【点评】本题考查了数轴的认识，结合分数四则运算解答即可。 4．在带箭头的直线上4，，，这些数中，离0最近的是　　 A．4 B． C． D． 【分析】根据正负数的意义及分数、小数的意义，写成小数是0.25，一位小数表示0.1，两位小数表示0.01。 【解答】解：在带箭头的直线上4，，，这些数中，离0最近的是。 故选：。 【点评】本题考查了正负数的意义及小数的意义。 二．填空题（共4小题） 5．一种牛奶的包装盒上印有“”的字样，这种牛奶最多有 　320　，最少有 　　。 【分析】根据题意，一种牛奶的包装盒上印有“”的字样，可知这种牛奶最多有，最少有。 【解答】解：一种牛奶的包装盒上印有“”的字样，这种牛奶最多有，最少有。 故答案为：320，280。 【点评】此题主要考查正负数的意义和运算能力，要熟练掌握。 6．比较下面各组数的大小。 （1） 　　 （2）0 　　 （3） 　　 （4）1.5升 　　1500立方厘米 【分析】正数负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 1升立方厘米。 【解答】解： （1） （2） （3） （4）1.5升立方厘米 故答案为：，，，。 【点评】本题考查了正负数的大小比较。 7．火星表面温度最高为，可以记作 　　；最低为零下，可以记作 　　。 【分析】根据正负数来表示具有意义相反的两种量：以为标准，以上气温记为正，以下气温记为负，据此解答。 【解答】解：火星表面温度最高为，可以记作；最低为零下，可以记作。 故答案为：，。 【点评】本题考查正负数的意义，根据正负数的意义进行解答。 8．高于海平面120米用米表示，那么低于海平面48米，可用 　　米表示。如果把五（1）班平均成绩80分记作0分，小明的成绩记作分；则小明实际考了 　　分。 【分析】高于海平面记为正，则低于海平面就记为负； 80分记作0分，那么分就表示75分，据此解答。 【解答】解：高于海平面120米用米表示，那么低于海平面48米，可用米表示。如果把五（1）班平均成绩80分记作0分，小明的成绩记作分；则小明实际考了75分。 故答案为：；75。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 三．判断题（共2小题） 9．在直线上，和所对应的点与0所对应的点之间的距离相等。 　　 【分析】根据数轴，分别数出这两个点到0所对的点有几个单位即可。 【解答】解：和所对应的点与0所对应的点距离都是3个单位长度，所以相等，所以原题说法正确。 故答案为：。 【点评】分别数出这两个点到0所对的点有几个单位，是解答此题的关键。 10．“”可以省略不写，“”也可以省略不写。 　　 【分析】正数都大于0，正数都带有“”号或不带任何符号，“”可以省略不写；负数都小于0，负数都带有“”号；据此判断。 【解答】解：“”可以省略不写，“”不可以省略不写。原说法错误。 故答案为：。 【点评】只有“”可以省略不写。 四．应用题（共3小题） 11．某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：个；如果某人生产了98个零件，记作：个。下面是小张一周的生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数个 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？星期几生产的最少？是多少个？ （2）小张这周一共生产了多少个零件？平均每天生产多少个？ 【分析】（1）比较正负数的大小，最大表示生产数量最多；最小表示生产数量最少；可理解为正数表示加，负数表示减，据此求出具体数量。 （2）求出每天具体数量相加是总个数，根据平均数总数份数，列式解答即可。 【解答】解：（1） （个 （个 答：他在星期二生产的零件个数最多，是112个，星期一生产的最少，是94个。 （2）（个 （个 （个 （个 答：小张这周一共生产了520个零件，平均每天生产104个。 【点评】正负数可以表示相反意义的量。 12．小明利用利润的计算公式（利润销售收入销售成本）计算妈妈经营的鲜花店在12月2日的利润为元，请你写一写元的利润是什么意思？ 【分析】由利润的计算公式是：利润销售收入销售成本，得到把销售收入等于销售成本记作0，销售收入大于销售成本时（赚了）利润记作正，则销售收入小于销售成本时（亏损）利润就记作负；直接得解． 【解答】解：由分析可知： 元的利润是亏损了65元． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 13．一辆公共汽车从起点站开出后，途中还要停靠5个车站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况． 停靠站 起点站 途中第一站 途中第二站 途中第三站 途中第四站 途中第五站 终点站 上下车人数 0 　21　 0 （1）从起点站到终点站中间，第几站没人上车？第几站没人下车？ （2）公共汽车从第三站开出时车上有多少人？从第四站开出时车上有多少人？ （3）终点站有多少人下车？ 【分析】（1）哪个车站没有“”的就表示没有上车人数；没有“”就表示没有下车人数； （2）（3）“”表示上车人数，“”表示下车人数，根据表格代入计算求解． 【解答】解：（1）从起点站到终点站中间，第二站没人上车，第四站没人下车； （2）（人 （人 答：公共汽车从第三站开出时车上有31人，从第四站开出时车上有37人． （3）（人 答：终点站有21人下车． 【点评】本题考查了简单的统计表，要学会统计表获取信息，进一步认识负数的意义，掌握正负数的意义是解决本题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$