期末高频考点：利率与税率(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

利率与税率 【知识精讲+典型例题+高频真题】 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1、利率问题 【知识点归纳】 存入银行的钱叫本金； 取款时银行多支付的钱叫做利息； 本金与利息之和叫做本息； 单位时间内的利息与本金的比率叫做利率； 存款的时间为存期。 【方法总结】 利息＝本金×利率×存期 利率＝利息÷存期÷本金 2、税率问题 【知识点归纳】 1、纳税的含义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、每个公民都有依法纳税的义务。 缴纳的税款叫做应纳税额。 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。 3、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题。 收入×税率＝应纳税额。 4、求税率，就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几。 税率＝应纳税额÷收入×100%。 5、求收入，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少。 收入＝应纳税额÷税率。 6、提示：有时并不是全部收入都需要纳税，例如，目前个人工资或薪金收入的5000元以下的部分是不需要纳税的，而超过5000元部分则需要按规定纳税。 7、需要纳税部分的收入叫做应税收入。 【方法总结】 应纳税额＝应纳税所得额×税率 税率＝应纳税额÷应纳税所得额 第二部分 典型例题 例题一：周易计划在今年“五一”节把积蓄的零钱1500元存入银行，定期2年，准备到期后把利息捐赠给贫困地区的“特困生”．如果年利率按计算，到期他可以捐出多少钱？ 【分析】根据求利息的计算公式：利息本金年利率时间，由此代入数据计算即可． 【解答】解：， ， （元； 答：到期他可以捐出131.1元． 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率时间（注意时间和利率的对应），本息本金利息，找清数据与问题，代入公式计算即可． 例题二：王叔叔家积攒了180万元，准备买一套新房。经过全家人的考察，看中了一套120平方米的学区房，房价为15000元平方米。房子一直在涨价，预计一年后的房价为16000元平方米。 （1）如果不买房，将钱全部存入银行，定期一年，年利率是。一年后可取回多少万元？ （2）现在买房划算还是一年后买房划算？（通过计算说明） 【分析】对于（1），根据利息本金年利率存期，并结合已知数据，列式表示出利息，接下来根据取回的钱数本金利息，列式计算，即可解答； 对于（2），首先利用乘法列式计算，分别求出现在120平方米的房子需要的钱数和一年后需要的钱数；接下来结合（1）中的计算结果，进行比较，即可解答。 【解答】解：（1）根据题意可得： （万元） 答：一年后可取回183.15万元。 （2）（元 1800000元万元 （元 1920000元万元 答：现在买划算。 【点评】本题主要考查了利率问题，关键是明确利息本金年利率存期。 第三部分 高频真题 一．选择题（共3小题） 1．小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明共取了1033元，则一年期的利率为　　 A． B． C． D． 2．妈妈用1万元钱买了3年期国债，年利率，到期时，妈妈一共可取出　　元． A．10114 B．11140 C．1140 3．一笔钱存两年，年利率是，到期时取得利息163.4元，这笔钱是　　元。 A．3800 B．760 C．7600 二．填空题（共7小题） 4．2022年元旦，妈妈存入银行30000元，整存整取一年期，年利率是。到期时，妈妈从银行可以取出 　　元。 5．李阿姨将5000元人民币存入银行，定期一年，若年利率为，则到期时李阿姨可得到　　元的利息． 6．10月份起，国家将个人所得税征税起点调至5000元。王叔叔11月份收入8000元，如果应纳税额的税率是，那么王叔叔应纳税 　　元，实际收入 　　元。 7．缴纳的税额与各种收入的比率叫做　　． 8．李阿姨把10000元存入银行，定期三年，年利率为。到期后，李阿姨可得利息　　元 9．夏明的爸爸在银行存入5000元，定期两年，年利率是，到期时，夏明的爸爸可获得利息　　元，共可取回　　元． 10．张先生于2022年2月13日买入5年期国债20000元，到期后可取得利息4270元，这种国债的年利率是 　　。 三．应用题（共3小题） 11．张老师买了8000元的国家建设债券，定期3年，如果年利率是，到期时他可以获得本金和利息一共多少元？ 12．小明把1000元的压岁钱存入银行，存期为3年，年利率为。到期支取时，小明可得到多少利息？到期时小明一共能取回多少钱？ 13．10月份爸爸奖金收入8万元，下面是两种理财方式：一种是购买银行的1年期理财产品，年利率是，每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品；另一种是买3年期国债，年利率是．三年后，哪种理财方式的收益更大？ 利率与税率 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明共取了1033元，则一年期的利率为　　 A． B． C． D． 【分析】设这一年期的利率为，则根据本息和本金本金利率时间解方程即可． 【解答】解：设这一年期的利率为， 答：这一年期的利率为． 