3.6《圆柱的体积》（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小学数学六年级下册第三单元 《圆柱体积》 第三课时 人教版 数学 六年级 下册 1 圆柱体的体积=（ ）×（ ） 用字母表示：V=（ ） 圆柱的底面积=（ ）÷ （ ） 用字母表示：S=（ ） 圆 柱 的 高=（ ） ÷ （ ） 用字母表示：h=( ) 底面积 高 Sh 圆柱的体积 高 V ÷ h 圆柱体的体积 底面积 V÷ S 一、复习 1.填空题 （2）长方体、正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算它们的体积。 （ ） （1）一根圆钢所占空间的大小是指它的体积。 （ ） 2.判断 √ √ （3）如果两个圆柱的底面周长相等，那么它们的体积一定相等。 （ ） √ （4）高相等的两个圆柱体，底面半径长的那个圆柱体体积大。 （ ） （5）一个圆柱形油箱，油箱的体积与它的容积相等。（ ） × × 一、复习 二、探索新知 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 18cm 7cm 阅读与理解 1、读懂题目，找出题目中的信息和问题。 2、这个瓶子是一个完整的圆柱吗？可以直接利用圆柱体积公式计算容积吗？ 3、能不能转化成圆柱呢？ 4 18cm 7cm http://www.Lspjy.com 观察发现 ① ④ ③ ② 1、瓶子的体积等于（ ） 的体积加上（ ）的体积。 水 空气 2、水瓶倒置前后，（ ）的体积不变，（ ）的体积也不变。 水 无水部分（即空气） V瓶＝①+② ① ＝④ ② ＝③ 难点突破 知识讲解 18cm 7cm http://www.Lspjy.com 观察发现 ① ④ ③ ② 3、倒置前水的形状是一个（ ），倒置后空气的形状是一个（ ）。 圆柱 圆柱 4、水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。 V瓶＝①+② ＝③ V瓶＝①+ 知识讲解 难点突破 18cm 7cm http://www.Lspjy.com 还可以怎样算？ ① ④ ③ ② V=πr²×25 ① ③ 18+7=25cm 把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。 知识讲解 难点突破 答：这个瓶子的容积是1256mL。 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 18cm 7cm r： 8÷2＝4（cm） 3.14×42×7+ 3.14×42×18 ＝3.14×42×（7+18） ＝3.14×16×25 4×（4ⅹ25） ＝1256（立方厘米）＝1256mL 我会解答 ① ② ③ ④ V瓶＝①+③ 知识讲解 18cm 7cm http://www.Lspjy.com ① ④ ③ ② ① ③ 18cm 把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积和。 回顾与反思 我们利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。 在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。 V瓶＝①+③ 7cm 小结 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？ 答：小明喝了282.6mL的水。 3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6(cm³) ＝282.6(mL) 10cm 三、知识应用 r： 6÷2＝3（cm） 无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。 四、作业设计 一、填空题 1.一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是（ ）平方厘米，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 2.圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这个圆柱体的表面积是（ ），体积是（ ）。 3.一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（ ） 二、拓展题 1.一个无盖的圆柱体，侧面积是1884平方厘米，底面周长是62.8厘米，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶的容积是多少立方分米？ 2.在直径0.02米的水管中，水流的速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？ $$