（小升初冲刺特训）专项01：小数（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

（小升初冲刺特训）专项01：小数综合-2023-2024学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．王老师去超市买蜂蜜，下面这几种蜂蜜（如图）中，（    ）蜂蜜便宜些。 A．① B．② C．③ D．①和② 2．如果a＞0，且a×0.35＝c，a÷0.72＝b，（    ）。 A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．b＜c＜a 3．当3.8除以0.9的商是4时，余数是（    ）。 A．2 B．0.02 C．0.002 D．0.2 4．小机灵在用计算器计算“4.9×9”时，发现计算器的按键“4”坏了，小机灵想到了4种不同的输入方法。请你判断一下，下列第（    ）种方法是错的。 A．0.7×7×9 B．9.8×9÷2 C．3.9×9＋9 D．5×9－0.1 5．循环小数的小数部分第50位上的数字是（    ）。 A．5 B．1 C．6 D．7 6．当一个数（0除外）除以一个比1小的数时，它的商（    ）这个数。 A．等于 B．小于 C．大于 D．不确定 二、填空题 7．在0.23、5.1666…、3.888、3.14159…、、这些数中，有限小数是( )，无限小数是( )，循环小数是( )。 8．0.14÷0.6的商用循环小数的简便形式可记作( )，把商精确到千分位约是( )。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )    ( ) 10．小燕在计算一个数除以2.45时，把2.45错看成24.5了，结果得3.6，这道题的正确结果是( ) 11．计算26.5÷[（6.8－4.3）×0.2]时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，计算结果是( )。 12．三人去郊游，贝贝带了5个面包，晶晶带了3个面包，欢欢没有带面包，三人平均分了这些面包后，欢欢付给她俩6.4元。贝贝应得( )元，晶晶应得( )元。 三、判断题 13．91.5÷0.15的商最高位在十位上。( ) 14．一个数（0除外）除以小于1的非0数，商小于被除数。( ) 15．5.888888的循环节是8。( ) 16．小数乘除法和整数乘除法的验算方法一样。( ) 17．一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动一位，这个小数缩小到原数的。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 80×0.25＝        96÷0.1＝        7.8×0.5＝         9.25÷0.25÷0.4＝ 1.09＋9.01＝       1.25×8＝        0.1×0.09＝        1.5＋1.5×0＝ 19．列竖式计算。 ①1.06×25＝          ②5.58÷3.1＝ 20．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）1.25×8.7×0.8   （2）8.3×4.8＋17×0.48   （3）4.7×99＋4.7 （4）0.93×101      （5）75.3÷12.5÷0.8    （6）0.8×[（19.5＋7.5）×4.5－21.5] 五、解答题 21．小文一家三口人，月份电费一共元，求每人每天平均电费是多少元？ 22．淘气一家在饭店吃饭，结帐时发现收银员在算帐时把一个菜的价钱忘记点小数点了，所以多算了50.4元，如果这家餐馆菜品的单价都是一位小数，这个菜原来是多少元？ 23．运一批黄沙，用2辆卡车和5辆小货车一次可运46.5吨，如果用2辆卡车和8辆小货车则一次可运60吨，1辆卡车每次能运多少吨？ 24．幸福社区开展节约用电活动，于去年年底全部改用了节能灯管。谁家平均每月节约的电费多？ 25．某快递公司的国内包裹的快递费标准：1千克以内收10元；超过1千克的部分，每千克收2.5元（不足1千克按1千克计算），王阿姨在这家快递公司寄一个包裹到广州，交了15元的快递费，王阿姨寄的包裹最多有多少千克？ 26．沙茶面是福建省厦门市的一道传统小吃，某餐饮店在假期推出了以下三种套餐。 A套餐 B套餐 C套餐 16.5元/份 24.8元/份 20.6元/份 某旅游团在该店吃沙茶面，用500元买了16份A套餐，剩下的钱最多还能买多少份B套餐？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】已知这3种蜂蜜的总价和数量，先根据总价÷数量＝单价，分别求出这3种蜂蜜的单价；再比较这3种蜂蜜的单价的大小，从而找出哪种蜂蜜便宜些。 【详解】800克＝0.8千克 ①号：10.4÷0.8＝13（元） ②号：22.9÷2＝11.45（元） ③号：15÷1.2＝12.5（元） 因为11.45＜12.5＜13，所以②号蜂蜜便宜些。 故答案为：B 2．C 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。 【详解】因为0.35＜1 所以c＜a 因为0.72＜1 所以b＞a 所以c＜a＜b 故答案为：C 3．D 【分析】根据被除数＝商×除数＋余数可得：余数＝被除数－除数×商，代入数值，解答即可。 【详解】3.8－0.9×4 ＝3.8－3.6 ＝0.2 余数是0.2。 故答案为：D 4．D 【分析】分析每个选项中4.9的拆分结果，再结合乘法分配律，两个数的和（差）与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加（减）。