重庆杨家坪中学2023-2024学年九年级下学期数学第三次定时作业

【秘密】2024 年5月29日前 2023—2024学年杨家坪中学教育巢团第三次定时作业（初中） 数学试题 本卷共四个大题考试时间：120分钟满分：150分 班级： 姓名： 考号： 成绩： 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.实数-2的相反数是( ) A.2 B.-2 c. D. 2.(3分)如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是( D 3.若点A(-2,3)在反比例函数y=上的图象上，则k的值为() A.6 B.-6 C.1 D.-1 4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1,2),B(1,1),C(3, 1),以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF,使△DEF与△ABC成位似图形，且相 似比为2：1，则线段DF的长度为（) A.V5 B.2 C.4 D.2W5 56 第5题 5.如图，已知AB∥CD,∠A=54°，∠E=18°，则∠C的度数是（) A.369 B.34° C.32 D.30° 6.估计2Y6+3 3 二的值应在(). A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 7.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有 8个小圆，第3个图形有14个小圆，，依次规律，第7个图形的小圆个数是() A.56 B.58 C.63 D.72 8.如图，AB是OO的切线，B为切点，连接AO交OO于点C,延长AO交⊙0于点D, 连接BD.若C、O正好三等分线段AD,则AB:AC的比值是() A.2 B.v3 C.2 D. 2 A D 88 0 E B 丽1个图形 解2个图6 原3个图心 解4个图B 8 第7题 第8题 第9题 9.如图，正方形ABCD中，△ABC绕点A逆时针旋转到△AB'C',AB',AC分别交对角线 BD于点E,F,若∠DAF=a,则∠BEB'的度数为(). A.a B.45°-a C.90°-a D.45°+a 10.有n个两两不等的正数构成一列数组，从这列数组中取出最大的数m和最小的数n, 把这两个数相加再除以2后得到r,然后用r分别替换原数组中的m和，这样一来现 在数列中就有了两个相等的元素，这就算完成了第一次操作，然后再按上述方法进行 行第二次操作、、、、（如果最大数m和最小数n在数组中不止一个，请全部取出 来，计算出这几个最值元素的平均数'，再用'去替换每一个取出来的最大（小）元素， 这样数组中的相等元素也就会越来多。 例如：给出一组n=4的数组{1,2,5,7} 第一次操作r1=(1+7)÷2=4 ->{4,2,5,4} 第二次操作r2=(2+5)÷2=3.5 ->{4,3.5,3.5,4} 第三次操作3=（4+3.5+3.5+4)÷43.75—>{3.75,3.75,3.75,3.75)结束操作。 对于上述研究过程归纳出以下几条： ①每一次操作后得到的新数组与操作前的数组相比较所有元素的总和不变。 ②n个互异正数构成的数组最多通过n-1次操作就可以变成个相等正数的数组，并且这 个相等的正数正好是原数组中所有数的平均数。 ③操作结束后得到的新数组与操作前的原数组相比较所有元赘的总乘积变大， ④对于任意的正整数n,必有n×(n+1)×(n+2)×(n+3)×(n+4)<(n+2)5 其中归纳正确的条目个数是（) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11.计算：-36-(3+π)°= 12.如果一个多边形它的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形一定是一个一边形。 13有四张完全一样的空白卡片，我们在空白卡片的正面分别写上数字1,2,3,4，将其背面 朝上并洗匀，从中随机抽取两张，则抽取的两张卡片上的数字恰好为相邻自然数的概率 是 14、《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的 体系.其中有记载：“今有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五，直金八两.牛、羊各直 金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两.2头牛、5只羊共值金8两.每头 牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金x两，1只羊值金y两，则可列方程组为 15.如图，在半径为2，圆心角为90的扇形内，以BC为直径作￥圆，交弦AB于点D, 连接CD,则阴影部分的面积为 D B C 第16题 第17题 x-3(x-2)>-2 16.若关于x的不等式组 华<x 有解，关于y的分式方程y+3=-2有 4-y y-4 整数解，则符合条件的所有整数a的和为 17.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC-8,点E、F分别是边AB和BC上的两个动点，在整个 运动过程中始终保持AE=CF,连接EF,取FE的中点G,连接AG,那么线段AG长度的最小值 为 18.对于一个四位自然数A,如果A满足各数位上的数字均不为0，它的百位上的数字比千位 上的数字大2，个位上的数字比十位上的数字大2，则你4为“阶梯数”，对于一个“阶梯 数”A,把A的千位数字放在最右边，得到一个新的四位数B,规定：G(A)=M,例 如：A=1324,因为3-1=2,4-2=2，所以1324是“阶梯数”；将A的千位数字1放在 最右边，得到B=3241,G(1324)=L324-3241=213.对于任意四位自然数N=6c (a,b,c,d均为整数)，规定：M(N)=ad-bc.根据上述定义G(6846)的值为 如果c、D是“阶梯数”，其中C的千位数字为n(n是整数且1≤n≤7)，十位数字为5： D的千位数字为4，个位数字为m(m是整数且5≤m≤9)，若M(C)+M(D)能被11整除 且n<m,则满足条件的G(D)的最大值为 3 三、解答题（本大题共2个小题，19题8分，20题10分，共18分） 19.