2023—2024学年北师大版数学七年级下册期末模拟基础卷

2024年北师大版数学七年级下册期末模拟基础卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（　　） A．x2＋x2＝x4 B．(a－b)2＝a2－b2 C．(－a2)3＝－a6 D．3a2·2a3＝6a6 2．如图，点 E 在 BC 的延长线上，对于给出的四个条件： ①∠1=∠3；②∠2+∠5=180°；③∠4=∠B；④∠D+∠BCD=180°. 其中能判定 AD∥BC的是（　　） A．①② B．①④ C．①③ D．②④ 3．如图，a，b是直尺的两边，a//b，把三角板的直角顶点放在直尺的b边上，若∠1=35°，则∠2的度数是（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 4．一杯越晾越凉的水，下列能反映出水温与时间关系的图像是（　　） A． B． C． D． 5．如图下列各组条件中，可以判定的条件是（　　） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、、 6．如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为（　　） A．10 B．6 C．4 D．2 7．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 8．下列图形中，为轴对称的图形的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，∠B＝∠ADB．若AB＝4，则DC的长是 （　　）． A．2 B．3 C．4 D．不能确定 10．任意抛掷一枚均匀的骰子， 结果朝上一面的点数为2的倍数的概率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则盒子中棋子的总个数是　 　． 12．在中，，，点D在边上，连接，若为直角三角形，则的度数是　 　. 13．若am=2，an=8，则am+n=　 　． 14．如图， 与 都相交， ，则 　 　． 15．如图，在中，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两孤交于点D，作直线交于点E．若，则的大小为　 　度． 16．如图， 和 中， ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　 　，使 和 全等． 三、解答题（共8题，共72分） 17．先化简再求值：其中． 18．先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x2（1﹣x）+x3，其中x=2 19．如图，点E、F分别在AB、CD上，于点O，，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴ ▲ 又∵（已知）， ∴ ▲ （同位角相等，两直线平行）， ∴（　　）， ∴ ▲ 又∵ ▲ （平角的定义） ∴ ▲ ， 又∵（已知）， ∴（　　）， ∴（　　） 20．今年“五一”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖；指向其余数字不中奖． （1）转动转盘中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是多少？ （2）顾客中奖的概率是多少？ （3）“五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？ 21．如图，已知，. （1）判断与所在直线是否平行，并说明理由； （2）如果平分，且，求的度数. 22．如图，点A，D，B，E在同一条直线上，，，. （1）求证：. （2）设BC与DF交于点，若，，求的度数. 23．如图，已知，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D. （1）求证：AC∥DE； （2）若BF＝21，EC＝9，求BC的长. 24．如图，在中，点，在边上，点在边上，，点在边上，且． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】 12．【答案】50°或90°. 13．【答案】16 14．【答案】130° 15．【答案】55 16．【答案】AB=ED，答案不唯一 17．【答案】解： ， 当时，原式 18．【答案】【解答】解：原式=x2﹣1+x2﹣x3+x3 =2x2﹣1； 当x=2时，原式=2×22﹣1=7． 19．【答案】证明：∵（已知）， ∴， 又∵（已知）， ∴（同位角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，同位角相等）， ∴， 又∵（平角的定义） ∴， 又∵（已知）， ∴（同角的余角相等）， ∴（内错角相等，两直线平行） 20．【答案】（1）解：P（一等奖）=， P（二等奖）=，P（三等奖）= （2）解：8 ，2，6，1，3，5 份数之和为 6， ∴转动圆盘中奖的概率为：； （3）解：∵获得一等奖的概率是， ∴“五一”这天有 1800 人参与这项活动，估计获得一等奖的人数为：（人 ）． 21．【答案】（1）解： 理由如下： ∵，∴ ∵，∴ ∴ （2）解：∵平分，∴ ∵由（1）可知，∴ ∵∴ 22．【答案】（1）证明：∵， ∴， ∴. 在与中，， ∴. （2）解：∵，， ∴. ∵， ∴. 由（1）知， ∴， ∴. 23．【答案】（1）证明：在△ABC和△DFE中， ， ∴△ABC≌△DFE（SAS）， ∴∠ACB=∠DEF， ∴AC∥DE. （2）解：∵△ABC≌△DFE， ∴BC=EF， ∴BE=CF， ∵BF=21，EC=9， ∴BE+CF=12， ∴BE=CF=6， ∴BC=BE+CE=6+9=15. 24．【答案】（1）证明：， ， ， ， ， （2）解：，， ， 平分， ， 由（1）知， ． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$