3.4《圆柱的体积》（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小学数学六年级下册第三单元 《圆柱体积》 第一课时 人教版 数学 六年级 下册 1 一、复习旧知，引出课题 同学们，我们以前学习了哪些物体的体积？它们的体积计算公式是什么？ 2 一、复习旧知，引出课题 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 长方体体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 底面积×高 V=Sh 一、复习旧知，引出课题 我们大胆猜想，圆柱的体积等于什么？ 二、探究新知 圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？ 二、探究新知 讨论： 圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？ 分四人小组展开讨论． 二、探究新知 下 一 步 二、探究新知 底面积 长方体的体积＝ 底面积 × 高 高 × ＝ 二、探究新知 圆柱的体积 请问圆柱体的体积与什么有关？ 圆柱体的体积与它的底面积、高有关 V=Sh 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。 二、探究新知 填一填： 把圆柱体切割拼成近似（ ），它们（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（ ），长方体的底面积就是圆柱体的（ ），因为长方体的体积=（ ）所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示 （ ），“S”表示（ ），h表示（ ）那么，圆柱体体积用字母表示为（ ）,“r”表示半径，圆柱体体积公式又可以表示为（ ） 体积 高 底面积 底面积×高 底面积×高 体积 底面积 V=Sh V=πr²h 高 二、探究新知 长方体 二、探究新知 二、探究新知 二、探究新知 底面积相等时，高越长，体积就越大。 两个圆柱，底面积相等时，谁的体积大呢？ 请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？ 下图的杯子能不能装下这袋牛奶？ （数据是从杯子里面测量得到的。） 8cm 10cm 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。 杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL) 杯子的底面积：3.14×（8÷2） ＝3.14×4 ² ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 ) 2 二、探究新知 15 1.判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。 （1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( ) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( ) （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( ) （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( ) × × × √ 二、探究新知 16 75 ×90 ＝6750(cm3) 答：它的体积是6750cm3。 1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？ 三、知识应用 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 2. 一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？ 3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米) 答：它的体积是2.512立方米。 三、知识应用 保温杯的容积：50.24×15 ＝753.6 (cm³) ＝0.7536(L) 答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。 3. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？ 三、知识应用 保温杯的底面积：3.14×（8÷2） ＝ 3.14×4 ＝ 3.14×16 ＝ 50.24 (cm2) 2 2 4.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？ 粮囤的容积：3.14×1.5²×2 ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13 (m³ ) 粮囤所装玉米：14.13×750÷1000 ＝10597.5÷1000 ＝10.5975（吨） 答：这个粮囤能装10.5975吨。 三、知识应用 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 请你想一想，要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤什么？ 5.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m³。这根木料最多能做多少张课桌？ 3.14×(0.4÷2)²×5=0.628（m³） 0.628÷0.02≈31（张） 答：这根木料最多能做31张课桌。 三、知识应用 五、课堂总结 这节课你有什么新的收获和感想？ S表示 圆柱的底面积 圆柱的体积公式 V表示圆柱的体积 V=Sh =πr2h h表示圆柱的高 5/30/2024 9:18 PM 23 四、作业设计 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 一、填空题 1.一个圆柱体的底面积是60平方厘米，高是8厘米，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 2.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是10厘米，这个圆柱的表面积是（ ），体积是（ ）。 3.一根圆柱形铁棒，底面周长是6.28分米，长8分米，体积是（ ）立方分米。 二、拓展提高题 1.一个圆柱形水桶，底面直径是30厘米，高是35厘米，这个水桶的容积是多少？ 2.一个圆柱形水池的容积是65.94立方米，池底直径是4米，池深多少米？ 3.把一个棱长10分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？ 谢谢！ $$