湖南省常德市石门县新铺乡泉水教学点2023-2024学年六年级下学期数学期中试卷

湖南省常德市石门县新铺乡泉水教学点2023-2024学年六年级下学期数学期中试卷 一、计算题。（30分） 1．直接写出得数。 6.12+3.78= 16×30%= 1.2+0.2×0.3= 0.25×2021×4= 2．解方程或解比例。 3．脱式计算。（能简算的要简算） 二、填空题。（每空1分，共23分） 4．2时15分=　 　时 　 　升=0.52立方米 5．2021年春运于1月28日开始至3月8日结束，截至2月6日，汉口火车站日均人流量和车流量大幅减少，其中日均人流量约6万人次，相比于2019年下降八成。春节期间，武汉市共有130余家影院开放，2月11日~16日，观影人数221.75万人次，实现票房收入102970000元。 （1）根据以上材料，2021年春运共计　 　天。 （2）“八成”表示的意思是　 　。 （3）春节期间，武汉市实现票房收入为　 　亿元，约为　 　亿元（保留整数）。 6．如下图，圆柱的质量是　 　千克。 7．请你用最简洁的语言编一个生活中的事例来说明9a+10b=115这个等式。　 　 8．张爷爷把8000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是2.1%，到期后，算式8000×2.1%×2表示他　 　，算式8000+8000×2.1%×2表示他　 　。 9．用同样大小的小正方体搭成一个几何体，从上面和正面看都是，要搭成这样的几何体，至少要用　 　个小正方体，最多要用　 　个小正方体。 10．如图，把一根长2米的圆柱形木料截成3段，表面积增加了54.4平方厘米。那么，原来这根木料的体积是　 　立方厘米。 11．如图是材料加工厂李叔叔绘制的杨木和苹果木的体积与质量变化规律图。 （1）从上图中可以看出它们的体积和质量成　 　比例。 （2）6立方米的杨木重　 　吨，比相同体积的苹果木轻　 　%。 12．王叔叔、张叔叔和李阿姨原来是邻居，他们三人的职业是医生、教师和警察。李阿姨比警察年纪大，王叔叔和教师不同岁，教师比张叔叔年龄小。想一想：　 　是医生.　 　是教师，　 　是警察。 13．实验小学六（1）班有50名学生，这个班至少有　 　名学生是在同一个月出生的；若转走2名学生，这时，班上至少有　 　名学生是在同一个月出生的。 14．下图中，若圆所在的方格的位置是（2，3），则三角形所在的方格的位置是　 　；若三角形的面积为0.5cm2，则圆的周长为　 　。 三、判断题。（5分） 15．张师傅和王师傅各加工了一些零件，张师傅加工的零件的合格率是80%，王师傅加工的零件的合格率是99%，所以张师傅加工的合格零件数量一定比王师傅多。（　　） 16．对于任意自然数a，都存在一个数与它互为倒数。（　　） 17．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的 。（　　） 18．甲车速度比乙车速度快，则乙车速度比甲车速度慢。（　　） 19．满减促销和打折是一回事，例如：满100元减30元，实际上就是打七折。（　　） 四、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 20．两根同样长3米的丝带，第一根用去了，第二根剩下米，两根丝带用去的部分相比较，（　　）。 A．第一根用去的长 B．第二根用去的长 C．两根用去的同样长 D．无法比较 21．下面（　　）是圆柱的展开图。 A． B． C． D． 22．下面图（　　）是由图①按2：1的比放大后得到的图形。 A．② B．③ C．④ 23．已知三位数28正好是三个连续自然数的和，里的数字可能是（　　）。 A．6 B．8 C．9 24．某商店同时卖出两件商品，每件售价均为120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品相对成本来看，总体上（　　）。 A．不亏不赚 B．赚了10元 C．亏了10元 D．亏了20元 五、动手操作。（9分） 25．下面是甜甜为“读书日”设计的标志图（不完整），按要求把图补充完整。（图中每个小方格边长表示1cm） （1）画出图形关于直线l的轴对称图形。 （2）以点（11，4）为圆心，以1厘米为半径画圆。 26．甜甜每星期都去武汉图书馆读书。 （1）上图是甜甜学校到武汉图书馆路线图的一部分。从学校到六渡桥地铁口的实际距离是0.8千米。这幅地图的比例尺是　 　。 （2）甜甜到达六渡桥地铁站乘坐轨道交通6号线后，向东偏北40度方向行驶0.7千米到达江汉路站，请你画出江汉路站的位置。 （3）甜甜采用步行+地铁+步行的方式去图书馆，如下图所示。如果步行速度不变，请先把从香港路地铁站到武汉图书馆的步行所需时间填在图中括号内。算一算，甜甜从学校到图书馆一共需要多长时间? 六、解决问题。（23分） 27．琪琪有阅读的好习惯。她在图书馆借阅了一本名人传记类图书，如果每天看20页，18天全部看完，如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费（如下），她每天至少要看多少页? 28．甜甜的好朋友飞飞在“读书日”这天也在自己家附近的图书馆看书，图书馆环境优美，可移动的圆柱形小木凳方便实用。凳子外面用卡通图案的布包装了一下，非常漂亮！ （1）做一个这样的小木凳（如上图所示）需要多少立方厘米的木头? （2）包装这样的一个小木凳需要多少布料?（底部不包装） 29．在读书日期间，某大型书店开展了优惠购书活动（只能参与其中一种），李老师准备给学校图书馆购买12套历史类书籍，已知每套这种书籍原价是250元。李老师选择参与哪种活动最划算？请你说明理由。 30．在读书日期间，学校开展以“享受一本书的时间”为主题的读书日活动。六年级三个班共有90位同学参加了此项活动，六（1）班和六（2）班参加的人数比是2：3，六（3）班参加的有30人，六（2）班参加的有多少人? 31．强强和平平参加学校的“享受一本书的时间”读书日活动。强强说：“《中华上下五千年》这本书真棒！我已经看完了，还有60页没有看。”平平说：“我看的是一本故事书，也看完了，不过我看的页数和你剩下的页数一样多。”请你根据上面的对话算一算，两本书各有多少页？谁看的页数多？ 答案解析部分 1．【答案】 6.12+3.78=9.9 24 16×30%=4.8 1.2+0.2×0.3=1.26 0.25×2021×4=2021 【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法；含百分数的计算 【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，再把分子相加减，分母不变； 分数乘分数，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分； 小数加减法，要注意相同数位相加减； 除数是分数的除法，除以一个分数就等于乘这个数的倒数，将其转变成乘法，再按照分数乘法进行计算； 含有百分数的算式，先将百分数转化成小数或分数，再进行计算。 2．【答案】 解：x=6.3 x×=6.3× x=4.5 解：x=× x×=× x= 解：4x=1.2×0.25 4x÷4=0.3÷4 x=0.075 -2x+2x-=+2x- 2x= 2x×=× x= 【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题 【解析】【分析】 等式的基本性质1：等式两边同时加减同一个数，等式仍成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个数(不为0)，等式仍成立； 比例的基本性质：内项积等于外项积。 第一题，等式左边化简得到x=6.3，等式两边同时乘即可； 第二题，根据比例的基本性质，可以转化成普通方程是x=×，等式两边同时乘即可； 第三题，根据比例的基本性质，可以转化成普通方程是4x=1.2×0.25，等式两边同时除以4即可； 第四题，等式两边先同时加2x减，再同时乘即可。 3．【答案】解：1.25×0.25×3.2 =（1.25×0.8）×（0.25×4） =1×1 =1 =0.6 【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律 【解析】【分析】第一题，3.2可以写成0.8×4，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简算； 第二题，0.625=，将小数转化成分数后，再将括号里的算式利用乘法分配律简算，最后算括号外面的； 第三题，先算乘法，再算减法，最后算加法； 第四题，将除法转化成乘法，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简算。 4．【答案】2.25；520 【知识点】含小数的单位换算；时、分的认识及换算；容积单位间的进率及换算 【解析】【解答】解：2+15÷60 =2+0.25 =2.25，所以2时15分=2.25时； 0.52×1000=520，所以520升=0.52立方米； 故答案为：2.25；520。 【分析】1时=60分，1立方米=1000立方分米=100升；据此进行单位换算。 5．【答案】（1）40 （2）2021年1月28日至2月6日春运期间汉口火车站日均人流量比2019年下降80% （3）1.0297；1 【知识点】亿以上数的近似数及改写；百分数的应用--成数；年、月、日时间的推算 【解析】【解答】解：(1)2021÷4=404……1，所以2021年是平年，2月份有28天； 31-28+1+28+8 =3+1+28+8 =4+28+8 =40(天)； (2)“八成”表示的意思是2021年1月28日至2月6日春运期间汉口火车站日均人流量比2019年下降80%； (3)102970000=1.0297亿≈1亿； 故答案为：(1)40；(2)2021年1月28日至2月6日春运期间汉口火车站日均人流量比2019年下降80%；(3)1。 【分析】1月份有31天，先用31-28+1求出1月份经过的天数；2021÷4=404……1，所以2021年是平年，2月份有28天，3月份从1日到8日一共8天，用1月份经过的天数加2月份经过的天数再加3月份经过的天数就是春运的时间；(2)八成=80%，表示的意思是2021年1月28日至2月6日春运期间汉口火车站日均人流量比2019年下降80%；(3)改写成用亿作单位的数，就在亿位上数的右下角点上小数点，并在末尾添上“亿”字；保留整数，要看十分位上的数字“四舍五入”。 6．【答案】10 【知识点】代换问题 【解析】【解答】解：圆柱+正方体+球=18千克①，正方体+正方体+球+球=16千克②； ①-②可得：圆柱-(正方体+球)=18-15=3千克③； 将③代入到①中，可得：圆柱+圆柱-2=18千克，即圆柱×2-2=18， 所以圆柱=(18+2)÷2 =20÷2 =10(千克)； 故答案为：10。 【分析】根据题意可以列出两个等式：圆柱+正方体+球=18千克①，正方体+正方体+球+球=16千克②，①-②可得：圆柱-(正方体+球)=18-16=2千克③，再将③代入到①中，得到圆柱+圆柱-2=18千克，据此求出圆柱的质量。 7．【答案】9支a元的钢笔和10支b元的铅笔一共115元 【知识点】用字母表示数；单价、数量、总价的关系及应用 【解析】【解答】解：9支a元的钢笔的价格表示为9a，10支b元的铅笔的价格表示为10b，总的价格表示为9a+10b，9a+10b=115。 故答案为：9支a元的钢笔和10支b元的铅笔一共115元。 【分析】根据算式，可以将两个乘法算式看作是单价×数量；据此解答。 8．【答案】到期可获得的利息；到期可获得本金和利息的总钱数 【知识点】百分数的应用--利率 【解析】【解答】解：到期后，算式8000×2.1%×2表示他到期可获得的利息，算式8000+8000×2.1%×2表示他到期可获得本金和利息的总钱数； 故答案为：到期可获得的利息；到期可获得本金和利息的总钱数。 【分析】利率=本金×利率×存期，本题中8000元是本金，年利率是2.1%，存期是两年，据此解答。 9．【答案】5；6 【知识点】根据观察到的图形确定几何体 【解析】【解答】解：至少要用1+2+1+1=5(个)小正方体，最多要用1+2+1+2=6(个)小正方体； 故答案为：5：6。 【分析】根据题意，几何体从正面看到的有两种可能(数字表示相应位置小正方体的个数)：，；据此解答。 10．【答案】2720 【知识点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：2米=200厘米 54.4÷4×200 =13.6×200 =2720(立方厘米) 故答案为：2720。 【分析】图中可以看出将这根圆柱形木料截成3段，表面增加了4个底面积，因此，用增加的表面积除以4即可求出圆柱的底面积，再根据圆柱体积=底面积×高求出原来这根木料的体积。 11．【答案】（1）正 （2）3；40 【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；成正比例的量及其意义 【解析】【解答】解：(1)图中是一条直线，所以它们的体积和质量成正比例； (2)6立方米的杨木重3吨； 比相同体积的苹果木轻(5-3)÷5 =2÷5 =40%； 故答案为：(1)正；(2)3；40。 【分析】(1)正比例图像是直线，反比例图像是曲线；(2)6立方米的杨木重3吨，同体积的苹果木重5吨，求杨木比相同体积的苹果木的轻百分之几，是把苹果木的质量当作单位“1”，用轻的质量除以苹果木的质量即可。 12．【答案】张叔叔；李阿姨；王叔叔 【知识点】逻辑推理 【解析】【解答】解：由分析可知，张叔叔是医生，李阿姨是教师，王叔叔是警察。 故答案为：张叔叔；李阿姨；王叔叔。 【分析】本题考查逻辑推理问题。由于王叔叔和教师不同岁，教师比张叔叔年龄小，所以王叔叔与张叔叔都不是教师，则李阿姨一定是教师。又因为李阿姨比警察年纪大，即教师比警察年纪大，教师比张叔叔年龄小，则张叔叔不是警察是医生，剩下的王叔叔一定是警察。 13．【答案】5；4 【知识点】抽屉原理 【解析】【解答】解：50÷12=4(名)……2(名) 至少有4+1=5(名)学生是在同一个月生日； 转走2名学生，这时班上至少有4名学生是在同一个月生日。 故答案为：5；4。 【分析】一年有12个月，可以将这12个月看作12个抽屉，将50个元素放进12个抽屉里，50÷12=4(名)……2(名)，求至少，就将余下的2个元素放在不同的抽屉，因此，至少有4+1=5(名)学生是在同一个月生日。转走2名，刚好4名学生是在同一个月生日。 14．【答案】（3，1）；3.14cm 【知识点】数对与位置；三角形的面积；圆的周长 【解析】【解答】解：三角形在第3列，第1行，用数对表示是(3，1)； 设每个方格的边长为acm，三角形的面积=a×a÷2=0.5，解得a=1，也就是圆的直径是1厘米， 所以圆的周长是3.14×1=3.14(cm)； 故答案为：(3，1)；3.14cm。 【分析】本题考查用数对表示位置及圆周长相关的计算。数对中，第一个数表示列，第二个数表示行，据此写出三角形所在的位置；设每个方格的边长为acm，三角形的面积=a×a÷2=0.5，那么a=1，也就是圆的直径是1cm，再根据圆的周长=π×直径，代入数值计算即可。 15．【答案】错误 【知识点】百分率及其应用 【解析】【解答】解：合格的数量=总数量×合格率； ①当两名师傅加工的零件个数都是100个时，张师傅的合格零件个数是100×80%=80(个)； 王师傅的合格零件个数是100×99%=99(个)； 80＜90，所以王师傅加工的合个零件数量比张师傅多； ②当张师傅加工的零件个数是200个，王师傅加工的零件个数是100个时，张师傅的合格零件个数是200×80%=160(个)； 王师傅的合格零件个数是100×99%=99(个)； 160＞90，所以张师傅加工的合个零件数量比王师傅多； 因此，张师傅加工的零件个数不一定比王师傅多，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】合格率指的是合格的数量占总数量的百分比，因此，合格的数量=总数量×合格率，合格数量取决于总数量和合格率，据此判断。 16．【答案】错误 【知识点】倒数的认识 【解析】【解答】解：当a=0时，这个数没有倒数； 故答案为：错误。 【分析】自然数包括0，而0没有倒数；据此判断。 17．【答案】正确 【知识点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的 ，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，削去部分的体积是圆柱体积的 ，是圆锥体积的2倍，据此判断。 18．