期末考前模拟卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

保密★启用前 期末考前模拟卷-2023-2024学年六年级下册数学苏教版 学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在比例尺为20∶1的图纸上，量的一种精密零件的长为16厘米，那么这种零件的实际长度是（    ）毫米。 A．0.75 B．7.5 C．0.8 D．8 2．一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和6厘米，以长直角边为轴旋转一周， 可以得到一个（　　）体，它的体积是（　　）立方厘米。（    ） A．圆柱；54π B．长方；36π； C．圆锥；18π D．正方；108π 3．解比例的根据是（ ） A．比的基本性质 B．比例的基本性质 C．分数的基本性质 4．买60元钱的苹果，苹果的单价与数量（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 5．将一个正方体加工成最大的圆柱，这个正方体的棱长相当于圆柱的（ ） A．高和底面直径 B．半径和高 C．底面周长 6．一个圆柱体和一个长方体底面积之比是1∶2，高之比是2∶5，它们体积之比是（    ）． A．2∶5 B．1∶2 C．1∶5 D．3∶7 二、填空题 7．一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的三分之一，如果它们的高相等，那么圆锥的体积是圆柱的三分之一　 　（判断对错） 8．灯笼为我国传统工艺品，李明爸爸制作圆柱形大灯笼，底面周长为188.4厘米，高为1米，这个圆柱形灯笼底面半径为( )厘米。灯笼上下底面各有一个直径为20厘米的圆洞，做这个灯笼最少需要( )平方厘米纸。 9．一个圆柱，底面半径是4厘米，高是6厘米。它的底面积是( )平方厘米，侧面积是( )平方厘米，如果把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米。 10．一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆柱的高是36厘米，圆锥的高是( )厘米。 11．正比例与反比例的不同点是：成正比例的两种量中相对应的两个数的( )一定，成反比例的两种量中相对应的两个数的( )一定。 12．两种( )的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的( )一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作( )，关系式是( )。 13．甲数的等于乙数的，甲数∶乙数＝( )∶( )。 14．如图中，瓶底的面积与杯口的面积相等，将瓶子中的液体到入杯子中，能倒满　 　杯． 15．一种精密零件长3毫米，画在图纸上是15厘米，这幅图纸的比例尺是( )。 16．三个连续自然数的和是84，其中最大一个数是 ，最小一个数是 ． 三、判断题 17．如果5X＝8Y（X、Y都不为0），那么X∶Y＝5∶8。( ) 18．如果六年级人数的等于五年级的，那么六年级的人数比五年级多。( ) 19．两个侧面积相等的圆柱，它们的底面积也一定相等．( ) 20．将一个圆锥沿高切开，切面是等腰三角形。( ) 21．圆柱的底面积一定，它的高与体积成反比例关系。( ) 22．正方体的体积与棱长成正比例。( ) 四、计算题 23．直接写出得数． ÷12=         +=         0.375×0.25=          -×= 4÷=          3 -=         ÷÷=           ＋＋＋…＋＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算． 五、解答题 25．在一幅地图上，用5厘米长的线段表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是多少？如果甲市至乙市的铁路线路长150千米，那么这段铁路线路在这幅地图上的长度是多少厘米？ 26．在比例尺是1∶2000的图纸上量得一块长方形试验田的长是8.5厘米，这块试验田的实际长是多少米？ 27．运送100箱玻璃瓶，每箱有10个。规定安全运到一个玻璃瓶，可得搬运费0.3元，但是打碎一个，不仅不给运费，还要赔0.5元。已知运完后共得运费260元，那么在运送过程中打碎了几个玻璃瓶？ 28．用1∶300的比例尺画出的教学楼的占地平面图的长是12厘米，宽是4厘米，那么这幢教学楼的实际占地面积是多少平方米？ 29．把一个底面直径是20厘米，高是3厘米的圆柱形钢坯锻造成底面半径是5厘米的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是几厘米？