故选：。 【点评】解答此题的关键是掌握本息和本金本金利率时间． 2．妈妈用1万元钱买了3年期国债，年利率，到期时，妈妈一共可取出　　元． A．10114 B．11140 C．1140 【分析】求妈妈一共可取出多少元是求本金和利息的和．根据利息本金利率时间求出利息，然后再加上本金即可解答． 【解答】解： （元 答：到期时妈妈可取回11140元． 故选：。 【点评】这种类型属于利息问题，要根据利息本金利率时间求出利息，再根据本息本金利息计算． 3．一笔钱存两年，年利率是，到期时取得利息163.4元，这笔钱是　　元。 A．3800 B．760 C．7600 【分析】本题中，时间是2年，利息是163.4元，年利率为，要求本金，根据关系式：本金利率时间利息，推出：本金利息利率时间，解决问题。 【解答】解： （元 答：这笔钱是3800元。 故选：。 【点评】此题属于利息问题，灵活运用关系式：本息本金本金利率时间，进行解答。 二．填空题（共7小题） 4．2022年元旦，妈妈存入银行30000元，整存整取一年期，年利率是。到期时，妈妈从银行可以取出 　30675　元。 【分析】根据本息和本金本金利率存期，代入数据解答即可。 【解答】解： （元 答：妈妈从银行可以取出30675元。 故答案为：30675。 【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和本金本金利率存期。 5．李阿姨将5000元人民币存入银行，定期一年，若年利率为，则到期时李阿姨可得到　150　元的利息． 【分析】利用公式：利息本金利率时间解答即可． 【解答】解：（元 答：到期时李阿姨可得到150元的利息． 故答案为：150． 【点评】此题主要考查利息的计算公式：利息本金利率时间． 6．2018年10月份起，国家将个人所得税征税起点调至5000元。王叔叔11月份收入8000元，如果应纳税额的税率是，那么王叔叔应纳税 　90　元，实际收入 　　元。 【分析】先求出王叔叔需要纳税的收入，再根据一个数乘百分数的意义，求出需要纳税的金额，再用原来的收入减去税额就是实际收入。 【解答】解： （元 （元 答：王叔叔应纳税90元，实际收入7910元。 故答案为：90，7910。 【点评】本题主要考查了税率问题，正确计算需要纳税的收入是本题解题的关键。 7．缴纳的税额与各种收入的比率叫做　税率　． 【分析】根据比率的意义作答，即应纳税额与各种收入的比率叫做税率． 【解答】解：因为，应纳税额与各种收入的比率叫做税率， 所以，应该填税率， 故答案为：税率． 【点评】此题主要考查了税率的意义，税率应纳税额各种收入． 8．李阿姨把10000元存入银行，定期三年，年利率为。到期后，李阿姨可得利息　825　元 【分析】此题根据关系式：利息本金利率时间，把相关数据代入此关系式，问题容易解决。 【解答】解： （元 答：李阿姨可得利息825元。 故答案为：825。 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率时间，找清数据与问题，代入公式计算即可。 9．夏明的爸爸在银行存入5000元，定期两年，年利率是，到期时，夏明的爸爸可获得利息　270　元，共可取回　　元． 【分析】根据利息本金利率存期，求出利息，本金加上利息就是一共取回的钱 【解答】解： （元 （元 答：夏明的爸爸可获得利息270元，共可取回5270元 故答案为：270， 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率存期，本息本金利息，找清数据与问题，代入公式计算即可． 10．张先生于2022年2月13日买入5年期国债20000元，到期后可取得利息4270元，这种国债的年利率是 　4.27　。 【分析】利息本金年利率存期，故年利率利息存期本金；根据以上分析列出算式，计算即可求得结果。 【解答】解： 答：这种国债的年利率是。 故答案为：4.27。 【点评】本题是一道储蓄问题，解答此题的关键是明确年利率的计算方法。 三．应用题（共3小题） 11．张老师买了8000元的国家建设债券，定期3年，如果年利率是，到期时他可以获得本金和利息一共多少元？ 【分析】根据利息本金利率存期，求出利息再加上本金即可 【解答】解： （元 答：到期时他可以获得本金和利息一共8672元 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率存期，本息本金利息，找清数据与问题，代入公式计算即可． 12．小明把1000元的压岁钱存入银行，存期为3年，年利率为。到期支取时，小明可得到多少利息？到期时小明一共能取回多少钱？ 【分析】根据利息本金利率时间，本息本金利息，据此解答即可。 【解答】解：利息： （元 （元 答：小明可得到82.5元利息；到期时小明一共能取回1082.5元。 【点评】此题考查利息问题，考查了公式：利息本金利率时间，本息本金利息。 13．10月份爸爸奖金收入8万元，下面是两种理财方式：一种是购买银行的1年期理财产品，年利率是，每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品；另一种是买3年期国债，年利率是．三年后，哪种理财方式的收益更大？ 【分析】根据利息的计算方法，利息本金利率时间，分别求出两种不同理财方式各得到多少利息，然后进行比较即可． 【解答】解：8万元元， （元 （元 （元 三年的利息是：（元． （元 11808元元 答：买3年期国债的理财方式收益更大． 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率时间（注意时间和利率的对应），本息本金利息． 学科网（北京）股份有限公司 $$