据此逐一分析各项即可。 【详解】A．由0.7×7×9可知，将4.9 拆分成0.7×7进行输入的，计算结果不变； B．将4.9看成9.8÷2，则4.9×9＝9.8÷2×9＝9.8×9÷2，计算结果不变； C．将4.9拆分成（3.9＋1），4.9×9＝（3.9＋1）×9＝3.9×9＋9，计算结果不变； D．将4.9拆分成5－0.1，4.9×9＝（5－0.1）×9＝5×9－0.1×9，计算结果发生变化。 故答案为：D 5．C 【分析】循环小数的循环节是67，循环节由2个数字组成，把一个循环节看作一个周期，则一个周期有2个数字。中十分位上的1不在周期内，先用50－1＝49，再看49里面有几个这样的周期，最后根据余数来确定所求的数字。如果周期正好是整数且没有余数，那么所求的数字就是循环节的最后一个数字；如果有余数，余数是几，所求的数字就是循环节中从前往后的第几个数字。 【详解】50－1＝49 49÷2＝24（个）……1（个） 所以，循环小数小数部分第50位上的数字是6。 故答案为：C 6．C 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大，据此举例判断即可。 【详解】如：0.2＜1，2.5÷0.2＞2.5，此时它的商大于这个数。 故答案为：C 7． 0.23、3.888 5.1666…、3.14159…、 5.1666…、 【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的，可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的，不可数的； 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此解答。 【详解】0.23、5.1666…、3.888、3.14159…、、这些数中； 有限小数：0.23，3.888； 无限小数：5.1666…，3.14159…，； 循环小数：5.1666…，。 在0.23、5.1666…、3.888、3.14159…、这些数中，有限小数是0.23，3.888，无限小数是5.1666…，3.14159…，，循环小数是5.1666…、。 8． 0.233 【分析】先计算出0.14÷0.6的商，再根据循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。把商精确到千分位，即把万分位上的数进行“四舍五入”即可求出答案。 【详解】0.14÷0.6＝0.2333… 0.2333…＝ 0.2333…＝0.233 0.14÷0.6的商用循环小数的简便形式可记作，把商精确到千分位约是0.233。 9． ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；根据积不变的规律，一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变。此解答即可。 【详解】因为0.67＜1，则＜ 因为1.14＞1，则＞ 2.98乘10变为29.8，5.9除以10变为0.59，符合积不变的规律，则＝ 10．36 【分析】在商的变化规律中，被除数不变，除数乘几（0除外），商反而除以相同的数；被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘相同的数。题中把除数2.45错看成24.5，也就是除数乘了10，那么商会除以10。要求出正确的商，把错误的商乘10即可。 【详解】通过分析可得： 3.6×10＝36，则这道题的正确结果是36。 11． 减 乘 除 53 【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【详解】26.5÷[（6.8－4.3）×0.2] ＝26.5÷[2.5×0.2] ＝26.5÷0.5 ＝53 计算26.5÷[（6.8－4.3）×0.2]时，应先算减法，再算乘法，最后算除法，计算结果是53。 12． 5.6 0.8 【分析】欢欢付给她俩6.4元，说明三人平均每人花6.4元，平均每人花的钱数×人数＝花的总钱数，花的总钱数÷面包总个数＝面包单价，面包单价×贝贝单的个数－平均每人花的钱数＝贝贝应得钱数，欢欢付的钱数－贝贝应得钱数＝晶晶应得钱数，据此列式计算。 【详解】6.4×3÷（5＋3） ＝19.2÷8 ＝2.4（元） 2.4×5－6.4 ＝12－6.4 ＝5.6（元） 6.4－5.6 ＝0.8（元） 贝贝应得5.6元，晶晶应得0.8元。 13．× 【分析】根据除数是小数的除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，将原式转化为：9150÷15，由此判断商的最高位即可。 【详解】91.5÷0.15根据商不变的性质转化为：9150÷15， 91大于15，由此得到商的最高位是百位。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数除法的计算法则。 14．× 【详解】如：0.1÷0.1＝1，1＞0.1，商大于被除数； 2÷0.01＝200，200＞2，商大于被除数； 一个数（0除外）除以小于1的非0数，商大于被除数。 原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。根据循环小数的意义和循环节的意义解答即可。 【详解】根据循环小数的意义可知：循环小数是无限小数，而5.888888是有限小数，所以5.888888不是循环小数，循环节是针对循环小数而言，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】一个小数部分的位数是有限的小数，不可能是循环小数。 