（用方程解） 30．一个通风管道长20米，管口是一个正方形，边长0.5米，做3个这样的通风管需要铁皮多少平方米？ 31．六年级两个班共有学生92人，如果从六（1）班调8人到六（2）班，那么（1）班和（2）班人数的比是10：13，两个班原来各有多少人？ 32．将这个图形先向右平移3格，再向上平移2格，在上面方格图中画出平移后的图形，并用数对表示出各顶点的位置．观察一下，你发现有什么规律？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。 【详解】16厘米＝160毫米 160÷20＝8（毫米） 故答案为：D 【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。 2．C 【分析】直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的图形是一个圆锥体，由此可知：以6厘米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为3厘米，高为6厘米的圆锥，由此利用圆锥的体积公式求出它的体积即可解答。 【详解】直角三角形绕3厘米的直角边为轴旋转，得到的是底面半径为3厘米，高为6厘米的圆锥。 这个圆锥的体积是： ×π×32×6 ＝×6×π×9 ＝2×π×9 ＝18π（立方厘米） 所以可以得到一个圆锥，它的体积是18π立方厘米。 故答案为：C 【点睛】此题考查圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆锥的特点，得出直角三角形绕直角边旋转一周得出的是圆锥体是解决本题的关键。 3．B 【解析】首先要知道什么是解比例，然后解析每个选项，看哪一个最适合用来作为解比例的根据。 故选B 【详解】因为求比例的解的过程，叫做解比例． 所以选项 A：比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．”不能作为解比例的根据． 选项B：比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”可以作为解比例的根据． 选项C：分数的基本性质“分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变．”也不能作为解比例的根据。 4．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例；据此解答。 【详解】由分析得： 苹果的单价×数量＝60元（一定），苹果的单价与数量的乘积一定，所以苹果的单价与数量成反比例。 故答案为：B 【点睛】此题属于辨识正、反比例的量，就是看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再进行判断。 5．A 【详解】根据正方体和圆柱的知识可知，要削成一个最大的圆柱，是以这个正方体的棱长作为圆柱的直径，才能削成一个最大的圆柱，所以它的底面直径就是这个正方体的棱长，根据直径与半径的关系，这个圆柱的底面半径就是棱长的一半 6．C 【详解】试题分析：根据圆柱和长方体的体积=底面积×高，由此公式求出它们的体积，一个圆柱体和一个长方体底面积之比是1：2，高之比是2：5，即圆柱的体积是：1×2，长方体的体积是2×5，然后求出比． 解：圆柱的体积是：1×2=2， 长方体的体积是2×5=10， 它们的体积比是：2：10； 点评：本题主要根据圆柱和长方体的体积公式求出它们的体积，然后求比． 7．× 【详解】试题分析：根据题意，假设圆锥的底面直径是1，高是1，再根据圆锥与圆柱的体积公式计算即可． 解：根据题意，假设圆锥的底面直径是1，高是1，那么圆柱的，底面直径是：1÷=3，高也是1； 则：V圆锥=Sh=π（）2h=×π×（）2×1=； V圆柱=Sh=π（ ）2h=π×（ ）2×1=； 那么，V圆锥÷V圆柱=÷=×=． 故答案为×． 点评：用赋值法，给出具体的数值，再根据题意解答即可． 8． 30 23864 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧＋S底×2，把数据代入公式求出这个圆柱的表面积，然后减去上下底面两个圆洞的面积就是需要纸的面积。 【详解】1米＝100厘米 188.4÷3.14÷2＝30（厘米） 188.4×100＋3.14×302×2－3.14×（20÷2）2×2 ＝18840＋3.14×900×2－314×100×2 ＝18840＋5652－628 ＝24492－628 ＝23864（平方厘米） 【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9． 