2024年中考数学复习考前专项训练-因式分解

2024年中考数学复习考前专项训练-因式分解 一、单选题 1．已知，，则代数式的值为（    ） A． B．30 C． D． 2．多项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 3．已知a，b，c为三边，且满足，则是（    ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．不能确定 4．下列因式分解中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．龙龙设计了一个翻牌游戏：现有对应着编号为的150张数字牌，牌分为“正面”和“反面”两种状态，每翻一次改变相对应数字牌的状态，所有牌的初始状态为“反面”．第1次把所有编号是1的整数倍的数字牌翻一次，第2次把所有编号是2的整数倍的数字牌翻一次，第3次把所有编号是3的整数倍的数字牌翻一次，，第150次把所有编号是150的整数倍的数字牌翻一次．问最终状态为“正面”的数字牌共有（   ） A．9张 B．10张 C．11张 D．12张 6．已知正数a，b满足，则（    ） A．1 B．3 C．5 D．不能确定 7．将多项式“？”因式分解，结果为，则“？”是（    ） A． B． C． D． 8．已知是因式分解的结果，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．分解因式： 10．若，则M的最小值为 ． 11．多项式加上一个单项式后，使它成为一个多项式的完全平方，那么加上的单项式从；；；；中选取，则可选取的是 ． 12．一个长为a，宽为b的长方形的周长为12，面积为7，则的值为 ． 13．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，如：对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值为，，，于是就可以把“117145”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码共有 种． 三、解答题 14．因式分解 (1)； (2)． 15． 已知，求代数式的值． 16．先阅读下面的例题，再按要求解答问题： 求代数式的最小值． 解：， ， 的最小值是1 请利用以上方法，解答下列问题： (1)求代数式的最小值． (2)判断代数式有最大值还是有最小值，并求出该最值． (3)已知，为任意值，试比较与的大小关系，并说明理由． 17．要把二次三项式分解因式，我们可以在中先加上一项4，使它与成为一个完全平方式，然后再减去4，整个式子的值不变，于是有：．像这种先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，这种方法不只是用于分解因式，还用于其他如求值、方程转化等；请利用“配方法”解决下列问题： (1)分解因式：． (2)当a，b为何值时，有最小值？最小值是多少？ (3)若a、b、c分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由． 18．小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张． (1)他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是__________． (2)如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要2号卡片__________张，3号卡片__________张； (3)当他拼成如图③所示的长方形，根据8张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式分解因式，其结果是__________； (4)动手操作，请依照小刚的方法，利用拼图分解因式，并画出拼图的图形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$