4.1 认识三角形 同步训练（1） 2023-2024学年 北师大版七年级数学下册

4.1 认识三角形 一、单选题 1．观察下列图形,其中是三角形的是(　　) 　　　　　　　　　　　　 2．下列长度的三根木棒首尾相接，能组成三角形的是（ ） A．3，4，5 B．7，8，15 C．6，12，20 D．5，5，11 3．如图，△ABC中，AB＝5，AC＝4，点D是BC边上的中点，连接AD，若△ACD的周长为10，则△ABD的周长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 4．一个三角形的三个内角的度数之比为，这个三角形一定是（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 5．凸透镜是中央较厚边缘较薄的透镜，如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线交于点P，点F为焦点，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图， 点在直线上，是的角平分线，．则的度数是（　　） A．59° B．60° C．69° D．70° 7．如图所示，直线，，，则的度数为（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 8. 如图，已知，点E为上方一点，、分别为，的角平分线，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 1．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，它的周长是　 　. 2. 如图，是的三等分线，且，则 ． 3．△ABC中，D为BC边上任意一点，DE、DF分别是△ADB和△ADC的角平分线，连接EF，则△DEF的形状为 ． 4．的三边长分别为，，，则 ． 5．如图，大长方形是由9个完全相同的小长方形组成，已知小长方形的长，宽分别为，，则图中连接三个格点围成的阴影部分图形的面积是 ．（用，的代数式表示） 6．如图，在中，，分别是、的中点，，则的值是 ． 3、 解答题 1．如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AC＝4cm，BC＝5cm，求： （1）AD的长； （2）△ACE和△ABE的周长的差． 2．如图，已知点O为内任意一点，证明：． 3．如图，在中，分别为的中线和高，为的角平分线． (1)若，求的大小． (2)若的面积为40，，求的长． 4．如图，在中，是中线，．    (1)求与的周长差． (2)点在边上，连接，若与四边形的周长相等，求线段的长． 5．如图，在中．，，平分，．求证：．    6．如图所示，，为的两个外角，，分别平分，，交的延长线于点．交的延长线于点，，，求的度数． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$