江西省南昌市部分校联考2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023—2024学年度八年级下学期阶段评估（二） 数学 ▶下册第十六～十九章◀ 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内．错选、多选或未选均不得分． 1. 下列图象中，不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 点与点在直线上，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 4. 在四边形中，对角线相交于点O，下列选项中，能判定四边形是矩形的是（ ） A. B. ， C. ， D. 5. 已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x-k的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 我们知道弹簧挂重物后会伸长，且测得在弹性限度内弹簧的最大长度是．弹簧的长度与所挂物体的质量之间的几组对应值如下表所示：下列说法不正确的是（ ） x 0 1 2 3 4 … y 7.5 8 8.5 9 9.5 … A. x与y都是变量，x是自变量，y是x的函数 B. 在弹性限度内，物体的质量每增加，弹簧的长度就增加 C. 所挂物体的质量为时，弹簧的长度与初始的长度相比增加了 D. 所挂物体的质量为时，弹簧的长度为 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 请写出一个随增大而增大的一次函数表达式_________． 8. 若是关于x的正比例函数，则m的值是______． 9. 清明假期，刘老师乘车从学校到井冈山观赏映山红，缅怀革命先烈．已知学校距离井冈山，车行驶的平均速度为，小时后刘老师距井冈山，则与之间的函数关系式（无需写出的取值范围）为______． 10. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是______． 11. 七巧板是我国民间流传的一种益智玩具，它由等腰直角三角形、正方形和平行四边形组成．如图，这是一个由边长为的正方形纸板制作的七巧板，则平行四边形（图中⑥）的面积是______． 12. 如图，在矩形中，，，点P在边上，且．Q，R分别是边上的动点，连接．当是等腰直角三角形时，线段的长是______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）如图，在中，，，过点C作，垂足为D．若，求线段BC的长． 14. 已知点在一次函数（b为常数）的图象上． （1）求b的值； （2）若点在这个一次函数的图象上，求m的值． 15. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，点A，B，C，D均在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中作线段，使，且； （2）在图2中以A为顶点画一个面积最大的正方形． 16. 如图，直线：与直线：交于点，两条直线分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，且． （1）直接写出关于x的不等式的解集． （2）若的面积为5，求点C的坐标． 17. 已知三个函数的解析式分别为，，． （1）如图，请在同一平面直角坐标系中画出三个函数的大致图象，并标记好函数； （2）仔细观察画出的函数图象，写出3条函数的图象特征． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在菱形中，对角线相交于点O，过点A作，垂足为E，延长到点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，求线段的长． 19. 在数学大家庭中有这样一条分支——密码学，密码学在信息传输中起着至关重要的作用．某兴趣小组通过密码设置原理，结合所学的一次函数知识编制了如图所示的转译系统：当输入一个数x时，该系统将它转译，输出对应的数y．已知当输入x的值为时，输出y的值为2；当输入x的值为15时，输出y的值为128． （1）求与的函数表达式； （2）若第一次输入的数字为9，第二次输入的数字为，求第一次输出数字与第二次输出数字的和． 20. 年月日是第个世界读书日，某书店在世界读书日前夕购进，两类图书．已知购进本类图书和本类图书共需元；购进本类图书和本类图书共需元． （1）分别求，两类图书每本的进价． （2）该书店计划用元全部购进，两类图书，设购进类图书本，类图书本． ①求关于的关系式； ②进货时，类图书的购进数量不少于．已知类图书每本的售价为元，类图书每本的售价为元若书店全部售完可获利元，求关于的关系式，并说明如何进货才能使获得的利润最大，最大利润为多少元？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 小贤同学根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小贤的探究过程，请完成相应的任务． （1）自变量的取值范围是______． （2）表格是与的几组对应值．表格中______． （3）如图，请描出（2）中给出的对应值为坐标的点，并尝试画出该函数的图象． （4）结合函数图象，我们发现： ①函数的最大值是______． ②当时，的取值范围是______． ③写出这个函数的一条性质：______． 22. 如图1，在矩形中，点P从点A出发，在边上以2cm/s的速度沿的方向运动，到点D时停止运动．在运动过程中，的面积与运动时间的函数关系如图2所示． （1）填空：______cm，______cm，______； （2）在点P的运动过程中，当时，求t的值． 六、解答题（本大题共12分） 23. 如图，矩形的顶点在原点上，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，直线的解析式为． （1）求点，，的坐标． （2）连接交于点，是轴上一动点，求周长的最小值． （3）若横坐标、纵坐标都是整数的点叫作格点．现将直线向上平移（）个单位长度后记为直线，当直线与坐标轴围成的三角形区域中（不含边界）有且只有四个格点时，请直接写出的取值范围． 2023—2024学年度八年级下学期阶段评估（二） 数学 ▶下册第十六～十九章◀ 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内．错选、多选或未选均不得分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】（答案不唯一） 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】2或6或8 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）；（2） 【14题答案】 【答案】（1）； （2）． 【15题答案】 【答案】（1） 线段如图所示， ； （2） 面积最大的正方形如图所示， ． 【16题答案】 【答案】（1） （2）点C的坐标为． 【17题答案】 【答案】（1） 三个函数的大致图象，如图所示， （2） 性质1，三个函数的函数值都随着的增大而增大； 性质2，三个函数的图象都经过； 性质3，三个函数的图象都经过一、三象限， 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是菱形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴， ∴四边形是矩形； （2） 【19题答案】 【答案】（1），； （2）第一次输出数字与第二次输出数字的和为69． 【20题答案】 【答案】（1）A类图书35元/本，B类图书40元/本． （2）①；②，当购进A类图书本，B类图书本可获得最大利润元． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）任意实数 （2） （3） 如图所示， （4）①；②；③图象关于轴对称，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小 【22题答案】 【答案】（1）6；4；5 （2）满足条件的的值为或． 六、解答题（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1），， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $