江苏省苏州高新区实验初级中学2023-2024学年第十章二元一次方程组单元测试卷

( 提示 : 本卷 A3 纸张 ) ( 贴 条 码 区 域 ) ( 10. 我国古代数学著作《九章算术》“盈不足 ”一章中记载 ：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛， 问大小器各容几何 ”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛， 1 个大桶加 上 5 个小桶可以盛酒 2 斛．问 1 个大桶、 1 个小桶分别可以盛酒多少斛 ？设 1 个大桶盛酒 x 斛， 1 个小桶盛 酒 y 斛，下列方程组正确的是 ) ( 姓名 班级 考场号 / 座位号 ) ( ( 5 x + 3 y = 1 ) ( ( 5 x + y = 3 ) ( ( 5 x + y = 2 ) ( ( 3 x + y = 5 ) ( 〈 ) ( 〈 ) ( 〈 ) ( 〈 ) ( l x + 2 y = 5 ) ( l 2 x + 5 y = 1 ) ( l x + 5 y = 2 ) ( l x + 5 y = 3 ) ( 二、 填空题 (本大题共8小题，共24分)(请在横线上作答) 11. 满足方程 x + 3 y = 13 的自然数解的组数 是 . 12. 把方程 3 x - 2 y = 5 变形为用含 x 的代数式表示 y 的形式是 . 13. 若 ( a - 3) x + y | a | - 2 = 9 是关于 x ， y 的二元一次方程，则 a 的值是 . 14. 已知 | 2 x - y + 1 | + ( x + 2 y - 7) 2 = 0 ，则 ( x + y ) 2 = . ( 2 a - b = 2 ， ) ( -3分 ) ( -3分 ) ( -3分 ) ( -3分 ) ( 15. 已知 a ， b 满足方程组 〈 l a + 2 b = 6 ， 则 3 a + b 的值为 ________. ( 3 x + 5 y = 3 k + 1 ， ) ( -3分 ) ( 16. 已知关于 x ， y 的方程组 〈 l 5 x + 3 y = k + 1 且 x - y = 2 ，则 k = . 17. 对于实数 x ， y ，定义一种运算“ ※ ”如下： x ※ y = ax - by 2 ，已知 2 ※ 3 = 12 ， 4 ※ ( - 3) = 6 ，那么 ( - 3) ※ 2 = ) ( -3分 ) ( -3分 ) ( . ) ( 18. 一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大 18 ，这样的两位数共有 个 ． （ 提示： 01 不是两位数） 三、 解答题 (本大题共7小题，共46分) 19. 按要求解方程组： ) ( -3分 ) ( l 2 x + 3 y = 15 ； l 2 x - y = 1 . ) ( -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 - 1 -0 ( 3 x - y = 6 ， ( x + 2 y = 8 ， （ 1 ） 〈 （代入法 ） （ 2 ） 〈 （加减法） ) ( 1/2 ) ( 2 x + y = 5 ， ( x - y = 1 ， ax + 3 y = - 1 l 4 x + by = 11 ) ( ( ) ID: 24OuXe4d2# ( 9. 已知关于 x ， y 的方程组 〈 l )与〈 有相同的解，则 a 和 b 的值为 ( ( a = - 2 ， 〈 l b = 3 ) ( ( a = - 4 ， 〈 l b = 6 ) ( ( a = 2 ， 〈 l b = - 3 ) ( ( a = 4 ， 〈 l b = - 6 )2024年·苏州高新区实验初级中学·七年级（下）数学 第十章 二元一次方程组单元检测卷 总分：100分 短 学 号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 一、单选题 (本大题共10小题，共30分) 1. 下列各方程中，是二元一次方程的是 2x - 1 = 1 + x x + 2 y - 1 = 0 2x = y 2 + 1 2. 若 3x m - n - 2 y m + n - 2 = 4 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m ，n 的值分别为 m = 1 ， n = 0 m = 0 ，n = - 1 m = 2 ，n = 1 3. 下列方程组为二元一次方程组的是 ( x - y = 2 ， ( x + y = 1 ， ( x + y = 2 ， ( l y + z = 3 l xy = 2 l x y = 1 )〈 〈 〈 - ( ( x = 2 )4. 若〈 是二元一次方程 y = kx - 5 的一个解，则 k 的值为 ly = - 1 - 2 2 - 3 5. 若 | 2x + y - 7 | 与 (x - 3y )2 互为相反数，则 x，y 的值分别是 ( x = - 3 ， ( x = 1 ， ( x = 3 ， 〈 〈 〈 ly = 1 ly = 3 ly = 1 ( 7 x + 10 y = 2 ， 6. 已知方程组〈 的解满足 x - y = m - 1 ，则 m 的值为 l 10x + 7 y = - 4 - 1 - 2 1 ( 2x + 5y = 13① , ( l 3 x - 7 y = - 7 ② )7. 已知二元一次方程组〈 用加减消元法解方程组正确的是 ① 根 5 - ② 根 7 ① 根 2 + ② 根 3 ① 根 3 - ② 根 2 8. 下列各组数值中，哪个是方程 x + 2 y = 6 的解 ( x = 1 ， ( x = - 1 ， ( x = 4 ， 〈 〈 〈 ly = 2 ly = 3 ly = 1 x + 1 = 2xy m = 2 ，n = - 3 ( | l x + y = ) ( (| x + y = 2 ， 〈 1 1 3 ) 3 ( ( ) ( 〈 l )x = - 1， y = 3 2 ① 根 7 - ② 根 5 ( 〈 l x = - 2 ， y = 2 ( 乙看错了方程组中 ) ( î y = - 1 . ) ( î 4 x - by = 1 î y = 3 ， ) 20. 解方程组 ( -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 - 1 -0 ) ì x + y = 7 ， （1） í î3x + y = 17 ， ì 2x + 3y - 7 = 0 ， （2） í î3x - 5y + 18 = 0 . ( ì 3 x + 5 y = k + 1 ， î 2 x + 3 y = 3 - 2 k )21. 满足方程组 í 的 x 和y 的值之和是 2，求 k 的值. ( -5 -4 -3 -2 - 1 -0 ) 22. 已知 3x - y = 3a 2 - 6a + 9 ， x + y = a 2 + 6a - 9 ， x ≤ y ，求 a 的值. ( -5 -4 -3 -2 - 1 -0 ) ( 23. 在解方程组 í 时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a ，而得到解为 í )ì ax + 5y = - 17 ， ì x = 4 ， ( 的 b ，而得到解为 í )ì x = - 3 ， （1）求正确的 a ，b 的值；（2）求原方程组的解. ( -6 -5 -4 -3 -2 - 1 -0 ) ( ì x + 2 y = 1 - a ， 24. 已知关于 x 、 y 的方程组 í )（1）求代数式 22 x ´ 4y 的值； （2）若 xy = 1，求 a 的值. î x - y = 2a - 5 . -6 -5 -4 -3 -2 - 1 -0 25. 某物流公司有 360 箱货物需要运送，现有甲、乙、丙三种车型供运输选择，每辆车的运载能力和运费如表所 示；（假设每辆车均满载） ( -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 - 1 -0 ) （1）全部货物一次性运送可用甲型车 6 辆，乙型车 4 辆，丙型车 辆； （2）若全部货物仅用甲、乙两种车型一次性运完，需运费 5 100 元，求甲、乙两种车型各需多少辆？ （3）若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知车辆总数为 11 辆，且一次性运完所有货物， 请设计出所有的运送方案，并写出最少运费. 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $$