第26课平行四边形课件 2024年中考数学专题突破

第七章　 四边形 第26课　平行四边形 记忆导图 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 (新课标要求：掌握特殊四边形的性质与判定) 知识点 课标要求 广州市数学近三年命题分析 题型 平行四边形的定义和性质 理解 2022年中考卷第13题(3分) 填空题 平行四边形的周长和面积 了解 2023年中考卷第16题(3分) 填空题 平行四边形的判定 掌握 2021年中考卷第25题(3分) 解答题 课标解读 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 记忆导图 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 知识梳理 1.平行四边形的定义： 　 　的四边形叫做平行四边形.  2.平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分. 3.平行四边形的周长：C＝2(a＋b). 　两组对边分别平行　 夯实基础 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 4.平行四边形的面积： (1)平行线之间的距离处处相等； (2)S＝ah. 5.平行四边形是中心对称图形. 夯实基础 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 A.18 B.28 C.36 D.46   　(第2题) 点对点练习 　　　　　 　　　　 　　　　 1.在▱ABCD中，若∠A＋∠C＝130°，则∠D的度数是 　 　.  2.如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则▱ABCD的两条对角线长的和是( ) C 　115°　 夯实基础 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 知识梳理 1.　 　分别平行的四边形是平行四边形.  2.两组对边分别　 　的四边形是平行四边形.  3.一组对边　 　且　 　的四边形是平行四边形.  4.　 　互相平分的四边形是平行四边形.  5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 　对角线　 　相等　 　平行　 　相等　 　两组对边　 夯实基础 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 点对点练习 　　　　　 　　　　 　　　　 3.在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A.OA＝OC，OB＝OD B.AD∥BC，AB∥DC C.AB＝DC，AD＝BC D.AB∥DC，AD＝BC D 夯实基础 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 【例】(2023·从化一模)在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交边BC于点E，交DC的延长线于点F. (1)如图1，求证：CE＝CF； (2)如图2，FG∥BC，FG＝EC，连接DG，EG，当∠ABC＝120°时，求证：∠BDG＝60°. 证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC. ∴∠F＝∠BAF，∠CEF＝∠DAF. ∵AF平分∠BAD，∴∠BAF＝∠DAF. ∴∠F＝∠CEF.∴CE＝CF. 中考演练 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 (2)延长AB，FG交于点H，连接DH. ∵FG∥CE，CE∥AD，∴FH∥BC∥AD. ∵AH∥DF，∴四边形AHFD是平行四边形. ∵∠DFA＝∠FAB＝∠DAF，∴DA＝DF. ∴四边形AHFD是菱形.∴FD＝FH，AD＝AH. ∵∠ABC＝120°，∴∠DFH＝∠DAH＝60°. ∴△FDH和△ADH都是等边三角形. ∴∠DFG＝∠DHB＝∠FDH＝60°，FD＝HD. ∵四边形BCFH是平行四边形，∴BH＝CF. ∵FG＝CE，CE＝CF，∴FG＝BH. 在△DFG和△DHB中， ∴△DFG≌△DHB(SAS).∴∠FDG＝∠HDB. ∴∠BDG＝∠HDB＋∠HDG＝∠FDG＋∠HDG＝∠FDH＝60°. 中考演练 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 【变式】如图，在▱ABCD中，E为CD边的中点，连接BE并延长，交AD的延长线于点F，延长ED至点G，使DG＝DE，分别连接AE，AG，FG. (1)求证：△BCE≌△FDE. (2)当BF平分∠ABC时，四边形AEFG是什么特殊四边形？请说明理由. 中考演练 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC.∴∠DFE＝∠CBE. ∵E为CD边的中点，∴DE＝CE. 在△BCE和△FDE中， ∴△BCE≌△FDE(AAS). 中考演练 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 (2)解：四边形AEFG是矩形.理由如下： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC.∴∠AFB＝∠FBC. 由(1)，得△BCE≌△FDE. ∴BC＝FD，BE＝FE.∴FD＝AD. ∵GD＝DE，∴四边形AEFG是平行四边形. ∵BF平分∠ABC，∴∠FBC＝∠ABF. ∴∠AFB＝∠ABF.∴AF＝AB. ∵BE＝FE，∴AE⊥FE.∴∠AEF＝90°. ∴平行四边形AEFG是矩形. 中考演练 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 (第1题) A.AD＝CD B.AC＝BD C.AB＝CD D.CD＝BC A组基础 1.(2022·广东)如图，在▱ABCD中，一定正确的是 ( ) C 分层达标 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 　(第2题) A.8 B.16 C.24 D.32 2.(2022·嘉兴)如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是( ) B 分层达标 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 (第3题) A.1.5 cm B.2 cm C.2.5 cm D.3 cm 3.如图，在▱ABCD中，已知AD＝5 cm，AB＝3 cm，AE平分∠BAD交BC于点E，则线段EC的长为 ( ) B 分层达标 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 (第4题)　 B组提升 4.如图，点E，F分别在▱ABCD的边AB，CD的延长线上，连接EF，分别交AD，BC于点G，H.添加一个条件使△AEG≌△CFH，这个条件可以是　 　.(只需写一种情况)  　BE＝DF　 分层达标 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 　　　　　　　(第5题) 5.如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为　 　.  　(－2，－1)　 分层达标 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 C组培优 6.如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，连接DE，DF，BE，BF. (第6题) (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； (2)若AD⊥DF，DF＝5，AC＝14，∠DAC＝30°. ①求线段EF的长； ②求四边形BEDF的面积. 分层达标 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC. ∴∠DAE＝∠BCF.在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF(SAS)， ∴DE＝BF，∠AED＝∠CFB， ∴180°－∠AED＝180°－∠CFB，即∠DEF＝∠BFE. ∴DE∥BF.∴四边形BEDF是平行四边形. 分层达标 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 (2)解：①∵AD⊥DF，∠DAC＝30°，DF＝5， ∴AF＝2DF＝10.∵AC＝14，∴CF＝AC－AF＝4. ∴AE＝CF＝4.∴EF＝AF－AE＝6. ②过点D作DM⊥AF于点M.在Rt△ADF中，AF＝10，DF＝5， 由勾股定理，得AD＝5. ∵∠DAC＝30°， ∴DM＝ . 分层达标 ZHONG KAO JIE DU JIE DU ZHONGKAO 记忆导图 夯实基础 中考演练 课标解读 分层达标 $$