期末复习：第4章 等可能条件下的概率学案-2023-2024学年苏科版数学九年级上册

泾河镇中心初中九年级数学学案 主备人 期末复习：第4章 等可能条件下的概率 班级 学号 姓名 等第 学习 目标 1.能正确地画树状图和列表法求等可能条件下的概率； 2.能结合具体情境判断事件是等可能条件，并能运用求出的概率解答问题. 学习 重点 能正确地画树状图和列表法求等可能条件下的概率. 学习 难点 能正确地画树状图和列表法求等可能条件下的概率. 课前 预习 1.什么是等可能事件？ 2.等可能条件下的概率的计算方法：P(A)= （其中m表示事件A ，n表示一次试验所有 ．） 2.几何概率事件A的概率的计算公式为：P(A)= （其中m表示事件A ，n表示 ．） 例题 学习 例1：一个不透明的盒子中装有3个白球和2个黄球，这些球除颜色外都相同． （1） 若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是　 　； （2）若从中随机摸出两个球，摸到两个黄球的概率是　 　. 2.如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是　 　． 3.如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，∠MON=90°，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为　 　． 例2:某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《(我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）.比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机轴取一张卡片，放回后洗匀，再由八2班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌比赛. （1）八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是 ； （2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八1班和八2班抽中不同歌曲的概率. 例3：某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品. （1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为　 ； （2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率. 例4：小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起.求从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率. 例5：在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同． （1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率； （2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数． 拓展 延伸 一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y． （1）小红摸出标有数字3的小球的概率是　 　； （2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果； （3）若规定：点P（x，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点P（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜．请分别求出两人获胜的概率． 效果 检测 班级 学号 姓名 等第 1.在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为　 　． 2.一个不透明的袋中装有4个只有颜色不同的球，其中2个黄球，1个黑球，1个红球． （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率； （2）现从袋中取出两个球，求从袋中取出一黄一红的概率． 学科网（北京）股份有限公司 $$