山西省太原市杏花岭区山西省实验中学2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

2023-2024学年第二学期月度测试（卷） 八年级 数学 班级： 姓名： 学号： 一、途择题（请将每题答案填在下列表格内，每小题3分，共30，分) 题号 1 2 4 5 6 7 8 10 答案 1.代数式号，是 、2 x2-2 x+ x244 中，属于分式的有 x+2 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.以下是含有山西元素的10g0,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3.下列从左边到右边的变形一定正确的是 A.=b+2 a a+2 ®.品+异-品 m 2m c=8 @6+、6 =1 a-b 4.计算0±+1 a+2*a+2的结果是 A.1 8.、2 +2 C.a+2 D.a2 5.如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC=5.现将△ABC沿BC方向平 移到△DEF的位置，若平移的距离为3，则CG的长为 A 2V2 B.V2 C.4V2D.32 6.某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元， 购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元，根据题意可列方程2°=0-30，则 方程中x表示 A.足球的单价 B.篮球的单价C.足球的数量D.篮球的数量 7.照相机成像应用的一个重要原理可以用公式=+（他≠f)表示，其中∫表示照相机镜 头焦距，“表示物体到镜头距离，v表示胶片（像）到镜头距离，已知f和，则“可表示为 A丹 B.分 c品 f 8.某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后， 实际每天比原计划每天多模树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时 间相同，设实际每天植树x棵，则所列方程为 400300 300400 400300 300400 A. x-50 B. C. D. x-50x x+50x x+50x 9.关于x的方程x+“=1的解是正数，则a的取值范围是 x-1 A.a>-1B.a>-1且a0 C.a<-1D.a<-1且a≠-2 1O,如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O, AE交BC于E,BF交AC于F,过点O作OD⊥BC于D,下列三个 结论：①∠AOB=90°+号∠C:②当∠C=60°时，AF+BE=AB: 2 ③若OD=a,AB+BC+CA=2b,则SMABC=ab.其中一定正确的是 A.①③ B.①② c.②③ D.①②③ 二.填空题（每小题3分，共21分） 11.当a=3时，分式a+的值是 2 a 12.分式，1 有意义的条件是 ； 时分式的值为零 3+x 当x 分式*’-9 13.如果8-2，则a-ab+b2 a2+b2 一如果种3，则产号 14关于x的方程器+1=号有增根，则m= 3-x 15.如图，△ABC是等边三角形，AB=9,点E是AB边上的-点，且AE号AB, 点D是直线BC上一动点，将线段ED绕点E顺时针方向旋转90°得到 线段EF,则AF的最小值为 三、解答题（本大题共4个小题，共49分） 16.化简：(1) 2m-n+m+” m m2-4 (2) (1- n-m m-n n-m m+2 m2-4m+4 3)先化商，再求值：22号+) 其中a=5-1. 17.解方程：(1)器=1+2 (2)3+6 =x+5 x x-1 x2-x 18现察下列各式：昌=号×号-是音：立=号×是-号量：品×号=： 1=1×1=1-1 305656 1）由此可推断：方 (2)依据上式规律， 2 m(m+1) m(m+2) ’mm+n （3)计算：x-2x-3(x-1x-(x-1(x-2 1 2 1 3 19.去年防洪期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和雨鞋（单位：双）， 其中购买雨衣用了400元，购买丽鞋用了350元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元. 请回答下列问题： (1)求每件雨农和每双雨鞋各多少元？ (2)为支持今年防洪工作，该超市今年的雨衣和丽鞋单价在去年的基础上均下降了0%， 并按套（即一件雨衣和一双雨鞋为一套）优思销售.优惠方案为：若一次购买不超过5 套，则每套打九折：若一次购买超过5套，则前5套打九折，超过部分每套打八折.设 今年该部门购买了a套，购买费用为W元，请直接写出W关于a的函数关系式. (3)在(2)的情况下，今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套？