【答案】错误 【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；单位“1”的认识及确定 【解析】【解答】解：÷（1+） =÷ = 故答案为：错误。 【分析】甲车速度比乙车速度快，是把乙车速度看作单位“1”；而乙车速度比甲车速度慢，是把甲车速度看作单位“1”；单位“1”不一样，结果也会不一样。 19．【答案】错误 【知识点】百分数的应用--折扣 【解析】【解答】解：①当原价是50元时，不能参与满100元减30元， 打七折，售价是50×70%=35(元)，35＜50，所以打七折更优惠； ②当原价是100元时，参与满100元减300元，售价是100-30=70(元)， 打七折，售价是100×70%=70(元)，70=70，满100减30元相当于打七折； 综上所述，原题说法错误； 故答案为：错误。 【分析】满100元减30元，也就是当原价满100元时，售价=原价-30；打七折，是把原价看作单位“1”，售价=原价×70%；据此判断。 20．【答案】B 【知识点】同分母分数大小比较；分数与整数相乘 【解析】【解答】解：第一根用去：3×=(米)； 第二根用去：3-=(米)； ＞，所以第二根用去的长； 故答案为：B。 【分析】第一根用去了，是把原来的长度看作单位“1”，用原来长度乘求出第一根用去长度；第二根剩下米，用原来长度减去剩下长度求出第二根用去的长度；再将用去的长度相比较即可解答。 21．【答案】D 【知识点】圆柱的展开图 【解析】【解答】解：A：3.14×2=6.28，底面周长与长方形的长不相等，不是圆柱的展开图； B：3.14×3=9.42，底面周长与长方形的长不相等，不是圆柱的展开图； C：3.14×2=6.28，底面周长与长方形的长不相等，不是圆柱的展开图； D：3.14×3=9.42，底面周长与长方形的长相等，是圆柱的展开图。 故答案为：D。 【分析】圆柱展开后侧面是长方形，长方形的长与圆柱的底面周长相等，所以计算出底面周长，然后与侧面展开后长方形的长比较后即可判断是不是圆柱的展开图。 22．【答案】C 【知识点】图形的缩放 【解析】【解答】解：2×2=4(格)，所以图④是由图①按2：1的比放大后得到的图形。 故答案为：C。 【分析】图①的底和高都是2格，按照2：1放大后的底和高都是2×2=4(格)，据此解答。 23．【答案】B 【知识点】3的倍数的特征 【解析】【解答】解：28□是3的倍数，2+8=10，10+2=12，10+5=15，10+8=18，因此，□里的数字可能是2、5、8； 故答案为：B。 【分析】相邻两个自然数相差1，因此，三个连续自然数的和=中间数×3=28□，也就是28□是3的倍数，根据3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，进行解答。 24．【答案】C 【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几 【解析】【解答】解：成本：120÷(1+20%)+120÷(1-20%) =120÷120%+120÷80% =100+150 =250(元)； 售价：120+120=240(元)； 250＞240，成本大于售价，是亏了； 250-240=10(元)； 故答案为：C。 【分析】本题考查已知两件商品各自的盈亏情况，判断整体的盈亏情况。由题意可知，两件商品的售价均为120元，其中一件盈利20%，则120元是这件商品成本的1+20%；另一件亏本20%，则120元是这件商品成本的1-20%；已知一个数的百分十几是多少，求这个数，用除法，据此分别求出两件商品的成本，再将两件商品的总成本与总售价进行比较，再相减求差即可。 25．【答案】（1）解：如图： （2）解：如图： ​​​​​​​ 【知识点】数对与位置；补全轴对称图形 【解析】【分析】(1)根据对称点到对称轴之间的距离相等，先找到对称点，再依次连接即可；(2)数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，因此，圆心在第11列第4行，再以1格为半径画圆即可。 26．