50.24 150.72 100.48 【分析】根据题意可知，圆柱底面积公式：和侧面积公式：即可求出底面积和侧面积，当圆柱削成一个最大圆锥时，圆柱与圆锥是等底等高的，圆锥体积＝×底面积×高，以此解答。 【详解】（1）底面积：3.14×4＝50.24（平方厘米） （2）侧面积：2×4×3.14×6 ＝8×3.14×6 ＝150.72（平方厘米） （3）圆锥体积：×50.24×6 ＝×301.44 ＝100.48（立方厘米） 【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积以及圆锥体积公式的灵活应用。 10．108 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由题意可知：底面积和体积分别相等，结合公式我们可以得出：圆柱的高与圆锥的高比为：1∶3。 【详解】解：设圆柱和圆锥的底面积为：S，圆柱和圆锥的体积为：V。 因为圆柱和圆锥的底面积和体积分别相等，所以圆柱的高与圆锥的高的比是：∶＝1∶3。即圆锥的高是圆柱高的3倍，现在圆柱的高是36厘米，所以，圆锥的高为：36×3＝108（厘米）。 【点睛】此题考查等底等体积的圆柱与圆锥高大小关系的推理方法。 11． 比值 乘积 【分析】正比例：相关联的两个量，比值一定。反比例：相关联的两个量，乘积一定。 【详解】正比例与反比例的不同点是：成正比例的两种量中相对应的两个数的比值一定，成反比例的两种量中相对应的两个数的乘积一定。 【点睛】熟练掌握的正比例和反比例的概念是解题的关键。 12． 相关联 比值 正比例关系 （一定） 【解析】略 13． 9 16 【分析】根据甲数的等于乙数的，可知甲数×＝乙数×，再由比例的性质写成比例即可。 【详解】由分析可知甲数×＝乙数×，所以甲数∶乙数＝∶，化简得甲数∶乙数＝9∶16。 【点睛】掌握分数乘法的意义和比例的性质是解题关键，注意最后化到最简。 14．9 【详解】试题分析：如右图，可以看做是求这个圆柱和圆锥的体积问题．令圆柱的高为3，则圆锥的高为1，瓶子底面和杯口面积相等等于S，利用圆柱和圆锥的体积公式即可解决问题． 解：令圆柱的高为3，则圆锥的高为1，瓶子底面和杯口面积相等等于S， 则圆柱体积为：3S， 圆锥的体积为：=， 3S， =3S×， =9， 答：能倒满9杯． 故答案为9． 点评：此题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用． 15．50∶1 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 【详解】15厘米∶3毫米＝150毫米∶3毫米＝50∶1 故答案为：50∶1 【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。 16． 29 27 【详解】试题分析：因为三个连续自然数的和是84，所以3个三个连续自然数中，中间的数即是这三个数的平均数，平均数加1即是最大的数；平均数减1即是最小的数；据此解答． 解答：解：84÷3=28， 28﹣1=27； 28+1=29； 答：这三个自然数最小的是29，最大的是27． 故答案为29，27． 点评：此题主要考查连续自然数的特点，即每相邻两个自然数相差1，所以只要求出三个自然数的平均数（即中间的数），即可求出前、后相邻的数． 17．× 【详解】略 18．√ 【分析】由题意，六年级人数×＝五年级人数×，对比和的大小，即可得出五六年级人数的多少。 【详解】六年级人数×＝五年级人数× ，，＜，所以＜，六年级人数＞五年级人数。 故答案为：√ 【点睛】乘积一定时，一个因数越大，另一个因数越小。 19．错误 【详解】试题分析：由于圆柱的侧面积S=2πrh，公式中有两个未知的量，即圆柱的侧面积与圆柱的底面半径r和高h有关，由此即可推理解答． 解：由于圆柱的侧面积S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的底面积也就不一定相等； 原题说法是错误的； 故答案为错误． 点评：两个圆柱的底面积是否相等，是由它们的底面半径决定的． 20．√ 【详解】本题可以通过作图来观察，切面肯定是等腰三角形，因为切面的三角形的两条边正好在圆锥的侧面上，而圆锥的侧面是扇形，故是相等的。 故答案为：√ 21．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【详解】因为圆锥的体积=×底面积×高，则=×底面积（定值）， 所以圆锥的体积和高成正比例； 故答案为×． 22．× 【分析】判断正方体的体积和棱长是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例，据此解答。 【详解】由“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”可知，正方体的体积÷棱长＝棱长2（不是定值），所以正方体体积与棱长不成正比例。 