16．√ 【详解】小数乘除法和整数乘除法的验算方法都是通过乘法各部分之间的关系、除法各部分之间的关系进行验算的：如：1.2×2＝2.4，可以通过2.4÷2＝1.2，2.4÷1.2＝2，2×1.2＝2.4进行验算；12×2＝24，可以通过24÷2＝12，24÷12＝2，2×12＝24进行验算；同理，在除法中如：3.6÷0.4＝9，可以通过0.4×9＝3.6，3.6÷9＝0.4进行验算，36÷4＝9，可以通过36÷9＝4，9×4＝36进行验算，所以小数乘除法和整数乘除法的验算方法一样。原题干说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、…，反之也成立。根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动一位，相当于这个数先除以1000，再乘10，则这个小数缩小到原数的，相当于把小数点向左移动2位。据此解答。 【详解】一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动一位，这个小数缩小到原数的，相当于把小数点向左移动2位；例如： 假设这个数是285， 285÷1000×10 ＝0.285×10 ＝2.85 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。 18．20；960；3.9；92.5 10.1；10；0.009；1.5 【详解】略 19．①26.5；②1.8 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】①1.06×25＝26.5          ②5.58÷3.1＝1.8         20．（1）8.7；（2）48；（3）470； （4）93.93；（5）7.53；（6）80 【分析】（1）根据乘法交换律，把式子转化为1.25×0.8×8.7进行简算； （2）把17×0.48看作1.7×4.8，再根据乘法分配律，把式子转化为（8.3＋1.7）×4.8进行简算； （3）根据乘法分配律，把式子转化为4.7×（99＋1）进行简算； （4）把101看作100＋1，再根据乘法分配律，把式子转化为0.93×100＋0.93进行简算； （5）根据除法的性质，把式子转化为75.3÷（12.5×0.8）进行简算； （6）根据运算定律，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法。 【详解】（1）1.25×8.7×0.8 ＝1.25×0.8×8.7 ＝1×8.7 ＝8.7 （2）8.3×4.8＋17×0.48 ＝8.3×4.8＋1.7×4.8 ＝（8.3＋1.7）×4.8 ＝10×4.8 ＝48 （3）4.7×99＋4.7 ＝4.7×（99＋1） ＝4.7×100 ＝470 （4）0.93×101 ＝0.93×（100＋1） ＝0.93×100＋0.93 ＝93＋0.93 ＝93.93 （5）75.3÷12.5÷0.8 ＝75.3÷（12.5×0.8） ＝75.3÷10 ＝7.53 （6）0.8×[（19.5＋7.5）×4.5－21.5] ＝0.8×[27×4.5－21.5] ＝0.8×[121.5－21.5] ＝0.8×100 ＝80 21．1.95元 【分析】9月份有30天，根据除法的意义，用175.5除以3即可得到9月份每人花费的电费，再除以30即可求出每人每天平均电费是多少元。 【详解】175.5÷3÷30 ＝58.5÷30 ＝1.95（元） 答：每人每天平均电费是1.95元。 22．5.6元 【分析】因为是把一盘菜单价的小数点忘记点了，多了50.4元，也就是扩大了10倍，增加了9倍，于是错的那盘菜的单价50.4÷（10－1），依此解决问题。 【详解】50.4÷（10－1） ＝50.4÷9 ＝5.6（元） 答：这个菜原价是5.6元。 23．12吨 【分析】用2辆卡车和5辆小货车一次可运46.5吨，用2辆卡车和8辆小货车一次可运60吨，那么60吨与46.5吨的差正好是3辆小货车运货的吨数，用除法可以求出一辆小货车的运货量。再利用2辆卡车和8辆小货车一次可运60吨这个条件，求出1辆卡车每次能运多少吨。 【详解】 （吨） （吨） 答：1辆卡车每次能运12吨。 24．明明家 【分析】上半年共有6个月，第一季度共有3个月，根据除法的意义，用58.2÷6求出明明家平均每月节约的电费；用24.3÷4求出芳芳家平均每月节约的电费，再进行对比即可。 【详解】58.2÷6＝9.7（元） 24.3÷3＝8.1（元） 9.7＞8.1 答：明明家平均每月节约的电费多。 25．3千克 【分析】由题意可知，用15减去10即可得到超过1千克部分的钱数，再根据总价÷单价＝数量，据此求出超过1千克部分的重量，再加上1千克即可求出王阿姨寄的包裹最多有多少千克。 【详解】（15－10）÷2.5＋1 ＝5÷2.5＋1 ＝2＋1 ＝3（千克） 答：王阿姨寄的包裹最多有3千克。 26．9份 【分析】已知每份A套餐16.5元，买了16份，根据“总价＝单价×数量”，求出买A套餐的总花费；再用总钱数减去买A套餐的总花费，就是剩下的钱数； 已知每份B套餐24.8元，求用剩下的钱数最多还能买几份B套餐，根据“数量＝总价÷单价”，得数采用“去尾法”保留整数，即可求解。 【详解】A套餐共花费：16.5×16＝264（元） 还剩下：500－264＝236（元） 最多还能买B套餐：236÷24.8≈9（份） 答：剩下的钱最多还能买9份B套餐。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$