（8分)计算：()x+y2-x+yx-)(2)化简： x2-1 20.(10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E为AD边上一点，连接BE, (I)用尺规完成以下基本作图：过点A作BE的垂线，垂足为点O,交BC于点F,(保留作 图狼迹，不写作法) (②)在(1)所作的图形中，连接EF,若E▣AB,求证：四边形ABFE为菱形. 证明：如图，四边形ABCD是平行四边形 D ∴.∠EMO=∠BFO 又，△ABE中，AE=AB,AF⊥BE于点O ∴.② 在△AOE和△FOB中 [∠EAO=∠BFO ∠AOE=∠FOB OE=OB ,'.△AOE2△FOB _③ 又：D∥BC ∴，四边形ABFE为平行四边形 又 @ .平行四边形ABFE为焚形 四、解答题（本大题共6个小题，每小题10分，共60分） 21.（10分)2024年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动 教育的意见》，重庆市九龙坡区教委发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为 了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图统计图表： 人数 某学校学生一周劳动次数的条形统计图 某学校学生一周芳动次数的扇形统计图 100 90 80 及以 70 0A4次及以上 60 % 0 40 3次 20 43% 1 0 次及以上次次1次及以下一周劳动次数 (1)这次调查活动共抽取 人；m= (2)小明也在活动中统计了一下自已一周劳动的次数，发现每周劳动的平均次数为2次， 请你对小明劳动教育状况做一个合理的评价，并建议他应该提升周劳动时间还是应减少 周劳动时间。 (3)若该校学生总人数为3000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动4次及以上 的学生人数 22.(10分)杨家坪中学集团利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遗一号施工 队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通 知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单 位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程 (1)若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？ (2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，假定工程一号施工队平均每天的工程费 用为20万元，工程二队平均每天的工程费用为15万元，那么按此估算整个工程需要工程款 多少万元？ 23.(10分)如图：在等腰△4BC中AB=AC=10,BC-16,D为底边BC的中点，动点P从A出 发以每秒1个单位的速度向终点B运动，动点Q从点C出发以每秒2个单位的速度沿着 C一>A一>B的路线运动。设运动的时间为x秒，连接AD、DP、DQ,记△ADP的面积为 y1,记△CDQ的面积为y2,请解答下面的问题。 (1)请分别写出y1,y2与变量x之间的函数关系，并在图2中分别画出两个函数的的图像 (2)观察的函数y2图像，写出函数y2的一条性质 (3)请直接写出y1≤y2的时候x的取值范围。 0 a 图1 图2 24。(10分)随着人们生活水平的不断提高，旅游已成为人们的一种生活时尚.为开发新的 旅游项目，九龙坡区政府对中梁山地区进行环境调查过程中，发现一坐非常漂亮的瀑布，为 测量它的高度，测量人员在瀑布的对面山上D点处设置了观察点，而D处斜坡·CD-20m, 坡度4：3. (1)试求出D处距离水平面CG的垂直高度 (2)测量人员在D处测得瀑布顶端A点的仰角是30%测得瀑布底端B点的俯角是10% AB与水平面垂直.又在瀑布下的水平面测得CG=27m,GF=21m(注：C、G、F三点在 同一水平的直线上，CF⊥AB于点F)·求瀑布AB的高度，（参考数据：V3,1%3,, sin100.17,cos10=0.98,tan10=0.18,结果精确到1m) (3)求堤坝BF的高度 D-50 6 25.(10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与直线AB交于点A(0,一3)， B(3,0).该抛物线的顶点为D点， (1)求该抛物线的函数表达式： (2)如图1，点P是直线BD下方抛物线上的一动点，过P平行于x轴的直线与直线BD相交 于E,过E平行于y轴的直线于直线AB相交于F,求EF+EP的最大值，及此时P点的坐标. (3)如图2，给定y轴正半轴上一个定点C(0,1),M、H、N分别是抛物线上从左到右顺次的 三个动点，我们总能够调整这三个动点使得四边形CMN成为一个平行四边形，在调整过程 中，我们发现能构成的平行四边形有无穷多个，但也发现在所构成的平行四边形CMW中， MN所在的直线似乎都会通过一个定点R,请求出这个定点R的坐标并且给出M、N两点的横 坐标的数量关系。 图1 图2 26.在△4BC中AB=AC,D是AB边上一点 (1)如图1，∠BAC=90°，D是AB的中点，E在C上.，AE⊥CD于F,若AF=3,求BC (2)如图2，∠BAC=150°，E在CD上.，连接E并把AE绕A点逆时针旋转30°得到A, 连接BF,如果BF=2AD,求I证：2∠ADC=∠ABF+30 (3)如图3，∠BAC=45°，D、E分别是AB、AC上两个动点，且在运动过程中始终保持 BD=AE把线段DE绕E点顺时针旋转90°得到线段EF:底边BC上有一个定点G, 4BGBC=20,H是平面上任意一点，把B点沿者直线GH翻折落到平面上的B'点处，连接 B'F,当线段B'下的长度录短时，请直接写出此时B'F长度的近似值， (其中sin67.5”号，tan67.5”≈号) A F D 8 图1 图2 B G 图3 8