【答案】（1）1：20000 （2）解：如图： ​​​​​​​ （3）解：800÷16=50(米/分) 380÷50=7.6(分钟) 7.6； 7.6+16+8=31.6（分钟） 答：甜甜从学校到图书馆一共需要31.6分钟。 【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用 【解析】【解答】解：(1)0.8千米=80000厘米 4：80000=1：20000； 故答案为：(1)1：20000。 【分析】(1)从图上可以看出，学校到六渡桥地铁口的图上距离是4厘米，根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数值计算即可；(2)先用实际距离乘比例尺求出六渡桥到江汉路站的图上距离，再根据上北下南左西右东，确定方向，再确定距离即可；(3)由图可知，步行800米需要16分钟，那么步行的速度就是800÷16=50(米/分)；再用香港路地铁站到武汉图书馆的距离除以步行的速度进行填空；甜甜到图书馆的时间分为三部分，将图中三个时间相加就是一共需要的时间。 27．【答案】解：20×18÷15 =360÷15 =24（页） 答：她每天至少要看24页。 【知识点】反比例应用题 【解析】【分析】总页数不变，先用计划每天看的页数乘计划看的天数求出总页数，再用总页数除以15即可解答。 28．【答案】（1）解：3.14×(28÷2)2×20 =3.14×142×20 =615.44×20 =12308.8（立方厘米） 答：需要12308.8立方厘米的木头。 （2）解：3.14×(28÷2)2+3.14×28×20 =3.14×142+87.92×20 =615.44+1758.4 =2373.84（平方厘米） 答：包装这样的一个小木凳需要2373.84平方厘米的布料。 【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】(1)根据圆柱体积=π×半径2×高，代入数值计算即可； (2)底部不包装，所以布料的面积=圆柱的底面积+圆柱的侧面积，圆柱侧面积=底面周长×高，代入数值计算即可。 29．【答案】解：活动一：12÷（5+1）×5 =12÷6×5 =2×5 =10（套） 250×10=2500（元） 活动二：250×12×80% =3000×80% =2400（元） 活动三：250×12=3000（元） 3000÷1000=3(个) 3000-150×3 =3000-450 =2550（元） 因为2400<2500<2550，所以李老师选择参与活动二最划算 答：李老师选择参与活动二最划算。 【知识点】百分数的应用--折扣 【解析】【分析】活动一是买5套送1套，可以将5+1=6(套)看做一组，要买12套，实际需要付12÷6×5=10(套)的钱，用原价乘10即可求出活动一需要付的钱；活动二是打八折，用原价乘数量再乘80%就是活动二需要付的钱；活动三是每满1000元减150元，用原价乘数量求出原来的总价是250×12=3000(元)，再用3000除以1000得到3，也就是可以减3个150元，最后用原来的总价减去150乘3即可求出活动三需要付的钱；最后进行比较，选出最划算的方案。 30．【答案】解：(90-30)× =60× =36(人) 答：六(2)班参加的有36人。 【知识点】比的应用 【解析】【分析】1班与2班的人数比是2：3，所以2班人数是1班与2班人数和的；因此，先用总人数减去3班的人数求出1班与2班的人数和，再用两个班的人数和乘即可求出2班人数。 31．【答案】解：强强看的书的总页数： 60÷(1-) =60÷ =180(页) 平平看的书的总页数：60÷=90(页) 强强看的页数：（页） 120>60，强强看的页数多 答：强强看的书有180页，平平看的书有120页，强强看的页数多。 【知识点】分数除法的应用 【解析】【分析】根据题意可知，强强剩的页数是其看的书的总页数的(1-)，用剩的页数除以(1-)即可求出强强看的书的总页数；平平看的页数是60页，占其看的书的总页数的，用60除以即可求出平平看的书的总页数；用强强看的书的总页数乘求出强强看的页数，再与平平看的页数比较即可解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$