11.6一元一次不等式组 同步练习题 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

2023-2024学年苏科版七年级数学下册《11.6一元一次不等式组》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列不等式组为一元一次不等式组的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上所表示的关于x的不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 3．如果长春市 2020 年 4 月 30 日最高气温是 23℃，最低气温是 12℃，则当天长春市气温 t（℃）的变化范围是（    ） A．t＞23 B．t≤23 C．12＜t＜23 D．12≤t≤23 4．已知不等式：①；②；③；④，从这四个不等式中取两个，能构成正整数解是2的不等式组的是（  ） A．①与② B．②与③ C．③与④ D．①与④ 5．不等式组的整数解的个数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．若不等式组无解，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．如图，天平右盘中每个砝码的质量都是，则图中显示出来的某药品质量的范围m在数轴上可表示为（    ） A． B． C． D． 8．某景点摊位要购进不倒翁和折扇两种纪念品，不倒翁的单价为20元，折扇的单价为10元．已知购买折扇的件数比购买不倒翁的件数的2倍少3件，如果购买不倒翁、折扇两种商品的总数量不少于35件，且购买这两种商品的总费用少于560元，设购买不倒翁x件，依题意可列不等式组得（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．不等式组的解集为 ． 10．已知不等式的正整数解为1、2、3，则a的取值范围是 ． 11．若干学生分宿舍，每间6人余8人，每间8人剩一间不空但不足4人，则宿舍有 间． 12．已知关于x、y的方程组的解满足，化简|a|+|2-a|= 13．已知a、b是非负实数，，，则c的取值范围为 ． 14．已知不等式组有解但没有整数解，则的取值范围为 ． 15．鱼缸里饲养A、B两种鱼，A种鱼的生长温度的范围是，B种鱼的生长温度的范围是，写出一个你认为适宜两种鱼生长的温度： ℃ 16．一个三角形3条边长分别为、、，它的周长不超过，则x的取值范围是 ． 三、解答题 17．解不等式组：，并写出它的最小整数解． 18．当取哪些正整数时，不等式与不等式都成立？ 19．某同学解一个关于的一元一次不等式组，已知不等式①的解集如图所示． (1)求的值； (2)解此不等式组，并在数轴上表示出解集． 20．已知关于的方程组的解均是负数． (1)求的取值范围； (2)若，求的取值范围． 21．阅读下列材料：求不等式的解集． 解：根据“两数相乘，同号为正”可得：①或② 解①得；解②得 ∴不等式的解集为或． 请你仿照上述方法解决问题：求的解集． 22．百果园李老板在德昌旅游时发现这里的水果极其丰富，尤其是春节期间的草莓更是物美价廉．他在一家水果店前驻足观察到，一位客人买了斤中果草莓和斤大果草莓共花费元，另一位客人买了斤中果草莓和5斤大果草莓花费元． (1)请问在德昌中果草莓和大果草莓每斤各多少元？ (2)在重庆，中果草莓每斤元，大果草莓每斤元，如果在德昌这个店购买然后运回重庆销售，有一定利润．经了解：重庆到德昌公里，一辆载重斤的卡车满载的时候运输费用为每公里元，现计划购买中果和大果草莓共斤，在运输以及销售过程中大果和中果草莓损耗各．如果大果购买重量与中果购买重量之差不超过斤，那么当总利润不低于元且水果重量均为整数时，请问有哪几种购买方案？ 参考答案 1．解：A、是一元一次不等式组，故本选项符合题意； B、是二元一次不等式组，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意； C、是一元二次不等式组，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意； D、是二元一次不等式组，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意； 故选：A． 2．解：观察数轴可得，关于x的不等式组的解集是：． 故选：D． 3．解：如果长春市2020年4月30日最高气温是23℃，最低气温是12℃，则当天长春市气温 t（℃）的变化范围是：12≤t≤23． 故选：D． 4．解：根据分析，①④两个不等式构成的不等式组的解集为：，正整数解是2， 故选：D． 5．解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴原不等式组的解集为， ∴原不等式组的整数解为-1，0，1，2，3，4共6个． 故答案为：C． 6．解：由题意可得：， ∴， 故选：C． 7．解：根据题意得：2＜m＜3， 表示在数轴上为， 故选：A． 8．解：设购买不倒翁x件，则购买折扇件， 由题意得，， 故选：A． 9．解：， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， ∴原不等式组的解集为． 故答案为：． 10．解：由得，， ∵不等式的正整数解恰是1，2，3， ∴且， 解得，， 故答案为． 11．解：设宿舍有间，根据题意得： 解得：， 因为只能取整数， 所以，宿舍有7间， 故答案为：7． 12．解：由方程组， ①+②得3x=6a+3， 解得x=2a+1， 代入①得2a+1-y=a+3， 解得y=a-2． 由x＞y＞0，得2a+1＞a-2＞0， 解得a＞2， ∴|a|+|2-a|=a+a-2=2a-2， 故答案为：2a-2． 13．解：∵， ∴， ∴， ∵a、b是非负实数， ∴， ∴， ∴， ∴ ∴， 故答案为：． 14．解：由，得， 则不等式组的解集为． ∵该不等式组有解但没有整数解， ∴ 故答案为：． 15．解：由题意可得：，则， 所以适宜两种鱼生长的温度为22（不唯一，在即可） 故答案为：22． 16．解：根据题意得：， 解得：， 故答案为：． 17．解：解不等式①得：， 解不等式②得：， 原不等式组的解集为：， 最小整数解为． 18．解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； 去分母得： 去括号得： 移项得： 系数化为1得：， ∴不等式组的解集为， 取正整数， 可取的值为1，2． 19．（1）解：解不等式①得：， 对照图示，知：， 因此． （2）解不等式②得：， 综合①②得：， 把在数轴上表示如图所示： 20．（1）解： 解得 方程组的解均为负数 解得； （2）把代入， 得． 由（1）得，， ，即． 21．解：根据“两数相乘，异号得负”可得： ①或②， 解①得；解②得无解， ∴不等式的解集为． 22．（1）解：设在德昌中果草莓每斤元，大果草莓每斤元， 由题意可得，， 解得， 答：在德昌中果草莓每斤元，大果草莓每斤元； （2）解：设购买了斤中果草莓，则购买了斤大果草莓， 由题意可得，， 解得， ∵为整数， ∴或或， ∴有三种购买方案： 第一种：购买斤中果草莓，斤大果草莓； 第二种：购买斤中果草莓，斤大果草莓； 第三种：购买斤中果草莓，斤大果草莓． 学科网（北京）股份有限公司 $$