2023—2024学年人教版数学七年级下册期末复习（2）相交线与平行线2

初一数学期末复习2（相交线、平行线） 班级 姓名 一、选择题 1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） A．第一次右拐50°，第二次左拐130°。B．第一次左拐50°，第二次右拐50°。 C．第一次左拐50°，第二次左拐130°。D．第一次右拐50°，第二次右拐50°。 3．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ） A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c 4．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（ ） A．m = n B．m＞n C．m＜n D．m + n = 10 5．如图，若m∥n，∠1 = 105°，则∠2 =（ ） A．55° B．60° C．65° D．75° 6．下列说法中正确的是（ ） A．有且只有一条直线垂直于已知直线。 B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 C．互相垂直的两条直线一定相交。 D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm。 二、填空题 7．两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为 。 8． 9．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是 。 （1）摆动的钟摆。 （2）在笔直的公路上行驶的汽车。 （3）随风摆动的旗帜。 （4）摇动的大绳。 （5）汽车玻璃上雨刷的运动。 （6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）。 10．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC = ，∠COB = 。 （第5题图） （第10题图） （第11题图） 11．如图，AC平分∠DAB，∠1 =∠2。填空：因为AC平分∠DAB，所以∠1 = 。所以∠2 = 。所以AB∥ 。 三、解答题 12．已知三角形ABC、点D，过点D作三角形ABC，使点A移动到点D。 13．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B = 30°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？ 四、填写理由 14．（1）如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。 因为EF∥AD，所以 ∠2 = 。又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 所以AB∥ 。所以∠BAC + = 180°。又因为∠BAC = 70°，所以∠AGD = 。 （2）如图，AB⊥BD,CD⊥BD ,∠A＋∠AEF＝180°. 求证：CD∥EF. 某同学证法如下，请在横线上填写其推理过程或理由. 证明：因为AB⊥BD,CD⊥BD（_________） 所以 ∠ABD＝∠CDB ＝90°（___________________) 所以 ∠ABD＋∠CDB ＝180°， 所以 AB∥（_____）(__________________________) 因为∠A＋∠AEF＝180°（_________） 所以AB∥EF（______________________________） 所以 CD∥EF（______________________________） （3）如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下： ∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（ ） ∴∠2 =∠4（等量代换） ∴CE∥BF（ ） ∴∠ =∠3（ ） 又∵∠B =∠C（已知） ∴∠3 =∠B（等量代换） ∴AB∥CD（ ） 15．如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外。如何测量（运用本章知识）？ 16.判断下列是真命题还是假命题若是假命题请举反例 (1)两个锐角的和是锐角 (2)一个角的补角大于这个角 (3)相等的角是对顶角 17.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式 （1） 同角的余角相等 （2） 对顶角相等 ( A D E B C 1 2 ) 18.如图，已知∠1＝∠B，求证：∠2＝∠C。 ( A B C DD 1 2 M N 3 4 )19.如图，AB⊥MN于B，CD⊥MN于D，∠1=∠2，求证∠3=∠4 ( A D F B E C 1 2 3 )20.如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°，求∠2、∠3的度数。 21.如图，若AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与相交于点，且∠BEP=40°，求∠EPF的度数。 22.如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，那么AD平分∠BAC吗？试说明理由。 ( A C D E G 1 ) ( 3 ) ( 2 ) ( B ) 1 学科网（北京）股份有限公司 $$