故答案为：× 【点睛】此题属于根据正反比例的意义辨识两种相关联的量是否成正比例，关键是判断这两种量的比值是否一定。 23．；；；1 5；；4； 【详解】略 24．10.68   48   1 【详解】略 25．1∶2000000；7.5厘米 【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，代入数据即可求出比例尺；再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，即可得出这段铁路线路在这幅地图上的长度。 【详解】100千米＝10000000厘米 比例尺：5厘米∶10000000厘米＝1∶2000000 150千米＝15000000厘米 15000000×＝7.5（厘米） 答：这幅地图的比例尺是1∶2000000；这段铁路线路在这幅地图上的长度是7.5厘米。 【点睛】本题主要考查比例尺的应用，解题时注意单位变化及0的个数。 26．170米 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据计算即可。 【详解】8.5÷＝17000（厘米） 17000厘米＝170米 答：这块试验田的实际长是170米。 【点睛】本题考查比例尺的应用，在比例尺问题中，往往图上距离和实际距离单位不统一，因此解题时要注意单位名称的统一。 27．50个 【详解】假设全部安全运到。 （100×10×0.3－260）÷（0.3＋0.5）＝50（个） 答：在运送过程中打碎了50个玻璃瓶。 28．432平方米 【分析】这幢教学楼的实际占地面积＝实际的长×实际的宽；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别用12÷和4÷求出实际的长和宽，再把单位换算成米，进而求出实际占地面积。 【详解】12÷ ＝12×300 ＝3600（厘米） 3600厘米＝36米 4÷ ＝4×300 ＝1200（厘米） 1200厘米＝12米 36×12＝432（平方米） 答：这幢教学楼的实际占地面积是432平方米。 29．36厘米 【分析】圆柱形钢坯锻造成圆锥形钢坯，说明它们的体积相等，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：VSh，分别表示出二者体积，根据体积相等列方程解答即可。 【详解】解：设这个圆锥形钢坯的高是x厘米。 3.14×52×x3.14×（20÷2）2×3 3.14×25×x3.14×102×3 3.14×25×x×（×3）＝3.14×100×3×3 3.14÷3.14×25×x＝3.14÷3.14×100×3×3 25x＝900 25x÷25＝900÷25 x＝36 答：这个圆锥形钢坯的高是36厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30．15平方米 【详解】试题分析：根据题干分析可得，此题就是利用底面周长乘通风管的长度，即求出通风管的侧面积，再乘3即可． 解：0.5×0.5×20×3=15（平方米）， 答：需要15平方米． 点评：本题运用“底面周长×长度=侧面积”进行计算即可．考查了学生灵活解决问题的能力． 31．（1）班原有48人，（2）班原有44人 【分析】根据“（1）班和（2）班人数的比是10：13，”知道（1）班的人数占两个班总人数的，由此求出（1）班后来的人数，进而求出两个班原有的人数． 【详解】（1）班现在的人数：92× =92× =40（人） （1）班原有的人数：40+8=48（人）， （2）原有的人数：92﹣48=44（人）， 答：（1）班原有48人，（2）班原有44人． 【点睛】解答此类问题的关键是，根据题意将比转化成分数，找出对应量，再根据基本的数量关系列式解决问题． 32．A′（6，4），B′（9，3），C′（8，6），向右平移3格，则列数增加3，向上平移2格，则行数增加2 【详解】试题分析：根据平移图形的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移3格，再向上平移2格，首尾连结各点即可画出平移后的图形；根据图形所在位置，数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出各点；规律是：向右平移3格，则列数增加3，向上平移2格，则行数增加2． 解：如图， 平移后的三角形的三个顶点A′（6，4）、B′（9，3）、C′（8，6）； 规律是：向右平移3格，则列数增加3，向上平移2格，则行数增加2． 故答案为A′（6，4），B′（9，3），C′（8，6），向右平移3格，则列数增加3，向上平移2格，则行数增加2． 点评：本题考查的知识点有：作平移后的图形、用数对表示点的位置．作平移后的图形关键是把对应点的位置画正确． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$